校本课程趣味数学之速算.docx
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校本课程趣味数学之速算
寄语
同学们:
你也许觉得速算方法有点麻烦,还不如照一般的方法按部就班地得快哩,这时候,请你记住古人的两句诗:
“欲穷千里目,更上一层楼”每克服了学习上的一个困难,你就会得到无穷地乐趣.
还要记住熟能生巧”这句话,现在你还不熟练,就需要多做练习,随时随地,自己寻找练习题练习.
最后,请你记住饭要一口一口吃,路要一步一步走,必须循序渐进,不可囫囵吞枣.
课程实施方案
课程实施建议
1、课程内容的使用要体现开放性和弹性。
教师在教学时，要根据学生的实际情况和理解能力进行教学。
2、课堂教学应在师生平等对话的过程中进行。
课堂教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的学习氛围，充分尊重学生的个性，鼓励学生选择自己合适的学习方式，总结出速算规律。
3、课堂教学在师生平等对话中进行。
在教学中激发学生的学习兴趣，注重学生自主学习的意识和习惯，培养学生的探究能力和思维能力。
4、在教学中全面落实三维目标，侧重强调探究过程与方法，培养良好的情感态度与价值观。
课程评价建议
1、学生在学习过程中，知识技能、情感、态度、价值观、学习方法、创新精神和实践能力等方面取得的成绩作出评价，评价要有利于促进学生个性的发展。
2、采用多种评价方式，如：
教师评价、学生互评、自评等。
3、采取客观评价与鼓励上进相结合的策略。
4、采取一题多法，逐次提高等级的策略。
目录
☆加法从高位加起…………………………………1
☆一个多位数乘一位数的乘法……………………2
☆十位数相同的两个两位数相乘…………………6
☆几十几乘几十几…………………………………7
☆几十几乘十几……………………………………8
☆首同尾合十的两位数相乘………………………9
☆个位数相同的两个两位数相乘…………………10
☆较复杂的个位数相同的两个两位数相乘………12
☆尾同首合十的两个两位数相乘…………………14
☆一个数乘9的速算………………………………15
☆一个数乘4、6、8的速算………………………17
☆一个数乘或除以5、25、125、625……………21
☆一个数乘11、111、37和其他数的速算方法…23
加法从高位加起
知识目标：
让学生学会多位数加法速算的方法，并能快速计算多位数加法。
例1、2472+1526
2472
+1526
—————
3998
24+15=39
72+26=98
2472+1526=3998
你认为谁的方法快？
利用规律计算下面各题
5523+3584=3693+1828=3856+2793=
2874+3512=8547+1063=6278+1879=
一个多位数乘一位数的乘法
知识目标：
让学生探究多位数乘一位数的速算方法，并能灵活的应用速算方法进行速算。
过程与方法：
观察发现——自主探究——总结
一个多位数乘2、3的乘法
复习准备：
1×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2……
例：
32768×2
0×2＝05×2＝10
1×2＝26×2＝12
2×2＝47×2＝14
3×2＝68×2＝16
4×2＝89×2＝18
观察：
积的个位数有什么特征？
32768
×2
————————
6
4
14
12
16
—————————
65536
规律：
遇到多位数乘2的速算时，可以从左开始乘，乘的时候不但要记住这个数乘积的尾，还要注意后边数乘积的头；凡是乘2的数大于或等于5，它都会有一个“头”——1。
例：
234567×3
0×3＝05×3＝15
1×3＝36×3＝18
2×3＝67×3＝21
3×3＝98×3＝24
4×3＝129×3＝27
观察：
积的个位上的数有什么特点？
234567
×3
————————
6
9
12
15
18
21
————————
703701
观察：
乘3的尾数有规律吗？
哪个数乘3要进位，进几？
23467×3
2×3＝6后两位数是34，大于33所以应为7，
3×3＝9，3后面是4应进1，9＋1=10进写0，
3×4＝12，后面是67，大于66进位2应写4，
6×3＝18，后面是7，7×3＝21，进位2，8+2=10，本位积的个位写0，
7×3＝21，本位积的个位写1。
口诀；超3进一，超6进二可读作：
超循环3进一，超循环6进二
笔算中也有窍门
例358
×639
———
1074=358×3
2148=1074×2
3222=1074×3
————
228762
167
×842
———
334=167×2
668=334×2
1336=668×2
————
140614
思考：
一个数乘4、6、8、9怎样快速计算呢？
有规律吗？
利用规律计算下面各题
167×2334×2358×2123456×323456×2
两位数乘两位数的速算
知识目标：
让学生探究两位数乘两位数的速算方法，并能灵活的应用速算方法进行速算。
十位数相同的两个两位数相乘
知识目标：
找到两个两位数的特征，发现并总结规律，灵活应用规律进行速算。
17
×18
——————
110×10=100
77×10=70
88×10=80
567×8=56
——————
306
例17×18
谁的
（（17+8）×10+7×8
=250+56
=306
你认为看谁的算法快？
为什么？
你观察到什么特点？
总结：
首加尾乘10，加尾乘尾。
利用规律计算下面各题
15×1617×1314×1812×1119×13
几十几乘几十几
34
×37
——————
110×10=100
77×10=70
88×10=80
567×8=56
——————
306
例34×37
（34+7）×3×10+4×7
=41×30+28
=1230+28
=1258
你认为看谁的算法快？
为什么？
你观察到什么特点？
总结：
首加尾乘首乘10，加尾乘尾。
利用规律计算下面各题
75×7627×2334×38
52×5169×6142×46
几十几乘十几
例58×16
58
×16
——————
348
58
——————
928
（58+5×6）×10+8×6
=（58+30）×10+48
=88×10+48
=928
你认为看谁的算法快？
为什么？
你观察到什么特点？
总结：
第一个因数加第一个因数乘第二个因数的首的和乘10，加尾乘尾。
利用规律计算下面各题
75×1627×1334×18
52×1469×1643×15
首同尾合十的两位数相乘
例34×36
34
×36
—————
204
102
—————
1224
3×（3+1）×100+4×6
=3×4×100+24
=1200+24
=1224
你认为看谁的算法快？
为什么？
你观察到什么特点？
总结：
首乘首加1的和作积的首，尾乘尾作积的尾。
利用规律计算下面各题
74×7627×2332×38
51×5965×6546×44
个位数相同的两个两位数相乘
知识目标：
找到两个两位数的特征，发现并总结规律，灵活应用规律进行速算。
例62×72
62
×72
——————
124
434
——————
4464
6×7×100+（6+7）×2×10+2×2
=4200+260+4
=4464
我用十字交叉法
你认为看谁的算法快？
为什么？
你观察到什么特点？
总结：
第一个因数加第二个因数的整十数乘尾，加整十乘整十。
利用规律计算下面各题
72×6233×2332×52
51×6121×4163×43
较复杂的个位数相同的两个两位数相乘
知识目标：
找到两个两位数的特征，发现并总结规律，灵活应用规律进行速算。
例56×76
56
×76
3
5=50×60=（5+7）×100
42=6×70
30=50×6
36=6×6
4256
总结：
首乘首乘100加首与首的和乘尾乘10加尾乘尾。
例85×45165×95
85165
×45×95
322514425
8+416+9
262125
382515675
总结：
个位前乘个位前，个位乘个位。
个位部分还要加个位前的平均数。
利用规律计算下面各题
1.54×4428×4876×4637×57
66×3658×2834×7426×56
2.45×55125×3575×21595×25
135×6585×7515×11535×75
例69×79
69×79
=（70-1）×（80×1）
=70×（80-1）-1×（80-1）
=（70×80-70×1）-（1×80-1×1）
=70×80-（70+80）×1+1×1
=5600-150+1
=5451
注意：
两个两位数的个位数字如果是9，相乘的时候，可以给他们各加1，凑成整十相乘，再减去所凑成的两个整十数的和，最后加上1，就成了。
利用规律计算下面各题
39×4929×5989×4969×99
尾同首合十的两个两位数相乘
知识目标：
找到两个两位数的特征，发现并总结规律，灵活应用规律进行速算。
例47×67
47
×67
24=40×60=24×100
42=60×7
28=40×7
49=7×7
总结：
尾同首合十的两个两位数相乘时，首乘首加尾的和作首，尾乘尾的积作尾，（位数不够用0补足）。
利用规律计算下面各题
39×7126×8493×1762×48
66×4473×3347×6328×88
一个数乘9的速算
知识目标：
找到一个数乘9的乘法的速算方法，发现并总结规律，灵活应用规律进行速算。
例12345×9
12345×9=12345×（10-1）
=12345×10-12345
=123450-12345
=111105
12345
×9
111105
后位超1进1
本个8,后位超3进3,相加得11,留1
本个9,后位超2进2,相加得11,留1
本个6,后位超4进4,相加得10,留0
本个7,后位超4进4,相加得11,留1
本个是5
利用规律计算下面各题
345×91243×9256×1998765432×9
386×29658×49634×99
469×18269×27358×99
一个数乘4、6、8的速算
知识目标：
找到一个数乘4、6、8的乘法的速算方法，发现并总结规律，灵活应用规律进行速算。
复习：
1、一块3米长的木板，锯成一样长的8段，每米段长多少米？
3÷8=
想：
6÷16=？
2、1234×269279×3
例1234×4
1234×4
=1234×2×2
=2468×2
=4936
想：
哪些数乘4要进位？
1÷4=0．252÷4=0．53÷4=0．75
满25进一满5进2满75进3
例24625×8
24625×8
=24625×2×4
=49250×4
=197000
24625
×4
197000
想：
哪些数乘8要进位？
1÷8=0．1252÷8=0．253÷8=0．375
4÷8=0．55÷8=0．6256÷8=0．75
7÷8=0．875
满125进1满25进2满375进3满5进4
满625进5满75进6满875进7
28347×6
=28347×2×3
=56694×3
=170082
例28347×6
28347
×6
170082
想:
大于28小于34要进1,2×6积的个位是2,2后面的数石834,得进位5,2+5=7,所以第2个数字是7,8×6积的个位是8,8后面是的数,得进位2,8+2=10,第3个数字是0,3×6积的个位是8,3后面是47,得进位2,8+2=10写0最终结果是170082。
利用规律计算下面各题
30275×416667×623462×8
24657×432668×662347×8
37529×428345×814532×6
五一倍作二一个数乘或除以5、25、125、625
知识目标：
找到一个数乘或除以5、25、125、625的乘法或除法的速算方法，发现并总结规律，灵活应用规律进行速算。
复习：
1÷5=2÷5=
注意：
1加倍成了2，2加倍成了4……但是商降了1位，也就是小数点往左移动1位。
如1原来在个位除以5后，2就在十分位了。
这就叫五一倍作二。
例12÷5
12÷5
=12÷（10÷2）括号前是除号去掉括号后，
=12÷10×2括号里的除号变成乘号
=12×2÷10
=24÷10
=2．4
例12×5
12×5
=12×（10÷2）
=12×10÷2
=12÷2×10
=6×10
=60
想一想：
12是个偶数，除以2可以整除，如果是奇数乘5怎么办？
思考：
这个方法推广到25、125、625吗？
遇到不能被4、8整除怎么办？
利用规律计算下面各题
96×25114÷25176×125
114×25256÷62563÷25
63×25256×625
一个数乘11、111、37和其他数的速算方法
知识目标：
找到一个数乘11、111、37和其他数的乘法的速算方法，发现并总结规律，灵活应用规律进行速算。
例136×11
136
×11
136
136
1496
想：
1和任何数相乘都得原数。
最高位是1，然后依次是3+1的和4，3+6的和9，1×6的积6。
得数是1496。
注意：
碰到进位也不难，顶多进1。
例79×11
想：
最高位是1与7的积7，依次是7+9的和16，应向前进1，7+1=8，7变成了8，1与9的积9，结果是869。
注意：
某数的各位数字隔位相加，所得的和相等，或者
它们的差是11的倍数，那么这个数就是11的倍数。
下面哪些数是11的倍数？
1231234566547181956789
例27×33
27×33
=27×3×11
=81×11
=891
想：
如果不是27而是37或者是十位数字加个位数字等于10的任何两位数，乘11的几倍，怎样计算简便？
总结：
只要把十位数字加1，乘几再乘100；后面再加上个位数乘几就行了。
例37×88
37×88
=（3+1）×8×100+7×8
=4×8×100+56
=3200+56
=3256
例36×111
36×111
36
36
36
3996
总结：
两位数乘111，可以在首尾两个数之间加上它们两个的和。
想：
如果是三位数或是三位以上，应该怎么办？
想：
37×337×637×937×12
37×1537×1837×2137×2437×27
规律：
30以内的3的倍数乘37，只要看是3的几倍，答案便是3个几。
想：
不是3的倍数呢？
比3的倍数多几就是3个几加上几个37的和。
利用规律计算下面各题
23×41158×11654×1148×11
235×11137×1581×3737×26
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