金融的数学第一章练习题详解.docx

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金融的数学第一章练习题详解

金融数学第一章练习题详解

第1章利息度量

1.1现在投资$600，以单利计息，2年后可以获得$150的利息。

如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在3年后的累积值。

1.2在第1月末支付314元的现值与第18月末支付271元的现值之和，等于在第T月末支付1004元的现值。

年实际利率为5%。

求T。

1.3在零时刻，投资者A在其账户存入X，按每半年复利一次的年名义利率i计息。

同时，投资者Ｂ在另一个账户存入2X，按利率i（单利）来计息。

假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求i。

1.4一项投资以δ的利息力累积，27.72年后将翻番。

金额为1的投资以每两年复利一次的名义利率δ累积n年，累积值将成为7.04。

求n。

1.5如果年名义贴现率为6%，每四年贴现一次，试确定$100在两年末的累积值。

1.6如果

=0.1844144，

=0.1802608，试确定m。

1.7基金A以每月复利一次的名义利率12%累积。

基金B以

=t/6的利息力累积。

在零时刻，分别存入1到两个基金中。

请问何时两个基金的金额将相等。

1.8基金A以

=a+bt的利息力累积。

基金B以

=g+ht的利息力累积。

基金A与基金B在零时刻和n时刻相等。

已知a>g>0，h>b>0。

求n。

1.9在零时刻将100存入一个基金。

该基金在头两年以每个季度贴现一次的名义贴现率d支付利息。

从t=2开始，利息按照

的利息力支付。

在t=5时，存款的累积值为260。

求δ。

1.10在基金A中，资金1的累积函数为t+1，t>0；在基金B中，资金1的累积函数为1+t2。

请问在何时，两笔资金的利息力相等。

1.11已知利息力为

。

第三年末支付300元的现值与在第六年末支付600元的现值之和，等于第二年末支付200元的现值与在第五年末支付X元的现值。

求X。

1.12已知利息力为

。

请求

。

1.13资金A以10%的单利累积，资金B以5%的单贴现率累积。

请问在何时，两笔资金的利息力相等。

1.14某基金的累积函数为二次多项式，如果向该基金投资1年，在上半年的名义利率为5%（每半年复利一次），全年的实际利率为7%，试确定

。

1.15某投资者在时刻零向某基金存入100，在时刻3又存入X。

此基金按利息力

累积利息，其中t>0。

从时刻3到时刻6得到的全部利息为X，求X。

1.16一位投资者在时刻零投资1000，按照以下利息力计息：

求前4年每季度复利一次的年名义利率。

1.17已知每半年复利一次的年名义利率为7.5%，求下列两项的和：

（1）利息力；

（2）每季度贴现一次的年名义贴现率。

注：

个人认为，求这两个数的和并没有实际意义

1.18假设利息力为

，期初存入单位1在第10年末将会累积到2.7183。

试求k。

1.19已知利息力为

，一笔金额为1的投资从t=0开始的前n年赚取的总利息是8。

试求n。

1.201996年1月1日，某投资者向一个基金存入1000，该基金在t时刻的利息力为0.1（t-1）2，求1998年1月1日的累积值。

1.21投资者A今天在一项基金中存入10，5年后存入30，已知此项基金按单利11%计息；投资者B将进行同样数额的两笔存款，但是在n年后存入10，在2n年后存入30，已知此项基金按复利9.15%计息。

在第10年末，两基金的累积值相等。

求n。

注：

不知道为什么，笔者算出来的答案恰好是参考答案的两倍，将2.5244带进去右边=66,将1.262代进去，右边=80,由此可得2.5244接近真实结果

1.22已知利息力为

，2≤t≤10。

请计算在此时间区间的任意一年内，与相应利息力等价的每半年贴现一次的年名义贴现率。

赠送以下资料

“金融知识进万家”活动总结

为积极贯彻落实分行下发《关于开展“金融知识宣传”活动工作的通知》的要求，支行行高度重视，成立宣传小组，采取了网点宣传、社区宣传和企业等宣传的方式，今年9月份，结合金融知识普及月活动，组织和发动员工开展“金融知识进万家”宣传服务月活动，现就活动开展情况总结如下：

（一）精心组织，明确职责

为了促使“金融知识进万家”系列活动宣传活动宣落到实处，支行成立了由支行行长孙刚为组长、副行长刘宏波为副组长，柜员及客户经理为成员的宣传活动推进领导小组，按照银监局的要求，依据总、分行制定的开展活动实施方案，结合支行实际，制定活动细则，加强与商户、社区和企业的联系，做好活动前期的各项准备工作，做到人员到位、认真对待、分工明确，确保活动有效推进，大张旗鼓地、有组织、有计划和有步骤地开展“金融知识进万家”服务宣传月活动。

（二）发动全员，统一思想

9月初，支行召开了关于开展“金融知识普及月”活动的宣传动员大会，支行行长孙刚作了关于“普及金融知识、提升金融素养、共建和谐金融”的动员报告，分管服务行长刘宏波组织员工学习金融政策法规、反洗钱、反假币、征信、贵金属等有关知识，学习《中国银行业从业人员消费者保护知识读本》、《金融知识进万家》宣传读本及各类宣传折页，并就开展“金融知识进万家”活动进行部署和安排，提出了活动的具体要求。

通过学习动员，使员工深深地认识到开展此次活动是中原银行提高公众金融知识和安全意识，提升公众金融服务水平，保护消费者合法权益，履行企业社会责任的重要举措。

（三）内容丰富、形式多样

1、以营业网点为阵地，开展宣传工作。

通过LED显示屏、彩电、多媒体播放机滚动播放、“多一份金融了解，多一份财富保障”、“警惕网络洗钱陷阱，增强反洗钱意识“、“拒绝高利诱惑、远离非法集资”、等一系列宣传标语；在大厅摆放宣传展架、金融知识宣传、打击非法集资、反洗钱、反假币等一系列宣传折页；在大堂经理柜台，专门设置了反洗钱和反恐融资咨询台、反假货币咨询台，在柜台设置了残损币兑换窗口。

大堂经理在引导客户办理自助银行业务的同时，向客户宣传金融知识，了解金融风险，向客户讲解自助设备如何正确使用自助存取款机，怎样安全输入密码及如何使用银行卡办理业务；低柜客户服务经理在办理业务同时，向客户讲解征信、个人贷款、信用卡、借记卡、网银、理财等业务知识，介绍产品种类、业务操作流程，揭示业务风险；柜员在办理业务的同时，向客户讲解假币、洗钱主要特征及表现形式，如何鉴别伪钞、如何打击非法集资和反洗钱等知识，通过柜台、大堂互动宣传，增强客户对金融知识的了解，提升了广大消费者素养，使消费者明晰自身权利和义务，把握金融风险和收益，让客户明明白白消费，接受客户监督，提升了客户安全防范能力，切实保障消费者利益，得到客户高度称赞。

接受客户咨询200多人，发放宣传折页300份。

2、走进社区，开展“金融知识进万家”宣传活动。

支行宣传活动小组成员深入到世博国际城、黄国新城等社区，向客户发放《金融知识宣传》、《预防洗钱，维护金融安全》、《拒绝高利诱惑，远离非法集资》、《爱护人民币，反假人民币》等宣传资料，接受客户咨询，解决客户疑难问题，向客户普及金融知识；通过向市民讲解反洗钱、反假币、打击非法集资、银行卡、理财产品、信用卡、手机银行、个人网上银行、ATM无卡存取款等金融知识，向客户提示我行产品特性、注意事项和及风险点，介绍消费者拥有的主要权利和相关义务，现场解答客户对相关专业知识提问，了解市民对我行产品需求。

本次参与活动市民200多人，发放宣传折页1000多份。

3、走进商户，开展“金融知识进万家”宣传活动。

支行把加强对商户金融知识普及作为服务宣传一项重要工作。

支行宣传活动小组深入到附近商业街道开展金融知识进万家宣传活动，向商户发放《金融知识宣传》、《预防洗钱，维护金融安全》、《拒绝高利诱惑，远离非法集资》《网络安全，一路随行》等宣传资料，向市民讲解洗钱、假币、非法集资及电信诈骗主要表现形式、特征、危害性和防范措施，接受客户咨询，解决客户疑难问题，向客户普及金融知识，进一步提高了市民安全防范意识和防范能力。

4、走进企业，开展“金融知识进万家”宣传活动

支行宣传小组成员在公司把开展金融知识进万家宣传月活动有机结合起来，一是向公司人员发放宣传折页。

本次活动向公司职员发放个人贷款、信用卡、借记卡、自助设备、电子银行等宣传折页共计300多份；二是向公司人员介绍现行存贷款利率状况、计息规则，存款保险制度、零售信贷等方面知识；三是向公司职员讲解金融知识。

支行员工为公司职员现场讲解了信用卡、借记卡、网上银行等如何操作使用和应注意的安全事项，假币和洗钱主要表现形式和特征，人民币真伪的鉴别指南及反洗钱和反假币知识，接客户受咨询的60多人。

（四）突出重点、注重实效

本次开展“金融知识进万家”主题宣传活动，做到了重点突出，全面兼顾，尤其是加大了对青少年学生金融知识的宣传频率和力度，取得了显著成效：

一是通过介绍银行业金融知识，引导科学合理使用银行产品和服务，提升消费者保障自身财产安全的意识和能力;二是通过向公众宣传金融知识，扩大金融服务受众面，使更多金融消费者享受金融业改革发展带来的好处；三是强化了风险意识和责任意识教育，帮助金融消费者准确理解金融产品的风险，提高了消费者自我保护意识、公众识别和防范金融风险的能力，树立了中原银行潢川支行切实履行服务社会之责任良好的形象，为金融业稳健发展起到促进作用；四是进一步增强了员工文明规范服务意识，树立了以“客户为中心”的经营理念，提升了我行服务水平。

中原银行潢川支行

2016年9月22日