声学计算公式大全1.docx
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声学计算公式大全1
声学计算公式大全[1]
声学公式大全
当声波碰到室内某一界面后（如天花、墙），一部分声能被反射，一部分被吸收（主要是转化成热能），一部分穿透到另一
空间。
透射系数：
反射系数：
吸声系数：
声压和声强有密切的关系，在自由声场中，测得声压和已知测点到声源的距离，就可计算出该测点之声强和声源的声功率。
声压级Lp
取参考声压为Po=2*10-5N/m2为基准声压，任一声压P的Lp为：
听觉下限：
p=2*10-5N/m2 为0dB
能量提高100倍的 P=2*10-3N/m2 为20dB
听觉上限：
P=20N/m2 为120dB
1、声压级Lp
取参考声压为Po=2*10-5N/m2为基准声压，任一声压P的Lp为：
听觉下限：
p=2*10-5N/m2 为0dB
能量提高100倍的 P=2*10-3N/m2 为20dB
听觉上限：
P=20N/m2 为120dB
2、声功率级Lw
取Wo为10-12W,基准声功率级
任一声功率W的声功率级Lw为：
3、声强级：
3、声压级的叠加
10dB+10dB=?
0dB+0dB=?
0dB+10dB=?
答案分别是：
13dB,3dB,10dB.
几个声源同时作用时，某点的声能是各个声源贡献的能量的代数和。
因此其声压是各声源贡献的声压平方和的开根号。
即：
声压级为：
声压级的叠加
•两个数值相等的声压级叠加后，总声压级只比原来增加3dB，而不是增加一倍。
这个结论对于声强级和声功率级同样适用。
•此外，两个声压级分别为不同的值时，其总的声压级为
3.3.1什么是混响时间？
衰减过程即为混响时间，室内总吸声量越大，衰减越快，室容积越大，衰减越慢。
室内声场达到稳态后，声源突然停止发声，室内声压级将按线性规律衰减。
衰减60dB所经历的时间叫混响时间T60，单位S。
实际的混响衰减曲线。
由于衰减量程及本底噪声的干扰，造成很难在60dB内都有良好的衰减曲线，因此有时取T30或T20代替T60。
3.3.2 赛宾（Sabine）公式
赛宾是美国物理学家，他发现混响时间近似与房间体积成正比，与房间总吸声量成反比，并提出了混响时间经验计算公式——赛宾公式。
3.3.3 伊林（Eyring）公式
在室内总吸声量较小（吸声系数小于0.2）、混响时间较长的情况下，有赛宾的混响时间计算公式求出的数值与实际测量值相当一致，而在室内总吸声量较大、混响时间较短的情况下，计算值与实测值不符。
在室内表面的平均吸声系数较大（大于0.2）时，只能用伊林公式计算室内的混响时间。
利用伊林公式计算混响时间时，在吸声量的计算上也应考虑两部分
（1）室内表面的吸声量
（2）观众厅内观众和座椅的吸声量（有两种计算方法：
一种是观众或座椅的个数乘其单个吸声量；二种是按观众或座椅所占的面积乘以单位面积的相应吸声量。
3.3.3 伊林（Eyring）公式（伊林-努特生公式）
赛宾公式和伊林公式只考虑了室内表面的吸收作用，对于频率较高的声音（一般为2000Hz以上），当房间较大时，在传播过程中，空气也将产生很大的吸收。
这种吸收主要决定于空气的相对湿度，其次是温度的影响。
在计算混响时间时，考虑空气的吸收：
4m:
空气吸收系数，空气吸收=4mV当频率取>=2KHz时，一般地，4m与湿度温度有关，通常取相对湿度60%,温度20℃时,其值见下表：
计算RT时，一般取125、250、500、1K、2K、4K六个倍频程中心频率，求出各个频带的混响时间
空气吸收系数4M值（室内温度20度）
频率（Hz）
室内相对湿度
30%
40%
50%
60%
2000
4000
6300
0.012
0.038
0.084
0.010
0.029
0.062
0.010
0.024
0.050
0.009
0.022
0.043
3.3.4 混响时间计算的不确定性
室内条件与原公式假设条件（一、声场是一个完整的空间；二、声场是完全扩散的）并不完全一致。
1）室内吸声分布不均匀；
2）室内形状，高宽比例过大，造成声场分布不均匀，扩散不完全 计算用材料的吸声系数与实际情况有误差，一般误差在10%——15%
计算RT的意义：
1）“控制性”地指导材料的选择与布置。
2）预测建筑厅堂室内的声学效果
3）分析现有的音质问题
3.4 室内声压级计算及混响半径
（一）当室内声源声功率一定时，稳态时，在室内距离为r的某点声压级可以计算，室内稳态声压级的计算公式为：
公式前提：
1）点声源
2）连续发声
3）声场分布均匀
Q---是指向因数，其取值见下表：
（二）混响半径：
根据室内稳态声压级的计算公式，室内的声能密度有两部分组成：
第一部分是直达声，相当于
表述的部分；第二部分是扩散声（包括第一次及以后的反射声），即
表述的部分。
在离声源较近处
直达声大于扩散声
在离声源较远处
扩散声大于直达声
混响半径
在直达声的声能密度与扩散声的声能密度相等处，距声源的距离称为“混响半径”，或“临界半径
吸声量或吸声系数的测量：
1、混响室法
其中：
V--混响室体积； S--材料表面积； n--吸声体个数；T1 --空室混响室混响时间；T2--放入材料后混响时间。
2、驻波管法：
利用在管中平面波入射波和反射波形成极大声压Pmax和极小声压Pmin推导出α0
3、αT 和α0的值有一定差别，αT是无规入射时的吸声系数，α0是正入射时的吸声系数。
工程上主要使用αT
对于穿孔板吸声结构，板后空气层可划分为许多小空腔，每一个开孔与背后一个小空腔对应，是许多并联的亥姆霍兹共振器。
计算穿孔板吸声结构共振频率的公式
在设计时，根据主要吸收频率，确定共振频率。
在共振频率附近有最大的吸声系数，离之越远，吸声愈小。
建筑中的吸声降噪
1、吸声降噪的原理：
工厂车间或大型厅堂内，若内表面为清水砖墙、抹灰墙面，地面为水泥或水磨石地面，在房间内部，人听到的不只是由声源发出的直达声，还会听到大量经各个界面多次反射形成的混响声。
在直达声与混响声的共同作用下，当离开声源的距离大于混响半径
时，接收点上的声压级要比室外同一距离处高出10~15dB。
如在室内顶棚或墙面上布置吸声材料或吸声结构，可使混响声减弱，这时，人们主要听到的是直达声，那种被噪声“包围”的感觉将明显减弱。
这种利用吸声原理降低噪声的方法称为“吸声降噪”。
Q---是指向因数，其取值见右表：
Ø二）混响半径：
1.根据室内稳态声压级的计算公式，室内的声能密度有两部分组成：
第一部分是直达声，相当于
表述的部分；第二部分是扩散声（包括第一次及以后的反射声），即
表述的部分。
在离声源较近处
-----直达声大于扩散声
在离声源较远处
-----扩散声大于直达声
2、吸声降噪量的计算
距声源r米处的声压级与直达声和混响声的关系是如下式：
如进行吸声处理，则处理前后该点的声级差（或称降噪量）为
进行吸声处理的降噪量：
3、吸声降噪的设计步骤
目前，国内外采用“吸声降噪”方法进行噪声控制已非常普遍，一般效果约为6~10dB。
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