满堂支架设计计算实例详解.docx
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满堂支架设计计算实例详解
满堂支架设计计算
（一）
（0#台—1#墩）出京线
一、设计依据……………………………………………………………………………1
二、地基容许承载力……………………………………………………………………1
三、箱梁砼自重荷载分布………………………………………………………………1
四、模板、支架、枕木等自重及施工荷载……………………………………………2
五、支架受力计算
1、立杆稳定计算…………………………………………………………………5
2、立杆扣件式钢管强度计算……………………………………………………6
3、纵横向水平钢管承载力………………………………………………………6
4、地基承载力的检算……………………………………………………………6
5、底模、分配梁计算……………………………………………………………7
6、预拱度计算……………………………………………………………………12
一、设计依据
1、《京承高速公路—陡子峪大桥工程施工图》
2、《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTJ023-85
3、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000
4、《扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001
5、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》JTJ025-86
6、《简明施工计算手册》
二、地基容许承载力
根据本桥实际施工地质柱状图,地表覆盖层主要以亚粘素填土为主,地基承载力较好。
为了保证地基承载力不小于12t/㎡,需要进行地基处理。
地基表皮层进行土层换填,换填如下:
开挖标高见图纸,底层填0、5m中砂,经过三次浇水、分层碾压（平板震动器）夯实,地基面应平整,夯实后铺设5cm石子,继续压实,并进行承载力检测。
整平地基时应注意做好排水设施系统,防止雨水浸泡地基,导致地基承载力下降、基础发生沉降。
钢管支架与模板铺设好后,按120％设计荷载进行预压,避免不均匀沉降。
三、箱梁砼自重荷载分布
根据设计图纸,箱梁单重为819t。
墩顶实心段砼由设于墩顶的底模直接传递给墩身,此部分不予检算。
对于空心段箱梁,根据《0#台-1#墩出京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图》,综合考虑箱梁横截面面积与钢管支架立杆纵向间距,空心段箱梁腹板等厚段下方,纵桥向间距最大的立杆受力最不利。
根据立杆纵桥向布置,受力最不利立杆纵向间距取为d=（0、9+1、2）/2=1、05m。
本计算书主要检算该范围箱梁与支架受力。
钢管支架立杆纵向间距为30cm、60cm、90cm、120cm四种形式,横向间距为120cm+3×60cm+3×90cm+60cm+3×90cm+3×60cm+120cm。
根据钢管支架立杆所处的位置分为四个受力区,详见《0#台-1#墩出京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图
（二）》。
各受力区钢管支架立杆所承受钢筋砼自重荷载详见下表:
分区号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
钢管间距（cm）
120
60
90
60
截面面积（m2）
1、20
2、65
2、38
1、49
立杆钢管数（根）
4
4
6
2
单根钢管承重（t）
0、82
1、81
1、08
2、03
根据上表,位于中腹板处间距60cm的立杆受力最大,单根钢管承受最大钢筋砼荷载为2、03t。
四、模板、支架、枕木等自重及施工荷载
本桥箱梁底模、外模均采用δ=12mm厚竹胶板,内模采用δ=30mm厚木板。
底模通过纵横向带木支撑在钢管支架顶托上,支架采用Φ48mm×3、5mm钢管,通过顶托调整高度,支架底部通过垫块1或垫块2分配传力于地基。
垫块1:
45cm×45cm×7cm新制砼块。
垫块2:
当立杆纵桥向间距≤60cm时,在立杆下方纵桥向布设25cm宽方木;当立杆纵桥向间距≥90cm时,在立杆下方纵桥向布设20cm宽方木。
采用方木垫块时,方木应沿纵桥向连续布设,方木断开位置应加设一层方木垫块,以保证立杆荷载均匀传至地基。
1、底模、外模面积共:
15、16×30=454、80m2
共重:
454、80×0、012×0、85=4、64t
2、内模面积共:
13、4×25、2=337、68m2
共重:
337、68×0、03×0、65=6、58t
3、模板底层横向带木采用100mm×100mm方木（间距按0、3m布置）
共重:
（30/0、3）×9、10×0、1×0、1×0、65=5、92t
4、模板底层纵向带木采用150mm×100mm方木
共重:
30×20×0、15×0、1×0、65=5、85t
5、外模木肋采用100mm×100mm方木（间距按0、3m布置）
共重:
（30/0、3）×6、81×0、1×0、1×0、65=4、43t
6、内模木肋采用100mm×100mm方木（间距按0、3m布置）
共重:
（25、2/0、3）×13、4×0、1×0、1×0、65=7、32t
7、钢管支架
钢管支架采用Φ48mm×3、5mm规格,单重为3、841kg/m。
①立杆纵横向布置为16×33排,立杆长度有4m、5、5m、7m三种,数量分别为176根、192根、160根。
共重:
（176×4+192×5、5+160×7）×3、841/1000=11、06t
②水平杆步距为2×1、5m+3×1、2m,共5步6层。
纵向水平杆:
长度有27、9m、18、6m、7、2m三种,数量分别为72根、16根、16根。
共重:
（72×27、9+16×18、6+16×7、2）×3、841/1000=9、30t
横向水平杆:
长度有12、6m、1、7m两种,数量分别为164根、132根。
共重:
（164×12、6+132×1、7）×3、841/1000=8、80t
③纵横向剪刀撑:
按每4档布置一道,长度有5、5m、7、2m、9、0m三种,数量分别为54根、54根、44根。
共重:
（54×5、5+54×7、2+44×9、0）×3、841/1000=4、16t
钢管支架共重:
9、30+8、80+4、16=22、26t
8、施工荷载按0、25t/m2考虑
以上荷载共计:
五、支架受力计算
1、立杆稳定计算
根据各受力区钢管支架立杆所承受钢筋砼自重荷载表,位于箱梁中腹板处间距60cm的立杆受力最大,单根钢管承受最大荷载为2、03t。
单根钢管所承受的模板、支架自重以及施工荷载为0、40t/m2,N2=1、05×0、6×0、40=0、252t。
单根钢管实际最大受力（考虑受力不均匀系数1、2）:
Nmax=（2、03+0、252）×1、2=2、74t
φ48×3、5mm钢管支架截面特性为:
A=4、89cm2,E=2、06×108KPa,i=1、58cm,μ=1,L=1、5m。
查表得φ=0、552
故[N]=φA[σ]=0、552×4、89×10-4×215×102=5、80t
Nmax=2、74t<[N]=5、80t,满足立杆稳定要求。
2、立杆扣件式钢管强度计算
扣件式钢管立杆容许荷载,查《简明施工计算手册》表8-18（P440）,当横杆间距（步距）为150cm时,φ48*3、5mm对接钢管容许荷载[N]=3、03t。
Nmax=2、74t<[N]=3、03t,满足钢管强度要求。
3、纵横向水平钢管承载力
根据施工技术规范,砼倾倒所产生的水平荷载按0、2t/m2考虑
纵横向水平钢管由于立杆间距<1、05×2m,横向水平杆间距≤1m。
满足不需计算的条件,故可不对纵向、横向水平杆进行抗弯强度、抗弯刚度及扣件抗滑移计算。
4、地基承载力的检算
（1）采用垫块1,即45cm×45cm×7cm新制砼块。
检算中腹板处地基承载力（《0#台-1#墩出京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图
（二）》中2--2截面Ⅳ区）
每个垫块支撑一根钢管,钢管传力为2、74t。
由于砼块的高宽比h/b=7/45=0、16<0、20,故其应力扩散角θ=0。
砼块与地面接触面积为:
0、45×0、45=0、20m2
地基应力为:
2、74/0、2=13、7t/m2>12t/m2,不满足要求。
将中腹板处垫块尺寸换为55cm×55cm×7cm,则
砼块与地面接触面积为:
0、55×0、55=0、30m2
地基应力为:
2、74/0、36=9、1t/m2<12t/m2,满足要求。
其它范围地基应力均满足要求。
（2）采用垫块2
①当立杆纵桥向间距≤60cm时,在立杆下方纵桥向布设25cm宽方木。
根据上表,位于中腹板处间距60cm的立杆受力最大,单根钢管承受砼最大荷载为2、03t,N2=0、6×0、6×0、40=0、144t。
Nmax=（2、03+0、144）×1、2=2、61t
方木与地面接触面积为:
0、6×0、25=0、15m2
地基顶面应力为:
2、61/0、15=16、5t/m2>12t/m2,不满足要求。
将Ⅱ区、Ⅳ区钢管支架底方木宽度改为45cm,则
方木与地面接触面积为:
0、6×0、45=0、27m2
地基顶面应力为:
2、61/0、27=9、7t/m2<12t/m2,满足要求。
②当立杆纵桥向间距≥90cm时,在立杆下方纵桥向布设20cm宽方木。
Nmax=2、74t
方木与地面接触面积为:
1、05×0、20=0、21m2
地基顶面应力为:
2、74/0、21=13、0t/m2>12t/m2,不满足要求。
将Ⅱ区、Ⅳ区钢管支架底方木宽度改为30cm,则
方木与地面接触面积为:
0、9×0、30=0、27m2
地基顶面应力为:
2、74/0、27=10、1t/m2<12t/m2,满足要求。
其它范围地基应力均满足要求。
5、底模、分配梁计算
（1）面板计算
底模采用δ=12mm厚竹胶板,按单向板计算,箱梁横隔板处的模板受力最不利,按两跨等跨连续梁计算。
取板宽1cm进行计算,过程如下:
自重,上方模板、木肋,施工荷载为:
上方砼荷载为:
q2=1、6×2、6=4、16t/m2
q=（q1+q2）b=（0、29+4、16）×10×0、01=0、445kN/m。
其截面特性为:
受力简图如下,图中尺寸以mm计:
参照《简明施工计算手册》江正荣编著P54中表2-13“两跨等跨连续梁”
查表得KM=0、125,KV=0、625,Kf＝0、521
最大弯矩Mmax=KMql2=0、125×0、445×0、32=5、01×10-3KN·m
最大剪力Vmax=KVql=0、625×0、445×0、3=0、083KN·m
最大挠度
满足要求
满足要求
变形满足要求。
（2）横桥向100mm×100mm带木计算
横桥向带木按间距0、3m布置,箱梁横隔板处带木受力最不利。
自重,上方模板、木肋,施工荷载共:
上方砼荷载为:
q2=1、6×2、6=4、16t/m2
计算原理:
取纵桥向1米范围箱梁内作为计算对象,q=（q1+q2）l=（0、32+4、16）×10×1=44、8kN/m。
砼梁的重量根据截面重度进行加载,荷载分布见下图,图中尺寸以cm计。
计算采用sap2000软件。
电算结果为:
Mmax=3、21KN·m,Vmax=21、35KN,fmax/L=0、478mm/600mm=1/1255
按1m布置3根横向带木计算,其截面特性为:
满足要求。
满足要求。
满足要求。
（3）纵桥向150mm×100mm带木计算
空心段箱梁腹板等厚段纵向带木受力最不利,对此段范围内纵木进行计算,其所受集中力为上方横向带木对应的支点反力。
先计算上方横向带木支点反力,取纵桥向1m箱梁进行计算。
自重,上方模板、带木,施工荷载共计:
q=q1l=0、32×10×1=3、2kN/m。
砼梁的重量根据截面重度进行加载,荷载分布见下图,图中尺寸以cm计。
计算采用sap2000软件。
电算结果为:
F1=23、98KNF2=14、78KNF3=10、74KN
F4=13、94KNF5=13、31KNF6=22、63KN
由电算结果可知:
边腹板下方的支反力最大,按纵桥向1m布置3根横向带木计算,故纵木所受最大集中力Fmax=23、98/3=7、99KN。
纵木按三跨连续梁计算,荷载分布见下图,图中尺寸以cm计。
计算采用sap2000软件。
电算结果为:
Mmax=3、32KN·m,Vmax=17、51KN,fmax/L=3、708mm/1200mm=1/324
纵桥向带木的截面特性为:
满足要求。
不满足要求。
满足要求。
将边腹板处纵向带木换为150mm×100mm方木,则
电算结果为:
Mmax=3、32KN·m,Vmax=17、51KN,fmax/L=1、100mm/1200mm=1/1091
纵桥向带木的截面特性为:
满足要求。
满足要求。
满足要求。
（4）内模与外模计算从略
6、预拱度计算
（1）预拱度设置考虑以下因素
a、卸架后上部构造本身及活载所产生的竖向挠度λ1
λ1=0、8cm（应由设计提供）
b、卵石垫层沉陷λ2
λ2=0、5cm
c、满堂支架接缝下沉λ3
λ3=1、2cm
d、美观预拱度λ4
λ4=1、0cm
合计λ总=λ1+λ2+λ3+λ4=0、8+0、5+1、2+1、0=3、5cm
（2）预拱度设置
λ总为预拱度的最高值,应设置在梁的跨径中点,其它各点的预拱度应以中间点为最高值,以梁的两端为零,按二次抛物线进行分配。
x－离墩中心距离;
y－x点处的预拱度;
L－跨长。
（3）预拱度的实际设置
以上预拱度的设置为理论值,最终的设置以预压力的结构作为参照,结合理论值作适当的调整。
满堂支架设计计算
（二）
（0#台—1#墩）进京线
一、设计依据
1、《京承高速公路陡子峪大桥工程施工图》
2、《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》JTJ023-85
3、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000
4、《扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001
5、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》JTJ025-86
6、《简明施工计算手册》
二、地基容许承载力:
根据本桥实际施工地质柱状图,根据本桥地质报告查得,处理后地基容许承载力为12t/m2。
为了提高地基承载力,应对松软土层进行换填。
天然地基须由震动压路机碾压3～4次,铺垫5cm碎石垫层后再用震动压路机碾压2次。
震动压路机碾压过程中,大量用水浇灌,以提高基础承载力。
整平地基时应注意设置1、5％横向排水坡,两侧设排水沟。
钢管支架与模板铺设好后,按120％设计荷载进行预压,避免不均匀沉降。
三、箱梁砼自重荷载分布:
（均按单幅计）
根据设计图纸,箱梁单重为697、26t。
墩顶实心段砼由设于墩顶的底模直接传递给墩身,此部分不予检算。
对于空心段箱梁,根据《0#台-1#墩进京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图》,综合考虑箱梁横截面面积与钢管支架立杆纵向间距,腹板厚度为680mm的箱梁空心段下方,纵桥向间距最大的立杆受力最不利。
根据立杆纵桥向布置,受力最不利立杆纵向间距取为d=（0、9+1、2）/2=1、05m。
本计算书主要检算该范围箱梁与支架受力。
钢管支架立杆纵向间距为30cm、60cm、90cm、120cm四种形式,横向间距为120cm+3×60cm+3×90cm+60cm+3×90cm+3×60cm+120cm。
根据钢管支架立杆所处的位置分为四个受力区,详见《0#台-1#墩进京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图
（二）》。
各受力区钢管支架立杆所承受钢筋砼自重荷载详见下表:
根据上表,位于中腹板处间距60cm的立杆受力最大,单根钢管承受最大荷载为2、05t。
四、模板、支架、枕木等自重及施工荷载
本桥箱梁底模、外模均采用δ=12mm厚竹胶板,内模采用δ=30mm厚木板。
底模通过纵横向带木支撑在钢管支架顶托上,支架采用φ48mm×3、5mm钢管,通过顶托调整高度,支架底部通过垫块1或垫块2分配传力于地基。
垫块1:
45cm×45cm×7cm新制砼块。
垫块2:
当立杆纵桥向间距≤60cm时,在立杆下方纵桥向布设25cm宽方木;当立杆纵桥向间距≥90cm时,在立杆下方纵桥向布设20cm宽方木。
采用方木垫块时,方木应沿纵桥向连续布设,方木断开位置应加设一层方木垫块,以保证立杆荷载均匀传至地基。
1、底模、外模面积共:
15、5×30=465m2
共重:
465×0、012×0、85=4、74t
2、内模面积共:
12、7×25、5=324m2
共重:
324×0、03×0、65=6、32t
3、模板底层横向带木采用100mm×100mm方木,（间距按0、3m布置）
共重:
（30/0、3）×9、10×0、1×0、1×0、65=5、92t
4、模板底层纵向带木采用150mm×100mm方木
共重:
30×20×0、15×0、1×0、65=5、85t
5、外模木肋采用100mm×100mm方木（间距按0、3m布置）
共重:
（30/0、3）×6、81×0、1×0、1×0、65=4、43t
6、内模木肋采用100mm×100mm方木（间距按0、3m布置）
共重:
（25、2/0、3）×12、7×0、1×0、1×0、65=6、95t
7、钢管支架
钢管支架采用φ48mm×3、5mm规格,单重为3、841kg/m。
①立杆纵横向布置为16×33排,立杆长度有1、1m、1、9m、2、65m三种,数量分别为176根、192根、160根。
共重:
（176×1、1+192×1、9+160×2、65）×3、841/1000=3、8t
②水平杆步距为0、8m,共3步4层。
纵向水平杆:
长度有28m、18、6m、7、2m三种,数量分别为40根、16根、16根。
共重:
（40×28+16×18、6+16×7、2）×3、841/1000=5、89t
横向水平杆:
长度有12、6m、1、7m两种,数量分别为98根、136根。
共重:
（98×12、6+136×1、7）×3、841/1000=5、63t
③纵横向剪刀撑:
按每4档布置一道,长度有2、5m、3m、4m、5m三种,数量分别为67根、36根、111根、15根。
共重:
（67×2、5+36×3+111×4+15×5）×3、841/1000=3、05t
钢管支架共重:
5、89+5、63+3、05=14、57t
8、施工荷载按0、25t/m2考虑
以上荷载共计
五、支架受力计算
1、计算立杆扣件式钢管强度
扣件式钢管立杆容许荷载,查《简明施工计算手册》表8、18（P440）,当横杆间距（步距）为150cm时,Φ48×3、5mm对接钢管容许荷载[N]=3、17t。
根据各受力区钢管支架立杆所承受钢筋砼自重荷载表,位于箱梁中腹板处间距60cm的立杆受力最大,单根钢管承受最大荷载为2、05t。
单根钢管所承受的模板、支架自重以及施工荷载为0、38t/m2,P2=1、05×0、6×0、38=0、24t。
单根钢管实际最大受力（考虑受力不均匀系数1、2）:
PMax=（2、05+0、24）×1、2=2、75t<[N]=3、17t
满足钢管强度要求。
2、纵横向水平钢管承载力
根据施工技术规范,砼倾倒所产生的水平荷载按0、2t/m2考虑,纵横向水平钢管由于立杆间距<1、05×2m,横向水平杆间距≤1m。
满足不需计算的条件,故可不对纵向、横向水平杆进行抗弯强度、抗弯刚度及扣件抗滑移计算。
3、立杆稳定（脚手架整体稳定）计算
A=4、89cm2,E=2、06×108KPa,i=1、58cm,μ=1,L=0、8m,安全系数k=2、0
属细长压杆,可用欧拉公式计算,其临界应力为:
Pmax=2、75t4、地基承载力的检算
检算腹板处地基承载力（《0#台-1#墩进京线30米跨箱梁满堂支架施工总体布置图
（二）》中2--2截面Ⅳ区）
（1）在腹板下,每个垫块支撑一根钢管,钢管最大传力为2、75t。
砼块与地面接触面积为:
地基应力为:
故需采取措施保证地基承载力的要求,满铺砼垫块后上面再铺200mm的方木,以扩大传载的面积:
地基应力为:
（2）在钢管传力不大于2、0t的翼缘板与空箱下面,可以只采用一中垫块。
5、底模、分配梁计算
（1）横桥向100×100木肋计算
空箱处最大跨距处横木计算,按实际受力加载简图如下:
q1=1、6×26×0、3+2、5×0、3=13、23kN/m
q2=0、45×26×0、3+2、5×0、3=4、26kN/m
最大弯矩
最大反力
（中腹板处）
满足刚度要求。
（2）顺桥向100×150木肋计算
顺桥向100×150木肋为不均匀布置。
位于箱梁中腹板下的木肋受力最不利,取最大跨距三跨连续梁模型进行受力计算。
过程如下:
最大弯矩
强度满足要求。
满足刚度要求。
（4）内模与外模计算从略
6、预拱度计算
（1）预拱度设置考虑以下因素
a卸架后上部构造本身及活载所产生的竖向挠度λ1
λ1=0、8cm（应由设计提供）
b卵石垫层沉陷λ2
λ2=0、5cm
c满堂支架接缝下沉λ3
λ3=1、2cm
d美观预拱度λ4
λ4=1、0cm
合计λ总=λ1+λ2+λ3+λ4=0、8+0、5+1、2+1、0=3、5cm
（2）预拱度设置
λ总为预拱度的最高值,应设置在梁的跨径中点,其它各点的预拱度应以中间点为最高值,以梁的两端为零,按二次抛物线进行分配。
x－离墩中心距离;
y－x点处的预拱度;
L－跨长。
（3）预拱度的实际设置
以上预拱度的设置为理论值,最终的设置以预压力的结构作为参照,结合理论值作适当的调整。
满堂支架预压方案
（0#台—1#墩）
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