标准曲线.docx

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标准曲线

标准曲线

标准曲线的定义

　　标准曲线（英文为standardcurve）是指通过测定一系列已知组分的标准物质的某理化性质，而得到的性质的数值曲线。

　　标准曲线是标准物质的物理/化学属性跟仪器响应之间的函数关系。

建立标准曲线的目的是推导待测物质的理化属性。

　　在分析化学实验中，常用标准曲线法进行定量分析，通常情况下的标准工作曲线是一条直线。

　　与校正曲线不同，它是以标准溶液及介质组成的标准系列，标绘出来的曲线。

校正曲线的标准系列的伴生组分必须与试样相匹配，以便测量结果的准确。

只有标准曲线与校正曲线相重合的条件下，才可以用标准曲线来代替校正曲线。

标准曲线的坐标

　　标准曲线的横坐标（X）表示可以精确测量的变量（如标准溶液的浓度），称为普通变量，纵坐标（Y）表示仪器的响应值（也称测量值，如吸光度、电极电位等），称为随机变量。

当X取值为X1,X2,……Xn时，仪器测得的Y值分别为Y1,Y2,……Yn。

将这些测量点Xi,Yi描绘在坐标系中，用直尺绘出一条表示X与Y之间的直线线性关系，这就是常用的标准曲线法。

用作绘制标准曲线的标准物质，它的含量范围应包括试祥中被测物质的含量，标准曲线不能任意延长。

用作绘制标准曲线的绘图纸的横坐标和纵坐标的标度以及实验点的大小均不能太大或太小，应能近似地反映测量的精度。

标准曲线的实用性

　　这是做标准曲线的重要前提，这个问题实际很简单，就是这样一个问题：

我的样品的仪器响应能否用我们所建立的标准曲线来推导其理化属性？

答案建立在仪器响应的特异性和标准系列和样品的匹配性上面。

一方面我们总是力求仪器的响应对于标准和样品是一视同仁；同时我们也要求我的样本跟标准基体匹配。

所以最好的标准是基体匹配标准，最好的标准曲线是工作曲线。

这样，我们也很好理解为什么大多数分析要求标准曲线和样品同批测定（除非经过实验，标准曲线的变化不大），同样的道理也可以理解为什么我们在做大批量检测的时候要插入QC检验样本，以考察仪器的稳定性。

即使在任何信息未知的情况下，我们还是要做我们的分析测试的（要不，我们都失业了），因为大家都是用同样的方法做，要错大家一起错；同时也因为我们相信伴随科学的进步，我们所测试的结果的准确性就越接近真理。

标准曲线的点的分布

　　从不确定度理论推算样本的不确定度时，有二个重要的结论：

一、标准曲线的重心点处，所查出来的样品不确定度最小。

二、标准的点数越多，样品的不确定度越小。

基于这两个结论的标准曲线的做法应该是：

在样品浓度的附近尽量的多布标准点。

点做多做少，点分布如何，影响的是标准曲线所查出来的样品的理化属性的不确定度。

好的测量应该是不确定度小的测量，这在判断样品的结果是否超标或符合限值的时候至关重要。

简单的标准曲线——单点校正

　　对于分析成本高的测试，单点校正是不得以的选择。

现在应用最多的是色谱分析，很多国家标准或国际标准都采用单点校正，实际是建立在色谱分析的高选择性上面：

我们的空白一般都很小，我们的线性一般都很好。

在有这么多验前概率的支撑下，色谱分析中大量的单点校正不失为一个合理的选择。

但单点校正要丢失很多的信息量，这个信息量就是不确定度。

实际的标准曲线

　　现有方法趋向于标准曲线适用于较宽的样品浓度范围。

在较宽的浓度跨度和有限的标准点的情况下，均匀的分布浓度点是最佳选择，这样对该标准曲线覆盖的浓度范围内，对于所有的浓度所提供的信息量都是相同的。

奇数点的设置来源于我们的信息，我们总是先知道浓度的范围，在该浓度范围先确定中间点，然后在中间点左右分布对称的标准曲线点，所以出来的总是奇数个点。

正如前面强调的是，点多点少，最后影响的是标准曲线所查出样品理化属性的不确定度，到底多大的不确定度是符合要求呢，这就是你在判断样品的结果是否超标或符合限值的时候有重要意义了。

标准曲线的评价

　　一般认为标准曲线用相关系数来评价好坏，其实最科学的方法是检验直线方程剩余残差的随机性，统计学上采用F检验。

英国的RSC下AMC专委对此有专门的TN。

1.一般情况下，若样品溶液组成比较复杂，且有很强的基体干扰的话就用标准加入法，但要考虑背景吸收和光谱干扰。

其他情况可用水标准的工作曲线法或加基体的工作曲线法

2.含量较低的时候也需要用

2.1.标准曲线法和标准加入法有什么区别？

a、标准曲线法：

也称外标法或直接比较法，是一种简便、快速的定量方法。

与分光光度分析中的标准曲线法相似，首先用欲测组分的标准样品绘制标准曲线。

具体方法是：

用标准样品配制成不同浓度的标准系列，在与待测组分相同的色谱条件下，等体积准确进样，测量各峰的峰面积或峰高，用峰面积或峰高对样品浓度绘制标准曲线，此标准曲线应是通过原点的直线。

若标准曲线不通过原点，则说明存在系统误差。

标准曲线的斜率即为绝对校正因子。

　　在测定样品中的组分含量时，要用与绘制标准曲线完全相同的色谱条件作出色谱图，测量色谱峰面积或峰高，然后根据峰面积和峰高在标准曲线上直接查出注入色谱柱中样品组分的浓度。

　　标准曲线法的优点是：

绘制好标准工作曲线后测定工作就变得相当简单，可直接从标准工作曲线上读出含量，因此特别适合于大量样品的分析。

　　标准曲线法的缺点是：

每次样品分析的色谱条件（检测器的响应性能，柱温，流动相流速及组成，进样量，柱效等）很难完全相同，因此容易出现较大误差。

此外，标准工作曲线绘制时，一般使用欲测组分的标准样品（或已知准确含量的样品），而实际样品的组成却千差万别，因此必将给测量带来一定的误差。

b、标准加入法，又名标准增量法：

是一种被广泛使用的检验仪器准确度的测试方法。

这种方法尤其适用于检验样品中是否存在干扰物质。

　　具体方法是：

将一定量已知浓度的标准溶液加入待测样品中，测定加入前后样品的浓度。

加入标准溶液后的浓度将比加入前的高，其增加的量应等于加入的标准溶液中所含的待测物质的量。

如果样品中存在干扰物质，则浓度的增加值将小于或大于理论值。

标准曲线法适用于标准曲线的基体和样品的基体大致相同的情况，优点是速度快，缺点是当样品基体复杂时不正确。

标准加入法可以有效克服上面所说的缺点，因为他是把样品和标准混在一起同时测定的（“标准加入法”的叫法就是从这里来的），但他也有缺点就是速度很慢。

　　标准曲线法可在样品很多的时候使用，先做出曲线，然后从曲线上找点，那样方便。

　　标准加入法，适合数量少的时候用。

3.2.所谓的QA/QC是什么意思？

怎么做？

为什么要做？

QA是QualityAssurance中文意思是“品质保证”

QC是QualityControl中文意义是“品质控制”

QA　在ISO8402中的定义是“为了提供足够的信任表明实体能够满足品质要求，而在品质管理体系中实施并根据需要进行证实的全部有计划和有系统的活动”。

QC在ISO8402的定义是“为达到品质要求所采取的作业技术和活动”。

QC的工作主要是产成品，原辅材料等的检验，QA是对整个公司的一个质量保证，包括成品，原辅料等的放行，质量管理体系正常运行等；

QC主要指检验，在质量管理发展史上先出现了“QC”，产品经过检验后再出货是质量管理最基本的要求。

随着QA的出现，企业的质量管理范围进一步推广，包括了整个品质保证题写的范围，质量管理人员的权限也进一步增大。

有些企业QA还包括了CS（顾客满意）的业务，就是处理顾客的投诉：

分析、对策、顾客满意度调查等业务。

QC主要职能为生产加工过程中的管控及制程数据的统计＼分析，并将相关信息提供给其它部门．

QA主要职能为质量体系的建立＼完善，以及成品质量的保证．并对市场状况的追踪．

QA偏重于质量管理体系的建立和维护，客户和认证机构质量体系审核工作，质量培训工作等；QC主要集中在质量检验和控制方面。

QA的工作涉及公司的全局，各个相关职能，覆盖面比较宽广，而QC主要集中在产品质量检查方面，只是质量工作的其中一个方面。

第一节 概述

一、络合滴定中的滴定剂

 利用形成络合物的反应进行滴定分析的方法，称为络合滴定法。

例如，用AgNO3标准溶液滴定氰化物时，Ag+与CN-络合，形成难离解的[Ag（CN）2]-络离子（K形＝1021）的反应，就可用于络合滴定。

反应如下：

Ag+十2CN-=Ag[（CN）2]- 

当滴定达到计量点时，稍过量的Ag+就与Ag[（CN）2]-反应生成白色的Ag[Ag（CN）2]沉淀，使溶液变浑浊，而指示终点。

Ag++Ag（CN）2-=Ag[Ag（CN）2]

 能够用于络合滴定的反应，必须具备下列条件：

 一、形成的络合物要相当稳定，K形≥108，否则不易得到明显的滴定终点。

    二、在一定反应条件下，络合数必须固定（即只形成一种配位数的络合物）。

 三、反应速度要快。

 四、要有适当的方法确定滴定的计量点。

能够形成无机络合物的反应是很多的，但能用于络合滴定的并不多，这是由于大多数无机络合物的稳定性不高，而且还存在分步络合等缺点。

在分析化学中，无机络合剂主要用于干扰物质的掩蔽剂和防止金属离子水解的辅助络合剂等。

直到四十年代，随着生产的不断发展和科学技术水平的提高，有机络合剂在分析化学中得到了日益广泛的应用，从而推动了络合滴定的迅速发展。

氨羧络合剂，是一类含有氨基二乙酸 基团的有机化合物。

其分子中含有氨氮和羧氧两种络合能力很强的络合原子，可以和许多金属离子形成环状结构的络合物。

在络合物滴定中常遇到的氨羧络合剂有以下几种：

（一）氨三乙酸，             

（二）乙二胺四乙酸

（三）环己烷二胺四乙酸,       （四）二胺四丙酸

（五）乙二醇二乙醚二胺四乙酸  （六）三乙四胺六乙酸

应用有机络合剂（多基配位体）的络合滴定方法，已成为广泛应用的滴定分析方法之一。

目前应用最为广泛的有机络合剂是乙二胺四乙酸（Ethytlene DiamineTetraaceticAcid简称EDTA）。

二、乙二胺四乙酸（EDTA）及其二钠盐的性质

    乙二胺四乙酸是含有羧基和氨基的螯合剂，能与许多金属离子形成稳定的螯合物。

在化学分析中，它除了用于络合滴定以外，在各种分离、测定方法中，还广泛地用作掩蔽剂。

 乙二胺四乙酸简称EDTA或EDTA酸，常用H4Y表示。

白色晶体，无毒，不吸潮。

在水中难溶。

在22℃时，每100毫升水中能溶解0.02克，难溶于醚和一般有机溶剂，易溶于氨水和NaOH溶液中，生成相应的盐溶液。

当H4Y溶解于酸度很高的溶液中，它的两个羧基可再接受H+而形成H6Y2-，这样EDTA就相当于六元酸，有六级离解平衡。

Ka1    Ka2    Ka3      Ka4      Ka5      Ka6 

10-0.90    10-1.60   10-2.00   10-2.67   10-6.16   10-10.26 

 由于EDTA酸在水中的溶解度小,通常将其制成二钠盐，一般也称EDTA二钠盐，常以Na2H2Y·2H2O形式表示。

EDTA二钠盐的溶解度较大，在22℃时，每100毫升水中可镕解11.1克，此溶液的浓度约为0.3moL·L-1。

由于EDTA二钠盐水溶液中主要是H2Y2-，所以溶液的pH值接近于1/2（pKa4+pKa5）＝4.42。

在任何水溶液中，EDTA总是以H6Y2+、H5Y+、H4Y、H3Y-、H2Y2-、HY3-和Y4-等7种型体存在。

它们的分布系数与溶液pH的关系如图6—1所示。

 从图6—1可以看出，在不同pH值时，EDTA的主要存在型体如下：

图6-1 EDTA各型体的分布曲线                  

       pH                  主要存在型体

      ＜0.9                   H6Y2+ 

      0.9～1.6                 H5Y+ 

      1.6～2.16                H4Y

      2.16～2.67               H3Y- 

      2.67～6.16               H2Y2- 

6.16～10.2               HY3- 

      ＞10.2                  主要Y4- 

      ＞12                    几乎全部Y4- 

在这七种型体中，只有Y4-能与金属离子直接络合，溶液的酸度越低，Y4-的分布分数就越大。

因此，EDTA在碱性溶液中络合能力较强。

三、金属离子-EDTA络合物的特点

 由于EDTA的阴离子Y4-的结构具有两个氨基和四个羧基，所以它既可作为四基配位体，也可作为六基配位体。

因此，在周期表中绝大多数的金属离子均能与EDTA形成多个五元环，所以比较稳定，在一般情况下，这些螯合物部是1:

1络合物，只有Zr（Ⅳ）和Mo（Ⅴ）与之形成2:

1的络合物。

金属离子与EDTA的作用。

其构型如图6—2所示。

l   图6-2 EDTA-Co（III）螯合物的立体结构

EDTA与金属离子形成的络合物具有下列特点；

1、配位能力强，络合广泛。

2、配比比较简单，多为1:

1

3、络合物大多带电荷，水溶性较好。

  4、络合物的颜色主要决定于金属离子的颜色。

  即无色的金属离子与EDTA络合，则形成无色的螯合物，有色的金属离子与EDTA络合物时，一股则形成颜色更深的螯合物。

如：

   NiY2-   CuY2-   CoY2-   MnY2-   CrY-   FeY- 

   蓝色    深蓝      紫红     紫红    深紫    黄

第二节 溶液中各级络合物型体的分布

一、络合物的形成常数

在络合反应中，络合物的形成和离解，同处于相对的平衡状态中。

其平衡常数，以形成常数或稳定常数来表示。

（一）ML型（1:

1）络合物

M+L=ML      K形=[ML]/[M][L]       K离解=1/K形  

K形越大，络合物越稳定；K离解越大，络合物越不稳定。

（二）ML4型（1:

4）络合物

 1.络合物的逐级形成常数与逐级离解常数

 现以Cu2+与NH3的络合反应为例。

由于NH3是单基配体，所以它与Cu2+反应生成的络合物Cu（NH3）4+是逐级形成的：

Cu2++NH3=Cu（NH3）2+ 

第一级形成常数：

K1=[Cu（NH3）2+]/[Cu2+][NH3]=1.4×104 

Cu（NH3）2++NH3=Cu（NH3）32+ 

第二级形成常数：

K2=[Cu（NH3）22+]/[Cu（NH3）2+][NH3]=3.1×103 

Cu（NH3）22++NH3=Cu（NH3）42+ 

第三级形成常数：

K3=[Cu（NH3）32+]/[Cu（NH3）22+][NH3]=7.8×102 

Cu（NH3）32+ +NH3=Cu（NH3）42+ 

第四级形成常数：

K4=[Cu（NH3）42+]/[Cu（NH3）32+][NH3]=1.4×102 

络合物的形成常数（对ML4型来讲），其一般规律是K1＞K2＞K3＞K4 

原因：

随着络合体数目的增多，配体间的排斥作用增强，稳定性下降。

如果从络合物的离解来考虑，其平衡常数称为“离解常数”。

第一级离解常数:

         K1′=1/K4=7.4×10-3

第二级离解常数：

       K2′=1/K3=1.3×10-3

第三级离解常数：

       K3′=1/K2=3.2×10-4

第四级离解常数：

       K4′=1/K1=7.1×10-5

2.累积形成常数

 在许多络合物平衡的计算中，为了计算上的方便，常使用累积形成常数。

用符号β表示。

第一级累积形成常数：

β1=K1 

第二级累积形成常数：

β2=K1×K2 

第三级累积形成常数：

β3=K1×K2×K3 

第四级累积形成常数：

β4=K1×K2×K3×K4 

3.总形成常数和总离解常数

 最后一级累积形成常数又叫总形成常数；最后一级累积离解常数又叫总离解常数。

对上述1:

4型如Cu（NH3）2+的络合物，K形=β4;总形成常数与总离解常数互为倒数关系，即

K离解=1/K形 

  累积形成常数的应用：

由各级累积形成常数计算溶液中各级络合物型体的平衡浓度。

[ML]=β1[M][L]

[ML2]=β2[M][L]2 

 ︰

[MLn]=βn[M][L]n

4.络合剂的质子化常数

 络合剂不仅可与金属离子络合，也可与H+结合，称之为络合剂的酸效应，把络合剂与质子之间反应的形成常数称之为质子化常数（KH），如

                NH3++H+=NH4+ 

非常明显，      KH=1/Ka=Kb/Kw

显然，KH与Ka互为倒数关系。

对EDTA，络合剂Y也能与溶液中的H+结合，从而形成HY、H2Y、…H6Y等产物。

其逐级质子化反应和相应的逐级质子化常数、累积质子化常数为：

Y+H+=HY   K1H=[HY]/[Y][H+]=1/Ka6     β1H=K1H 

HY+H+=H2Y   K2H=[H2Y]/[HY][H+]=1/Ka5  β2H=K1H K2H 

︰                     ︰

H5Y+H+=H6Y  K6H=[H6Y]/[H5Y][H+]=1/Ka1  β6H=K1H K2H …K6H

累积质子化常数的应用：

由各级累积质子化常数计算溶液中EDTA各型体的平衡浓度。

[HY]=β1H[Y][H+]

[H2Y]=β2H[Y][H+]2 

︰   

[H6Y]=β6H[Y][H+]6 

二、溶液中各级络合物型体的分布

 前面已经指出，当金属离子与单基配体络合时，由于各级形成常数的差别不大，因此，在同一溶液中其各级形成的络合物，往往是同时存在的，而且其各型体存在的比值与游离络合剂的浓度有关。

当知道了溶液中金属离子的浓度、游离络合剂的浓度及其相关络合物的累积形成常数值时，即可计算出溶液中各种型体的浓度。

设溶液中M离子的总浓度为CM，配位体L的总浓度为CL，δ仅仅是[L]的函数，与CM无关。

按分布分数定义：

下面以Cu2+与NH3的络合反应为例来讨论。

 假设溶液中Cu2+的分析浓度为CCu2+。

此值显然等于溶液中Cu2+的各种型体浓度的总和，即

   CCu2+=[Cu2+]+[Cu（NH3）2+]+[Cu（NH3）22+]+[Cu（NH3）32+]+[Cu（NH3）42+]                                   

而δ0=[Cu2+]/CCu2+

δ1=[Cu（NH3）2+]/CCu2+=β1[Cu2+][NH3]/CCu2+

δ2=[Cu（NH3）22+]/CCu2+=β2[Cu2+][NH3]2/CCu2+

δ3=[Cu（NH3）32+]/CCu2+=β3[Cu2+][NH3]3/CCu2+

δ4=[Cu（NH3）42+]/CCu2+=β4[Cu2+][NH3]4/CCu2+

∵δ0+δ1+δ2+δ3+δ4=1

∴CZn2+=[Cu2+]+β1[Cu2+][NH3]+β2[Cu2+][NH3]2+

β3[Cu2+][NH3]3β4[Cu2+][NH3]4                                     

=[Cu2+]{1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4 }

∴δ0=1/{1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4 }

δ1=β1[NH3]/{1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4 }

=β1[NH3]δ0  

δ2=β2[NH3]2/{1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4 }

=β2[NH3]2δ0 

δ3=β3[NH3]3/{1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4}

=β3[NH3]3δ0

δ4=β4[NH3]4/{1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4}

=β4[NH3]4δ0

从以上各式可以看出各型体的分布分数与溶液中游离氨的浓度有关，而与总浓度无关。

因此，根据上述各式，只要知道β值，就可以计算出在不同游离氨的浓度下，各型体的δ值。

如图6—3所示。

已知δ值总浓度，就可以计算出各型体的浓度。

 图6-3   铜氨络合物各型体的分布曲线   

 对[MLn]型络合物，则有：

δn=δ[MLn]=[MLn]/cM=βn[L]n/{1+β1[L]2[L]2+…+βn[Ln]n }=βn[L]nδ0

       或者[MLi]=δi cM 

例6-1  已知Zn2+-NH3溶液中，锌的分析浓度CZn2+=0.020mol·L-1,游离氨的浓度[NH3]=0.10mol·L-1，计算溶液中锌氨络合物各型体的浓度，并指出其主要型体。

 解：

锌氨络合物的各积累形成常数lgβ1-lgβ4分别为2.27,4.61,7.01,9.06。

    [NH3]=0.10mol·L-1，      CZn2+=0.020mol·L-1

δ0==1/{1+β1[NH3]+β2[NH3]2+β3[NH3]3+β4[NH3]4 }

=10-5.1

     δ1=　=β1[NH3]δ0=10-3.83 

 δ2= =β2[NH3]2δ0=10-2.49 

 δ3= =β3[NH3]3δ0=10-1.09 

δ4= =β4[NH3]4δ0=10-0.04 

各型体浓度为：

[Zn2+]=δ0CZn2+=10-6.8mol·L-1 

[Zn（NH3）2+]=δ1 CZn2+=10-5.53mol·L-1 

[Zn（NH3）22+]=δ2 CZn2+=10-4.19mol·L-1 

[Zn（NH3）32+]=δ3 CZn2+=10-2.79mol·L-1 

[Zn（NH3）42+]=δ4 CZn2+=10-1.74mol·L-1 

主要型体的判断：

1. 根据δ的大小来判断

2. 根据各型体平衡浓度的大小来判断

结论：

Zn（NH3）42+、Zn（NH3）32+为主要型体。

第三节络合滴定中的副反应和条件形成常数

以上讨论了简单络合物平衡体系中有关各型体浓度的计算。

实际上，在络合滴定过程中，遇到的是比较复杂的络合平衡体系。

在一定条件和一定反应组分比下，络合平衡不仅要受到温度和该溶液离子强度的影响，而且也与某些离子和分子的存在有关，这些离子和分子，往往要干扰主反应的进行，以致使反应物和反应产