八年级数学复习分式应用题含答案.docx
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八年级数学复习分式应用题含答案
八年级数学复习
分式方程应用题
1、某工厂的甲车间承担了加工2100个机器零件的任务,甲车间单独加工了900个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原计划提前12天完成任务.已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍,求甲、乙两车间每天加工零件各多少个?
2、一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
3、某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
4、某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.
(1)两种跳绳的单价各是多少元?
(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?
5、某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.
6、为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
7、(2013•烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:
将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:
不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计).问:
(1)苹果进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?
并比较哪种销售方式更合算.
8、夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?
9、在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
10、为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
11、为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:
乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.
(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?
(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.
12、莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收获生姜200吨,计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查,批发每天售出6吨.
(1)受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨,结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨?
(2)在
(1)的条件下,若批发每吨获得利润为2000元,零售每吨获得利润为2200元,计算实际获得的总利润.
参考答案
1、解:
设甲车间每天加工零件x个,则乙车间每天加工零件1.5x个.
根据题意,得
,
解之,得60,经检验,60是方程的解,符合题意,1.590.
答:
甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个.
2、解:
(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.
根据题意,得
,
解得20,经检验知20是方程的解且符合题意.1.530
故甲,乙两公司单独完成此项工程,各需20天,30天;
(2)设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y﹣1500)元,
根据题意得12(﹣1500)=102000,解得5000,
甲公司单独完成此项工程所需的施工费:
20×5000=100000(元);
乙公司单独完成此项工程所需的施工费:
30×(5000﹣1500)=105000(元);
故甲公司的施工费较少.
3、解:
由题意得出:
200×(10﹣6)+(10﹣x﹣6)(200+50x)+[(4﹣6)(600﹣200﹣(200+50x)]=1250,
即800+(4﹣x)(200+50x)﹣2(200﹣50x)=1250,整理得:
x2﹣21=0,
解得:
x12=1,∴10﹣1=9,
答:
第二周的销售价格为9元.
4、解:
(1)设长跳绳的单价是20元,短跳绳的单价为8元.
(2)共有5种购买方案可供选择.
5、解:
设第一次的捐款人数是x人,根据题意得:
=
,解得:
300,
6、
(1)600件
(2)800件
7、解:
(1)设苹果进价为每千克x元,根据题意得:
40010(
﹣400)=2100,
解得:
5,经检验5是原方程的解,
答:
苹果进价为每千克5元.
(2)由
(1)得,每个超市苹果总量为:
=600(千克),
大、小苹果售价分别为10元和5.5元,
则乙超市获利600×(
﹣5)=1650(元),
∵甲超市获利2100元,∴甲超市销售方式更合算.
8、解:
设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元,根据题意得:
,解得:
.
答:
调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元.
9、解:
(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:
,解得:
,答:
每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元.
(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30﹣a)台,根据题意得:
,解得:
15≤a≤17,∵a只能取整数,∴15,16,17,
∴有三种购买方案,
方案1:
需购进电脑15台,则购进电子白板15台,15×0.5+1.5×15=30(万元),
方案2:
需购进电脑16台,则购进电子白板14台,16×0.5+1.5×14=29(万元),
方案3:
需购进电脑17台,则购进电子白板13台,17×0.5+1.5×13=28(万元),
∵28<29<30,∴选择方案3最省钱.
10、解:
设甲工厂每天能加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,
根据题意得,
﹣
=10,
解得40,经检验,40是原方程的解,并且符合题意,
1.51.5×40=60,答:
甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品.
11、解:
(1)设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需(25)天,总工作量为1,(1分)
根据题意得:
.(3分)
方程两边同乘以x(25),得30(25)+30(25),
即x2﹣35x﹣750=0.
解之,得x1=50,x2=﹣15.(5分)
经检验,x1=50,x2=﹣15都是原方程的解.
但x2=﹣15不符合题意,应舍去.(6分)
∴当50时,25=75.
答:
甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天.(7分)
(2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.
方案一:
由甲工程队单独完成.(8分)
所需费用为:
2500×50=125000(元).(10分)
方案二:
由甲乙两队合作完成.
所需费用为:
(2500+2000)×30=135000(元).(10分)
12、解:
设原计划零售平均每天售出x吨.
根据题意,得
,
整理,得x2+14x﹣32=0,
解得x1=2,x2=﹣16.
经检验,2是原方程的根,﹣16不符合题意,舍去.
答:
原计划零售平均每天售出2吨.
(2)
(天).
实际获得的总利润是:
2000×6×20+2200×4×20=416000(元).
答:
实际获得的总利润为416000元.