流体力学习题集11.docx
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流体力学习题集11
《工程流体力学》
复习题
1流体力学的基本概念
1-1.是非题（正确的打“√”,错误的打“⨯”
1.理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的,理想化的流体。
（√
2.在连续介质假设的条件下,液体中各种物理量的变化是连续的。
（√
3.粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。
（√
4.牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。
（⨯
5.牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。
（⨯
6.有旋运动就是流体作圆周运动。
（⨯
7.温度升高时,空气的粘度减小。
（⨯
8.流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。
（⨯
9.平衡流体不能抵抗剪切力。
（√
10.静止流体不显示粘性。
（√
11.速度梯度实质上是流体的粘性。
（√
12.流体是一种受到任何外力作用时,都能发生连续变形的物质。
（⨯
13.静止流体压强可以毫不改变向各个方向传递。
（√
14.等压面是指流体中总机械能相等的各点所组成的面。
（⨯
15.作用在流体上的力通常分为剪切力与弹性力两类。
（⨯
14.如果流体的角变形速度ω=ω
x+ω
y
+ω
z
=0,则流体为无旋流动。
（√
15.流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关,而且还与作用面积的大
小、体积和密度有关。
（⨯
16.牛顿内摩擦定律表明,粘性力与流层间的正压力成正比。
（⨯
17.连续性方程表示控制体的质量守恒。
（√
18.相似条件包括边界条件、连续条件和光滑条件。
（⨯
19.如果流体的角变形速度ω=ω
x+ω
y
+ω
z
=0,则流体为无旋流动。
（√
20.静止流体不显示粘性。
（√
21.对于平衡流体,其表面力就是压强。
（√
22.边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。
（⨯
16.有势流动一定是无旋流动。
（√
23.流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。
（√
24.恒定流一定是均匀流,层流也一定是均匀流。
（⨯
25.牛顿内摩擦定律中,粘度系数m和v均与压力和温度有关。
（⨯
26.迹线与流线分别是Lagrange和Euler几何描述;它们是对同一事物的不
同说法;因此迹线就是流线,流线就是迹线。
（⨯
27.如果流体的线变形速度θ=θx+θy+θz=0,则流体为不可压缩流体。
（√
1.当平面水平放置时,压力中心与平面形心重合。
对
28.2.一个工程大气压等于98kPa,相当于10m水柱的压强。
对
29.3.静止液体自由表面的压强,一定是大气压。
错
30.4.静止液体的自由表面是一个水平面,也是等压面。
对
31.5.当静止液体受到表面压强作用后,将毫不改变地传递到液体内部各点。
对
32.6.当相对压强为零时,称为绝对真空。
错
33.7.某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。
对
34.8.流场中液体质点通过空间点时,所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定流。
对
35.9.恒定流时,流线随的形状不随时间变化,流线不一定与迹线相重合。
错
36.10.渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相同。
对
37.11.流线是光滑的曲线,不能是折线,流线之间可以相交。
错
38.12.一变直径管段,A断面直径是B断面直径的2倍,则B断面的流速是A断面流速的
4倍。
对
39.13.弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大,则弯管的局部损失系数愈大。
错
40.14.随流动雷诺数增大,管流壁面粘性底层的厚度也愈大。
错
41.15.水泵的扬程就是指它的提水高度。
错
42.16.管嘴出流的局部水头损失可有两部分组成,即孔口的局部水头损失及收缩断面出
突然缩小产生的局部水头损失。
错
43.17.当流速分布比较均匀时,则动能修正系数的值接近于零。
错
44.18.流速分布越不均匀,动能修正系数的值越小。
错
45.19.在水流过水断面面积相等的前提下,湿周愈大,水力半径愈小。
对
46.20.圆形管的直径就是其水力半径。
错
47.21.为了减少摩擦阻力,必须把物体做成流线型。
错
48.22.在研究紊流边界层的阻力特征时,所谓粗糙区是指粘性底层的实际厚度Δ小于粗
糙高度。
对
49.23.水泵的安装高度取决于水泵的允许真空值、供水流量和水头损失。
对
50.24.大孔口与小孔口都可认为其断面上压强、流速分布均匀,各点作用水头可以认为
是一常数。
错
51.水深相同的静止水面一定是等压面。
（√
52.在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力,只能承受压力,其沿内法
线方向作用于作用面。
（√
53.平衡流体中,某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。
（√
54.平衡流体中,某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。
（⨯
55.平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。
（⨯
56.势流的流态分为层流和紊流。
（⨯
57.直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。
（⨯
58.静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
（√
59.只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。
（√
60.作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。
（√
61.
三、简答题
1.什么是粘滞性?
什么是牛顿内摩擦定律?
不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体?
答:
粘滞性是当流体流动时,在流体内部显示出的内摩擦力性质。
牛顿内摩擦定律是:
du
TA
dy
μ
=;不满足牛顿内摩擦定律的流体是非牛顿流体。
2.在流体力学当中,三个主要的力学模型是指哪三个?
答:
（1连续介质;（2无粘性流体;（3不可压缩流体。
3.什么是理想流体?
答:
理想流体即指无粘性流体,是不考虑流体的粘性的理想化的流体。
4.什么是实际流体?
答:
考虑流体的粘性的流体。
5.什么是不可压缩流体?
答:
不计流体的压缩性和热胀性的而对流体物理性质的简化。
6.为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线?
答:
由于流体在静止时,不能承受拉力和切力,所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。
7.为什么水平面必是等压面?
答:
由于深度相等的点,压强也相同,这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面,可见水平面是压强处处相等的面,即水平面必是等压面。
8.什么是等压面?
满足等压面的三个条件是什么?
答:
在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。
满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。
9.什么是阿基米德原理?
答:
无论是潜体或浮体的压力体均为物体的体积,也就是物体排开液体的体积。
10.潜体或浮体在重力G和浮力P的作用,会出现哪三种情况?
答:
（1重力大于浮力,则物体下沉至底;（2重力等于浮力,则物体可在任一水深处维持平衡;（3重力小于浮力,则物体浮出液体表面,直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。
11.等角速旋转运动液体的特征有那些?
答:
（1等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇;（2在同一水平面上的轴心压强最低,边缘压强最高。
12.什么是绝对压强和相对压强?
答:
绝对压强:
以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
p为零点起算的压强。
相对压强:
当地同高程的大气压强
a
13.什么叫自由表面?
答:
和大气相通的表面叫自由表面。
14.什么是流线?
什么是迹线?
流线与迹线的区别是什么?
答:
流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线,此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合,这条曲线叫流线。
区别:
迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。
流线是由无究多个质点组成的,它是表示这无究多个流体质点在某一固定瞬间运动方向的曲线。
而迹线则是在时间过程中表示同一流体质点运动的曲线。
15.什么是流场?
答:
我们把流体流动占据的空间称为流场,流体力学的主要任务就是研究流场中的流动。
16.什么是欧拉法?
答:
通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
17.什么是拉格朗日法?
答:
通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法。
18.什么是恒定流动?
什么是非恒定流动?
答:
动平衡的流动,各点流速不随时间变化,由流速决定的压强、粘性力也不随时间变化,这种流动称之为恒定流动反之为非恒定流动。
19.什么是沿程损失?
答:
在沿程不变的管段上,流动阻力沿程也基本不变,称这类阻力为沿程阻力,克服沿程阻力引起的能量损失为沿程损失。
20.什么是局部损失?
答:
在边壁急剧变化的区域,阻力主要地集中在该区域中及其附近,这种集中分布的阻力称为局部阻力。
克服局部阻力的能量损失为局部损失。
21.什么叫孔口自由出流和淹没出流?
答:
在容器侧壁或底壁上开一孔口,容器中的液体自孔口出流到大气中,称为孔口自由出流。
如出流到充满液体的空间,则称为淹没出流。
22.什么是有旋流动?
什么是无旋流动?
答:
流体微团的旋转角速度不完全为零的流动称为有旋流动,流场中各点旋转角速度等于零的运动,成为无旋运动。
23.在流体力学中,拉格朗曰分析法和欧拉分析法有何区别?
答:
拉格朗曰法着眼于流体中各质点的流动情况跟踪每一个质点观察与分析该质点的运动历程然后综合足够多的质点的运动情况以得到整个流体运动的规律。
欧拉法着眼于流体经过空间各固定点时的运动情况它不过问这些流体运动情况是哪些流体质点表现出来的也不管那些质点的运动历程因此拉格朗曰分析法和欧拉分析法是描述流体的运动形态和方式的两种不同的基本方法。
24.什么叫流管、流束、过流断面和元流?
答:
在流场内,取任意非流线的封闭曲线L,经此曲线上全部点做流线,这些流线组成的管状流面,称为流管。
流管以内的流体,称为流束。
垂直于流束的断面称为流束的过流断面,当流束的过流断面无限小时,这根流束就称为元流。
25.什么是入口段长度?
对于层流、紊流分别用什么表示?
答:
从入口到形成充分发展的管流的长度称为入口段长度,以Ex表示。
对于层流:
Re028.0=dxE;对于紊流:
50=d
xE。
26.什么是单位压能?
答:
p
γ是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度,水力学中称为压强水头,表示压力作功所能提供给单位重量流体的能量,称为单位压能。
27.什么是滞止参数?
答:
气流某断面的流速,设想以无摩擦绝热过程降低至零时,断面各参数所达到的值,称为气流在该断面的滞止参数。
滞止参数一下标“0”表示。
28.气流速度与断面的关系有哪几种?
答:
M<1为亚音速流动,说明速度随断面的增大而减慢;随断面的减少而加快。
M>1为超音速流动,说明速度随断面的增大而加快;随断面的减少而减慢。
M=1既气流速度与当地
音速相等,此时称气体处于临界状态。
29.什么是几何相似、运动相似和动力相似?
答:
几何相似是指流动空间几何相似,即形成此空间任意相应两线段交角相同,任意相应线段长度保持一定的比例。
运动相似是指两流动的相应流线几何相似,即相应点的流速大小成比例,方向相同。
动力相似是指要求同名力作用,相应的同名力成比例。
30.要保证两个流动问题的力学相似所必须具备的条件是什么?
答:
如果两个同一类的物理现象,在对应的时空点上,各标量物理量的大小成比例,各向量物理量除大小成比例外,且方向相同,则称两个现象是相似的。
要保证两个流动问题的力学相似,必须是两个流动几何相似,运动相似,动力相似,以及两个流动的边界条件和起始条件相似。
31.什么是因次分析法?
答:
因次分析法就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。
32.为什么虹吸管能将水输送到一定的高度?
答:
因为虹吸管内出现了真空。
33.什么是泵的扬程?
答:
泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口的能量增值。
也就是单位重量流量的流体通过泵所获得的有效能量。
单位是m。
34.什么是水力半径?
什么是当量直径?
答:
水力半径R的定义为过流断面面积A和湿周χ之比,即χ
A
R=;当量直径Rde4=。
35.什么是气蚀现象?
产生气蚀现象的原因是什么?
答:
气蚀是指浸蚀破坏材料之意,它是空气泡现象所产生的后果。
原因有下:
泵的安装位置高出吸液面的高差太大;泵安装地点的大气压较低;泵所输送的液体温度过高。
36.为什么要考虑水泵的安装高度?
什么情况下,必须使泵装设在吸水池水面以下?
答:
避免产生气蚀现象。
吸液面压强处于气化压力之下或者吸水高度大于10米时必须使泵装设在吸水池水面以下。
37.试述泵与风机的工作原理
答:
当叶轮随轴旋转时,叶片间的气体也随叶轮旋转而获得离心力,并使气体从叶片间的出口处甩出。
被甩出的气体及入机壳,于是机壳内的气体压强增高,最后被导向出口排出。
气体被甩出后,叶轮中心部分的压强降低。
外界气体就能使风机的的吸入口通过叶轮前盘中央的孔口吸入,源源不断地输送气体。
38.欧拉方程:
（1
1122∞∞∞∞∞⋅-⋅=
TuTTuTTvuvug
H有哪些特点?
答:
（1用动量矩定理推导基本能量方程时,并未分析流体在叶轮流道中途的运动过程,于是流体所获得的理论扬程TH∞,仅与液体在叶片进、出口的运动速度有关,而与流动过程无关;
（2流体所获得的理论扬程TH∞,与被输送流体的种类无关。
也就是说无论被输送的流体是水或是空气,乃至其它密度不同的流体;只要叶片进、出口的速度三角形相同,都可以得到相同的液柱或气柱高度（扬程。
39.为什么要采用后向叶型?
答:
动压水头成分大,流体在蜗壳及扩压器中的流速大,从而动静压转换损失必然较大,实践证明,了解这种情况是很有意义的。
因为在其它条件相同时,尽管前向叶型的泵和风机的总的扬程较大,但能量损失也大,效率较低。
因此离心式泵全采用后向叶轮。
在大型风机中,为了增加效率或见得噪声水平,也几乎都采用后向叶型。
40.流体流经过泵或风机时,共包括那些损失?
答:
（1水力损失（降低实际压力;（2容积损失（减少流量;（3机械损失。
计算题:
2.有一矩形底孔闸门,高3h=m,宽2b=m,上游水深16h=m下游水深25h=m。
试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及作用点?
[解]AhAhPPPcc⋅'
⋅-⋅⋅=-=γγ下上5.35.4（6807.9-⨯=59=kN作用于闸门中心图解hbAhhP⋅⋅=⋅-⋅=γγ（219.807659=⨯=kN
3.宽为1m,长为AB的矩形闸门,倾角为︒45,左侧水深13h=m,右侧水深22h=m。
试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点?
[解]压强分布图略,根据图计算如下:
2
2121
211sin45sin4522
PPPhhγγ=-=⋅︒-⋅︒
1
1
9.80739.807222=
⨯⨯⨯⨯62.327.6534.65=-=kN
1122DPyPyPy⋅=⋅-⋅
1122
DPyPyyP
⋅-⋅=
1222
62.327.65
3245324534.65
hh⨯⨯-⨯+⨯︒⨯︒=
62.327.65334.65
⨯=
17691
2.4634.65
-=
=m
4.20.4h=m,闸门可绕C点转动。
求闸门自动打开的水深h为多少米。
[解]故2
111
1
120.1（c
bhlJyAhhbh⋅=⋅==-⋅⋅m
C点是合力作用点的极限点,当其高于C点闸门自动打开。
2（1.012112
1hhh-⨯=2111010
0.51.3312212
hhh=+=+=m即1.33h〉m时,闸门便自动打开。
5.有一圆滚门,长度10l=m,直径4D=m,上游水深14H=m,下游水深22H=m,求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
[解]
2221211
（2
xPPPlHHγ=-=⋅⋅-221
9.80710（422
=
⨯⨯⨯-590=kN
23
4
zPVAlRlγγγπ=⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅39.8074104
π
=
⨯⨯⨯920=kN
6.一弧形闸门AB,宽4b=m,圆心角︒=45ϕ,半径2r=m,闸门转轴恰与水面齐
平,求作用于闸门的水静压力及作用点。
[解]2sin=⋅=ϕγh
21
449.80739.22
xPhbγγ=
⋅⋅==⨯=kNzPVbγγ=⋅=⋅⨯面积
（bγ=⨯⨯-扇形面积三角形面积2
211（9.8074（18
22
brhπ
γπ=⨯⋅-=⨯⨯-22.4=
kN
45.2P=
=kN
1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为:
xyzfaxfbfcz⎧=⎪
=⎨⎪
=⎩,物体的密度
2lxrynzρπ=++,坐标量度单位为m;其中,0a=,0.1bNkg=,（
0.5cNkgm=⋅;52.0lkgm=,0r=,41.0nkgm=。
试求:
如图1-2所示区域的体积力xF、
yF、Fz各为多少?
题1-2图
解:
VVVV
V
FfdVfdxdydzρρ==⎰⎰⎰⎰
00xxV
V
FfdVdxdydzρρ∴==⋅=⎰⎰⎰⎰
0xFN=
y
（（342
20
232220.1201212
10.10.132322
1323240.116.83
2yV
Fdxdyblxrynzdz
xyzdxdydz
xyzzxyxzxyz
N
∴=++=++⎛⎫⎛⎫=+⨯=⨯+⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰16.8yFN=
（（（（3
4
2
20
232322222012
111
666
1
322324886
zV
Fdxdyczlxrynzdz
z
xyzdxdydzxyzzxyxzzxyz
N∴=++=++⎛⎫=+=+⎪⎝⎭=⨯+⨯⨯⨯=⎰⎰⎰⎰⎰⎰
88zFN=
答:
各体积力为:
0xFN=、16.8yFN=、88zFN=
1-3作用在物体上的单位质量力分布为:
0xyzfaxfbf===、、,物体的密度为（33cxezkgmρ=+,如图1-3所示,其中,（10aNkgm=⋅,15bNkg=,
41ckgm=;61ekgm=。
试求:
作用在图示区域内的质量总力?
解:
mmmV
V
FfdVfdxdydzρρ==⎰⎰⎰⎰
y
题图1-3
（（3322
30
2321010534105338322
34720xxV
V
FfdVaxcxezdxdydz
dxdyxxzdz
xxzxyz
Nρ==⋅+=+⎛⎫
=+⋅⎪⎝⎭⎛⎫
=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎝⎭
=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰
720xFN=
mmmV
V
FfdVfdxdydz
ρρ==⎰⎰⎰⎰
（（3322
30
3151
1152
41
11538322
2
4630yyV
V
FfdVbcxezdxdydz
dxdyxzdz
xzxyz
Nρ∴==⋅+=+⎛⎫=⨯+⋅⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⎪⎝⎭=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰
630yFN=
mmmV
V
FfdVfdxdydzρρ==⎰⎰⎰⎰
（300zzV
V
FfdVcxezdxdydz
Nρ==⋅+=⎰⎰⎰⎰
0zFN=
mmmV
V
FfdVfdxdydzρρ==⎰⎰⎰⎰
956.7mFFN
===
956.7mFN=
答:
各质量力为:
720xFN=、630yFN=、0zFN=,总质量力956.7mFN=。
1-4绝对压强为52.75610Pa⨯,温度21.1C︒的空气以30.48ms的速度移动。
求:
（1空气移动的单位质量动能?
（2空气的单位体积动能?
解:
（1求空气移动的单位质量动能
（（
2
2211130.4822
464.5464.5EmEWNmυ==⨯⨯==
（2464.5464.5EWkgNm==
（2求空气的单位体积动能
p
RTρ
=,（287RJkgK=⋅
（
5
32.756103.26528727321.1pkgmRTρ⨯∴==≈⨯+
mVρ=,所以,单位体积质量为ρ
（（22322113.26530.482215171517EEWmmsρυ=
=⨯⨯==31517EWm=
答:
（1空气移动的单位质量动能为464.5EWkg=;
（2空气的单位体积动能为31517EWm=
1-5如题图1-5所示,两同心内、外圆筒直径为d=1000mm,D=1002mm,轴向长度b=1mm,采用润滑油润滑,润滑油温度为60C,密度r=824kg/m3,µ=4.17⨯10-3Pa⋅s。
求当内筒壁以1m/s速度时,所需要的扭矩M及轴功率P各为多少?
题图1-5
解:
因间隙很小,所以,可以认为速度梯度成直线,符合牛顿内摩擦定律。
314.17101.002124.17dudPa
τμ
δτ-==⨯⨯-⎛⎫
⎪⎝⎭
=
4.1711
13.1FAFN
τπ==⨯⨯⨯=
113.652.125MNmdMF=⨯
=⨯=
13.1113.1PW
FPυ
=⨯==∴
答:
所需扭矩6.55MNm=,轴功率13.1PW=。
1-6如题图1-6所示,两无限大的平板、间隙为d,假定液体速度分布呈线性分布。
液体动力粘度m=0.65⨯10-3Pa,密度r=879.12kg/m3。
计算:
（1以m2/s为单位的流体运动粘度;
（2以Pa为单位的上平板所受剪切力及其方向;（3以Pa为单位的下平板所受剪切力及其方向。
解:
因间隙很小,所以,可以认为速度梯度成直线,符合牛顿内摩擦定律。
（1求以m2/s为单位的流体运动粘度:
vμρ
=
3720.65107.410879.12
vms--⨯==⨯
727.410vms-=⨯
（2求以Pa为单位的上平板所受剪切力及其方向:
由牛顿内摩擦定律,du
dy
τ
μ
=
3
3
0.3
0.65100.650.310
dudyPaτμ--∴=⋅=⨯⨯=⨯0.65Paτ=,方向与x轴方向相反。
（3求以Pa为单位的下平板所受剪切力及其方向:
根据牛顿第三定律,下平板所受剪切力与上平板受力,大小相等方向相反。
0.65Paτ=-,方向与x轴方向相同。
答:
略
1-7如题图1-7所示,两平板间充满了两种不相混合的液体,其粘度系数分别为液体动力粘度m1=0.14Pa⋅s,m2=0.24Pa⋅s,液体厚度分别为d1=0.8mm,δ2=1.2mm。
假定速度分布为直线规律,试求推动底面积A=0.1m2
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