江西省中考数学猜题卷14.docx
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江西省中考数学猜题卷14
2018中考数学模拟试卷
（一）
一、选择题1．－
的倒数是（）A．4B．－
C.
D．－4
2.下列运算结果正确的是（）
A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6C．a3÷a2＝aD．（a2）3＝a5
3．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，量得它们的长度如下（单位：
cm）：
16、9、14、11、12、10、16、8、17、16则这组数据的中位数为（ ）A．9B．11C．13D．16
4．已知关于x的分式方程
+
=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3
5．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．矩形B．三角形C．平行四边形D．等腰梯形
7．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于
AC的长为半径画弧两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65°B．60°C．55°D．45°
8．如图，双曲线y=
（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（ ）
A．18B．24C．6D．12
9．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ）
①A、B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③小汽车的速度是货车速度的2倍；
④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
二.11.我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2520立方米，用科学记数法表示2520立方米是_____________立方米。
12．已知：
m、n为两个连续的整数，且m＜
＜n，则m+n= ．
13．不等式组
的最小整数解是 ．
14．用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8πcm，则扇形的半径为 cm．
15．将抛物线y=﹣x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ．
三、16.（本题满分6分）
计算：
+（﹣3）2﹣20180×|﹣4|+（
）﹣1．
17.（本题满分7分）先化简，再求值：
（1+
）÷
，其中x=
+1．
18．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE．求证：
AE=BE．
19．为了解某校九年级
（1）班学生的体育测试，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图
A
36≤x＜41
2
B
41≤x＜46
5
C
46≤x＜51
15
D
51≤x＜56
m
E
56≤x＜61
10
（1）求全班学生人数和m的值；
（2）该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？
（3）该班体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率
20．某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．
（1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？
（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．
（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？
21如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：
CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
22
（1）探究发现：
下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：
如图①在等边△ABC内部，有一点P，若∠APB=150°．求证：
AP2+BP2=CP2
证明：
将△APC绕A点逆时针旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，则△APP′为等边三角形
∴∠APP′=60°PA=PP′PC=
∵∠APB=150°∴∠BPP′=90°
∴P′P2+BP2=
即PA2+PB2=PC2
（2）类比延伸如图②在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°内部有一点P，若∠APB=135°，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．
（3）联想拓展如图③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点P在直线AB上方，且∠APB=60°，满足（kPA）2+PB2=PC2，请直接写出k的值．
22．如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在
（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
2018中考数学模拟试卷
（二）
一、1．下列各实数中，最大的是（ ）A．πB．（－2017）0C．－
D．
2．下列运算中，正确的是（ ）A．x2×x3＝x6B．（x3）2＝x5C．x＋x2＝2x3D．－x3÷x2＝－x
3．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122°B．151°C．116°D．97°
4．如图S3－2所示，是一个台阶的一部分，其主视图是（ ）
5．某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：
用笔数（支）
4
5
6
8
9
学生数
4
4
7
3
2
则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是（ ）
A．众数是7支B．平均数是5支C．中位数是6支D．方差为0
6．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在（－3，0）和（－2，0）之间，其部分图象如图S3－4，则下列结论中不正确的是（ ）
A．4ac－b2＜0B．2a－b＝0C．a＋b＋c＜0D．点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2
二、7．化简
－
的结果是________．
8．如图S3－5，点E，F在AC上，DF∥BE，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需添加的条件是________（只写出一个条件）．
9．已知x，y是二元一次方程组
的解，则代数式x2－4y2的值为________．
图S3－5 图S3－6 图S3－7
10．如图S3－6，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝70°，则∠BCO的度数为________．
11．在一个木箱中装有卡片共50张，每张卡片上标有一个数字，分别是1，2，3，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3的卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是
，则从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率是________．
12．如图S3－7，等边△ABO的边长为2，点B在x轴上，反比例函数的图象经过点A.将△ABO绕点O顺时针旋转α度（0<α<360），使点A仍落在双曲线上，则α＝________．
三、13．
（1）化简：
－
；
（2）如图S3－8，AB∥CD，E是CD上的一点，BE交AD于点F，EF＝BF，求证：
AF＝DF.
14．先化简，再求值：
（x＋2）（x－2）－（x－1）2，其中x＝－
.
15．如图S3－9，∠ABD＝∠CBE＝90°，∠A＝∠BCE，AD＝CE，点C在AD上．
（1）当∠ADB＝30°（如图①）时，∠ADE的度数是________；
（2）当∠ADB≠30°（如图②）时，∠ADE的度数与
（1）中结果相同吗？
请说明其理由．
16．如图S3－10，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为
.规定：
顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”．
（1）直角边长度为整数；
（2）一个内角所对的弧长为
π.
17．某幼儿园六一期间举行亲子活动，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c.
（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，则恰好是A、a的概率是________；
（2）若主持人分别从三位家长中任选两人为一组，再从三位孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少？
（画出树状图或列表）
四、18．某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生总数为________人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是________小时，众数是________小时；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是________；
（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人．
19．如图S3－12，AB＝AC＝8，∠BAC＝90°，直线l与以AB为直径的⊙O相切于点B，点D是直线l上一动点，连接DA交⊙O于点E.
（1）当点D在AB上方且BD＝6时，求AE的长；
（2）当点D在什么位置时，CE恰好与⊙O相切？
请说明理由．
20．如图S3－13①，在平面直角坐标系中，直线l平行于y轴，且与反比例函数y＝
（m＞0）的图象交于点A，与x轴交于点C.
（1）用含m的式子表示△OAC的面积；
（2）如图②，若反比例函数y＝
（n＞0）的图象交直线l于点B，点P是y轴上任意一点．
①用含m，n的式子表示△PAB的面积；
②若点A的坐标为（2，2），且点B为AC的中点，求△PAB的周长取最小值时直线AP对应的解析式及△PAB的周长．
21．某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图S3－14所示，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面的距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：
儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m．（计算结果精确到0.1m）
（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h＝________m；
（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？
（参考数据：
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
五、22．已知抛物线m的顶点为M，抛物线m上部分点的横坐标与对应的纵坐标的值如下表：
x
…
－2
0
2
3
…
y
…
5
－3
－3
0
…
（1）根据表中的各对对应值，下列说法中正确的是________（填序号）．
①抛物线m开口向上；②抛物线m的对称轴为直线x＝1；
③抛物线m与x轴的另一交点的坐标为（－1，0）；④当x＝4时，对应的函数值y为5.
（2）若将抛物线m绕原点O顺时针旋转180°得到抛物线n，试写出抛物线n的函数解析式，并在如图S3－15所示的平面直角坐标系中画出抛物线m，n的草图；
（3）若将
（2）中的抛物线n向上平移1个单位长度后，又向左或向右平移若干个单位长度，得到顶点为N的抛物线n′，当点N在抛物线m上时，问点M是否在平移后的抛物线n′上？
试说明理由．
六、23．如图S3－16①，在边长为2的正方形ABCD中，直角∠MAN的两边AM，AN分别与正方形的两邻边重合，现将直角∠MAN绕顶点A逆时针旋转α度（0＜α＜90）．
图S3－16
（1）如图②，在旋转过程中，将正方形的中心O到AM，AN的距离分别记为x，y，则下列各式的值是确定的有________．（填序号）
①x＋y，②|x－y|，③xy，④x2＋y2.
（2）①如图③，当0＜α＜45时，AM，AN与BC，CD的延长线分别相交于点E，F，求证：
BE＝DF；
②如图④，当45＜α＜90时，AM，AN分别与BC，CD的延长线相交于点E，F，AM与CD相交于点P，求△APF与△CPE面积的差．
（3）①如图⑤，当0＜α＜45时，AM，AN与直线BD分别相交于点G，H，求证：
＝
；
②如图⑥，当45＜α＜90时，AM，AN的反向延长线与直线BD分别相交于点G，H，①中的结论还成立吗？
（不需要证明）
2018中考数学模拟试卷（三）
一、1．|－2|的值是（ ）A．－2B．2C．－
D.
2．铁路部门消息：
2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学记数法表示为（ ）
A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108
3．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
4．下列计算正确的是（ ）
A．3x2y＋5xy＝8x3y2B．（x＋y）2＝x2＋y2C．（－2x）2÷x＝4xD.
＋
＝1
5．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则
＋
的值为（ ）
A．2B．－1C．－
D．－2
6．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
第6题图第8题图第10题图第12题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．计算：
－12÷3＝________．
8．如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为________．
9．阅读理解：
引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么（1＋i）·（1－i）＝________．
10．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为____________．
11．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________．
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A（0，2），B（－2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°.若△ABD为等腰三角形，则点E的坐标为__________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．
（1）解不等式组：
（2）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：
△ADF≌△BCE.
14．先化简，再求值：
÷
，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．
15．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
16．根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：
（1）如图①，△ABC中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB；
（2）如图②，△ABC中，AB＝AC，ED是△ABC的中位线，画出△ABC的BC边上的高．
17．某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品（如图①），产品示意图的侧面如图②所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD＝150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC＝135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m（参考数据：
≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到0.1m）．
（1）求EC的长；
（2）求点A到地面DG的距离．
四、18．某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行
“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②
所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________°；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
19．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页）
5
10
20
30
…
甲复印店收费（元）
0.5
2
…
乙复印店收费（元）
0.6
2.4
…
（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？
请说明理由．
20．如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝
的图象有两个交点A（－1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E.过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，－2），连接DE.
（1）求k的值；
（2）求四边形AEDB的面积．
五、21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.
（1）求证：
AC平分∠DAO；
（2）若∠DAO＝105°，∠E＝30°：
①求∠OCE的度数；
②若⊙O的半径为2，求线段EF的长．
22．二次函数y1＝（x＋a）（x－a－1），其中a≠0.
（1）若函数y1的图象经过点（1，－2），求函数y1的表达式；
（2）若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；
（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．
六、（本大题共12分）
23．综合与实践
【背景阅读】早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：
将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中．为了方便，在本题中，我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为（3，4，5）型三角形．例如：
三边长分别为9，12，15或3
，4
，5
的三角形就是（3，4，5）型三角形．用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．
【实践操作】如图①，在矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，AB＝12cm.
第一步：
如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．
第二步：
如图③，将图②中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF.
第三步：
如图④，将图③中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．
【问题解决】
（1）请在图②中证明四边形AEFD是正方形；
（2）请在图④中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；
（3）请在图④中证明△AEN是（3，4，5）型三角形．
【探索发现】（4）在不添加字母的情况下，图④中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？
请找出并直接写出它们的名称．
2018中考数学模拟试卷（四）
一、1、因式分解：
a2﹣6a+9= ．
2、已知一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1•x2=
3、函数
自变量
的取值范围是 ．
4、如图，已知a∥b，∠1=135°，则∠2= ．
5、如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，则∠D= ．
6、如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同
一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S1= ，
Sn= （用含n的式子表示）．
二、选择题
7、﹣2的倒数是（ ）A、﹣2B、﹣
C、
D、2
8、2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（ ）
A、2.89×107B、2.89×106C、2.89×105D、2.89×104
9、下列运算正确的是（ ）A、a2•a2=a4B、（a﹣b）2=a2﹣b2C、2+
=2
D、（﹣a3）2=﹣a6
10、袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球则（ ）
A、这个球一定是黑球B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C、这个球可能是白球D、事先能确定摸到什么颜色的球
11、下列说法正确的是（ ）A、同位角相等B、对角线相等且垂直的四边形是正方形
C、矩形对角线垂直D、等腰三角形两腰上的高相等
12、某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：
元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A、50元，20元B、50元，40元C、50元，50元D、55元，50元
13、若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数
的图象上，则下列结论中的正确的是（ ）
A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y1
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