截面惯性矩计算_精品文档.doc

截面惯性矩计算_精品文档.doc

《截面惯性矩计算_精品文档.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《截面惯性矩计算_精品文档.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

 截面的几何性质

15-1（I-8） 试求图示三角形截面对通过顶点A并平行于底边BC的轴的惯性矩。

解：

已知三角形截面对以BC边为轴的惯性矩是，利用平行轴定理，可求得截面对形心轴的惯性矩

所以      

      再次应用平行轴定理，得

返回

15-2（I-9） 试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩，其中轴与半圆形的底边平行，相距1m。

解：

知半圆形截面对其底边的惯性矩是，用平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩

   再用平行轴定理，得截面对轴的惯性矩

返回

15-3（I-10） 试求图示组合截面对于形心轴的惯性矩。

解：

由于三圆直径相等，并两两相切。

它们的圆心构成一个边长为的等边三角形。

该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴的距离是

上面一个圆的圆心到轴的距离是。

   利用平行轴定理，得组合截面对轴的惯性矩如下：

返回

15-4（I-11） 试求图示各组合截面对其对称轴的惯性矩。

解：

（a）22a号工字钢对其对称轴的惯性矩是。

利用平行轴定理得组合截面对轴的惯性矩

      （b）等边角钢的截面积是，其形心距外边缘的距离是28.4mm，求得组合截面对轴的惯性矩如下：

返回

15-5（I-12）试求习题I-3a图所示截面对其水平形心轴的惯性矩。

关于形心位置，可利用该题的结果。

解：

形心轴位置及几何尺寸如图所示。

惯性矩计算如下：

返回

15-6（I-14） 在直径的圆截面中，开了一个的矩形孔，如图所示，试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩和。

解：

先求形心主轴的位置

即

15-7（I-16） 图示由两个20a号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴的惯性矩和相等，则两槽钢的间距应为多少？

解：

20a号槽钢截面对其自身的形心轴、的惯性矩是，；横截面积为；槽钢背到其形心轴的距离是。

   根据惯性矩定义和平行轴定理，组合截面对，轴的惯性矩分别是

             ；

若          

即   

等式两边同除以2，然后代入数据，得

于是      

所以，两槽钢相距

返回