的区间内.已知重力加速度大小为g.
(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域,并从坐标原点0沿y轴负方向离开,求电场强度和磁感应强度的大小和方向.
(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由.
⑶若这束带电微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?
并说明理由.
16.如图所示,在半径为R=的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,
Bq
圆形区域右侧有一竖直感光板,圆弧顶点P有一速度为V0的带正电粒子平行于纸面进入
磁场,已知粒子的质量为m电荷量为q,粒子重力不计.
(1)若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;
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1XX-Xxl
\xxxy
(2)若粒子对准圆心射入,且速率为:
3v。
,求它打到感光
板上时速度的垂直分量;
(3)若粒子以速度vo从P点以任意角射入,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上.
17.如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为0(a,0),圆内分
布有垂直纸面向里的匀强磁场。
在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一沿y
轴负方向的匀强电场,场强大小为E。
一质量为m电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v
从0点垂直于磁场方向且速度方向沿x轴正方向射入第一象限,粒子恰好从0点正上方
的A点射出磁场,不计粒子重力。
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)求粒子从0点进入磁场到最终离开磁场所通过的路程。
(3)若粒子以速度v从0点垂直于磁场方向且与x轴正
方向的夹角9=30°射入第一象限,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。
18.在如图的x0y坐标系中.A(-L,0)、C是x轴上的两点,P点的坐标为(0,L).在第二象限内以D(-L,L)为圆心、L为半径的*圆形区域内,分布着方向垂直x0y平面
向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场;在第一象限三角形OPC之外的区域,分布着沿y
轴负方向的匀强电场.现有大量质量为m电荷量为+q的相同粒子,从A点平行xOy平
面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域,其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进入电
场,经电场后恰好通过C点•已知a=30°,不考虑粒子间的相互作用及其重力,求:
(1)电场强度的大小;
(2)x正半轴上有粒子穿越的区间.
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19.如图所示,在xOy平面的第n象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E。
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和第W象限内有一个半径为R的圆,其圆心坐标为(R0),圆内存在垂直于xOy平面
向里的匀强磁场,一带正电的粒子(重力不计)以速度vo从第n象限的P点平行于x轴
进入电场后,恰好从坐标原点O进入磁场,速度方向与x轴成60°角,最后从Q点平行
于y轴射出磁场。
P点所在处的横坐标x=-2R。
求:
20.如图所示,在直角坐标系xOy平面的第n象限内有半径为R的圆O分别与x轴、y轴相
(1)带电粒子的比荷;
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(2)磁场的磁感应强度大小;|
E!
(3)粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的
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总时间。
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某一速率垂直于x轴从P点射入磁场,经磁场偏转恰好从Q点进入电场,最后从M点以
与x轴正向夹角为45°的方向射出电场.求:
(1)0M之间的距离;
(2)该匀强电场的电场强度E;
(3)若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A',从P点沿与x
轴负方向成30°角的方向射入磁场,则粒子A'再次回到x轴上某点时,该点的坐标值为多
少?
21.如图所示,ABCD是边长为a的正方形.质量为m电荷量为e的电子以大小为v的初速
度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域•在正方形内适当区域中有匀强磁场•电子从BC
边上的任意点入射,都只能从A点射出磁场•不计重力,求:
(1)
此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小;
(2)此匀强磁场区域的最小面积.
22.如图所示,在xOy平面内,紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内(含边界上)有磁
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感应强度为B的匀强磁场,它们的边界都是半径为a的;圆,每个;圆的端点处的切线要
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么与x轴平行、要么与y轴平行.①区域的下端恰在点,①②区域在A点平滑连接、②③区域在C点平滑
连接•大量质量均为m电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点O以相同的速率、
各种不同的方向射入第一象限内(含沿x轴、y轴方向),它们只要在磁场中运动,轨道半
径就都为a.在yw—a的区域,存在场强为E的沿一x方向的匀强电场.整个装置在真空中,不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用•求:
(1)粒子从0点射出时的速率Vo;
(2)这群粒子中,从O点射出至运动到x轴上的最长时间;
(3)这群粒子到达y轴上的区域范围.
23.如图所示,圆心为坐标原点O半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域I和圆外区域n.区域I内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B.平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置在坐标y=—2.2R的位置.一束质量为m电荷量为q、动能为E)的带正电粒子从坐标为(一R,0)的A点沿x轴正方向射入区域I,当区域n内无磁场时,粒子全部打在荧光屏上坐标为(0,—2.2R)的M点,且此时,若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒
子打在荧光屏上的位置不变.若在区域n内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场R,上
述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域I,则粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R,—2.2R)
的N点,求:
(1)打在M点和N点的粒子运动速度vi、V2的大小;
(2)在区域I和n中磁感应强度Bi、B2的大小和方向;
(3)若将区域n中的磁场撤去,换成平行于x轴的匀强电
场,仍从A点沿x轴正方向射入区域I的粒子恰好也打在荧光屏上的N点,则电场的场强为多大?