冀教版四年级数学上册全套单元概述和课时安排.docx
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冀教版四年级数学上册全套单元概述和课时安排
第一单元升和毫升
■教材分析
本单元教学内容是《数学课程标准》4～6年级学段“图形与几何”领域测量部分的内容。
本单元的主要教学内容是认识容量和容量单位。
这部分内容在传统的教材中，都安排在体积计算之后。
考虑到容量与容量单位在生活中经常出现，学生经常接触，同时也和长度、质量的含义及计量单位一样，单独认识和学习是可行的，只要联系生活实际让学生感受容量，认识容量后再认识容量单位。
因此在四年级单独列出一个单元教学。
事实上如果学生具有了容量的概念，对于体积这一抽象的概念的认识，是十分有利的，将成为“体积”教学的基础。
另外，把这个内容安排在第一单元，主要考虑暑期刚过，天气还很炎热，“玩水”是这个季节学生乐于做的事情，通过“玩水”让学生了解杯子容量的意义，感受“升”和“毫升”之间的关系。
本单元共安排2个课时：
先通过例1教学，引导学生体会、感悟容量的含义，认识容量单位升和毫升；再通过例2学习升和毫升之间的进率，学会简单的换算，并解决一些生活中有关的实际问题。
本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。
在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，学到的概念和方法能应用于解决实际问题。
教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。
■教学目标
1．结合具体事例，了解容量意义。
认识“升”和“毫升”，知道1升=1000毫升，会用字母表示“升”和“毫升”。
2．通过实验操作，感受“升”和“毫升”的实际意义，并能表达实验的过程和结果。
3．体会数学与日常生活的密切联系，在操作的过程中，感受数学问题的探索性、挑战性，体验数学学习的乐趣。
■重点、难点
重点
1．借助有关实物，直观认识各种容器的容量
2．认识“升”和“毫升”，形成1升和1毫升的空间容量表象
3．了解升和毫升之间的关系，知道1升=1000毫升
难点
1.建立“1升、1毫升有多少”的空间观念
2.借助有关实物，直观认识各种容器的容量
■教学建议
学生已经进入四年级，具有一定的动手操作、合作交流等参与数学学习活动的经验和能力。
因此，本单元教学建议如下：
1．充分利用学生已有生活经验，促进数学知识的学习。
关于“升”和“毫升”生活知识，学生几乎每天都能接触到，所以应从学生已有的生活经验入手，引导学生从自己身边的事物中发现数学信息，初步感受容量的概念和升、毫升在实际生活中的应用。
教师再利用课件展示更丰富的、以升或毫升为单位的物品，不仅拓展了学生的视野，也能为学生的知识构建架起桥梁。
2．结合实例在具体比较中体验容量的含义。
认识升和毫升，首先要了解容量，但对于学生来说，容量这个词既可能有过接触，又是难以建立的一个概念，因此，教材第1页例题安排了让学生联系实际情景，在具体的比较中体验、感受容量的含义。
先通过比较三个杯子哪个盛水多一些，再向学生说明盛水多的容量比较大，体会杯子能盛水的多少就是它的容量大小。
再让学生通过操作比较出容量的大小，进一步体会容量的含义。
然后引导学生进一步操作，了解容量可以用数量来表达它的多少，感受计量容量也要用统一的容量单位。
3．结合观察在具体操作中感受、了解“升”和“毫升”的实际意义。
首先要结合常见的容器，让学生体会“升”和“毫升”是容量的单位，提出“1升”、“1毫升”有多少的问题，要设计多个操作、实验活动，让学生在充分的数学活动中，体验升、毫升的实际意义，从而达到“建立表象，形成空间观念”的目的。
但学生在整个学习活动中，可能会对各项实验操作乐此不疲，忽视对活动过程的体验和对活动结果的提升，这是课堂教学中要十分关注并要及时调控的问题。
同时，让学生联系生活实际，举出不同容器的容量，强化对“升”和“毫升”的认识。
4.通过实验操作，沟通“升”和“毫升”之间的关系
■课时安排
本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
认识升和毫升
1
了解升和毫升之间的关系
1
总计
2
第二单元三位数除以两位数
■教材分析
本单元是在第一学段学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数以及连乘等基础上学习的。
“能笔算三位数除以两位数”是《数学课程标准》小学阶段整数除法计算的最终目标，所以，本单元是本套教材最后一次安排整数除法。
主要内容包括：
三位数除以整十数、三位数除以两位数、商不变的规律和连除，最后安排了整理与复习。
除数是两位数的除法是小学阶段学生学习的难点。
因为把除数看作整十数试商，有时需要调商，不但计算枯燥复杂，而且容易出现计算错误。
本单元教材在内容编排上有以下特点。
第一、抓住重点，突破难点。
三位数除以两位数有两大难点。
一是商一位数有时要调商；二是商两位数时，要先除被除数的前两位，商要写在十位上。
从计算角度讲，后者比较容易掌握，而且计算过程简单，没有调商问题。
所以，本单元教材先安排除以整十数的除法，为把除数看作整十数试商做铺垫。
然后安排3课时，学习商是一位数的除法，重点突破试商、调商的问题。
第二、充分体现全套教材“在解决问题中学数学”的特色，通过解决学生身边的、感兴趣的问题，把枯燥的数学计算变成有兴趣的探索和解决问题的方式。
如，教材第12页，在计算“如何把196本书打包邮寄”的问题中，经历计算中试商不合适、要调商的过程；第14页，在解决“猫头鹰”的问题中，了解有时需要二次调商和把接近25的数看作25试商的过程。
第三，把估算、估计商是几位数贯穿在整个数学计算的活动中。
这样设计的目的，一是借助估算商是几位数，帮助学生理解商的书写位置；二是减少计算的错误；三是培养学生的估计意识，发展数学思维。
■教学目标
1、能口算几百几十数除以整十数的除法，能笔算三位数除以两位数的除法；结合现实素材，理解并掌握连除的运算顺序，会进行简单的连除运算。
2、在观察、交流中总结商不变的规律，估计商是几位数，以及交流各自算法的数学活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
3、能探索解决连除问题的有效方法，经历与他人交流解决问题的方法和尝试解释自己思考方法的过程，了解解决问题方法的多样性。
4、积极参与数学活动，对除法的估算、试商等有好奇心和求知欲；体验克服困难、获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯，相信自己能够学好数学。
■重点、难点
重点
1、会计算除数是两位数的除法，掌握“四舍五入”试商的方法。
2、运用“四舍五入”法试商，理解除数大小变化与商的关系。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
难点
1、三位数除以两位数，商的位置的确定。
2、三位数除以两位数的试商和调商的方法，即把除数看成接近的整十数。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
■教学建议
1、做好知识铺垫。
及时复习“两位数除以一位数（商是两位数）除法笔算”，以及“三位数除以一位数（商是三位数的除法笔算）”，并将计算方法与“三位数除以两位数（商是两位数的除法笔算）相联系，使学生体会到“商是两位数”就需要试商两次，就需要经历两次估商（试商）----乘----减----落（余数）的过程。
2、加强练习的度，多说多算多分析。
多说：
对于计算的过程鼓励学生大胆说出来，运用自己组织的语言，通过边说边练的形式，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人计算过程的异同，找到更好的计算方法。
多算：
俗话说“熟能生巧”，多练习才能培养数感，即一看到算式，下意识的就能反应出商是几。
每节课一开始都安排几道计算加以巩固练习。
特别要重视训练很快试商的练习，如48×（）﹤252，（ ）里最大能填几？
做完后，让学生进行交流，让学生说说怎样很快想出填几。
另外，教给学生一些计算的技巧，使其计算时更为方便。
教师要适时进行小结，在笔算除法时我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
由此强化学生对想商方法的认识。
多分析：
教材中经常会出现：
比一比算式之间的异同；估计商是几位数；估计商的最高位是几等等习题，这些题目从另一方面提高了学生的估计能力以及数学思考能力，为学生的正确计算打下坚实后盾。
学生通过自己组织的语言，边说边练，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人的计算过程的不同，找到更好的计算方法。
3、加强课堂教学的灵活性、广泛性。
《除数是两位数的除法》学习，是学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。
学生在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”。
首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，有时要经历几次计算才能成功，既算除又要算乘和减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功。
其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。
试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。
在课堂教学中，可以引导学生通过观察、分析、比较，总结出一些快捷、省时、省力的有效试商方法，从而可以实现计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，变被动为的主动去学习。
以下是一些可操作的除数是两位数的除法试商方法：
口诀试商，高位试、低位调，四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等。
4、培养语言表达的概括性、准确性。
对计算方法和规律作适时适度的概括、提炼，不仅有利于对方法和规律的理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括能力及严谨的数学语言逻辑能力。
在概括计算法则时，结合具体计算，在学生观察、讨论、对比、交流的基础上，使学生既明确计算步骤，又避免死记硬背法则。
对“商的变化规律”内容编排，同样在学生概括的基础上，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。
5、让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。
当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。
本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。
教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。
在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。
学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。
给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。
6、提高练习使用的思考性、高效性。
■课时安排
本单元用11课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
除数是整十数的口算
1
除数是整十数的笔算
1
除以两位数，商一位数（不调商）
1
除以两位数，商一位数（调商）
1
除数接近几十五的笔算除法
1
除以两位数商两位数的除法
1
除以两位数商两位数的除法（末尾有0）
1
商不变的规律
1
连除
1
整理与复习
1
机动
1
第三单元解决问题
■教材分析
本单元是学生学习了两级混合运算的运算顺序、具有初步的分析问题和解决问题的能力、尝试过把分步算式改写成一个算式的基础上安排的。
是本套教材第一次，也是唯一一次以单元形式安排“解决问题”。
本单元主要学习解决需要乘、除两步计算解答的应用问题，同时也学习乘除两步计算的运算顺序以及用特殊方法“移多补少”“已知总量求部分量”的数学问题。
■教学目标
1、经历自主解决问题，与他人交流算法，并尝试把分步解答的算式改写成一个算式的过程，理解并掌握乘除混合运算的运算顺序，能正确计算乘除混合的两步运算。
2、能探索分析和解决简单问题的有效方法，掌握解决问题的一般方法，了解解决问题方法的多样性，能用自己喜欢的方法解答乘除两步计算的简单问题。
3、在解决乘除两步计算的简单问题中，会独立思考，能清楚地、有条理地表述自己的想法和计算结果，能对解答方法的合理性和结果的实际意义作出解释。
4、在自主解答问题、与他人合作解决问题、交流算法的过程中，体会数学应用的广泛性，获得解决问题的基本活动经验，相信自己能够学好数学。
■重点、难点
重点理解乘除混合运算的运算顺序，能正确计算并解答两步计算的简单问题。
难点应用特殊方法解决问题和典型问题。
■教学建议
本册教材是在学生学习了三位数除以两位数以及初步掌握整数四则混合运算（两步）顺序的基础上，单独设置了“解决问题”单元。
教材选择了具有一定生活背景的问题，给学生自主尝试解决的机会，使学生在结合具体问题情境选择恰当的算法的过程中，初步学会分析问题的方法，增强对运算实际意义的理解。
同时也了解一个问题可以用不同的方法解答，体验解答方法的多样性。
为此，教学时建议注意以下几点：
1、注重培养学生收集信息的能力。
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。
在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。
在实际教学中，教师需要注意三种情况：
一是题中的信息比较分散，应指导学生多次读题，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细读题；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。
2、引导学生提出问题。
提出问题的能力比解决问题更重要。
提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。
只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。
但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时是教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却不提不出来，要么提出的问题都一样。
因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。
鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑的勇气。
3、培养学生合作交流能力。
合作交流是学生学习数学的重要方式。
在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。
教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。
而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。
从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。
■课时安排
本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
乘除两步计算的简单问题（不含括号）
1
连除或带小括号计算的简单问题
1
解决问题
1
特殊方法解决问题
1
参观植物园
1
机动
1
总计
6
第四单元线和角
■教材分析
本单元是在第一学段初步认识过线段，认识过直角，知道锐角和钝角的基础上学习的。
本单元主要内容包括：
结合实例了解直线、线段和射线；体会两点之间的所有连线中线段最短，知道两点之间的距离。
掌握角的表示方法并会用量角器测量指定的角。
知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角和锐角之间的大小关系。
会用量角器画出指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°的角。
本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。
具体内容的编排顺序如下：
本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
教材一开始就借助直观，引入了线段、射线、直线的概念。
并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
在此基础上教学角和角的表示符号。
然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。
另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
与过去教材相比，在知识内容、教材设计等方面都有很大的变化。
根据《数学课程标准》的要求和学生的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：
一是突出与生活的联系，选择学生熟悉的事物和现象，让学生在生活经验的基础上理解几何知识。
如：
通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过丫丫的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出“角”。
二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。
如：
通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离；通过折纸认识平角和周角；通过做活动角，观察角的变化，认识各种角的联系和区别。
这些观察、操作活动，丰富了学生关于“线和角”的感性经验，有利于促进学生空间观念的发展。
■教学目标
1、结合实例了解直线、线段和射线；能画出指定长度的线段；
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；
4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角
5、在从事物中抽象出线段、射线和角，由线段想象射线和直线，以及利用活动角认识各种角的活动中，发展空间观念。
6、对周围环境中与线和角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。
7、在操作、实验等探索性和挑战性的活动中，感受数学结论的确定性。
■重点、难点
重点
1、结合实例了解直线、线段和射线；能画出指定长度的线段；
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；
4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。
难点
1、直线、线段和射线的联系与区别。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；
4、会表示已知角，会用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角。
■教学建议
1、恰当把握教学目标。
教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。
尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。
2、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。
但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。
从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。
正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。
3、加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。
教材中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”等操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。
教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。
在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。
如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
■课时安排
本单元用5课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
线段、直线和射线的认识
1
两点之间的距离的认识
1
角度表示方法和角的度量
1
平角、周角以及各种角的关系的认识
1
角的画法
1
机动
1
总计
6
第五单元倍数和因数
■教材分析
本单元的教学内容是《数学课程标准》中“数与代数”领域的内容。
由于本单元概念较多，易混，难以理解和掌握，所以教材选取了学生熟悉的生活中事物来了解自然数以及相关数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，通过百数表来了解2、3、5的倍数的特征，在比较算式中学会分解质因数的等等。
这样做，一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
■教学目标
1、了解自然数、奇数、偶数、倍数、因数、质（素）数、合数等数学概念的基本特征并能进行判断。
2、了解倍数的含义，在1—100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数；
3、知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3、5的倍数。
4、了解因数（乘数）概念，在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
5、能区分因数和质因数，会把一个合数采用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。
5、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
■重点、难点
重点
1、认识自然数，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数
2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能找出10以内的某个自然数的所有倍数
3、知道2、3、5的倍数特征，会判断一个自然数是否是2、3、5的倍数
4、了解因数的概念，在1～100的自然数中能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数
5、知道质因数和分解质因数，会把一个合数分解质因数
难点
1、正确判断奇数、偶数、质数、合数
2、能按要求找到一个自然数的因数和倍数
3、知道2、3、5的倍数特征，会判断一个自然数是否是2、3、5的倍数
4、知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数
5、知道质因数和分解质因数，会把一个合数分解质因数
■教学建议
本单元一些数学概念容易混淆，如质数与奇数，合数与偶数等等，学生对概念的内涵往往把握不准而产生错误的认识，所以教学师教学时要充分考虑儿童的现实生活和学习特点，结合儿童熟悉的、喜欢的现实生活情境引入数学概念，让学生在自主探索中学习数的特征。
充分利用教材提供的通过富有童真童趣数星星的情境学习自然数、结合电影院的座位排列认识奇数和偶数、通过百数表学习倍数、观察数位表中小棒根数探索3的倍数的特征等等，同时还要充分利用教材设计的数学游戏和问题讨论等来加深对概念的理解和运用。
另外，还要加强操作活动，在操作活动中理解概念的意义，举一反三体会概念的内涵与外延。
■课时安排
本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
自然数
1
倍数
1
探索2、5的倍数的特征
1
探索3的倍数的特征
1
认识因数、质数、合数
1
分解质因数
1
练习课
1
机动
1
总计
8
第六单元认识更大的数
■教材分析
“认识更大的数”是《数学课程标准》第二学段关于“数的认识”的基本要求：
能够读、写万以上的数，并能运用合适单位的数描述事物，是学生必须掌握的最基本数学知识和技能，
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