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建筑几何数学论文3300字
（一）：
建筑中几何图形蕴含的数学美论文
摘要：
建筑，是民族文明的个性体现，伊斯兰艺术中最重要的表现形式就是建筑。
宁夏回族建筑中之外观最富变化、设计手法最奇巧者当时清真寺建筑，因为回族清真寺建筑图案中蕴含了极其丰富的数学对称美和变换思想，体现了回族人的数学知识和对其应用的能力，探索其中的数学元素，使人们可体会到回族清真寺建筑中所体现出来的数学美，关注其中的数学元素，对于少数民族地区的课程资源的开发具有重要的意义。
关键字：
建筑；清真寺；数学美；几何图形
1引言
朱光潜（1897-1986）认为：
“美是心借物的形象来表现情趣，是合规律性和合目的性的统一。
”徐本顺从数学方法论的角度提出：
“数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。
”卢锷则提出“数学美因學”。
他在对数学美感和数学美进行分析之后认为，数学美是一种理性美、智慧美，具有最纯净的思辨特征，在理性的更高层次上显示了创造的本质力量，这就是数学美的实质。
此外，还有比较通行的笼统说法，数学美就是“数学中存在的美”。
[1]
宁夏是回族人的聚居区，历代修建的清真寺为数甚多。
清真寺的建筑沉淀了宁夏回族在宗教、历史、经济、教育、艺术、民俗、建筑等方面的文化内涵[2]。
在已有的研究中，人们对回族清真寺建筑从美学、艺术、民俗等视角进行了研究和解读，但从数学的角度进行研究的尚属鲜见。
2研究方法
从数学的角度进行回族清真寺建筑文化这一探究性研究，实地调查法中的照片收集是回族清真寺建筑文化中数学元素挖掘的最主要的研究方法，通过查阅大量回族清真寺建筑的文献资料和相关书籍，以及通过网络搜索，研究者获得了较丰富的文献资料，以此来丰富回族清真寺建筑中所蕴含的数学元素的研究。
3数学美的分类及其在清真寺建筑中的表现形式
数学美的主要特征是：
间接性、对称性、统一性和奇异性，这四种特征的表现以及给人所带来的愉悦感受就是它们在各个领域中给人所呈现的四种美：
简洁美、对称美、统一美和奇异美。
[3]
中国清真寺院的完整布局，采用中国传统的四合院并且往往使一串四合院制度。
其特点是沿着一条中轴线有次序、有节奏地布置若干进四合院，形成一组完整的空间序列；每一进院落都有自己独具的功能要求的艺术特色，而又循序渐进，层层引申，共同表达着一个完整的建筑艺术风格。
这类完整的建筑布局，院落的循序渐进，使清真寺的显得深邃尊严；建筑物的尽然有序，突出了清真寺的严肃整齐和丰富性。
这种布局充分显示出中国传统建筑注重整体艺术形象的特点[2]。
3.1清真寺建筑中的整体美
宁夏回族清真寺建筑包括礼拜殿、庭院、凹壁、讲坛、宣礼塔、拱顶、沐浴室、望月台、经堂等组成。
为宁夏海原县清真寺，它坐落在海原县城内西北侧，整个清真寺采用宫殿式和阿拉伯建筑艺术相结合。
礼拜殿主体建筑为钢筋混泥土结构，阿拉伯式样式，上下两层，上层绿色大圆顶十分巨大，圆顶上面是一月牙，四角有四个高大的宣礼塔组成，高45米。
从外体可以看出，整个礼拜殿的的入门形状都是拱形门，两边的宣礼塔的窗户是长方形。
大殿地面、墙壁、顶棚、窗户采用新式装饰材料，大殿内光线明亮，宽敞整洁。
经堂为三层。
高大的拱形门洞用砖砌成，上面建有三层木隔望月楼，高8米。
（图1）中充分展示出了清真寺的整体美。
3.2清真寺建筑中的几何图形
在伊斯兰建筑中，不但注重建筑色彩的搭配，更注重它的建筑样式。
（图1）为清真寺的穹顶，清真寺的穹顶根据寺的大小规模而分为一、三、五、…，为单数而忌双数。
其中有一个大的穹顶，穹顶至高处装有月牙形标。
（图1）中塔最初时是矮墙或方形的石塔，最终一种通用的塔被设计出来，它的底层是方形的，第二层变成多边形，后又成为圆柱体的塔身。
在形式上，它或是冠以浮圆顶或锥形顶。
（图1）“拱”作为建筑符号，虽然不是回族清真寺建筑所独有，但却是回族建筑普遍具备的一个特征，正是这样的特征，表现出了清真寺的另外一个特征—统一美。
回族清真寺建筑常用的“拱”的形式有弧形拱、半圆拱、三心拱、S型拱、等边尖拱、马蹄拱、复叶形拱等。
现在回族清真建筑“拱”的形式更加简洁，与建筑有机结合。
3.3清真寺建筑中图案的几何变换
建筑中的样式和纹样分为单独样式和连续样式，单独的样式是一个独立的个体样式的造型表现形式（图1），连续样式是指一个单独样式向二方或四周连续复制而成的组合样式。
在宁夏回族清真寺建筑中，单独样式的表现形式大都是中心对称样式和轴对称样式，单独样式的构成方式也有初等几何的相似（位似）变换。
（图2）中的每个单独样式是由六边形或五角星由相似变换，不断重复而构成的嵌套样式，这些样式呈现了数学的对称美。
连续样式的造型表现形式主要是初等几何的全等变换，包括平移变换，旋转变换，轴反射变换，平移变换又有共点平移、共线平移、等距离平移。
在清真寺建筑的里面，首先是大殿里面顶棚设计，顶棚的设计一般没有固定的样式，大多数样式是圆顶形、平面长方形和正方形相间等，圆形表示不可分割，象征着真主独一无二、完美无缺；正方形代表着各种多边形，是从圆形中抽象出来，其四条变象征着四季、四方、四种美德等神学思想。
其次是窗户样式设计，大殿窗户（图3）是大殿内的窗户设计样式，窗户是马蹄拱形，窗户上的花型由六角星、六边形和菱形相互组合而成，这些几何图形通过交叉、连接、对称、组合构成了窗户的图案，清真寺建筑中除了顶棚和窗户设计之外，还有其柱的设计，柱的设计起到了支撑整个大殿的作用，一般大殿内的柱有圆柱形和方柱形，但都是以大殿内的后窑殿的拱形门为对称轴，左右相对而立，而整个大殿的形状为长方形。
在这些从整体到局部的建筑中，建筑的平移、旋转、反射等变换构成了建筑图案的整体美和对称美。
4数学美对数学教学中的教育价值
数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的表现，建筑在数学思维的启发下不断发展，为世界创造和谐美[7]。
通过对宁夏回族清真寺建筑的深入了解和研究，使我们深刻知道，数学美给我们的生活带来了真正的内涵，建筑，只有数与形结合，才能更具神韵，数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现的淋漓尽致。
数学美在教学中的价值表现在以下几方面：
4.1激发求知兴趣
凡是有兴趣于某物，人们总是会想办法接近它、认识它、从而获得它，并对它产生愉悦的情绪体验。
因此，兴趣是求知的重要动力，没有兴趣，人们就不可能积极主动地去学习，数学教学的成败，在很大程度上取决于能否激发学生对于数学的学习兴趣，而这种兴趣产生于教学过程中学生的艺术性、趣味性、惊奇性等精神感受[8]，以引起学生浓厚的学习兴趣和強烈的探究欲望。
例如在宁夏回族清真寺建筑中，教师可以带领学生进行实地参观，从建筑的整体到局部进行细致的观看，为什么清真寺建筑中药用圆形穹顶？
各种门都以“拱”形为主？
它们以多少比例最合适？
…让学生体会其中所应用的数学知识和几何图形，从而感受到数学知识的魅力，增加学生学习数学的兴趣和动力。
4.2增强民族自豪感和自信心
回族清真寺建筑图案中蕴含有极其丰富的数学元素，而宁夏属于少数民族自治区，其中以回族居多，因此学生对周围的清真寺建筑比较熟悉，所以在基础教育的数学课堂上，注重数学课程资源的开发，结合这些几何图形的观察和学习，以及对图形间的相互平移及转换，教授相关的数学课程知识，从而激发学生学习数学的兴趣，提高民族学生学习数学的自信心有着非常积极的意义。
4.3制定民族数学文化课程
从民族数学文化的教育角度进行研究民族数学是一个极具重要意义的研究，作为少数民族数学文化尤其独特的定义和特征，其教育价值不仅仅在科学方面，更在人文方面，但它的实现应从树立文化特征的数学观、数学课程观和数学教学观着眼，可以研究开设一些符合本民族学生发展的地方课程，从而将数学美真正走进课堂教学中。
数学是人类追求真理的文化结晶，在民族认识下的数学文化，不仅仅要在人们生活中体现出来，更要在数学教育中体现出来。
数学家齐民友指出“一种没有相当发展的数学的文化是注定要衰落的，一个不将掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。
”[9]随着近些年来对数学美的研究不断加深，一个重要的标志是数学美在新课标的要求下已走入中小学数学课堂，渗入到实际的数学教学中，以使中小学生在学习数学的过程中真正感受数学美的熏陶和感染[4]。
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（二）：
基于几何特征的动画建筑场景无损复原系统设计论文
摘要：
传统的复原系统在对动画建筑场景进行复原时，会出现一定程度的损坏，很难达到无损复原，影响人们的视觉体验。
为了解决这一问题，设计一种新的动画建筑场景复原系统，该系统引用几何特征原理。
文中仅针对硬件进行设计，并给出硬件结构图。
系统主要由显示器、存储器、处理器和传输器四部分组成，处理器选用48位处理器，能够同时处理简单指令集和复杂指令集；存储器选用OYR存储器，能够实现多类型存储；传输器采用隔层结构、上层结构和网络结构，实现数据的多方位传输；显示器选用彩色二极管为核心装置，解决闪烁问题。
为验证系统的工作效果，与传统系统进行实验对比，结果表明，基于几何特征的复原系统能够实现动画建筑场景的无损复原，使人们拥有完美的观赏体验。
关键词：
无损复原系统；硬件设计；数据传输；动画建筑场景；场景复原；实验验证
中图分类号：
TN02？
34；TP301.6文獻标识码：
A文章编号：
1004？
373X（2019）21？
0105？
05
0引言
步入21世纪以后，信息和知识飞速发展，影视文化成为人们现在生活不可缺少的一部分，其中具有非常大潜力的动漫产业也随之兴起。
我国的动漫专业教育在不断提高，培养出了大量出类拔萃的人才，人们对于动漫的技术要求也在逐步提高，动画建筑场景对于动漫产业是极为重要的。
在一部动漫当中角色要有自己的活动空间，所以无论何时都能看到场景的出现和切换，如果没有了场景，一个角色会显得死气突兀，难以得到人们的认可。
动漫演绎的内容十分丰富，而场景则烘托了角色的演绎地点和气氛[1]。
动漫建筑场景复原过程抽象性很强，很容易被外界因素破坏，必须要采取有效手段对动漫场景进行复原。
传统的动漫建筑场景复原系统虽然能够复原绝大部分场景，但是不能达到无损复原，技术相对落后，而几何特征方法恰恰能弥补这一缺陷，达到无损复原，满足动漫的技术要求[2]。
综上所述，本文基于几何特征设计了一种新的动漫场景复原系统。
动漫建筑的复原系统由硬件和软件两部分组成，本文只针对硬件进行设计，软件部分不予研究，通过本文设定的系统硬件能够达到无损复原。
本研究对于动漫产业的发展具有很大的推动作用。
1动画建筑场景无损复原系统硬件设计
為了提高复原系统的性能，对系统硬件进行重点设计，硬件部分主要由显示器、存储器、处理器和传输器四部分组成。
显示器主要负责将场景复原系统的结果显示在LED屏幕上；存储器负责把场景复原系统的所有数据存储在中心计算器中；处理器负责处理动画建筑场景无损复原的所有数据；复原器主要负责将丢失的数据图像全方位复原[3]。
几何特征的动画建筑场景无损复原系统硬件结构如图1所示。
1.1处理器设计
处理器分为HKG和CYN两种状态，主要应用URN技术和分流技术，处理器内部拥有48位HKG指令集，24位CYN指令集。
处理器工作时的两种状态分别为HKG状态、CYN状态，当处理器处理48位HKG指令集时是HKG状态，当处理器处理24位CYN指令集时是CYN状态。
本文选用的处理器为48位处理器，该处理器性能优于16位和24位ONRE处理器，代码密度更强，同时，在HKG模块中增加了CYN模式。
CYN在48位的HKG指令集中抽出32条指令集，编成24位新的代码[4]。
相对于HKG指令集，CYN指令集有局限性，更多的指令加大了系统的运行时间，因此要完成相同的指令，必须要同时切换HKG指令集和CYN指令集。
本文设定的处理器在执行任何一个程序时都可以随时转换，且不影响程序的执行和处理器的工作模式。
处理器结构如图2所示。
观察图2可知，本文研究的处理器包含UD和HE两种模式，UD处理模式主要负责处理复杂的指令集，HE处理模式主要负责处理简单的指令集。
由于技术不断发展，中心客户端会繁衍各种复杂的指令集，整体的体系结构也会越来越复杂，有[14]的指令集是比较常用的指令集，使用率占[34]，由UD处理模式处理；不常用的指令集占[34]，使用率是[14]，由HE处理模式处理[5]。
UD和HE两种模式拥有各自的优点，HE处理模式负责简单的精简计算处理固定的指令，在使用中可以自动缩减指令，完成程序处理；UD处理模式保留了储存指令，由寄存器在储存器内部操作，只需要最简单的基本指令[6]。
处理器内部芯片采用高端硬布线逻辑，打破了以往采用微码的技术芯片，大大减少了指令，达到了指令简化，优化编译。
UD和HE两种模式的共同使用使处理器的处理效果得到有效提升，工作成本得到很大程度的降低[7]。
观察图3可知，处理器整体电路采用串联的方式连接，以VCC和GND接地，K2与并联电阻[R4]，[R5]连接，同时工作。
1.2存储器设计
本文采用OYR存储器，可同时存储文字数据、音频数据、视频数据，该存储器内部有34个数据通道，23个GJK出口，28个QCB出口，运转为960MHz。
存储器内部结构可以分成基本存储系统存储和工作存储。
基本存储又分为三个区域，分别负责HBV数据块、程序块和用户端[8]。
系统存储负责HBV的处理运算结果；工作存储负责已经处理完可执行的程序块，调节相互的作用及关系。
存储器能够同步完成读取资料、运算结果等操作。
内部加入地址寄存器，能够存储寻找地址时的方向指针。
数据地址累加器可以同时打开两个指定地址，使存储器内部所有程序都可以配套使用，数据块包括共享数据块和瞬时数据块[9]。
存储器结构如图4所示。
观察图4可知，存储器最大功率不能超过15mW，存储数据和内部通道控制器要同时运转，确保各个数据被精准储存。
内部通道控制器一定要是存储数据的4倍，提高存储器的精准度。
存储器有着较好的供电系统，支持多种电压类型的输入，可以检测内部故障，降低故障率。
OYR储存器有优越的环境适应系统，不需要配置额外的温度适配器，并且安装了保护装置。
存储器的辨识度极高，能准确辨识多种数据，提高存储效率[10]。
存储器电路如图5所示。
观察图5可知，[RS]与[RG]采用串联方式连接，[RS]与[RV]采用并联方式连接，电路图内部拥有4个接地端，3个指示灯。
1.3传输器设计
本文选用的传输器在工作过程中，各零件紧密配合，能够完成数据的共享，如果一个部件出现异常，传输器能够自动处理问题[11]。
传统传输器结构复杂，缺少多样化，做工质量差，很难满足市场的需求，需要精密的调校，本文引用人工智能技术，简化了传输器内部结构，提高了做工质量。
传输器有多种接口，主要接口为三星生产的JKC27？
20i，它具有高速运转、兼容能力强、外围扩展等优点。
传输器结构如图6所示。
观察图6可知，传输器采用了三种结构：
隔层结构负责将仪表盘、电机保护装置等对应安装，完成多种数据采集；网络结构负责将分散的数据集中起来与上层数据进行完整对接，实现交互数据；上层结构负责将硬件设备的数据情况安装在监控系统，实现人机交互，将数据显示给客户端。
传递音频数据时采用多种RHG语音传递技术，较传统音频优化了噪音、通话等，该技术效果显著，优于其他的音频设备，有很强的网络适应能力，尤其在传输率特别低的情况下仍然能正常工作。
通过对TNLC的调校保证传输的稳定性。
传输器整体通过分层结构设计，最底层是各种类型的驱动，通过设备驱动管理实现系统操作，为了达成通信协议，需要移植TFV协议，传输器内部包括了其他的应用程序与服务器，提供多样化中文界面，适用管理与访问的远程家庭网，实现内部终端的控制。
同时采用多功能ZY仪表盘，配合采集功能的器械达到多线路连接，最多可达500余条，实现了将光纤数据高速传输。
传输器电路图如图7所示。
观察图7可知，传输器能够与控制器结合，实现双工传输，使传输能力更强，安装过程更简单。
同时能传输多个版本的PTCN，支持传输彩色格式视频36位，能够最大传输40位视频数据。
光纤接口一般为CI或YG接口，工作时能承受的温度为-30～50℃，用料为硬化滤纸，传输器采用4根HFTI线，光缆的使用寿命更长[12]。
1.4显示器设计
本文选用的显示器为二极管显示器，市场上二极管显示器使用量在逐步提高，其中原因有两种，提高成品率与降低成本。
二极管显示器可以提高系统的灵活性，制造商不需要去把控控制器就能提升效率，并把显示器市场经济最大化。
首次出现商业应用的是小型且低分辨率黑白显示器，因技术已经非常成熟，在第二次制造的翻盖手机显示器中取得了很大的成就。
第一批的摄录机与数码相机都是采用彩色的二极管取景器，更是奠定了其发展方向，自彩色二极管被制造出来，就一直被厂家利用优化工艺来改进显示器[13]。
因为二极管的图像质量、电能效率及低温性能突出得到了广泛认可。
缺点是彩色二极管暂时还比较昂贵，目前各种厂家在不断努力缩小价格上的差距。
本文设定的显示器结构如图8所示。
并不是所有制造出来的彩色二极管都是一样的，观察图8可知，本文设计的彩色二极管采用更大的电流驱动无缘矩阵，得到有效降压，驱动电压为20V。
里面包含了可四位二进的两个锁存器，由四组数据码轮流输入，被译码器译码后分别进入到集成电路的各个阳极上，由MTS组成的电路被数字驱动所控制，频率电压显示较高。
显示器分别由四组不同的数码管显示，有效解决了闪烁问题。
显示器大部分结构原理相同，不同的只有四段译码器与被译码的电路过程。
本文与传统显示器相比具有很大优势，无论是外观、焊接、线路等都有很大提升。
2验证实验
2.1实验目的
为了检测本文研究的基于几何特征的动画场景复原系统的实际效果，与传统系统进行对比，分析系统复原效果。
2.2实验参数设置
设置实验参数如表1所示。
2.3实验结果与分析
根据上述参数进行实验，选用本文研究的复原系统和传统复原系统同时对同一个建筑物场景进行动画复原，观察复原结果，并分析复原后的损坏程度，根据结果对两种系统的性能进行具体的分析。
得到的实验结果如图9所示。
复原后的建筑场景损坏程度：
选取8个时间点，分别记录成[S1]，[S2]，…，[S8]，其中，[S1]为初始点，[S8]为结束点。
在这8个时间点内记录建筑场景复原后的结果。
观察图9可知，隨着复原时间的增加，动画场景损坏程度在逐渐减小，但是使用传统系统复原的动画场景，在结束点[S8]时，仍然存在12%的场景损坏，而使用本文系统复原的动画场景，在结束点[S8]时已经没有场景损坏，达到无损复原的效果。
2.4实验结论
根据上述实验结果与分析，可得到如下实验结论：
对于动漫场景进行无损复原是一项十分复杂的工作，传统系统虽然能够尽量将场景还原，但是也难以达到无损复原。
本文引用了细节放大技术，硬件结构中的处理器、存储器和传输器同时受中心模块管理，能够在短时间内多次复原，并对每个细节进行针对性训练，从而达到整个场景的无损复原。
该技术具有很强的复原能力，在动画产业中有着很大的发展空间。
3结语
动画产业已经成为全球主要产业之一，并且为人们的生活带来更多视觉享受，动画产业的相关技术也在逐步完善，建筑场景复原是动画场景复原的重要手段之一。
对于动漫来说，建筑场景复原能够起到贯穿和升华的作用，提高艺术感染力。
现在的技术发展给了动画场景复原更多的呈现手段，本文在前人研究的基础上，引用几何特征技术设计了一种新的动画场景复原系统，在硬件上进行了强化设置，通过全方位分析建筑物的几何特征，达到无损复原的效果，给观赏者更加直观、真实的观赏感受。
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