24.G（s）二旦的坏节称为—惯性环节。
Ts+\
25.系统输出量的实际值与—输出量的希望值__之间的偏差称为误差。
26.线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用线性微
分—方程来描述。
27.稳定性、遨速隹和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。
28.二阶系统的典型传递函数是—o
丁+2訓”$+叫；
29・设系统的频率特性为G（jco）=R（jco）+jl（3）,则R（co）称为实频特性。
30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为—线性—控制系统、非线性控制系统。
31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：
稳定性、快速性和—進磁性_。
32.二阶振荡环节的谐振频率3「与阻尼系数§的关系为3尸3nJ]-2g_o
33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为—开环—控制系统、_戲坯—控制系统。
34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标—图示法。
35•二阶系统的阻尼系数§二时，为最佳阻尼系数。
这时系统的
平稳性与快速性都较理想。
1.传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
2•瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。
3.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根,即系统的特征根必须全部在复平而的左半平面是系统稳定的充要条件。
4.I型系统G（s）=土在单位阶跃输入下，稳态误差为
s（s+2）
在单位加速度输入下，稳态误差为8。
5.频率响应是系统对止弦输入稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。
6.如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是（渐进）稳定的系统。
7.传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数,并且只适于零初始条件下的线性定常系统。
8.系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。
9.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散（数字）控制系统,其输入、输岀关系常用差分方程来描述。
10.反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以3c
（截止频率）附近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性;而低频段主要表明系统的稳态性能。
11.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：
稳定性、快速性和精确或准确性。
单项选择题：
1•当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称为（）
A.最优控制
辩识
C.系统校正
应控制
2.反馈控制系统是指系统中有（）
A.反馈回路
坏节
C.积分环节
3.（）二丄，Q为常数）。
s+a
A.L[e_at]
[尹]
C.L
[e“]
B.系统
D.自适
B.惯性调节器
B.L
D.L
Lt2e2t]=（
A.
1
1
（s-2）3
B.
1
a（s+a）
C.
2
D.A
（s+2）3
s3
5•右F（s）二2s：
r则即⑴=（）
A.
4
B.2
C.
0
D.00
6.已知f（t）=ea\（a为实数）,则L[£f（t）dt]二（
）
A.
a
s-a
B.
1
a（s+a）
C・
I
D.
I
s（s-a）
a（s-a）
（t）=<
3t>2
0t<2'
则L[f（t）]=（）
A.
3
s
B・ie-2s
s
C.
D.
3兀
8.某系统的微分方程为5x0（t）+2x0（t）-x0（t）=Xi（t）,它是（）
A.线性系统B.线性
定常系统
c.非线性系统
D.非线
性时变系统
9•某环节的传递函数为G（s）=e-2S,它是（
）
A.比例环节
B.延时
环节
D.微分
C.惯性环节
坏节
10•图示系统的传递函数为（
A
1
1
RCs+l
B.
RCs
RCs+1
C.
RCs+l
D.
RCs+1
RCs
11.二阶系统的传递函数为G（S）二—,其无阻尼固有频率3.4s：
+S+1OO
是（）
D.25
12.一阶系统善的单位脉冲响应曲线在t二0处的斜率为（）
A・上B.KTC.-A
Tt2
D.4T2
13.某系统的传递函数G（s）二上，则其单位阶跃响应函数为
人+1
（）
B.I
C.II
D.Ill
16.对数幅频特性的渐近线如图所示,
无阻尼固有频率
统中有
）环节。
D.
A.零点s=—,s二3;极点s=—7,s=2s=7,s=—2;极点s=,s=3
C.零点s=—7,s二2;极点s二一1,s=3
零点s=—7,s二2;极点s=—,s=3
22.一系统的开环传递函数为盹-2）则系统的开环增益和型次s（2s+3）（s+5）
依次为（）
D.3,II
23.已知系统的传递函数G（s）二丄严，其幅频特性丨G（j3）|l+Ts
应为（）
24•二阶系统的阻尼比匚，等于（）
A.系统的粘性阻尼系数
B.
B・临界阻尼系数与系统粘性阻尼系数之比
C.系统粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比
D.系统粘性阻尼系数的倒数
25•设（讥为幅值穿越（交界）频率，（I）（3。
）为开环频率特性幅值
为1时的相位角，则相位裕度为（
A.180°一（I）（sJ
B.（I）（3C）
90°+（］）（丄）
26.单位反馈控制系统的开环传递函数为
r（t）=2t输入作用下，其稳态误差为（
A.竺B.?
44
G（s）二亠，则系统在
s（s+5）
）
D.0
其无阻尼固有频率3.与谐振频率3r的关系为（
28.串联相位滞后校正通常用于（
系统的稳态精度
系统的固有频率
29•下列串联校正装置的传递函数中，能在频率o=4处提供最
大相位超前角的是（
）
A心+i
B.
s+1c
O.ls+l
S+1
4s+1
0625s+1
D0.625s+1
0・ls+1
30.从某系统的Bode
图上,
已知其剪切频率3。
~40,
则下列串
联校正装置的传递函数中能在基本保持原系统稳定性及频带宽的前提下，通过适当调整增益使稳态误差减至最小的是（）
A0.004s+1B04s+1c4s+1
0.04s+1•4s+l•10s+1
D.
0.4s+1
单项选择题（每小题1分，共30分）
二、填空题（每小题2分，共10分）
1•系统的稳态误差与系统开环传递函数的增益、和
有关。
2•—个单位反馈系统的前向传递函数为则该闭环系统
s*+5s~+4s
的特征方程为开环增益为。
3•二阶系统在阶跃信号作用下，其调整时间匕与阻尼比、和有关O
4•极坐标图（Nyquist图）与对数坐标图（Bode图）之间对应关系为：
极坐标图上的单位圆对应于Bode图上的；极坐标
图上的负实轴对应于Bode图上的o
5•系统传递函数只与有关，与无关。
填空题（每小题2分，共10分）
1•型次输入信号+5sMs+K=0,牛3•误差带无阻尼固有
4
频率
分贝线一180°线5•本身参数和结构输入
1.线性系统和非线性系统的根本区别在于
（C）
A.线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。
B.线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。
C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。
D.线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。
2.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统
的（B）
A.代数方程B.特征方程
C.差分方程D.状态方程
3.时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是
（D）
A.脉冲函数B.斜坡函数
C.抛物线函数D.阶跃函数
4.设控制系统的开环传递函数为G（s）=—，该系统为
B）
A.0型系统
C.II型系统
B.I型系统
D.III型系统
5.二阶振荡坏节的相频特性8（3）,当3T0C时，其相位移6（8）为
（B）
A.-270°B.-180°
D.0°
C.-90°
6.根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为
A・恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统
B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈一反馈复合控制系统
C.最优控制系统和模糊控制系统
D.连续控制系统和离散控制系统
7.
采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G（s）,反馈通
B.—!
—
1+G（s）H（s）
DG（s）
■l-G（s）H（s）
的时间常数T越大，则系统的输出响应
达到稳态值的时间
（A）
A.越长B.越短
C.不变D.不定
9.拉氏变换将时间函数变换成
10.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下
A.系统输出信号与输入信号之比
B.系统输入信号与输出信号之比
C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
11.若某系统的传递函数为G（s）二厶，则其频率特性的实部Ts+l
R（3）是（A）
A.-JUB.
1+co2T~1+coT
C.-A-D.--A-
1+coT1+coT
12•微分环节的频率特性相位移（）（3）二
（A）
B.
A.90°
-90°
C.0°D.-180°
13.积分坏节的频率特性相位移（）（s）二
（B）
A.90°B.-90°
C.0°D.-180°
14•传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关
（C）
A.输入信号
C.系统的结构参数
C.初始条件
D.输入信号和初始条
件
15.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳
定的（C）
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件
D.以上都不是
16.有一线性系统，其输入分别为Ui（t）和U2（t）时，输出分别
为y\（t）困fly2（t）o当输入为aiUi（t）+a2u2（t）时（弘,出为常数）,输岀应为（B）
A.aiyi（t）+y2（t）B.a1y1（t）+a2y2（t）
C.aiyi（t）-a2y2（t）D.yi（t）+比兀（t）
17.I型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为
（B）
A.-40（dB/dec）
B.-20（dB/dec）
C.0（dB/dec）
18.设系统的传递函数为G（s）二、25
5-+55+25
（C）
D.+20（dB/dec）
则系统的阻尼比为
A.25
D.1
19・正弦函数
B.5
2
sin的拉氏变换是
（B）
A•丄
S+CD
B.
（0
s2+CD2s2+C02
20.二阶系统当0〈匚〈1时，如果增加匚，则输出响应的最大超调
量b%将（B）
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定
21主导极
点的
特点是
（D）
A.距离实轴很远
B.距离实轴很近
C.距离虚轴很远
D.距离虚轴很近
22・余弦函数cos
cot的
拉氏变换是
（C）
A.i
B.
3
S+3
s・+ar
C./,
D.
1
+3-
S'+GT
23.设积分坏节的传递函数为
G（s）二丄，
S
则其频率特性幅值
M（s）二（C）
A・上
B.
K
CO
O2
C.丄
D.
1
co
02
24.比例环节的频率
特性相
位移（）（3）二
（C）
25.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的（C）来判据闭坏系
特性
D.
D・闭环幅相频率
开环幅相频率特性
特性
26.系统的传递函数（C）
A.与输入信号有关
B.与输出信号有关
C.完全由系统的结构和参数决定
D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关
27.一阶系统的阶跃响应，
（D）
A.当时间常数T较大时有振荡B.当时间常数T较小时有振荡
C.有振荡D.无振荡
28.二阶振荡环节的对数频率特性相位移（）（3）在（D）之间。
°和90。
°和一90。
°和180°°和一180°
29.某二阶系统阻尼比为，则系统阶跃响应为
（C）
A.发散振荡B.单调衰减
C.衰减振荡D.等幅振荡
2.设有一个系统如图1所示，&尸1000N/m,^2000N/m,D=10N/（m/s）,当系统受到输入信号xt（O=5sinr的作用时，试求系统的稳态输岀兀，⑴。
（15分）
解.X“（s）=k、Ds=0.01s
*X^s）&+忍）心+«灯0.0155+1
然后通过频率特性求出x,,（f）=0.025sin（r+89.14°）
3.一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。
经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。
（10分）
问：
（1）系统的开环低频增益K是多少？
（5分）
（2）如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；（5分）
〃）_7
X,（s）0.0255+8
四.
已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。
（10
分）
1.写出开环传递函数G（s）的表达式；（5分）
2.概略绘制系统的Nyquist图。
（5分）
1.G（s）=
班s+s+s（s+0.01）（s+100）
、0.01100
五・已知系统结构如图4所示，试求：
（15分）
1.绘制系统的信号流图。
（5分）
2求传递函数器及鴛。
（1。
分）
六・系统如图5所示,r（o=KO为单位阶跃函数，试求：
（10分）
1.系统的阻尼比g和无阻尼自然频率3刖（5分）
MS〉寸
c（s）
2.动态性能指标:
超调量Mp和调节时间rv（A=5%）o（5分）
].._1丄••S（S+2）s（s+23J）
2-Mp=exl00%=16.5%
R（S）.1
S（S十3）\
c（s）
七・如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下
.W2.25时，K的数值。
（10分）
由劳斯判据：
第一列系数大于零，则系统稳定得0可得：
K24
八.已知单位反馈系统的闭环传递函数①（s）=2，试求系统的
5+3
相位裕量丫。
（10分）
解：
系统的开环传递函数为G（s）=£^=2
1-W（s）s+1IG（j3c）1=「？
=1，解得叫=品
三、设系统的闭环传递函数为Gc（s）二"+23泸+血，试求最大超
调量0%=%、峰值时间tp二秒时的闭环传递函数的参数§和3
n的值。
解：
Tb%=xlOO%=%
调量。
％二5%、调整时间t尸2秒（△二时的闭环传递函数的参数
§和见的值。
解：
Tb%=,kxioo%=5%
・・.2=
•I3n=rad/s
五、设单位负反馈系统的开环传递函数为弘）=島
求
（1）系统的阻尼比1和无阻尼自然频率3屛
（2）系统的峰值时间如超调量。
％、调整时间tXA
与标准形式对比，可知2^v,=6,vr；=25
故叫=5,§=0.6
又w（l=w”J1-孑=5xJ1-0.6,=4
六、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率3n,阻尼比
超调量。
％,峰值时间・，调整时间山（△二。
解：
对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。
与标准形式对比，可知2^m；,=0.08,w；=0.04
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
求：
（1）试确定系统的型次V和开环增益K；
（2）试求输入为r（r）=l+3/时，系统的稳态误差。
解：
（1）将传递函数化成标准形式
可见，v=l,这是一个I型系统
开坏增益K=50；
（2）讨论输入信号，e=i+3r,即A=bB=3
根据表3——4,误差5=—-—+—=—!
—+^-=0+0.06=0.06
1+KpKy1+°o50
八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
求：
（1）试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为r（t）=5+2t+4t2时，系统的稳态误差。
解：
（1）将传递函数化成标准形式
可见，v=2,这是一个II型系统
开环增益K=100；
根据表3—4,
（2）讨论输入信号,心）=5+力+铲，即A=5,B=2,C=4
误差^=T^+£+f=i^4+^=0+0+0M=0（M
九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
求：
（1）试确定系统的型次V和开环增益K；
（2）试求输入为r（t）=2+5t+2t2时，系统的稳态误差。
解：
（1）该传递函数已经为标准形式
可见，v=0,这是一个0型系统
开坏增益K=20；
（2）讨论输入信号,心）=2+5『+2厂,即A=2,B=5,C=2
ABC2522
11=11——=GO+O0=O0
1+K”KvKa1+200021
十、设系统特征方程为
s4+2s3+3s2+4s+5=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，aFl,a3=2,a2=3,弘二4,
%二5均大于零，且有
所以，此系统是不稳定的。
十一、设系统特征方程为
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a,=l,a3=6,a2=12,
ai=10,&o二3均大于零，且有
所以，此系统是稳定的。
十二、设系统特征方程为
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=l,a3=5,a2=2,第4,a0=3均大于零，
且有
所以，此系统是不稳定的。
十三、设系统特征方程为
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：
（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，比二2,出二4,弘二6,%二1均大于零，且有
所以，此系统是稳定的。
十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
解：
该系统开坏增益K=30；
有一个积分坏节，即v=l；低频渐近线通过（1,201g30）这
点，斜率为一20dB/dec；
有一个惯性环节，对应转折频率为⑷严丄=50,斜率增加一10.02
20dB/deCo
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
解：
该系统开坏增益K=100；
有一个积分坏节，即v=l；低频渐近线通过（1,
201gl00）这点，即通过（1,40）这点斜率为-20dB/dec；有两个惯性坏节，对应转折频率为“'严丄=10,
0.1
h.2=-1_=ioo,斜率分别增加一20dB/dec
Vz•V/丄
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
解：
该系统开坏增益K=l；
无积分、微分坏节，即v=0,低频渐近线通过（1,
201gl）这点，即通过（1,0）这点斜率为OdB/dec；
有一个一阶微分坏节，对应转折频率为w1=-L=io,斜率增
V/•1
加20dB/deCo
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
解:
十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
解:
式。
2.（4分）已知单位反馈系统的开环传递函数为益试问该系统为几型系统系统的单位阶跃响应稳态值为多少
3.（4分）已知二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应如下，如果将阻尼比匚增大（但不超过1）,请用文字和图形定性说明其单位阶跃响应的变化。
4.（4分）己知各系统的零点（o）、极点（x）分布分别如图所示，请
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