八年级上学期期末数学试题4+详解.docx

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八年级上学期期末数学试题4+详解

八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）

1．16的算术平方根是（　　）

　A．±4B．﹣4C．4D．±8

2．下列图案不是轴对称图形的是（　

　）

　A．

B．

C．

D．

3．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（　　）

　A．20°B．50°C．80°D．100°

4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

　A．4，5，6B．2，3，4C．

，3，4D．1，

，3

5．3184900精确到十万位的近似值为（　　）

　A．3.18×106B．3.19×106C．3.1×106D．3.2×106

6．若点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

　A．a＜0B．a＞3C．﹣3＜a＜0D．0＜a＜3

7．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（　　）

　A．AB=DEB．∠B=∠EC．AC=DCD．∠A=∠D

8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　）

　A．

B．

C．

D．

9．若A（x1，y1）

、B（x2，y2）是一次函数y=ax﹣2x+1图象上的不同的两个点，记m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，a的取值范围是（　　）

　A．a＜0B．a＞0C．a＜2D．a＞2

10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　）

　A．y=﹣xB．y=﹣

xC．y=﹣

xD．y=﹣

x

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）

11．计算：

=　　　　　　．

12．写出一个大于1且小于2的无理数　　　　　　．

13．已知点P的坐标是（2，3），则点P到x轴的距离是　　　　　　．

14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6，CD=8，则DE的长等于　　　　　　．

15．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=15，BD=17，则点D到BC的距离是　　　　　　．

16．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差　　　　　　km/h．

17．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=　　　　　　．

18．如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：

等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为　　　　　　cm．

三．解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．

（1）计算：

；

（2）求（x﹣3）2=16中的x的值．

20．如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作

CF∥AB交DE延长线于点F．求证：

AD=CF．

21．如图，在∠AOB内找一点P，使得点P到∠AOB的两边距离相等，且使点P到点C的距离最短（尺规作图，请保留作图痕迹）．

22．在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．

（1）求直线l的函数关系式；

（2）求△AOB的面积．

23．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品

B种产品

成本（万元/件）

2

5

利润（万元/件）

1

3

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在

（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？

并求出最大利润．

24．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

，

，

，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）△ABC的面积为　　　　　　．

（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为

，

，

，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为　　　　　　．

（3）在△ABC中，AB=2

，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为　　　　　　．

25．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图象进行以下研究．

解读信息：

（1）甲、乙两地之间的距离为　　　　　　km；

（2）线段AB的解析式为　　　　　　；两车在慢车出发　　　　　　小时后相遇；

问题解决：

（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象．

26．【问题背景】

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△A

DG，再证明△AEF≌

△AGF，可得出结论，他的结论应是　　　　　　；

【探索延伸

如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

【结论应用】

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的

速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

【能力提高】

如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为　　　　　　．

四、附加题

27．如图，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2+b2﹣12a﹣12b+72=0，OC：

OA=1：

3．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若点D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为xE、xF，当BD平分△BEF的面积时，求xE+xF的值；

（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在BM上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否发生改变？

若不变，请求其值，若改变，请说明理由．

八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）

1．16的算术平方根是（　　）

　A．±4B．﹣4C．4D．±8

考点：

算术平方根．

分析：

根据算术平方根的定义求解即可求得答案．

解答：

解：

∵42=16，

∴16的算术平方根是4．

故选C．

点评：

此题主要考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是明确一

个正数的算术平方根就是其正的平方根．

2．下列图案不是轴对称图形的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

轴对称图形．

分析：

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：

解：

A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（　　）

　A．20°B．50°C．80°D．100°

考点：

等腰三角形的性质．

分析：

由已知顶角为80°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．

解答：

解：

∵等腰三角形的顶角为80°，

∴它的一个底角为（180°﹣80°）÷2=50°．

故选：

B．

点评：

本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．

4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

　A．4，5，6B．2，3，4C．

，3，4D．1，

，3

考点：

勾股定理的逆定理．

分析：

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：

解：

A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；

B、22+32≠64，不能构成直角三角形，故不符合题意；

C、（

）2+32=42，能构成直角三角形，故符合题意；

D、12+（

）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意．

故选C．

点评：

本题考查勾股定理的逆定理：

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

5．3184900精确到十万位的近似值为（　　）

　A．3.18×106B．3.19×106C．3.1×106D．3.2×106

考点：

科学记数法与有效数字．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3184900有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

解答：

解：

3184900精确到十万位的近似值为3.2×107，

故选：

D．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

6．若点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

　A．a＜0B．a＞3C．﹣3＜a＜0D．0＜a＜3

考点：

点的坐标．

分析：

根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据姐不等式组，可得答案．

解答：

解：

由点P（a，a﹣3）在第四象限，得

．

解得0＜a＜3，

故选：

D．

点评：

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的