最新高考题物理压轴题集锦.docx
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最新高考题物理压轴题集锦
1两块长木板A、B的外形完全相同、质量相等，长度均为L＝1m，置于光滑的水平面上．一小物块C，质量也与A、B相等，若以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，与B保持相对静止.现在让B静止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左运动与木板B发生碰撞，碰后A、B速度相同，但A、B不粘连．已知C与A、C与B之间的动摩擦因数相同.（g=10m/s2）求:
（1）C与B之间的动摩擦因数;
（2）物块C最后停在A上何处?
2（19分）如图所示，一根电阻为R＝12Ω的电阻丝做成一个半径为r＝1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B＝0.2T，现有一根质量为m＝0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为r/2时，棒的速度大小为v1＝
m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v2＝
m/s，（取g=10m/s2）
试求：
⑴下落距离为r/2时棒的加速度，
⑵从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
3（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。
已知货柜与小车间的动摩擦因数µ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：
⑴第二次电场作用的时间；
⑵小车的长度；
⑶小车右端到达目的地的距离．
4．如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。
质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10。
最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。
开始时，三个物体处于静止状态。
现给C施加一个水平向右，大小为0.4mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。
要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
5（19分）24
如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿。
x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界。
一个质量为m，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为vo，速度方向与x轴负方向夹角θ=300。
质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。
已知OA=L。
（1）求磁感应强度大小和方向；
（2）求质子从A点运动至B点时间
6（20分）25
如图所示，质量M=4.0kg，长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m，其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A，A与B之间的动摩天楼擦因数为μ=0.2。
现用大小为F=18N的推力水平向右推B，两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F，通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。
设B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑动的整个过程中，A，B系统因摩擦产生的内能增量。
7。
（15分）平行导轨L1、L2所在平面与水平面成30度角，平行导轨L3、L4所在平面与水平面成60度角，L1、L3上端连接于O点，L2、L4上端连接于O’点，OO’连线水平且与L1、L2、L3、L4都垂直，质量分别为m1、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上，且可沿导轨无摩擦地滑动，整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。
若同时释放甲、乙棒，稳定后它们都沿导轨作匀速运动。
（1）求两金属棒的质量之比。
（2）求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。
（3）当甲的加速度为g/4时，两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少？
8.（18分）图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。
在0《y《d的区域中，存在沿y轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在y》d的区域中，存在沿y轴向上的匀强电场，电场强度F=kd（k属未知量）。
X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。
现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。
某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体（忽略两微粒之间的库仑力）。
在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点，且经过P点时速度达到最大值（重力加速度为g）。
（1）求匀强电场E；
（2）求出AB间的电势差UAB及OB间的电势差UOB；
（3）分别求出P、C、D三点到0点的距离。
9．（17分）
荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：
三个质量分别为m
、m
、m
的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。
现把质量为m
的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。
（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
（2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m
∶m
∶m
应为多少?
它们上升的高度分别为多少?
1（20分）
如图12所示，PR是一块长为L=4m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1kg，带电量为q=0．5C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2，求：
（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？
（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2
（3）磁感应强度B的大小
图12
（4）电场强度E的大小和方向
2（10分）如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：
（1）当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?
（2）到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?
3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固
定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F
，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F
，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？
（斜面体固定在地面上）
4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质
量分别为m
=m
=m，m
=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v
向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度
向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L′的大小。
5
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A与传送带之间保持相对静止。
先后相隔△t＝3s有两个光滑的质量为m＝1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传送带上向右运动。
第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝1s/3而与木盒相遇。
求（取g＝10m/s2）
（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？
（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？
6
如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。
一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。
已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。
求（静电力常数k＝9×109N·m2/C2）
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量。
7光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1，
多大?
（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率
的3／5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于
水平面的速度v2和物体相对于水平面的速度v3分别为
多大?
（3）物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?
（设碰撞经历时间极短且无能量损失）
8如图（甲）所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和O'，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10-21kg、电量q=1.6×10-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1和B2方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计），求
（1）0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?
（2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?
9（20分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．
（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度
垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?
此时方框的热功率为多大?
（2）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度
，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?
（3）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v（
），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分离后的速度各多大．
10（14分）长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5.g取10m/s2.求:
（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向．
（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数）
（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．
11
如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为
、固定于竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径
的
圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量
的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取
，求：
（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能
多大？
（2）钢珠落到圆弧
上时的速度大小
是多少？
（结果保留两位有效数字）
12（10分）
建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。
若测出其圆锥底的周长为12．5m，高为1．5m，如图所示。
（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。
（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？
13（16分）
如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。
如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为
，与CB段间的动摩擦因数为
，求
与
的比值．
14（18分）如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。
一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。
（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。
（1）中间磁场区域的宽度d为多大；
（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；
（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.
15．（20分）如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，
在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向
的匀强电场，场强大小为E。
一粒子源不断地从a处
的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子
的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。
现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁
场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰
好从e孔射出。
（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略）
（1）所加磁场的方向如何？
（2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？
16．（8分）
如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，
（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．
（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．
17（8分）
如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m，带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速v0水平射入两板间，问：
（1）金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？
（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少？
（磁场足够大）
18（12分）如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm，气缸质量20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。
g取10m/s2求：
（1）气柱多长？
（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？
（3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。
（活塞摩擦不计）。
19（14分）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。
三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。
现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。
求：
（1）物块A上升时的最大速度；
（2）物块A上升的最大高度。
.21．（12分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。
导轨间距为L，电阻不计。
一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。
棒与导轨垂直，并接触良好。
导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。
导轨右边与电路连接。
电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。
在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。
（1）当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。
试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。
（2）ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。
讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。
（设带电微粒始终未与极板接触。
）
22（12分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。
在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的p
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。
然后经过x轴上x=-2h处的p
点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。
之后经过y轴上y=-2h处的p
点进入第四象限。
已知重力加速度为g。
求：
（1）粒子到达p
点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
23．（20分）如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。
A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。
已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。
求：
（1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离
（2）A、B运动过程的最小速度为多大
（3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程A损失的机械能为多大？
24（20分）
如图11所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。
质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90º）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。
第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。
不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
（1）为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。
（2）加速电压
的值。
25．（20分）空间存在着以x=0平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1:
B2=4:
3，方向如图所示。
现在原点O处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若a粒子在第四次经过y轴时，恰好与b粒子第一次相遇。
求：
（1）a粒子在磁场B1中作圆周运动的半径与b粒子在磁场B2中圆周运动的半径之比。
（2）a粒子和b粒子的质量之比。
26如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，∠COD=θ，且θ＜5°。
现有一质量为m的小物体（可以看作质点）从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为
，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动（重力加速度为g）。
求：
（1）小物体过D点时对轨道的压力大小
（2）直轨道AB部分的长度S
27两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m，带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为+q的微粒a，从p点以水平速度v0（v0未知）进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。
：
匀强电场的电场强度E为多大微粒a的水平速度为多大若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v0从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差
若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度，且带电量为-q/2，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大
28
有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。
现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为
，与电动势为
、内阻可不计的电源相连。
设两板之间只有一个质量为
的导电小球，小球可视为质点。
已知：
若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的
倍（
）。
不计带电小球对极板间匀强电场的影响。
重力加速度为
。
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势
至少应大于多少
（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔
内小球做了很多次往返运动。
求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量
29一玩具“火箭”由质量为ml和m2的两部分和压在中间的一根短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E0，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁定，使弹簧迅速恢复原长。
现使该“火箭”位
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