第二章章末检测卷.docx
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第二章章末检测卷
章末检测卷
（满分：
100分 时间：
45分钟）
授课提示：
对应学生用书第264页
一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分.1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确）
1．（2019·北京师大附中高三期中）一只重为G的蜗牛沿着倾斜的藤蔓缓慢爬行，如图所示．若藤蔓的倾角为α，则爬行过程中藤蔓对蜗牛的作用力大小为（ ）
A．Gsinα B.Gcosα
C．GtanαD．G
解析：
对蜗牛进行受力分析，如图所示，藤蔓对蜗牛的作用力大小为藤蔓对蜗牛的支持力和摩擦力的合力．因蜗牛缓慢爬行，说明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，藤蔓对蜗牛的支持力和摩擦力的合力与重力大小相等，因此，蜗牛受到藤蔓的作用力大小等于蜗牛重力，即等于G，故D正确．
答案：
D
2．如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的有（ ）
A．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
B．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和
C．物体B、C都只受4个力作用
D．物体B的上表面一定是粗糙的
解析：
由于物体匀速下滑，对整体来说，合力为零，水平面对C没有摩擦力，A错误；水平面对C的支持力等于三者重力之和，B错误；由于A匀速运动，所以A只受重力和支持力作用，A和B之间没有摩擦力，B的上表面可以是光滑的，D错误；B受重力、A的压力、C的支持力和摩擦力共4个力作用，C受重力、地面的支持力、B的压力和摩擦力共4个力作用，C正确．
答案：
C
3.建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是（ ）
A．（F－mg）cosθ
B．（F－mg）sinθ
C．μ（F－mg）cosθ
D．μ（F－mg）
解析：
磨石受重力、推力F、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，如图所示，由平衡条件得Fcosθ＝f＋mgcosθ，N＋mgsinθ＝Fsinθ，又f＝μN，解得f＝（F－mg）cosθ＝μ（F－mg）sinθ，故A正确，B、C、D错误．
答案：
A
4．（2019·河南郑州模拟）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24N，锁舌表面较光滑，摩擦不计（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），下列说法正确的是（ ）
A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40N
B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30N
C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小
D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
解析：
锁壳碰锁舌的弹力按效果分解如图所示，其中F1＝Nsin37°，且F1大小等于弹簧的弹力24N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误．
答案：
A
5．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上．开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA＝30°.在此过程中，杆BC所受的力（不计一切阻力）（ ）
A．逐渐增大B．先减小后增大
C．大小不变D．先增大后减小
解析：
以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件则知，F、N的合力F合与G大小相等、方向相反．根据三角形相似得：
＝
＝
，又F合＝G，则F＝
G，N＝
G，现使∠BCA缓慢变小的过程中，AB变小，而AC、BC不变，则F变小，N不变，所以绳子越来越不容易断，作用在BC杆上的压力大小不变，故选C.
答案：
C
6．（2019·陕西宝鸡质检）如图所示，质量为M的木块A套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m的小球B相连．现用水平力F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A始终静止不动．假设杆对A的支持力为N，杆对A的摩擦力为f，绳中张力为T，则此过程中（ ）
A．F增大B．f不变
C．T增大D．N减小
解析：
先以B为研究对象分析，受重力、水平力F和轻绳的拉力T，如图甲所示，由平衡条件得T＝
，F＝mgtanθ，θ增大，T增大，F增大．再以整体为研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件得f＝F，则f逐渐增大．N＝（M＋m）g，即N保持不变，故A、C正确．
答案：
AC
7．（2019·湖南怀化高三上学期期末）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量均为0.5m，与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则未拉A时，C受到B作用力的大小F和整个过程中动摩擦因数的最小值分别为（ ）
A．F＝
mgB．F＝
mg
C．μmin＝
D．μmin＝
解析：
未拉动A时，C受力如图所示，
根据平衡条件可得2Fcos30°＝mg，解得C受到B的作用力为F＝
mg，故B错误，A正确；C恰好降落至地面时，B对C支持力最大为Fm，如图所示，
根据平衡条件可得2Fmcos60°＝mg，解得Fm＝mg，所以B与地面的最大静摩擦力至少为f＝Fmcos30°＝
mg，此时B对地面的压力为N＝mBg＋
mg＝mg，B受地面的最大静摩擦力为fm＝μmg，根据题意有f＝fm，解得μ＝
，所以动摩擦因数的最小值为μmin＝
，故D正确，C错误．
答案：
AD
8．（2019·天津和平区高三第一次质量检测）甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶．如图所示，设当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送．设两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（ ）
A．甲手中绳子上的拉力不断变小
B．楼顶对甲的支持力不断增大
C．楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力
D．乙手中绳子上的拉力不断增大
解析：
开始时甲手中绳子上的拉力大小等于工件的重力，当工件向左移动时，甲手中绳子上的拉力等于工件的重力和乙手中绳子上的拉力的合力大小，如图所示，由此可知甲手中绳子上的拉力和乙手中绳子上的拉力均不断增大，A错误，D正确．设θ为甲手中绳子与竖直方向的夹角，对甲受力分析，有T·sinθ＝f甲，T·cosθ＋N＝m甲g，工件向左移动时，T增大，工人甲位置不动，即θ角不变，所以楼顶对甲的支持力N不断减小，B错误．对乙受力分析，楼顶对乙的摩擦力f乙等于乙手中绳子的拉力T乙，对工件受力分析，有Tsinφ＝T乙（φ为工件移动过程中甲手中绳子拉工件时与竖直方向的夹角），则Tsinφ＝f乙，由φ＜θ，则f乙＜f甲，故C正确．
答案：
CD
二、非选择题（共5小题，52分）
9．（8分）图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F（从电脑中直接读出）．所得数据记录在下列表格中：
拉力大小F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
标尺刻度x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00
（1）从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.
（2）根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像．
（3）由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm.（均保留三位有效数字）
解析：
（1）由图可知，刻度尺的最小分度值为0.1cm，故读数为63.60cm.
（2）根据表中数据利用描点法得出对应的图像如图所示．
（3）由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则可知k＝
＝
N/m＝25.0N/m；图像与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2cm.
答案：
（1）63.60
（2）图见解析
（3）25.0 55.2
10．（8分）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m.如图甲所示，用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下：
（1）若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是________N（如图乙中所示），则弹簧测力计b的读数可能为________N.
（2）若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数________、弹簧测力计b的读数________（选填“变大”“变小”或“不变”）．
解析：
（1）由题图乙可知弹簧测力计a的读数是F1＝3.00N；因合力为F＝kx＝500×0.01N＝5N，两分力的夹角为90°，则另一个分力的大小为F2＝
＝4.00N.
（2）若弹簧测力计a、b间的夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，根据力的平行四边形定则可知，弹簧测力计a的读数变大，弹簧测力计b的读数变大．
答案：
（1）3.00（2.99～3.01均可） 4.00（3.99～4.01均可）
（2）变大 变大
11．（10分）如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑．若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.
解析：
以B为研究对象进行受力分析，如图所示，由平衡条件得
2mgsinα＝μN1＋μN2①
对于A由平衡条件得
N2＝mgcosα②
对A、B整体由平衡条件得
N1＝3mgcosα③
由①②③得μ＝
tanα.
答案：
tanα
12．（12分）（2019·河南四校联考）质量M＝4kg、倾角为30°的上表面光滑的斜面体静止在粗糙的水平地面上，斜面上有两个质量均为m＝2kg的小球A、B，它们用轻质细绳连接．现对小球B施加一水平向左的拉力F，使小球A、B及斜面体一起向左做匀速直线运动，如图所示，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）细绳的拉力大小；
（2）水平拉力F的大小；
（3）水平地面与斜面体间的动摩擦因数μ.
解析：
（1）以A为研究对象，受力分析如图a所示，有T＝mgsin30°，解得T＝10N.
（2）以A、B整体为研究对象，受力分析如图b所示，有Fcos30°＝2mgsin30°，解得F＝
N.
（3）以小球A、B与斜面体组成的整体为研究对象，受力分析如图c所示，有
f＝μ（M＋2m）g＝F
解得μ＝
答案：
（1）10N
（2）
N （3）
13．（14分）如图所示，在质量为m＝1kg的重物上系着一条长为30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．另有一条细绳一端固定在重物上，另一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方．当细绳的端点挂上重力为G的重物，而圆环将要开始滑动时，（g取10m/s2）试求：
（1）φ角的大小；
（2）长为30cm的细绳的张力大小；
（3）重物G的质量．
解析：
（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f＝μN.
对环进行受力分析，则有
μN－Tcosθ＝0，
N－Tsinθ＝0，
解得tanθ＝
＝
，
得θ＝53°.
又由于AO＝30cm，AB＝50cm，
由数学知识求得φ＝90°.
（2）如图所示选取坐标轴，根据重物m处于平衡状态，则有
Fcosθ＋Tsinθ＝mg，
Tcosθ－Fsinθ＝0，
解得F＝6N，T＝8N.
（3）圆环将要滑动时，对重物G进行受力分析可知G＝F，又G＝m′g，
解得m′＝0.6kg.
答案：
（1）90°
（2）8N （3）0.6kg
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