高中数学高考二轮复习三角函数的图象与性质理教案含答案全国通用.docx

高中数学高考二轮复习三角函数的图象与性质理教案含答案全国通用.docx

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高中数学高考二轮复习三角函数的图象与性质理教案含答案全国通用

专题二　三角函数、三角变换、解三角形、平面向量

第一讲　三角函数的图象与性质

1．角的概念．

（1）终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同（填“一定”或“不一定”）．

（2）确定角α所在的象限，只要把角α表示为α＝2kπ＋α0[k∈Z，α0∈[0，2π）]，判断出α0所在的象限，即为α所在象限．

2．诱导公式．

诱导公式是求三角函数值、化简三角函数的重要依据，其记忆口诀为：

奇变偶不变，符号看象限．

1．三角函数的定义：

设α是一个任意大小的角，角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝

.

2．同角三角函数的基本关系．

（1）sin2α＋cos2α＝1.

（2）tanα＝

．

判断下面结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）．

（1）角α终边上点P的坐标为

，那么sinα＝

，cosα＝－

；同理角α终边上点Q的坐标为（x0，y0），那么sinα＝y0，cosα＝x0.（×）

（2）锐角是第一象限角，反之亦然．（×）

（3）终边相同的角的同一三角函数值相等．（√）

（4）常函数f（x）＝a是周期函数，它没有最小正周期．（√）

（5）y＝cosx在第一、二象限上是减函数．（×）

（6）y＝tanx在整个定义域上是增函数．（×）

1．（2015·福建卷）若sinα＝－

，且α为第四象限角，则tanα的值等于（D）

A.

B．－

C.

D．－

解析：

解法一：

因为α为第四象限的角，故cosα＝

＝

＝

，所以tanα＝

＝

＝－

.

解法二：

因为α是第四象限角，且sinα＝－

，

所以可在α的终边上取一点P（12，－5），

则tanα＝

＝－

.故选D.

2．已知α的终边经过点A（5a，－12a），其中a＜0，则sinα的值为（B）

A．－

B.

C.

D．－

3．（2014·新课标Ⅰ卷）在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③y＝cos

，④y＝tan

中，最小正周期为π的所有函数为（A）