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液压传动系统的识别与分析

摘要液压传动系统的动态行为被实验和理论研究，从而提出液压系统的线性数学模型和递归识别模型。

开发计算机控制的试验台来测量该系统状态的反应。

实验工作中，线性模型被用来建立递归识别模型以确保研究该系统。

此外，对实验和模拟的数据进行比较。

这些结果表明，递归识别模型是功能强大的工具，可用于液压传动系统的识别与分析。

最后，将体积位移和转矩的相关参数变化引入该系统中，为了研究其对出口压力和液压马达转速的影响。

关键字递归识别方法自回归移动平均值液压传动

1、引言

机械设备的复杂性使发展设备模型变成了一项艰巨的任务。

因此，为了设计控制器的可靠性和实践中能易于理解，经线性化操作简化设备模型。

用串并联模型进行设备的识别。

由于该模型配置误差估算方程式的参数是线性的，执行识别操作可以使用任何线性优化技术。

自90年代初以来，系统识别获得了较大的关注。

Soderstrom和Stoica[1]发表了一本全面的书，详细介绍了许多系统识别算法（非递归和递归），如最小二乘法，递归最小二乘法，仪器法和递归预测误差法。

他们的著作被认定是基石参考指南。

最近，研究人员已经开发出多种的系统识别方法，并将它们应用于许多工程系统中。

Kara、Eker[2]和laterEker[3]提出了实验联机识别一个三相电机系统，即直流电机。

他们用递归最小二乘法估算物理系统输入输出的未知参数。

在其他工作中，脉冲响应数据被用作为一种递归梯度算法来识别直流电动机的传递函数[4]。

Angerer等人[5]利用结构式递归神经网络对非线性双质量系统的物理相关特性参数进行识别。

Koubaa[6]用最小二乘算法来估算转子电阻、转子线圈的电感和三相感应电机的电感。

Yan等人[7]采用了以自回归移动平均值模型为基础的递归预测误差法来识别数控铣床的传递函数，目的是结合自校正适应控制和交叉耦合控制，对直流电机进行改造来代替步进电机。

机器人技术是系统识别的另一个应用领域。

ostring等人[8]利用工业机器人的识别功能来保障模型的机械灵活性，而Johansson等人[9]利用状态空间模型来识别机械臂动力学。

液压传动系统通常用于速度调节，大负载转矩波动可能导致输出速度发生变化或者影响齿轮传动设计，它是不可被取代的。

Johansson等人[9]讨论了一些关于使用离散时间线性模型来识别电液执行器的实际问题。

Manring和Luecke[10]为了发展液压传动的动态模型，利用线性模型来研究液压马达、泵的变排量轴向柱塞动力学。

该方式是描述其液压马达、胶管和泵的动力学被用于三阶线性模型。

液压马达的输出速度是变化的，伴有恒定的低压侧和变化的高压侧。

然而他们的模型，忽略了系统的漏损量和马达粘性系数。

Huhtala[11]开发了各种液压传动元件的稳态模型。

通过实测数据验证了不同的液压元件仿真模型和完整的液压传动系统仿真模型，包括柴油机。

Kim等人[12]利用参数灵敏度分析泵的变排量轴向柱塞动态模型和泵的非线性模型。

Njabeleke等人[13，14]提出了一种鲁棒控制模型来控制液压传动系统的应用。

多模式控制器由两个控制器组成，一个用于高速和一个用于低速。

在封闭的自动转换转矩和功率限制中，HeinzM[15]描述了液压传动的控制调节系统。

溢流阀被用作安全阀，Wu和Lee[16]讨论其在泵和逆变控制液压马达系统中的作用。

在其他工作中，提出利用参数灵敏度分析液压传动系统的状态变量[17]。

本文组织如下：

第2节讨论用递归识别模型来确定液压传动系统。

第3节介绍了液压传动系统的数学模型。

在第4节中，研究实验测试台，而第5节，模型的验证。

第6节，液压传动系统的识别。

讨论实验结果和参数的变化，在第7节。

最后，第8节总结论文。

2、递归识别方法

系统识别的实验数据（即输入/输出模式）是来自动态系统建模领域。

该方法近似“未知”黑盒子的线性回归模型，采取输入/输出数据。

模型结构用于识别系统动力学的单一输入输出，给出如下[1]。

其中y（t）是在时间t内y尺寸输出，ΦT（t）是Yθ的延迟输入输出向量矩阵，θ是二维参数向量和ɛ（t）是方程的误差。

在这里，ΦT（t）是一个φ向量元素的对角矩阵，u（t）为系统输入。

自回归移动平均值模型可以表示为

简单的最小二乘法，其参数向量θ是

递归最小二乘法（RLS）给出如下方程式：

其中P（k）是一个对角矩阵和λ是遗忘因子[1]。

在自回归移动平均值模型中，该系统被假定有下面的线性模型

u是系统输入，y是系统输出，ÿ是模型输出。

该目标是找到一个线性系统模型，给予输出，即真正的输出。

实际和模拟输出之间的误差是由ÿ-y计算得出。

输入输出模式（u，y）是可用的。

他们用上述方程式计算ÿ，aj和bj是图1所示的最小平方误差参数。

图1模型的预测误差

最小平方误差的每一个计算序列近似是

这是误差函数的最小化，变量参数aj和bj。

优化算法可以减少上述的误差，如牛顿的自由落体定律。

本文中采用该定律算法，误差梯度如下：

在递归最小二乘法中的方程式（5）有矩阵Q（k），其等同于单位矩阵。

算法转变类似自由落体定律，参数变化有

参数一旦确定，自回归移动平均值模型的z变化，用来计算模型的估算传递函数，并给出方程式：

3、控制方程式

在这一节中描述的是用控制方程研究液压传动系统。

研究液压传动的示意图如图2所示

图2研究液压传动系统的示意图

3.1液压马达的方程式

利用牛顿第二定律，列出转矩平衡方程

在方程式（15）、（16）中Tf是库仑摩擦力矩，Tf0是转矩常数

3.2流量连续性方程式

在导出泵、液压马达和传输线的流量连续性方程式之前，给出下面假设：

（1）传输线中的压力损失可以被忽略，因为在实验中所用的管形材料长度相对较短；

（2）泵和液压马达的内外泄漏属于层流（雷诺兹数低于2000），并与负载压力成正比；（3）由于主系统线路充满压力，泵和液压马达的外部压力可以被忽略。

经研究液压系统是一种非线性系统，于是许多这样的系统被线性化，以简化问题。

上述是建立线性模型的基本假设。

以前的研究记载了Manring[10]、Njabeleke[14]和Heinz[15]等人的记录。

他们的研究表明，将线性化模型和物理非线性系统进行比较，存在最小误差。

根据流量连续性方程式，上述方程式可改写成

安全阀的输出流量公式如下[16]，Pb是升压泵的设定压力。

类似地，该流量连续性方程式写成

如果压力超过安全阀的设定压力，开启安全阀，排出油Qr2，即

在前面的章节中提出了数学模型，现在采用曼内斯曼集团的一系列液压泵和液压马达的几何物理数据。

方程式中的一些参数依赖于制造商提供的几何数据。

4、试验台

在这项研究中所用的液压传动系统如图2所示，试验台如图3所示，试验台有以下几个部分组成:

图3液压传动系统的试验台

（1）30马力的三相交流电机。

（2）最大位移71立方厘米/转的双向变排量轴向柱塞泵。

（3）液压伺服装置与泵相连，通过控制装置调节其电子位移量变化和排放量。

（4）最大位移63立方厘米/转的固定排量轴向柱塞液压马达，其承受负荷。

（5）负载转矩有铁盘引起，通过改变其数目可以改变负载的惯性。

另外，在液压马达的轴上安装滞后制动器来测试该系统的抗扰能力。

（6）使用吉时利仪器公司的数据采集卡，通过一个12位的D/A转换器与PC接口，将输入数据的信号发送到泵排量的控制器。

采用双传感器，一是线管压力传感器，二是马达转速传感器。

通过数据采集卡将这两个信号发送到计算机。

安装在液压马达轴端的感应式传感器可以检测其转速。

该传感器的输出被反馈到数据采集卡中，形成一个闭环速度控制。

压力传感器与泵出口处相连，用于记录压力信息，再发送到数据采集卡中。

这些说明传感器的输出通过一个12位的A/D转换器送入PC／ATX微机CPU中。

其实验测试条件：

（1）在模拟和实验中，液压马达转速的输入设置为157弧度/秒（1499转）。

（2）在实验过程中，30分钟后，流体温度恒定在50±2°C。

5、模型验证

Manring等人对照模型图像，得出结果。

液压马达转速和出口压力的反应曲线表明，两模型存在相同的稳定时间，其模型最大超调的问题要改善。

如图4所示

图4a为液压马达转速变化，b为出口压力变化

6、液压传动识别

线性模型方程式（14-23）中的数据被用来建立自回归移动平均值模型，以识别液压传动系统。

在第2节中描述了所用的识别方法。

由图5所示泵的体积位移脉冲变化，进行模拟和识别高压线路（P1）和低压线路（P2）。

图5模拟和识别的脉冲反应：

a为高压，b为低压

自回归移动平均值模型显示系统反应有极好的预测。

高压和低压的第三阶传递函数分别为（24）、（25）

图6介绍了模拟和识别液压马达转速的反应，第三阶传递函数被转化成

图6模拟和识别液压马达转速，并对样品的数量进行了分析

值得注意的是传递函数为方程式（24-26），它们没有区别，因为这三个传递函数可以给出类似的结果，主要取决于初始位置和识别模型的使用顺序。

在识别模型中，可以随便选用传递函数去预测系统的反应，因为其拥有相似的精准度。

比如，第五阶传递函数识别液压马达转速也有类似精准度，并给出如下

7、结果与参数变化

为了验证所确定的结果，在第4节描述了试验台和测量试验结果。

在图7中对实验与模拟的稳态出口压力（高压P1）数据、液压马达转速数据进行比较。

对出口压力变化和液压马达转速变化进行每秒300个样本的采样速率进行分析，数据符合要求。

图7a为出口压力变化，b为液压马达转速变化

介绍了暂态性能和闭环极点的参数变化。

通过一系列的识别研究，标称值为±20%，该模型在实际工作范围内是有效的。

用这些参数变化获得系统行为趋势。

详细地分析在[17]。

图8、9、10和11显示了一些参数变化的结果。

为了研究系统的反应改变泵的角速度，其标称值157弧度/秒且变化区间为±20%，即125.6rad/s和188.5rad/s之间。

值得注意的是出口压力在初始超调位置时，有一个40%的增量，其稳定状态值如图8所示，同时液压马达转速变化增加了35%，而泵转速变化在

图8改变角速度（±20%）导致出口压力变化

一个42%的稳态值。

如图9所示。

出口压力的超调量增加归因于动量的增加，从而阻尼比减少，引起液压马达角速度增加且它的稳定状态可以解释为泵的输送功

图9改变角速度（±20%）导致液压马达转速变化

率增加。

同样地，图10显示的是转矩变化导致出口压力的反应改变，其标称值为150N.m，变化区间在±20%，即120N.m和180N.m之间。

它表明稳态出口压力增加了约29%，因为马达的流量减少。

图11显示马达的体积位移减少，出口压力

图10改变转矩（±20%）导致出口压力变化

增加。

通过分析手段对液压传动系统进一步研究，探索参数变化对稳态性能的影

图11改变马达的体积位移（±20%）导致液压马达传速变化

响。

研究系统的反应，可以预测各参数的变化，表1显示了系统反应的特性变化，例如，通过增加泄漏系数，可致系统的上升时间不受影响，高峰值时间变化小，最大超调量增加和系统稳定时间增加。

相反地，可以假设减少上述任何一个参数，

表1参数变化影响系统的特性

将会出现相反的效果。

8、结论

通过实验和理论，研究了液压传动系统的动态反应。

为动态液压传动系统的数学模型构建了一组微分方程式。

成立计算机控制的试验台，其模拟和实验数据被用作输入/输出模式，用于以自由落体定律为基础的递归识别算法。

制定系统所需的自回归移动平均值模型和确定传递函数。

对照液压传动系统模拟、识别和实验的反应数据，进行充分匹配。

与实验结果相比，所用的线性模型是正当的。

同时，通过自回归移动平均值模型研究了动态参数变化对动态特性的影响。

传递函数确定的结果与实验结果是一致的，泄漏的增加可以导致系统不稳定。

另一方面，液压马达的体积模量和体积位移增加可以减少工作压力的波动，从而降低了相关的阻尼比，提高了速度控制的性能。

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