一元一次方程专练.docx
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一元一次方程专练
一、填空题:
（1）方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是________
方程-5x=6变形为x=-
的依据为_________
（2）下列方程其中属于一元一次方程的是:
_________
A.2x+y=3-xB.2x2+x-1=（x-1）2C.x+3=2x-4D
=2.
E.x－２＝1F.0.3x=1；G.5x=5x－１；
H.x2－4x=3；I.x=6；J.x+2y=0。
（3）有一项工程,甲单独做5h完成,乙单独做6h完成,问甲、乙两人一起做几个小时完成?
设两人一起做xh能完成任务,甲的工作效率为____,乙的工作效率为____,两人的总效率为___,由此可列出方程:
_______
（5）根据下列条件列出方程（设某数为X）:
A某数的20%减去15等于2:
_______________
B某数的一半与该数的两倍之和等于-3:
_______________
（6）当x＝4时，代数式A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5时，A的值是_______________
（7）如果代数式2（x＋3）与3（1－x）的值互为相反数，那么x等于_______________
（8）方程｜x－1|＝1的解是_______________
（9）若3x－2和4－5x互为相反数，则x＝_______________
（10）|2x－3y|＋（y－2）2＝0成立时，x2＋y2＝_______________
（11）写出一个一元一次方程_______________使它的解为x=7 :
（12）一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________
（13）一件衬衫进货价60元,提高50%标价为______,八折优惠价为______,利润为______；
（14）若关于x的方程3x+5=0与3x+2k=-1的解相同，则k=________________。
（15）已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则a,b,c关系=________________。
（16）若（x+1）（x-2）=0,那么x等于____________。
（17）已知x=1是方程
=-2的解，则2k+3的值是____________。
（18）要使方程ax=a的解为1，则a满足____________。
（19）x=-3是方程
-3
=-1的解,求代数式3m2-m-1的值____________。
（20）关于x的方程（m－2）x|m|－1+3m=2是一元一次方程，则m=。
（21）观察下列各数，按某种规律在横线上，填上适当的数
－2，－4，0，－2，2，__________,____________。
（22）如果x3m＋9＋1=0是一元一次方程，则m=_________．
（23）如果方程（m－1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是_________．。
（24）若2a2b5n－3与3a1－mb3n＋m是同类项，则m＝_________，n＝_________．
（25）如果代数式6x－5的值与－0.25与为倒数，则x的值为（ ）
（26）小李在解方程5a－x=13（x为未知数）时，误将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ）
（27）40ax＋1b14与9a2x－1b14是同类项，则x=_________．
（28）用适当的数或式填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：
①如果2x+7=5－3x，根据等式性质_____，等式两边都_____________,那么2x+3x=5-7
②如果－5x=5y，那么x=______，是根据等式性质______，等式两边都__________________。
（29）关于x的方程：
（p+1）x=p-1有解，则p的取值范围是________。
（30）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）瓶
（31）方程5x―2=4（x―1）变形为5x―2=4x—4的依据是________________。
（32）当y=________________时，代数式12-3（9－y）与5（y－4）的值相等.
（33）如果x=4是关于x的方程3a－5x=3（x+a）+2a的解，则a=________________。
（34）某数与－1的和的加上这个数与1的差的2倍等于－6，设某数为x则可列方程为________________。
3．解方程：
（1）
-1=
（2）
-
=-1.6
（3）
－
；（4）3－
；
（5）．2（0.3x＋4）＝5＋5（0.2x－7）；（6）
；
（7）7x－
．（8）
x-3=2+
x
（9）
-
=
（10）
-1=
（11）
=1-
x
直线型问题
1.成都至重庆铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小时后两车相遇。
2.一队学生去校外进行军事野营训练．他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
3.两站相距275千米，慢车以每小时行驶50千米的速度从甲站开往乙站，1小时后，快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
4.甲、乙两站间的路程为35千米，一辆慢车从甲站开往乙站，走了一个半小时后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时行46千米，快车每小时行68千米，问快车驶出后经过多少小时两辆车相遇？
5．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是
A．a米B．（a+60）米C．60a米D．米
5.、甲车在早上5时以每小时32千米的速度由A地向B地行驶，6时30分乙车才开始出发，结果在9时30分乙车追上了甲车，问乙车的速度是多少？
6.11、一列车车身长200米，它经过一个隧道时，车速为每小时60千米，从车头进入隧道到车尾离开隧道共2分钟，求隧道长。
顺水逆水顺风逆风
1、一艘轮船往返于甲、乙码头之间，顺水航行3小时，逆水航行3.5小时，若轮船在静水中的速度为每小时26千米，
（1）求水流速度；
（2）求两码头的距离。
2、一只轮船在相距80千米的码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，则水流速度为多少？
3、飞机在AB两城之间飞行，顺风速度是每小时a千米，逆风速度是每小时b千米，则风的速度是___________。
4．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为
A．（x+y）千米/小时B．（x－y）千米/小时
C．（x+2y）千米/小时D．（2x+y）千米/小时
环形问题
4某市举行环城自行车赛,一圈6千米,甲的速度是乙速度的
出发后1
小时两人第二次相遇,问甲乙二人每分钟骑车相差多少千米?
1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．
（1）当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；
（2）两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．
2、在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男女生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t= 。
上坡下坡问题
5、汽车上坡时每小时走28km,下坡时每小时走35km.去时,下坡路比上坡路的2倍还少14km,原路返回比去时多用12min.求去时上、下坡路程各多少千米？
6、小明去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山速度？
12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．
4．A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．
百分比问题
1去年小李买了上利率为13.2%的债券,今年本息正好够买一部学习机,已知学习机每部售价566元,问一年前,小李购买债券多少元?
2.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品
3.某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时利润为5％此商品是按几折销售的？
4．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？
5.有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水______________千克。
6.．一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
7.为了促进销售，某商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若该商品的标价是33元，则该商品的进价是多少元？
8．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为
A．a元B．1．08a元C．0．972a元D．0．96a元
14、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）
A．甲 B．乙
C．同样 D．与商品价格无关
4．列方程解应用题：
（1）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把十位数字和个位数字对调所得的两位数比原数小36，求原来的两位数。
（2）.一水池有两种水管，甲水管注入3h可将空池注满，乙管放水2.5h将满池的水放完.现在空池内甲管先开1h,然后再开乙管放水,问再用多少时间水池的水正好放完.
选择方案问题
张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：
“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说：
“包括老师在内按全票价的6折优惠。
”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）记时制：
2.8元／小时，（B）包月制：
16元／月。
此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时。
（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？
一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么
A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠
C．甲与乙同等优惠D．哪家更优惠要看原价
“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，
（1）一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？
（2）怎样选择哪种移动通信合算？
够不够问题
4、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。
这批宿舍的间数为（）10、把若干本书发给学生，如果每人发4本，还剩下25本，如果每人发5本，还差5本，问学生有多少人？
5、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为（）
6、一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完。
运输队共有多少辆车？
这批货物共有多少吨？
二、填空题（每空2分，共14分）
.
5、一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_____天完成825．（6分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
26．（6分）一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
1．（8分）现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，
（1）图中的9个数的和是多少？
9．一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.
10．汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？
4．拉萨市出租车的收费标准是：
3千米内（含3千米）起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，当你回家付出车费20.6元，设你坐出租车x千米？
只列方程
5．9.一张试卷上有25道选择题：
对一道题得4分，错一道得－1分，不做得-1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为-
一元一次方程的应用测试题（B卷）
一、填空题（每小题3分，共18分）
2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．
3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2（π－2）米，请问这根绳子的长度是__________米．
4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．
5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．
6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．
二、选择题（每小题3分，共24分）
7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是
A．20 B．33 C．45 D．54
11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为
A．1－（+）mB．5－m
C．mD．以上都不对
13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为
A．a元B．1．08a元C．0．972a元D．0．96a元
14．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为
全月应纳税金额
税率（%）
不超过500元
5
超过500元到2000元
10
超过2000元至5000元
15
……
……
A．1900元B．1200元C．1600元D．1050元
三、简答题（共58分）
15．（13分）用一根长40cm的铁丝围成一个平面图形，
（1）若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．
（2）若围成一个长方形，长为12cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．
（3）若围成一个长方形，宽为5cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．
（4）若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______（π取3．14，结果保留一位小数）．
（5）猜想：
①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______（填“大”或“小”），②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．
16．（9分）某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？
6．17．（9分）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：
“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？
”小王说：
“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？
”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．
7．
8．
9．18．（9分）一批树苗按下列方法依次由各班领取：
第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．
10．
11．
12．19．（9分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：
“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：
“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？
想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．
13．
14．
15．20．（9分）初一（4）班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．
16．
25．（6分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
26．（6分）一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？
1．（8分）现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，
（1）图中的9个数的和是多少？
（2）能否使一个长方形框出的9个数的和为2007？
若不可能，请说明理由，
若可能，求出9个数中最大的数。
2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．
3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2（π－2）米，请问这根绳子的长度是__________米．
4．4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．
5．5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．
4、有一个两位数，十位数字为a，个位数字比十位数字小1，则这个数可表示为_________．
7、三个正整数的比为1︰2︰4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_________．
8、有一些分别标有5，10，15，20…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数之和为255，小明拿到的卡片上的数分别是_________．
10、写出一个方程，使其解为．_________．
二、选择题（每小题3分，共30分）
15、用一根铁丝围成一个长24cm、宽12cm的长方形，如果将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）
A．81cm2 B．18cm2
C．324cm2 D．326cm2
17、小李在解方程5a－x=13（x为未知数）时，误将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ）
A．x=－3 B．x=0
C．x=2 D．x=1
18、方程－x－=－3的解是－4，则a的值等于（ ）
A．－2 B．2
C．14 D．4
19、有甲、乙、丙三个队参加足球比赛，已知甲队胜二场，负一场，平一场；乙队胜一场，平两场，负一场；丙队胜一场，平一场，负两场；如果胜一场积两分，平一场积1分，负一场积零分，则积分最少的队是（ ）
A．甲队 B．乙队
C．丙队 D．都是一样
20、某商品的价格为a元，降价10%后，又降价10％，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）
A．a元 B．18a元
C．0.972a元 D．0.96a元
22、（5分）某商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元?
23、（5分）某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元．求甲、乙两种存款各多少万元．
2
28、（12分）某地生产的一种绿色蔬菜．在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．
当地一家公司收购这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：
如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方法不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：
将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：
尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．
方案三：
将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?
为什么?
6．3个连续偶数的和为36，则它们的积为（）
A．998B．1200C．1680D．1868
8．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？
如果设还要租x辆客车，可列方程为（）
A．44x－328=64B．44x+64=328C．328+44x=64D．328+64=44x
9．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（）
A．35元B．60元C．75元D．150元
16．本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。
若年利率为x%，则可列方程__________________________。
（年存储利息=本金×年利率×年数）
17．若单项式3a3b2x与a3b4x－2是同类项，则x=______________。
19．在日历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期分
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