三角形内角和说课稿.docx

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三角形内角和说课稿

《三角形内角和》教学设计

滨河路小学：

赵艳梅

【教材内容】：

北师大版小学数学第八册P27-P28页的内容：

探索与发现

（一）三角形内角和的度数。

【教材分析】

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类的相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。

教材中安排了三个活动：

活动一：

分别量出形状不同的三角的三个角的度数，求出它们的和，填写在教材中提供的表格里。

最后发现，大小、形状不同的三角形内角和都在180度左右。

（三角形的内角和是否正好等于180度呢？

带着这个疑问书中接下来设计了活动二和活动三：

）

活动二：

把三角形三个内角撕下来，拼在一起，组成一个平角，因此验证了三角形的内角和是180度。

活动三：

三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。

再次验证三角形的内角和180度这一结论。

【教学目标】：

1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

【过程与方法】：

让学生在观察、操作、交流中发现三角形的内角和是180。

。

【情感、态度与价值观】：

1、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力：

体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。

【教学重点和难点】：

重点：

掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；

难点：

探索三角形内角和的过程。

【教学准备】：

多媒体课件、形状大小不同的三角形纸、三角板、量角器、长方形等。

【学情分析】：

学生学习本节课之前已经有了三角形的基本特征及分类的知识水平，我班学生在数学课上对数学知识的理解，思考问题的能力及思考问题的角度存在着差异。

因此，在本节课的教学中，我重在放手让学生探究，鼓励学生体现解决问题策略的多样化。

【教学过程】：

A.复习导入：

1.导入谈话：

三角形和我们可是老朋友了，谁能说一说什么是三角形？

（由三条线段围成的图形叫做三角形）

2.认识三角形的内角。

课件演示三条线段围成三角形的过程，师指课件：

三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角（板书：

内角）。

三角形有几个内角？

（3个）

B.探究新知：

（一）活动一：

三角形内角和的意义：

1.师出示两个直角三角板，问：

这两个三角板同学们不陌生吧，我们在测量角的度数是曾经测量过这两个三角形的每个内角，谁能说出各是多少度吗？

师课件上在相应角出示度数：

（①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2.师指等腰直角三角形：

谁来计算出这个三角形三个内角的总度数？

（生回答，师课出示：

（1）45°+45°+90°=180°）

师指上面算式：

这个三角形三个内角的总度数是180°，三角形中三个内角的总度数叫做三角形的内角和，所以这个三角形的内角和就是180°。

特殊三角形的内角和。

1.那么另一个三角形的内角和是多少度？

（生回答，师课件出示：

（2）90°+60°+30°=180°）

我们还认识了等边三角形，那么等边三角形的内角和是多少度？

（生回答，师课件出示：

（3）60°+60°+60°=180°）

（1）观察以上三个三角形的内角和，你有什么发现？

（内角和都是180°）

（2）由此你想到什么？

（是否所有三角形的内角和都是180°？

）

创新点一：

充分利用学生已有的知识（指的是利用两个直角三角板、等边三角形中的三个内角的度数计算出三角形的内角和180度，进行教学，使学生感受到了旧知在新知中得到了充分的应用，很好的巩固了旧知为学习新知起到了很好的铺垫的作用。

从而也说明了知识的学习是有延续性的，每个知识不是孤立存在的而是相互间有着内在的联系的。

（二）活动二：

动手操作，探究问题

1、师：

不但你们有疑惑你们听三角形们也在争个不听呢?

（课件出示:

直角三角形、钝角三角形、锐角三角形争论谁的内角和大于小的问题的画面）。

师：

听了它们的争论是不是觉得每个三角形说的都有自己的道理，那究竟它们中的哪个三角形的内角和大？

（学生争论不休）

师：

同学们猜得对不对呢，你有什么办法来验证自己的猜想呢？

下面分组讨论，利用课前准备的学具进行操作，把自己的想法与组内同伴交流，然后选一种方法进行验证。

（学生猜想）

（三）活动三：

合作交流汇报结果

1、师：

哪个小组的同学说说你们是用什么方法来验证自己的猜想的，验证的结果又是什么？

（学生汇报）

（1）量一量：

三个内角的度数，把它们加起来，探出结果；（实物投影演示表在三角形三个内角的度数及计算结果）

（2）拼一拼：

把三角形三个角撕下来，然后拼在一起，探出结果；（学生演示（实物投影演示）

（3）折一折：

利用折一折的方法，把三个角往里头折，发现三个角拼在了一起，探出结果；（实物投影演示）

（4）分一分：

利用长方形或正方形图，把它们分成2个三角形，利用每个长方形或正方形的角、每个长方形或正方形的内角和及分成的2个三角形的内角度数之间的关系，探出结果；（实物投影演示）

2、结论：

三角形的内角和都等于180度。

创新点二：

（1）让学生在小组合作探究中每个学生都动手实践都有在组内发表自己见解的机会，在小组的合作中让学生体会到与人合作的重要性。

（2）充分的利用多媒体的直观生动形象的特点，在小组汇报时学生在实物投影前一边说一边演示自己验证三角形内角和的方法，不但起到了展示的效果也让其他小组的同学学到了多种验证三角形内角和的方法。

（3）尽可能得让学生感受到验证方法的多样性，因为事先的学具准备得很充分，（学生不但准备了不同形状的三角形还让学生准备了长方形）这让为学生提供了所操作的对象才有了学生利用手中的长方形，把长方形沿对角线对折和得到两个完全一样的三角形，根据长方形四个角都直角的特点，得出一个三角形的内角和是180度。

同时为四边形的内角和是多少，做好了铺垫。

师：

同学们你们想知道，三角形内角和，是谁最先发现的吗，请看大屏幕（课件出示）

创新点三：

这个环节的设计有两个作用一、让学生的大脑得到少刻的休息。

二、让学生通过对帕斯卡的简单了解，对学习数学产生浓厚的兴趣。

（四）活动四：

应用知识，解决问题：

 师：

在一个三角形中，如果知道其中的2个角，你能求出它的另一个角吗？

试试看。

1、试一试：

在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？

（学生独立完成，课件出示结果）

∠A=（ ）－（ ）－（ ）

                  =

2、算一算：

你会求出它们各角的度数吗？

（课件出示结果）

 ∠A=（     ）     ∠C=（     ）  ∠B=（     ）

3、辩一辩：

它们说得对吗？

（课件出示）

（1）、我的两个锐角之和小于90°，我是锐角三角形。

   （   ）

（2）、我的两个锐角之和大于90°，我是钝角三角形。

   （   ）

（3）、我的两个锐角之和正好等于90°，我是直角三角形。

（    ）

（4）、我的每一个内角都是60°，我是等边三角形。

     （   ）

4、猜一猜：

我是什么三角形？

（课件出示）

5、想一想：

（课件出示）

（1）、班上的一面流动红旗是一个等腰三角形（如下图）：

顶角是40。

，它的一个底角是多少度？

如果它的一个底角是65。

，那么它的顶角是多少度？

（2）、根据三角形的内角和是180度，你能求出四边形与六边形的内角和吗？

（如下图）（课件出示）

创新点四：

巩固练习的设计充分的体现出了让学生对所学知识达到活学活用的目的，每一个练习的设计都有明确的目的性和梯度性使中等学生能够体验到学习的快乐，也让那些有能力的学生感受到自己有用武之地，充分的体现了因材施教的教育理念。

（五）活动五：

课堂回顾，全课小结。

1、本节课你有什么收获？

2、对课前这几个三角形的对话，你想利用学过的知识和它们说些什么？

创新点五：

课堂回顾2的设计与上课伊始三个三角形争论得的问题相呼应，这样设计体现了数学的严谨性，再次的让学生体会到学习数学快乐。

2008年3月

《三角形内角和》课后反思

“三角形的内角和”是北师大小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。

通过对教材的分析，对学情和学法的研究，我将本课的教学目标确定为以下两个：

1、通过量一量、拼一拼、折一折、分一分等方法，探索和发现三角形三个内角和等于180度。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

本节课，是在认识三角形分类的基础上进行教学的。

三角形的内角和，学生根据以往的经验，知道等于180度，但为什么这节课又要求对三角形的内角和进行教学呢？

这也就是教材和本节课要与学生共同研究的问题——探索与发现

（一）三角形内角和。

所以，我将本节课的重点放在让学生通过动手操作验证三角形的内角和是180°。

教学中通过学生的量一量、拼一拼、折一折、分一分等实践活动，他们找到了自己的验证方法，结合教师多媒体课件的直观演示，使他们体验了成功，学会了学习。

下面结合自己的教学，谈几点体会：

一、在学生已有知识的基础上进行教学（以点带面）

在学习教的测量时学生已经通过测量知道了他们手中的两个三角板每个内角的度数，在上课初讲解了三角形内角这个概念后，同学生共同回忆了已知的两个三角形的每个内角的度数，这样揭示了三个角的总度数就是这个三角形的内角和，通过口算得出这两个三角形的内角和是180度。

然后设疑：

是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？

创设情景，激发兴趣。

本节课我觉得成功之处是：

一、创设情景，激发兴趣

本节课我先通过大钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、小钝角三角形的对话创设质疑的情景，让学生评一评谁说的有道理，使学生产生探究的学习兴趣。

二、留给空间，自主探究

“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。

”这句话给我留下深刻的印象。

它是新课改中学生主体性的表现，也是以人为本新理念的体现。

所以在本节课中我设计的几个教学环节，重点是在留给学生自主探究的空间这个环节，让他们想办法验证三角形内角和是180度。

学生通过量一量、拼一拼、折一折、分一分等活动找到自己的验证方法。

但在课堂中，没有注意到充分让学生自己到讲台上阐述自己的验证方法来完成对知识的构建。

三、借助媒体，操作理解

学生在探究的过程中利用了多种方法获取了三角形的内角和等于180度，在验证的过程中我全部使用了直观的实物投影让学生在实物投影上操作验证的整个过程，这样是每个学生都能够清楚直观的看到验证的过程，真正的明白三角形的内角和是180度。

大部分学生都能够用自己的方法验证三角形的内角和。

这充分的体现了操作中理解，操作中探究，操作中验证的过程。

但是这节可上完之后觉得也存在着遗憾之处：

一、在“折一折”的方法验证三角形内角和是180度时，虽然有的学生能操作，但大多数学生在实际操作时，还是没有取得成功。

针对这个问题，我充分利用多媒体直观演示，让学生在观察基础上进行体验获得三角形的内角和等于180度。

虽然在教学中注重了多媒体对“折一折”的直观演示，但还是没有交给学生折的方法——准确地找到三角形的中位线。

导致学生对折的方法不是很清晰。

二、在学生验证操作的过程中我说的太多，给学生自己总结的时间太少，在学生在前面演示过程中个别学生不能注意看和听，应及调控学生的注意力。

还有在每个坏接的过渡语言上不够连贯。

一节课结束了，我的收获是：

学生喜欢我的数学课堂，喜欢和我一同探究和学习。

遗憾之处：

在课堂上的数学语言不够严谨，在处理未预料的问题上不够沉着冷静。

今后奋斗的目标：

课堂语言要严谨，调控个人心理素的能力。

2008年3月20日