初中数学线段的垂直平分线教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学线段的垂直平分线教学设计学情分析教材分析课后反思
《线段的垂直平分线》问题解决——评价单
学习目标：
1.掌握并证明线段垂直平分线的性质定理，探索并证明线段垂直平分线的判定定理
2.能够运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。
学法提示：
自主探究、合作交流
学习过程：
一、问题探究一：
你还记得七年级学过的“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”这个结论吗？
你能证明它吗？
（1）请将“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”这个命题改写成“如果......那么......”的形式
如果那么。
（2）根据
（1）找出条件和结论，并结合图形写出已知、求证，写出证明过程。
已知：
求证：
证明：
（3）通过证明，得到线段垂直平分线的性质定理：
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
符号语言表示为：
二、反馈练习一：
1.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.
三、问题探究二：
你能写出上面定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”它的逆命题吗？
（1）逆命题：
如果那么。
（2）上面写出的逆命题是真命题吗？
如果是真命题，请你结合图形写出已知、求证，写出证明过程。
已知：
_
A
_
P
_
B
求证：
证明：
（3）你还能想出别的证明方法吗？
请你试一试
通过上面证明，得到线段垂直平分线的判定定理，可简写为：
。
符号语言表示为：
四、反馈二：
已知：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点
且OB=OC.
求证：
直线AO垂直平分线段BC
五、问题三：
通过本节课的学习你还有那些未解决的问题？
达标测试
1．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，
那么ED=cm；如果∠ECD=58°，那么∠EDC=
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E,交
B
C
E
F
A
BC于点F，连接AF，求∠AFC
智者加速
在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E,与相交于点O,△ADE的周长为6cm.
（1）求BC的长;
（2）分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长
学情分析
对于初二的学生，从心理特征来说，他们的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，她呢吧的观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但是初二的学生好动，注意力易分散，爱发表意见，希望成为人人瞩目的对象，所以我在教学中引用电子书包，白板等尽量减少对学生注意力的影响，创造各种条件让学生各诉己见，发挥学生的主观能动性。
从认知来说，学生已经掌握了线段的垂直平分线的定义，这就为本节课的顺利进行创造了条件，但对于性质定理和判定定理的证明和应用还是会有一定的难度，所以教学中应生动有趣，深入浅出，对学生出现的错误及不适当的地方及时纠正。
效果分析
《线段的垂直平分线》本来学生就学过定义，本节课只是学习它的性质和应用。
学生在掌握新知识的同时也要学会用新知识解决实际问题，用新知识优化自己的几何证明思路。
在教学中我又采用电子书包等现代化的教学手段，使难点得到化解，使用学生交流讨论，展讲，兵教兵，等多种方式让学生学习，使学生的解题过程得到优化，我的启发式教学让学生得到适时的点拨，学生在就只是的应用中，回忆中学会了新知识，并一探究一反馈，一题多变，让学生不知不觉完成了本节课的任务。
学生课堂达标率第一题百分之九十四，第二题百分之九十.还有智者加速完成的也不错。
效果非常好！
教材分析
线段的垂直平分线是在七年级学习其定义的基础上进行的深化，也是以后的学习中经常用到的。
这部分内容是前面知识的深化，是后续学习的基础，也是今后证明两条线段相等和线线互相垂直的依据，因此，本节课具有承上启下的重要作用。
在优化了学生几何证明过程的同时，也为学生解决实际问题拓宽了路子。
评测练习
1．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，
那么ED=cm；如果∠ECD=58°，那么∠EDC=
A
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E,交
B
C
E
F
BC于点F，连接AF，求∠AFC
智者加速
在△ABC中,AB边的垂直平分线交BC于D,AC边的垂直平分线交BC于E,与相交于点O,△ADE的周长为6cm.
（1）求BC的长;
（2）分别连结OA、OB、OC,若△OBC的周长为16cm,求OA的长
教学设计反思
本节课作为线段的垂直平分线的第一节课，是在学生七年级掌握了线段的垂直平分线定义的基础上展开的，既是前面知识的的深化，又为以后的几何证明”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。
本节的教学重点是线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。
教学难点是如何利用新知识优化证明过程。
为了让我的数学课堂生动有趣，我是从2018年最流行的一首诗《苔》开始，让学生在欣赏古诗的同时迷恋苔的精神，又引出把一盆苔植物放在什么位置，对争夺的两个组长才公平？
这样就轻松地引入了新课，效果很好。
教学过程中有几个问题改进了一下1、利用电子书包、电子白板进行授课。
电子白板的使用让我有更大的空间把自己所想所思都呈现给学生，学生也可以更灵活的自己的所学所想第一时间呈献给老师，电子书包的应用则是给老师节约了批改的时间，无论主观题还是客观题，老师都能在学生提交后知道学生的对错并马上收到反馈。
两者的交互使用也避免了老师的走动对学生的影响。
大大提高了课堂效率。
2、创造性的使用教材。
本节课我没用到课本的引入而是用《苔》，在线的垂直平分线的性质定理的证明中课本为了淡化难点利用了三角形全等，忽视了点P在线段AB中点的时候，讲课时我进行了说明，这也有学生提出来。
3、一题多练。
反馈一，本来学生求得是BC的长度，可我又改成周长，再改成求三角形中所有的角的度数这一开放性的问题。
给学生更多的思考。
4、积极正确的引导，点拨。
保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。
整个教学过程，我只负责引导整个教学流程，每个问题的解决都是学生自己完成。
充分调动学生学习的积极性，是学生的主体地位得到最大限度的发挥。
5、及时引导、纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。
学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。
对于困难的学生也做个别辅导。
虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。
第一，对于有些学生刚学到的新知识不会应用，依然用旧知识解决新问题，解题过程没有优化，再讲课的节奏有点快导致一些成绩不是很好的学生跟的很吃力。
第二、对我来说，课堂上有新生成的东西才是最好的，但是这一节课好像没有。
给学生的鼓励不是很多。
鼓励可以让学生有充分的自信心。
“信心是成功的一半”，“在今后的课堂教学中，应尊重其差异性，尽可能分层教学，评价标准多样化。
多鼓励，少批评；多肯定，少指责。
用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生，帮助他们树立自信心。
像苔一样
“白日不到处，青春恰自来。
苔花如米小，也学牡丹开。
”
课标分析
1.知识和技能目标：
①、掌握并证明线段的垂直平分线的性质定理，探索并证明线段的垂直平分线的判定定理。
②、能够运用线段的垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。
过程和方法目标：
2.经历“实际问题—线段的垂直平分线—解决问题”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
3.情感、态度和价值观目标：
①、培养学生乐于探究、合作学习的好习惯。
②、体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。
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