七巧板教案.docx

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七巧板教案

奇妙的七巧板

三，学习者特征分析

1，学生在小学时已经接触并且玩过七巧板，七巧板本身对他们而言并不新奇，切入点比较低。

2，学生正处于青春期，想象力及创造力丰富，求知欲强，可以对他们进行适当引导，激发他们的探索热情。

四，教学策略选择与设计

以欣赏为主的教学策略

1，演示一些有意思的七巧板图案，让学生欣赏一下，体会其中的神奇之处。

2，介绍一下七巧板的历史由来，包括中国的和外国的。

3，巧妙地运用七巧板来证明数学中的勾股定理，让学生欣赏一下七巧板在数学之中的妙用。

4，给学生一些没有标明拼法的七巧板图案，让学生两人一组，共同把这些图案拼出来，既可以锻炼学生的智力，也可以培养学生的团结合作精神。

五，教学资源与工具设计

1，教学环境：

普通教室

2，资源准备：

至少50副七巧板，一些七巧板的图片，若干小礼品

六，教学过程

（一）创设情景，导入新课

教师手拿一副七巧板，同学们，我们小学的时候就已经接触过七巧板了，相信大家都会用七巧板来拼图吧，下面大家看一下这里：

大家看到的这些图案全都是用我刚才手上的那副七巧板拼出来的哦。

（二）介绍七巧板历史

同学们都玩过七巧板，但有谁知道七巧板是怎么得来的吗?

七巧板是由宋代的燕几图演变而来的。

燕几就是宴请宾客的案几，他的创始人是黄伯思。

黄伯思的燕几中只有长方形，虽然可以拼出多种巧妙的图形来，毕竟变化有限。

到了明代，出现了三角形案几的“蝶翅几”，其发明人是严澄。

蝶翅几不仅能拼成正方形，长方形，八边形，还可以拼成菱形，马蹄形，S形及其他各种复杂的形状。

在《燕几图》和《蝶几谱》的基础上，兼有三角形，正方形和平行四边形，能拼出更加生动，多样图案的七巧板终于问世了。

目前，世界上公认七巧板是中国人发明的，流行于世界各地的拼图游戏都源于中国的七巧板。

七巧板在流传到海外之后，其他民族对七巧板加以发展，改造，也有许多的创新，下面我们来介绍一下国外的七巧板。

1，阿基米德的“小盒子”

阿基米德是公元前3世纪希腊最著名的数学家和发明家，他发明的一个拼图游戏叫做stomachion,意思是“令人发疯的游戏”。

，

由于阿基米德的小盒子由14个组块组成，其中既有锐角三角形，钝角三角形，也有直角三角形，还有不规则的2块四边形和1块五边形，因此可以称之为“超级七巧板”，能够拼出许多复杂的图案来。

2，日本的七巧板

日本七巧板和中国七巧板有两个显著的不同：

（1）中国的七巧板只有一种拼法能拼成一个正方形，而日本的七巧板却有2种不同的拼法拼成正方形，这从日本七巧板的分割方法中可以很明白地看出来。

（2）中国七巧板不能拼出在中心有一个与边缘平行的正方形空洞的正方形，而日本七巧板却可以拼出来。

3，德国七巧板

在世界各国的七巧板中，德国的七巧板是品种最多，最复杂的，我们姑且称之为“多巧板”。

（三）七巧板中的数学问题

1,介绍用七巧板来证明勾股定理

七巧板除了可以拿来拼出各种各样的图案之外，还可以拿来演示数学定理。

我们已经学习过勾股定理了吧。

我国古时称直角三角形的两个直角边为勾与股，称斜边为弦。

下面，我们将用七巧板来演示一下勾股定理。

首先，准备两副七巧板。

先将一副七巧板拼成大正方形ABCD，再将另外一副同样大小的七巧板拼成两个小正方形BIHE和CEFG，并使它们与ABCD相接，如图所示。

这时ACG，DBI，BEF，和GEI必均为直线，这样，3个正方形之间正好空出一个大三角形BCE，其斜边（弦）就是大正方形的一条边，它的两条直角边（勾和股）分别是两个小正方形的一边。

由于两幅七巧板的面积相等，这就证明了两个两个直角边的平方和等于斜边的平方和，也即勾方+股方=弦方。

2，七巧板中的悖论

在数学和逻辑学中出现的悖论，是科学家历来十分关注的一个问题，也是一个十分有趣的问题。

所谓“悖论”，简单的说来这就是这样一种命题，如果说它是真的，那么它就是假的；如果说它是假的，它又是真的。

 比如说理发师悖论。

理发师悖论是这样的：

一个乡村的理发师决定，他将给村里那些自己不给自己刮胡子的人刮胡子，当然他不会给那些自己给自己刮胡子的人刮胡子。

这样悖论就产生了：

他是否应该给自己刮胡子呢？

如果他不给自己刮胡子，那么依据前半句话，他就应该给自己刮胡子；但是如果他给自己刮胡子，那么依据后半句话，他又应该不给自己刮胡子。

问题的关键是，理发师的这个决定把自己也包括在内了。

在七巧板中，我们也可以发现这样有趣的悖论。

让我们来看一下这幅图。

这幅图中有4组8个七巧图，前三组中的2个图形外形是完全相同的，但左侧的是实心的，右侧的有边缘缺口或有内部空洞；最下面一组是2个人形，外形几乎完全一样，但是左侧那个人有脚，右侧那个人没有脚！

如果说这8个七巧图是用同一副七巧板拼出来的，你相信吗？

就拿最下面这2个人来说，他们虽然外形相似，实际上左侧的人体只用了七巧板中的6个组块，留下一个小三角形当脚；右侧的人体已经把7个组块全部用掉，因此就没有脚了。

所以这两个人看起来虽然相似，实际上左侧的那个人要瘦一些，矮一些，右侧那个人要胖一些，高一些，但由于差别很小，乍一看会觉得身体是一样的，因而会觉得奇妙和不可思议。

其他三组七巧图也都有类似的情况。

（四）游戏时间

刚才我们介绍了这么多有关七巧板的知识，大家是不是也很想自己动手拼一下七巧板呢？

那我们就来个七巧板拼图比赛吧。

大家2人一组，分成15个小组，看看那个小组能够在最短的时间内用手头上的七巧板把图案拼出来，最先完成的小组可以获得一份精美的小礼品。