高考数学全国统一考试大纲.docx

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高考数学全国统一考试大纲

2021年・2021年高考数学全国统一考试大纲

I・考核目标与要求

根抵野通福等学枚对餅生世恿逍穗就质和風学乂化貳质的婆求.依据中华人住共刖国教介部2003年公布的?

评適高中课释方累〔实验〞川C秤通高中数学课輕标淮〔实验〞的必修课程、选修课程系列2和系列4L类髙号数学料垮试内容.

―、知识要求

知谀是描5適高申数学课程标准〔实验"〔以卜简林?

课程标准?

〕申所規定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学槪念、性质、注那么、公式、公理、定理以及由具内容反映的数学思想方法，总包橋按腔一定程序冒步赛进行么曾、处珅数搦、绘梆曲我等基木技0L

各局部知识的整体要求八兀定位参雁＜课用标准?

村陶槌块的竹关说明.

对刘I识的耍求依次是了解、理解、拿握二个层次.

1.了解：

宴求对所列知谀的含义仔初步的、毎性的认叹知逋这•知帜内容趾什么.按照•定的程序和眇驟哩样模彷-并舵〔或会〕在存英的組穗中识别和认识它.

这一层次所涉处的左要行为劝诃冇：

「解.知逍、帜别.樸仿.会求、会解等.

2Xj系•徒铝对所列知i只做正确的搖述说明并用数竽濟自我达.從够利用所学的知讯内容对进疔比桂.判別.i寸论•具备利用血识解决简唯何题的能力.

込•层次所涉及的主宴行为动诃右：

描述.说叽表达.推测.恿毀.比较、判别.初步屁用您

3n加以解决.

这-层次所涉及的k^〔f为动诃右：

w.导出、分析•推寻、证明•研允、讨论.运用、解决何趁毎.

二、能力要求

I能力世拆空何列条蔬〃、抽象辰箔匱〃、推丹论吐粧力、匕蔚求解陡力.故粥妙理能力以及应用盘识棚创新老莎L

1空闸钊④.能力：

低卅尿条件仔出止确腳图形.根据用彫曳彖出直观形冰；匪止确地分析IM图彤中的雄林巖及其相互黄系:

陆对图册进行分算、组合:

会足用阳廉与图亵祥手段附象地霍示轲越的本成.

它问別象曉力足对P何形Y的戏察、分析、抽空的能力・£空我现为识阳、倆用和甘图形的少象能力•曲国圧描现察研呢倩绘图彤屮儿树兀員之何的柚".关系：

曲图是曲材#字谄dWWMift苕转化为用形借普以段刘用尬添加轴他用形哎対用形进行并艸变换；对用形的恿象上姜包括何图ft!

讯孙尢国恿阁闯神.是空刖恿製能力岛屈次的林志.

2•抽象惜播能力：

抽念是布舍佯那料114所的风性.掲示热冷断的皿杵；IttM是常把仅仅鸩了杲•类朗*的共同Uth区分出来的谄I和船.帽旦联JR的的象沈2*能百概括.而阁£必镇缶抽*的来础上符出枭艸規占.或臬个給论.

抽敢枫折酒力A1对典体的、生功舲实例輕过分析裂炸.左现硏充对农的專压：

从结定的A；4覆卅尸解诀弭思或做出斷的判関

3•推理论旺陡力：

推理丛电维的尊术形戌之•，它山耐撮和结论两肆分纽除论证足山U仃的止确wnm到被论证的结论的・连阳舲推理过程•推理規包抵演绎推理.也何括令怙椎理:

论证方诜氐代拈拉形式划分的演繹淤和01iiE几•般迄用介怙推m进flOL再迖州演绛推理进fir还明

中学数学的拒理论证能力竝根雄匕知的彭实和已获为的止确数学命題一论证更•数学命題氏实性的初步的推理能力.

4•运捋求解能力：

会郴锯法那么

远筲求解能力挞恩维徒力和远尊技傩的钻存迄算包扭对数字的汁算、tttfifil近似il算.炖戌了的纽令变形与分解芟形，炖几树图形补几何曦的il算求解尊広算舵力何播分析迖算条件、探宛©算力向.堆粗算公龙、H定堪算穆庁等…系列过程中的思錐能力.也何括“实施迂讨过程中遇到障硏而说整迄总的能力.

5•效据处理陡力：

会收策、够理、分Hi数斯•能从大嵐数据中抽収対研尤问题冇用的信思.并做山判斷.

数据处理匪力主要是街针对研尤对象的待殊性・选样合理的牧集数IK的方法・根据问鬆的八体怖况.选样介适的统计方弘整舛玫据.并构建換中对数揺进行分枷、推勘.茨得结论.

6•应用盘识:

删洽应用所学数学知识、JB憑和方法解决何尴倒抵斛决ffiL；科、生产＜'I沾中简单的数学HB；能理解対问題陈述的材料.并对所提供的依息资料进行归纳、整理和分类觸实标何JB抽欽为救曙:

问題；您間I闸关的数孕力扶解决用数学盼言止确地茨达利说明•間U的匸要过秤是故抠现实的生活背贰提炼柿关的数屋关系.捋现实同題姑化为致性貝魁.构造数怅模罚.并加以妳决.

7•创斯意i只：

庞发现伺題、炎出间題.塚仔与杲洁地应用所学的数学知帜、世患方法.选择样做的方法和F段力折h；思型行建工的思乩矗索和研九提出解决问題的思賂,创适性地解决甸飕

创新危识是理性思维的岛尼次査现时数学何越的••也察、猜测•'.绘发观佃題和解决何題的亚曼途径.対救学加帜的辻移.组合、砒仝的程度越岛.區：

示山的创舫意帜也

三、个性品质要求

个性品质足折号牛个冷的倘煤、态哎和价伉观•箜求步生具右•定的数学视野.认识数学的料学价値和人文价值.崇尚数学的理性精冲.彤成审偵的世维匀惯.休会数学的羌学惫义.

藝求号生克服紧张情绪,以*和的心态参加可试,合理支甩乃试时何,以实韦求绘的H学态度解答试题战胜闲难的佔心.表达镀而不含的桶冲.

四、考査要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识ZX局部知识的纵向联系和横向联系•耍善『从本质I:

抓住这代联系•进而通过分类、愉理、综合•构建数学试卷的椎架納构.

L,对数学堆础知识的引仕J?

t熒企面乂姿定出•!

〔恵■对I-支擅学H知识体系的匝点内容，宴占右较大的比例.构成數学试卷的上体•注重学科的内任联系和知识的综合性.爪刻意迫求知识的復航面.从学科的整体高度和思维价们的髙晦号氐阿魁.任知识网络的殳汇点处议汁试鬆.使对数学根底知识的考卷到达必婆的深度.

2•对效学也想方法的考伍楚对数学知识在更高层次上的抽飮和槪括的号査，号便时必独耍与数学知识村结合.通过对数学知识的号査.反映号生对数学思患方法的拿握程度.

3.对数学能力的与査，强iT以能力工意・',就是以数学知识为载体•从问题入匸把探学科的整体意义•用统•的数学观点组织材料備重表达对知识的理解和应用夫其是综合和灵活的应用■以此来检#烤生将知识迁移到不剛t境中去的能力，从而检测岀考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.

对能力的考査要全面■强调综合性、应用性併要切合/_*论证能力和抽象概

括能力的勺査贯穿于全卷,是考査的亚点•强调英科咋件.严谨性.抽象性;对空间想象能力的考査主要休现在对文字语歆符号语盲及图形语吉的亙相转化上■对运算求解能力的电査左要是对算法和推理的暂査■考査以代数运算为I;甘数据处理能力的与査主要是考査运用概率统计的根本方法和思想解决实际问题的能力.

4•对应用意识的匕査它琛用解决应用问題的形式•命題时要坚持'•贴近生活清景公平.控制难ar的原瓶试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄待点,并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.

5•对创新意识的考査是对离层次理性也维的飞试中创设新颖的问題怖境.构造有•"一和广皮的数学问题肘•要汪亟问世的豪样化■表达思维的友散性；精心设计考査数・；

匸体内容、表达数学車质的试题；也々映数、形运动变化的试题以及研沁・柔炊开放型等类型的试题.

数学H的命密作与直根底丸咗础上；故学患想方沈的号伍•注朮対数寻能力

的考査•展现数学的科学价值和人文价值嗣时兼顾试1!

的產础性.综合性和应用性；ft視试題间的阻合理跖當合程度座持多角度•i:

的细努力实现全面考査综合数学索

养的要求，促进学生徳和体美劳全面开展.

II.考试范围与要求

本局部何括必考内容和选考内容两局部.必号内容为?

课程标准?

的必修内容和进修系列2的内容；选考内容为?

课程标准?

的选修系列4的••坐标系与参数方程豎••不等式选讲•・等2个专题.

必考内容

（一〉集合

1•集合的含义与表示

（1）了解集合的含义.元索与集合的属于关系.

（2）能用口然语『图形语乩集合语I•（列举法或描述法）描述不同的具体问牌2•集合间的根本关系

⑴理解集合Zf•集•

（2）任具体悄境中，了解全集与空集的含义.

3•集合的根本运算

（1）理解两个集介的并集与交集的含义，会求两个简唯集合的并集9交集.

Q）理解在給定集合中•个了•集的补集的含文，会求给定r•集的补集.

（3）能使用韦恩（Vmn）图表达集合的关系及运算.

（二〉瓯数概念与根本初等函数I（指数函数、对数函数、彩函数）

I•函数

（1）了解构成函数的耍索.会求一此简爪换数的定义域和伉域；r解映射的槪念.

（2）任实际帖境中•会根据不同的需要选样恰为的方法（如图像法、列表法.解析法）表示函数.

（3）了辭简单的分段西数，并能简以应用.

（4）理解甬数的矗閑性、垠大值、號小值及N几何意义；结合貝侔函数•了解网数审偶性的含义

（5）会迄用函数图像理解和研呢函数的性咸

2•指数肉数

（1）1*?

指数丙数模型的实际背洗

（2）理解冇理指数慕的含义，了解实数描数幕的意义序握毎的运算.

（3）理解指数两数的槪念•理解指数用数的咆调性.掌揮描数闻数图像通过的持殊点.

（4）知逍指数的数是一类匝要的两数模型.

3•对数丙数

⑴理解对数的概念及只远貫牲质•知道用换底公式能将-般対数转化成H然对数或常川对数：

了解对数在简化运算中的作用.

（2）理解对数两数的槪念•理解对数函数的单调性厚握对数悔数国像迪过的特殊点.

（3）知逍对数西数是一类重要的的数模璧.

（4）（解指数函数y^ax与对数函数）・=logffx斤为反函数（a>O・ILdH1）・

4.羽函数

⑴了解慕函数的概念.

（2）結令函数）pxjuFjuPj二丄」二总的用像，了餅它们的变化情况

x

5•曲数与方程

（1）结合二次瓯数的图像•了解函数的零点崎方程根的联系•判断•元二次方程根的存在性及根的个数.

⑵根摞八体函数的用像能够用二分法求相应方程的近似解.

6•甬数模型及其应用

a）r解扳数喑数、对数时数以及毎旳数的増长特征角逍山线上升、抬数増长、対数览丘等不冋函数类型增性的含义.

（2）（解旳数模型（如指数旳数、对数函数.慕曲数.分段旳数等在社会生活中普遍使川的函数模型）的广泛应用.

（三）立体几何初步

1•空何儿何体

（1）认识柱、傩、台■球及其简取组合体的结构特征，并能坛用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

（2）能画出简单空间图形（长方体.球、恻怡恻锥、梭柱等的简易组合）的三视亂能识别上述三视图所表示的H体模型.会用斜二侧決価出它们的直观图.

（3）会用平行投影与中心投彩两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图•了解空间图形的不同表示形式.

⑷会画某些建筑物的视观用（任不影响用形特征的根底上.尺寸、线条答不作严第要求）.

（5）了解球.棱柱、棱锥、台的外表积和休枳的计算公式.

2.点、宜线、平面Z间的位置关系

⑴J"解如F可以作为推理依据的公理和定理.

・公理1：

如果•条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.

•公理2：

过不在同•条宜线上的三点•有0.只有一个平面.

•公理3：

如果两个不匝合的半血仃一个公共点■那么它ffHfll只有一条过该点的公共直线.

•公理4：

平行于同•条宜线的两条蛊録互相平行.

・定理:

空间中如果•个和的两边与另•个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.

（2）以工体儿何的匕述定义.公理和定理为出发点，认识和理解空间中线血平行、垂直的有关性质与利定定理.

理解以F判定定理.

•如»平面外一条直找«JiltV山］内的一条直线平行咲该直线!

J此平面平fj.

•如黑-个半面内的两条相交直线与另一个平面都Y行.那么这两个平面平行.

•如果•条槪与一个平面内的两条相交直瞬垂直■那么该宜綴与此平面鈕

•如杲一个平面经过另一个平面的垂线理么这两个平面互相垂M・