电气试验工计算题题.docx
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电气试验工计算题题
1、一台SFZL-31500/110三相变压器，额定容量31500KVA—、二次额定电压分别为Un1=110KVUn2=38.5KV求一、二次额定电流?
一、二次额定电流为：
In1=Sn/（1.732Un1）=165.3A
In2=Sn/（1.732Un2）=472A
2、一台SF10-4000/10变压器，交接试验时交流耐压电压为30kV,测得电容量Cx=16000pF试验变压器名牌为：
50kVA100/0.38kV，0.5/131.5A，阻抗电压Uk%=0.065（假设电阻压降可以忽略），试计算试品端容升电压是多少?
a试验回路的电流为
Ic=3xCxXU=0.1507A
b试验变压器的漏抗
Zk=UeXUk%/le=13000Q
c端部容升电压为
Ucx=lcxZk=1959.1V
3、一台SFPSZB1-120000/220变压器，测得其高压侧直流电阻Ra=0.174Q，油温ta=35C,试将其换算为tx=20C时的电阻值（铜导线温度系数T=235）?
Rx=Ra<（T+tx）/（T+ta）=0.164Q
4、一台SFS-40000/110变压器，YNd11Ue：
110/10.5kV,Ie:
210/2200A，铭牌阻抗电压Uk%=7在现场进行负载试验，由110kV侧加压，负载试验电流Is限制在10A计算试验时的电压Us'是多大？
Zk=Uk%xUe/100/Ie=36.67Q
Us'=IsxZk=366.7V
5、一台额定容量为60000kVA额定电压110/6.6kV，额定电流315/5250A的三相变压器，作空载试验，从低压侧输入6600V电压，测量三相电流：
Ia=19.52A,Ib=19.52A,Ic=22A，求空载电流的百分数？
Ip=（Ia+Ib+Ic）/3=20.35A
空载电流百分数Io=Ip/Iex100%=0.39%
6、一台SFSLJ31500/110变压器，110kV侧直流电阻出厂试验值为
RAO=1.188Q,RBO=1.191Q,RC©=1.183Q（出厂试验时，环境温度为30C,上层油温为75C）。
本年度预防性试验时，环境温度为15C,上层
油温为20C,测试结果如下：
RA©=1.038Q,RBO=1.039,RCO=1.029Q。
已知铜导线的温度系数为T=235,铝导线的温度系数为T=225。
请通过计算，对本年度试验结果做出判断结论。
（1）本次预试直流电阻不平衡系数
Y=（1.039-1.029）/[（1.038+1.039+1.029）/3]=1%<2%
（2）本次预试直流电阻换算到75C:
R75C=R20CX[（225+75）/（225+20）]=1.224R20°C
故，RAO7C=1.271Q
RBO7C=1.272Q
RBO7C=1.259Q
（3）折算到75C下，本次试验结果与出厂值差别：
△=（R本次一R出厂）/R出厂，因此
△A=7.0%>2%
△B=6.8%>2%
△C=6.4%>2%
（4）本次预试直流电阻虽然三相平衡符合《规程》要求，但与出厂相比，三相直流电阻均增大了近7%，超过了《规程》要求的2%，试验结果不合格。
故障原因可能是断股或接触不良，故障部位可能在110kV中性
点引线或中性点套管上。
7、设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为1000kVA变压器H的容量为500kVA,在不容许任一台变压器过载的情况下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载？
（1）当变压器I的短路电压为变压器H的短路电压的80%寸；
（2）当变压器H的短路电压为变压器I的短路电压的80%寸；
（1）SI/Sn=（Sni/UkI）/（Snh/Ukn）=2.5
变压器I先满载，所以变压器H的实际容量为：
1000/2.5=400kVA
最大负载容量：
1000+400=1400kVA
（2）SI/Sn=（SNI/UkI）/（SNn/Ukn）=1.6
变压器n先满载，所以变压器I的实际容量为：
500X1.6=800kVA
最大负载容量：
800+500=1300kVA
8、一台220KV电流互感器，由试验得主电容Cx=1000pf,tgS=0.6%,试计算在额定最高工作电压下,介质的工频损耗是多少?
答案：
额定最高相电压:
:
U=1.15XUN/1.732=146KV;
介质的工频损耗：
P=QCu2tgS
2-6
=2X3.14X50X1000X1462X0.6%X10-6=40.16（W）
9、有一台变压器，型号：
SFPSZ9-180000/220，
2001年8月16日试验报告中有关数据如下，试验结论为“合格”
绝缘电阻如下（温度：
10C）：
（MQ）
R15
R60
吸收比
高压对中、低压
及地
12000
20000
1.67
中低压直流电阻：
（mQ）
Am
55.15
Bm
55.12
Cm
55.34
a-b
1.387
b-c
1.394
c-a
1.416
2004年1月23日做试验，绝缘电阻如下:
（MQ）
R15
R60
吸收比
高压对中、低压
及地
2000
3000
1.5
中低压直流电阻：
（mQ）
Am
64.19
Bm
64.16
Cm
64.41
a-b
1.564
b-c
1.572
c-a
1.597
请根据上述试验结果，试判断可能的故障原因。
（1）2001年，中压：
心=弘嘔=55.34一55.12=0.4%R平均55.2
低压：
K2=Rmax陋二1.416-1.387二2.1%
R平均1.399
2004年，中压：
K1=Rmax嘔=6441-知6=0.39%R平均64.25
低压：
K2=Rmax陋J597-1*564=2.1%
R平均1.58
2004年低压不平衡率超标，由2001年不平衡率计算数据得知，低压由于
本身构造原因造成不平衡率超标
（2）因为2004年低压变化率要小于中压变化率，又2001年数据合格，在相同温度下中压增长率高于低压增长率，因为直流电阻不可能降低。
所以用低压直阻进行计算
（3）t2b）_K二1564（23510）_235=4「C
R21.387
用两次温度计算K值，看2004年中压直流电阻是否合格
K二」=23541=1.13
TT123510
人=55.15X1.13=62.320
2004推算值《Bm=55.120.13=62.290
6=55.34X1.13=62.53Q
2004推算值与实际测量值比较：
经过比较2004年直流电阻（中压）都上升了3%不合格。
判断问题可能中压中性点引出回路出现问题，因中性点有套管引出，一般是中压套管接头松动
（4）通过计算求出温度，推算2004年绝缘电阻
t1屯10_41
R21.510=2000X1.5百=5690MQ
规程要求不低于上次值的70%5690X70%=3983Q
2004年2000MQ的绝缘电阻明显低于3983MQ所以不合格
（5）结论：
低压不平衡超标，是由于变压器本身结构原因；中压中性点引出回路出现问题，因中性点有套管引出，一般是中压套管接头松动；变压器绝缘下降。
10、一台KSGJY-10L6的变压器做温升试验，当温度tm=13C时，测
得一次绕组的直流电阻R1=2.96Q,当试验结束时，测得一次绕组的直流电阻R2=3.88Q,试计算该绕组的平均温升△tp。
试验结束后绕组的平均温度tp可按下式计算：
式中T--常数，对于铜线为235。
绕组的平均温升△tp=tp—tm=90.1—13=77.1（°C）
答：
绕组的平均温升为77.1Co
11、有一台额定容量为Sn=1000kVA,额定电压比为Un/L2n=35/10.5kV,额定电流比为山/山=16.5/55A,连接组别为YNd11的变压器，其空载损耗为P0=4900W空载电流I。
为5%叫求高压侧励磁电阻R和励磁电抗Xno
解：
已知I1N=16.5A,Ln=35kV，则空载电流为：
10=I1n5%=16.5X5%=0.825（A）
高压侧励磁电阻为：
22
R=P0/（3I0）=4900/（3X0.825）=2399.8（Q）
高压侧励磁阻抗为：
Zm=Ln/（后10）=35000/（屈X0.825）=24493.6（Q）
高压侧励磁电抗为：
答：
高压侧励磁电阻为2399.8Q，励磁电抗为24375.8Q。
12、某一220kV线路，全长L=21.86km,进行正序阻抗试验时，测得线电压平均值Uav=286V,三相电流的平均值lav=21.58A。
三相总功率P=800W试计算每相每千米正序阻抗乙、正序电阻R、正序电抗X和正序电感L1。
正序阻抗
乙=（Uav/V3Iav）（1/L）=（286/V3X21.58）X（1/21.86）
=0.35（Q/km
正序电阻
22
R1=（P/3Iav）（1/L）=（800/3X21.58）x（1/21.86）=0.0262
（Q/km）
正序电抗
X1=V（乙2—F12）=V（0.352-0.02622）〜0.35（Q/km）
正序电感
L1=X1/2nf=0.35/2X3.14x50=0.00111（H/km）
答：
每相每千米正序阻抗乙、正序电阻R、正序电抗X和正序电感L1
分别为0.35Q/km0.0262Q/km0.35Q/km0.00111H/km.
13、试求截面积S=95mm2、长L=120km的铜质电缆，在温度t2=0C时
的电阻R。
（铜在h=20C时的电阻率=■=0.0175X10"，电阻温度系数
:
=0.004°C」）。
3
R20=「丄=0.0175X10"X120106=22.11（Q）
S9510
R0=R20[1+：
（t2-t1）]
=22.11X[1+0.004X（0-20）]=20.34（Q）
答：
在0C时的电阻R。
为20.34Q。
14、已知一正弦电动势e的三要素为：
Em=200V,「=314rad/s,
「=-二/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t=0时的e值。
e=200sin（314t-二）（V）;t=0时，e=200sin（-二）=-100（V）
66
JT
答：
e的函数表达式为e=200sin（314t-），当t=0时，e为-100V。
6
15、已知某电源频率为f=100Hz试求其角频率••和周期T
=2nf=2X3.14x100=628（rad/s）
T=1/f=1/100=0.01（s）
答：
其角频率••为628rad/s，周期T为0.01s。
15、已知ei=Emsin（，t+45°）,e2=Emsin（，t+15°）,f=50Hz,试求：
（1）e-i和e2的相位差•‘t;
（2）e1超前e2多长时间t（•‘=2nf）?
（1）°、e2的相位差■'t=45°-15°=30°=6（rad）
（2）由t=1可得，t===-^=0.00167（s）
666疋2兀f12汉50
答：
e和e的相位差为］rad。
e超前e20.00167s。
6
16、一把U=220Vr=75W的电烙铁，接在交流电压源u=311sin314t上，求：
（1）通过电烙铁的电流的有效值I及电烙铁的电阻R;
（2）将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，问它消耗的功率P是多少？
（1）交流电压源U的有效值U=311/2=220（V）
R=^=22^=645.33（Q）
P75
1=0.482/.2〜0.341（A）
22
（2）P=L=^^=18.75（W）
R645.33
答：
通过电烙铁的电流的有效值I为0.341A，电烙铁的电阻为645.33Q;将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，它消耗的功率P是
18.75W。
17、某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110,额定电压为110：
x
2.5%/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头？
对应各抽头，高低压
绕组间的电压比ki、k2、k3、k4、k5、k6、k?
各是多少?
高压侧有7个抽头。
对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分
别为:
答：
该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头高低压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。
18、在下图所示电路中，试导出I的计算式并说明R3增大时，流过电
流表的电流I如何变动，并说明其原因。
流过安培表的电流I为：
I=ER^
R十R2//R3R2+R3
=R3E
R1（R2R3）R2R3
=E
陋R1R2
R3
从上式可以看出，当R3增大时，分母减小，所以流过电流表的电流I增
大。
答：
I的计算式为
R-iR2
当R3增大时，分母减小，所以流过电
R3
R1R2
流表的电流增大。
19、电路如下图所示，已知11=25A.i3=16A、i4=12A,它们的正方向
如图所示，求电阻R2、R5、R6中的电流丨2、丨5、丨6。
根据基尔霍夫定律得：
-I3-I6+I4=0
16=14-丨3=12-16=-4（A）又-I1+I3+I2=0
12=h-13=25-16=9（A）
又-I4-I5+I1=0
I5=I1-14=25-12=13（A）
答：
R2、R5、R6中的电流I2、丨5、I6分别为9、13、-4A
20、求下图所示电路中，储存于各电容器的电能。
先求电路的总电容C:
C=2JF
再求每个电容所带电荷Q1、Q2、Q3:
q=q1=q2=q3=CU=2<10“X102=2.04X10*（C）
根据公式Q=Cl可得:
每个电容储存的电能W1、W2、W3分别为：
W1=1C1U12=1x6X10”X342=3.468X10"（J）
22
w2=1c2u|=^X4X10』X512=5.2X10，（J）
22
w3=1c3U>1X12X10^X172=1.734X10；（J）
22
答：
C1、C2、C3的电能分别为3.468X10"J、5.2X10」J、1.734X
10"J
21、两个同频率正弦量5、U2的有效值各为40、30V,问
（1）在U1和U2同相时，U1+U2的有效值为多少？
（2）在山和U2反相时，U1+U2的有效值为多少？
（3）在5和U2相位相差90°时，U1+U2的有效值为多少？
（1）在山和U2同相时，U1+U2的有效值=40+30=70（V）
（2）在5和U2反相时，U1+U2的有效值=40-30=10（V）
（3）在5和U2相位相差90°时,U1+U2的有效值=402302=50（V）答：
在U1和U2同相时，U1+U2的有效值为70V；在U1和U2反相时，山+匕的有效值为1OV在U1和U2相位相差90°时，比+上的有效值为50V。
22、已知某串联谐振试验电路的电路参数电容C=0.56」F，电感
L=18H电阻R=58Q，试求该电路的谐振频率f及品质因数Q。
1=1
2二LC2二、180.5610》
该电路的品质因数QhR^x0.5618b切5
答：
该电路的谐振频率为50.13Hz，品质因数Q为97.75
A。
23、一台单相变压器,
Uin=220V,f=50HzNi=200匝，铁芯截面积
S=35cm2，试求主磁通的最大值讥和磁通密度最大值Bm
答案：
解：
主磁通最大值：
：
窃=厶=——220=0.004955（Wb
4.44fNi4.44疋50汇200
磁通密度最大值:
答：
主磁通的最大值和磁通密度最大值分别为0.004955Wb1.4157T
24、某电力变压器的型号为SFL1—8000/35，额定容量为8000kVA5N=35kV,U2N=11kV,YNd11联结，试求：
（1）该变压器高低压侧的额定电流g、I2N；
（2）额定负载时，高低压绕组中流过的电流。
（1）额定电流：
I2n=Sn=8000-420（A）寸3U2N它3汉11
（2）流过高压绕组中的电流=I1N〜132（A）
答：
该变压器高低压侧的额定电流分别约为132A、420A。
额定负载时
高、低压绕组中流过的电流为132A、242A。
25、在下图中，当长L=0.45m的导线以：
=10m/s的速度垂直于磁场
的方向在纸面上向右运动时，产生的磁感应电动势E为4.5V，方向已标在
下图上，试确定磁通密度B的大小及方向。
因为E=BI
所以B=l=4.5=1（T）
lu0.45灯0
答：
磁通密度的大小为1T，方向为垂直穿入纸面。
26、现有电容量G为200卩F,耐压为500V和电容量C2为300卩F,耐压
为900V勺两只电容器，试求：
（1）将两只电容器串联起来后的总电容量C是多少？
（2）电容器串联以后若在两端加1000V电压，电容器是否会被击穿？
（1）两只电容器串联后的总电容为：
（2）两只电容器串联后加1000V电压，则C、G两端的电压U、U为：
答：
将两只电容器串联起来后的总电容量C为120aF;电容G两端的电压是600V,超过电容G的耐压500V,所以G被击穿。
G击穿后，1000V电压全部加在电容G上，所以C2也会被击穿。
27、电路如图D-10所示，试用U的计算式说明在开关S合上后，电压U是增加还是减少？
图D-10
开关S拉开时，电阻R上的电压U为：
开关S合上时，电阻R上的电压U2为：
比较以上两式可知，开关S合上后，电阻R上的电压U要减少。
答：
开关S合上后，电阻R上的电压U2要减少。
28、电阻R=12Q，电感L=160mH勺线圈与电容C=127aF串联后，
接到电压U=220V,频率f=50HZ勺工频电源上，求电路中的电流I
角频率3=2nf=2x3.14x50=314（rad/s）
电路中的阻抗为：
U220
I=一==7.89（A）
电路中的电流为：
Z27.88'丿
答：
电路中的电流为7.89A。
29、电阻R=30Q，电感Xl=60Q，容抗Xc=20Q组成串联电路，接在电压U=250V勺电源上，求视在功率S有功功率P、无功功率Q
串联电路的阻抗：
电路电流：
视在功率：
S=UI=250X5=1250（VA）
有功功率：
P=12R=52x30=750（W）
无功功率：
Q=I2（XL-XC）=52x40=1000（W）
答：
视在功率S为1250VA有功功率为750W无功功率为1000W
30、已知负载的电压和电流相量为u=（80+j50）V,i=（80-j50）A,求负载的等效阻抗Z和有功功率P。
负载的等效阻抗为：
其视在功率为：
S=uI*=（80+j50）（80+j50）=3900+j8000（W）
所以有功功率为:
P=3900（W）
答：
负载的等效阻抗和有功功率分别为3900W
31、在图D-13所示的桥形电路中，已知E=11V时I=52mA问电动势E降至6V寸，I等于多少？
图D-13
根据齐次原理：
因为E=11V寸，I=52mA
6
所以E=6V时，I=11X52=28.36（mA）
答：
电动势E降至6V时，I等于28.36mA
32、在50Hz、220V电路中，接有感性负载，当它取用功率P=10kW时，功率因数cos=0.6，今欲将功率因数提高至0.9，求并联电容器的电容值C。
当功率因数cos=0.6时，负载消耗的无功功率C为：
当功率因数cos=0.9时，负载消耗的无功功率Q为：
电容器补偿的无功功率Q。
为：
Qo=（13.33—4.84）=8.49（kvar）
Qco=IcU=又因
U2
=CU
3
所以
c=%
OU2
849X103
89102=558（JF）
2-X50X2202
答：
并联电容器的电容值为558卩F。
33、如图D-14所示R-L-C并联电路，已知R=50Q,L=16mHC=40
F,U=220V,求谐振频率f0，谐振时的电流I。
。
谐振时电流I。
是否为最小值？
图D-14
谐振时的电流I0是最小值
答：
谐振频率fo为199.04Hz，谐振时的电流Io为4.4A，谐振时电流I。
是最小值。
34、已知三相对称电源的相电压UPh为220V,A相接入一只220V、P=40W勺灯泡，B相和C相各接入一只U=220VP=100W勺灯泡，中线的阻抗不计，电路连接图如图D-15所示，求各灯泡中的电流Ia、|b、Ic和中线电流丨。
。
图D-15
答案：
解：
40WT泡的电阻为：
100W灯泡的电阻为：
因有中线，故各相可单独运算：
设A相为参考相量，则1a=0.18/0°
IB=0.45/—120°,Ic=0.45/—240°
10=1A+|b+Ic=0.18—0.225—j0.39—0.225+j0.39=—0.27（A）
答：
各灯泡中的电流Ia、Ib、Ic和中线电流10分别为0.18A、0.45A、0.45A、0.27A。
35、某变压器做负载试验时，室温为15C，测得短路电阻rk=5Q,短路电抗Xk=58Q,求75C时的短路阻抗N5c是多少?
（该变压器线圈为铝导线）
对于铝导线：
答：
75C时的短路阻抗Zk75c是58.34Q。
36、有一台320kVA勺变压器，其分接开关在I位置时，电压比k1为
分接开关在位置I时:
因为
所以
分接开关在位置H时:
分接开关在位置皿
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