电力系统研究综合练习题.docx

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电力系统研究综合练习题

“电力系统分析 2”综合练习题

一、填空题

1. X ' 是同步发电机的电抗。

 E ' 是同步发电机的电势，它正比于磁链。

dq

2. 当同步发电机的外部电路突然三相短路时，由于外界阻抗减小，定子绕组突然增

大，相应电枢反应磁链也将，原来稳定状态下电极内部的电磁 遭到破坏。

3. 电力系统的静态稳定性是指电力系统受到瞬时的小的时，能够自动恢复到状态的能

力。

静态稳定的实用判据是 S

Eq

4. 当零序电压加在变压器绕组连接成或中性点不接地的星形一侧时，无论另一侧绕组

的如何，变压器中都没有流通。

5. 当零序电压加在变压器绕组连接成三角形或不接地的星行一侧时，无论另一侧绕组

的如何，变压器中都没有流通。

此时，变压器的零序电抗 X0=。

6. 同步发电机端外突然发生三相短路时，在电磁暂态过程中，励磁绕组中的直流分量

电流 ∆i 和定子三相电流中同步频率交流自由分量 ∆i 按时间常数衰减，它是励磁绕

fafω

组与之比。

7. 引起电力系统较大扰动的主要原因是：

、切除或投入系统的主要元件、 。

8. 电力系统的故障可分为 和 两大类。

9. 短路电流最大有效值 I

imp 是发生在短路后的时刻，并假定在该时刻前后内非周期分

量的电流有效值。

10.有阻尼同步发电机突然三相短路时刻，电势 和不能突变。

11.与单回路无避雷线三相架空电力线路相比，双回路无避雷线三项架空电力

线路的零序电抗值。

12.电力系统静态稳定的实用判据为：

 ；电力系统频率的静态稳定的判据是 ；

电动机静态稳定运行的转矩—转差率的判据是。

13.

14.

同步发电机基本方程式经派克变换后，内部的电磁关系仍为。

有阻尼绕组同步发电机三相短路的暂态过程通常可分为两个阶段：

短路的

最初阶段称为 ；稍后阶段仍称为 。

15.为了避免当高压侧发生单相接地短路时，自耦变压器中性电位升高引起 ，

通常将自耦变压器中性点 接地，也可经接地，且均认为 Xm0= 。

16.短路电流最大有效值 I

imp 是发生在短路后的，即 t=时，当冲击系数

K

im p

= 1.8 时， I

im p

= I 。

ω

17. 有阻尼同步发电机突然三相短路时刻，电势 和不能突变。

（ E ''

q

E

''

d

）

18.

电力系统的暂态稳定性是指系统受 后，各同步发电机能够 并能过渡到新

的或恢复到原来的状态的能力。

19.与单回路无避雷线三相架空电力线路相比，双回路无避雷线三相架空电力

线路的零序电抗值 。

20.凸极式同步发电机以 X ' 后的暂态电势 E ' 和暂态电抗表示功—角特性方程

d

为 P =， δ‘=。

E

‘

21.隐极式发电机的转子是对称的，因而它的直轴同步电抗和是相等的，即

Xd=。

22.电力系统静态稳定的实用判据为：

 ；电力系统频率的静态稳定的判据是 ；

电动机静态稳定运行的转矩—转差率的判据是。

23.同步发电机端外突然发生三相短路时，在电磁暂态过程中，励磁绕组中的

fa ω

是励磁绕组 与 之比。

二、简答题

1. 同步发电机装有的自动调节装置的作用是什么？

2. 什么是无限大容量电源？

3. 为什么同步发电机的基本方程需经过派克变换变换？

派克变换是什么变换？

其实质

为何？

4. 试写出一对称分量电流 I 、 I和 I表示的三相电流 I 、 I 、 I

a1a2a0abc

5. 试写出已知三相电流 I 、 I 、 I 以 a 相为基准量的对称分量电流 I 、 I和 I。

abca1a2a0

6. 当电力系统中某输电线路发生 BC 两相短路时，已计算出 I= 0 ，

A

I = 300∠ - 90 ︒ A ， I = 300∠90 ︒ A 。

问以 A 向为基准相的各序电流 I、

BA1

I和 I值为何？

A2A0

7. 何谓短路功率？

计算短路功率目的和作用是什么？

8. 发电机经高压输电线路输电到无限大容量系统母线为恒定电压 U 的简单电力系

统。

则以暂态电势 E ' 和系统电抗 X

角为何？

9. 什么叫电力系统稳定性？

如何分类？

'

d ∑ 表示的功—角特性方程为何？

方程中的功

10. 何谓短路的冲击电流 i

imp ？

计算短路冲击电流的目的和作用是什么？

11. 什么叫电力系统的静态稳定性？

电力系统静态稳定的实用判据是什么？

12. 电力系统静态稳定的实用判据是什么？

何谓整步功率系数？

13. 何谓电力系统的暂态稳定？

引起电力系统大扰动的主要原因是什么？

14. 小扰动法的基本原理是什么?

15. 当电力系统中某输电线路发生 BC 两相短路时，已计算出 I= 0 ，

A

I = 300∠ - 90 ︒ A ， I = 300∠90 ︒ A 。

问以 A 向为基准相的各序电流 I、

BA1

I和 I值为何？

A2A0

16. 为什么快速切除故障能有效地提高电力系统的稳定性？

17. 什么叫电力系统的静态稳定性？

电力系统静态稳定的实用判据是什么？

18. 引起电力系统较大扰动的主要原因是什么？

三、综合题

1. 试绘出中性点直接接地 YN，d 界限双绕组变压器的零序电流回路和零序等值电

路，并写出它的零序电抗 X 的计算式。

0

2. 试绘出中性点经 Xn接地的 YN，d 接线双绕组变压器的零序电流回路和零序等值电

路，并写出它的零序电抗 X 的计算式。

0

3. 试写出电力系统 a 相直接接地短路时，短路点的边界条件和绘出复合序网图。

4. 试写出电力系统 bc 两相直接接地短路时，短路点的边界条件和绘出复合序网图。

5. 一简单电力系统，发电机为隐极机，各元件以发电机额定功率为基准值，系统综合

电抗标么值为 X

d⋅∑

= 2.14 ，系统受端电压标么值 U = 1 。

输到受端的有功功率

标么值为 1，无功功率为 0.203。

试计算此时电力系统的静态稳定储备系数。

6. 如下图所示电力系统，发电机经 220kV 输电线路和变压器接到无限大容量系统。

各 元 件 参 数 的 标 么 值 为 ：

 X = 1.7 ， X ' = 0.461 ， X

dd

T1

= 0.197 ，

X= 0.7 ， X

L

T2

= 0.142 。

 向 无 限 大 系 统 输 送 的 功 率 为 P = 0.583 ，

cosϕ = 0.85 ， U = 1。

若发电机采用比例式自动电压调节器，认为发电机暂态

电 势 E ' 为 常 数 。

 试 求 电 力 系 统 的 静 态 稳 定 储 备 系 数 。

7. 如 图 所 示 简 单 电 力 系 统 ， 取 基 准 值 S = 230MVA ， 220kV 电 压 级

B

U = 115 ⨯ 220 = 209kV ，已计算出各元件参数的标么值为：

 X = 0.766 ，

Bd

X

T1

= 0.1935 ， X = 0.63 ， X

l

T2

= 0.092 。

受端母线电压 U = 115kV ，电源

向受端系统输送有功功率 P = 230MW ， cosϕ = 0.99 。

试计算电力系统的静态

稳定储备系数。

121

8. 如 图 所 示 简 单 电 力 系 统 ， 取 基 准 值 S = 230MVA ， 220kV 电 压 级

B

U = 115 ⨯ 220 = 209kV ，已计算出各元件参数的标么值为：

X = 0.766 ，

Bd

X

T1

= 0.1935 ， X = 0.63 ， X

l

T2

= 0.092 。

受端母线电压 U = 115kV ，电源

向受端系统输送有功功率 P = 230MW ， cosϕ = 0.99 。

试计算电力系统的静态

稳定储备系数。

答案

一、填空题

1. 直轴暂态 交轴暂态ψ

f

2. 电流 增大 平衡关系

3. 扰动起始0

4. 三角形 接线方式零序电流

5. 中性点接线方式零序电流∞

d   有效电抗 电阻

6. T

'

7. 负荷的突然变化 电力系统的短路故障

8. 简单故障复合故障

9. 半个周期（或 t=0.01 秒） 一个周期近似不变

10. E

E

''    ''

q

11. 增大

d

Eq

d∆P

=

d

（P - P ）

G L

M

ds

e > 0

13. 等效的

14. 简单故障复合故障

15. 次暂态过程暂态阶段

E’U

16.sinδ ’E ' U

X ‘

d

17. 半个周期T

2

（或 0.01s）  1.52

18. 大扰动保持同步运行稳定运行

19. 增大

20. 交轴同步电抗 Xq

Eq

d∆P

=

d

（P - P ）

G L

M

ds

e > 0

22. T

'

有效电抗 电阻

d

二、简答题

1. 

（1）提高电力系统运行的稳定性；

（2）在并联运行的同步发电机渐进性无功功率

的合理分配；（3）维持发电机端电压在一定水平上。

2. 所谓无限大容量电源，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路

而引起的电源送出功率的变化为 ∆S （ ∆ = ∆P + j∆Q ），远小于电源的容量 S

（=P+jQ），即 S 〉〉 ∆ S，这时可设 S=∞，则称该电源为无限大容量电源 。

3. 由于同步发电机转子旋转时，定子与转子绕组的相对位置不断变化，在凸极式发电

机中有些磁路的磁导也随转子旋转做周期性变化。

因此基本方程中的磁链方程组

中许多自感和互感系数也随之变化，使同步发电机的电压方程是变系数微分方程

组，求解困难。

（2 分）为此，通过派克变换，将变系数微分方程组变换为长系

数微分方程组。

派克变换是一种线性变换，它将静止 a、b、c 三相左边系统表示

的电磁两变换为在空间随转子一起旋转的两相直角坐标 a、q 系统和静止 O 轴系

统的电磁量（2 分）。

派克变换的实质是将同步发电机的变系数微分方程组变换

为常系数微分方程组（2 分）。

4. I = I+ I+ II = a 2 I+ aI+ II = aI+ a 2 I+ I

aa1a2a0ba1a2a0ca1a2a0

5. I

a1

a      b        c a2 b     c    a0 b     c

1 1

6. I= 173∠0︒A ， I = -173∠0︒A ， I

A1                       A2 A0

= 0

7. 何谓短路功率？

计算短路功率目的和作用是什么？

8. P =

E'

E 'U

X ' d ∑

， δ ' = E' U

9. 所谓电力系统的稳定性，就是电力系统受到一定的扰动后能否继续运行的能力。

根

据扰动的大小，把电力系统的稳定性问题又分为静态稳定性和暂态稳定性。

10. 短路冲击电流 i

imp

是短路电流的可能最大瞬时值。

计算 I

imp 的目的和作用是用来

校验电气设备和载流导体的电动力稳定性。

11. 小扰动法的基本原理是李雅普诺夫对于一般运动稳定性的理论:

任何一个系统,可

以用下列参数（x1,x2,…）的函数（x1,x2,…）表示时，当某种微小的扰动使其参数发

生了变化，其函数变为（x1+

1,x2

x2,…）；若其所有参数的微小增量能趋近

于零（当微小扰动消失后），即lim ∆x → 0 ，则该系统认为是稳定的。

t→∞

Eq

Eq =

dP

Eq

13. 电力系统的暂态稳定性，是指系统受到大扰动后，各同步发电机能够保持同步运

行并能过渡到新的或恢复到原来的稳定运行状态的能力。

引起电力系统大扰动的

主要原因是各种短路故障，短路故障元件的切除或自动重合闸不成功等引起的系

统结构的变化，以及切除或投入大容量用户或发电机、变压器、输电线路等元

件。

14. 电力系统的静态稳定性指的是正常运行的电力系统承受微小的、瞬时出现但又立

即消失的扰动后，恢复到它原有运行状况的能力；或者，这种扰动虽不消失，但

可用原有的运行状况近似地表示新运行状况的可能性。

SEq = dP Eq ＞0

dδ

15.   I= 173∠0︒A ， I = -173∠0︒A ， I

A1A2A0

= 0

16. 快速切出故障减小了加速面积，增加了减速面积，从而提高了电力系统的暂态稳

定性。

另一方面，可以加快系统电压的恢复，提高负荷的稳定性。

17. 电力系统的静态稳定性指的是正常运行的电力系统承受微小的、瞬时出现但又立

即消失的扰动后，恢复到它原有运行状况的能力；或者，这种扰动虽不消失，但

可用原有的运行状况近似地表示新运行状况的可能性。

SEq = dP Eq ＞0

dδ

18. 

（1）负荷的突然变化。

（2）切除或投入系统的主要元件。

（3）电力系统的短

路故障。

三、综合题

零序电路回路见答图（a）

零序等值电路见答图（b）

X   + X

X = X +XⅡ X m0

0Ⅰ

Ⅱm0

1. 零序电流回路：

≈ X + X = X

Ⅰ Ⅱ Ⅰ

零序等值电路回路：

因 X

mo ≈ ∞ ，则零序电抗为

X = X +

0Ⅰ

= X + 3X

Ⅰ

n

X X

Ⅱ m0

X + X

Ⅱ m0

+ 3X = X + X + 3X

n Ⅰ Ⅱ

n

2. 解：

短路点边界条件：

 I = I = 0 ， U = 0 （4 分）

bca

I= I

a1

a2

= I

I （3 分）

3 a

U+ U

a1

a2

+ U

a0

= U = 0 （3 分）

a

复合序网图见答图

3. 短路点的边界条件：

 I = 0 ，U = U= 0 （4 分） I= -（ I+ I ）

abCa1a2a0

U

a1      a2      a0

1

复合序网图见答图

PX

d ∑ ） 2 + （d ∑ ） 2

q

=（1 + 0.203 ⨯ 2.14） 2 + （1⨯ 2.14） 2

（2）计算发电机功率极限 P

E U

q

X

d ∑

= 2.58 ⨯1 = 1.20

2.14

（3）计算系统静态稳定储备系数为 K % =

P

= 1.2 - 1 ⨯ 100 = 20%

1

P

P   ⨯ 100

5. 解：

1）计算系统综合电抗 X '

d ∑

= X ' + X

d

2

T1 + 1

X + X

L

T2

= 0.461 + 0.197 + 0.7 + 0.142 = 1.15 （3 分）

2

（2）计算暂态电势 E ' ϕ = cos -1 0.85 = 31.79︒ （1 分）

Q = Ptgϕ = 0.583tg31.79︒ = 0.36 （2 分）

E ' =（U +

QX ' PX '

d ∑ ） 2 + （ d ∑ ） 2

U       U

=（1 + 0.36 ⨯ 0.15） 2 + （0.583 ⨯ 1.15） 2

= 1.565 （5 分）

（3）计算功率极限

P

E 'U  1.565 ⨯ 1

=        = 1.36 （4 分）

X ' 1.15

d ∑

（4）计算静态稳定储备系数为

pP⨯ 100

=

1.36 - 0.583

0.583

⨯ 100

= 133.2%

6. 解：

（1）计算系统总电抗

X

d ∑

= X + X

d

T1 +

1                       1

X + X = 0.766 + 0.0935 + ⨯ 0.63 + 0.092 = 1.267

l T2

（3 分）

（2）计算发电机的空载电势 E

q

设 U = U∠0︒ ，则其标么值为：

U = 115 ⨯

P = 130 = 1

230

ϕ = cos -1 0.99 = 8.1︒

Q = Ptgϕ = 1⨯ tg8.1︒ = 0.142

220  1

⨯    = 1

121  209

QXPX

则 E =（U +

d⋅∑ ） 2 + （d⋅∑ ） 2

UU

q

0.142 ⨯ 1.2671⨯ 1.267

=（1 +

） 2 + （） 2

11

= 1.74

（3）计算发电机输出功率极限 P

E U

q

X

d⋅∑

= 1.74 ⨯ 1 = 1.373

1.267

U

（4）计算系统静态稳定储备系数 K % = PEqmax - U

p

⨯ 100%

=

1.373 - 1

1

⨯ 100%

= 37.2%