圆锥的体积.docx

圆锥的体积.docx

《圆锥的体积.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥的体积.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

圆锥的体积

《圆锥的体积》教学设计与反思

教学目标:

1、使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

2、并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教学难点:

圆锥的体积应用

学具准备:

等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

教学时间:

一课时

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?

（课件出示）使学生进一步熟悉圆锥的特征:

底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:

“圆柱的体积=底面积×高”。

同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题:

圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师:

请大家回忆一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:

那么圆锥的体积该怎样求呢?

能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:

我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?

”然后通过演示后,指出:

“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?

”

学生分组实验。

汇报实验结果。

先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。

正好3次可以倒满。

多指名说接着,教师课件边演示边叙述:

现在圆锥和圆柱里都是空的。

请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:

把圆柱装满一共倒了几次?

生:

3次。

师:

这说明了什么?

生:

这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书:

圆锥的体积=1/3×圆柱体积师:

圆柱的体积等于什么?

生:

等于“底面积×高”。

师:

那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:

圆锥的体积=1/3×底面积×高师:

用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:

V=1/3SH师:

在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

教学例1课件出示）

一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。

这个零件的体积是多少?

1/3×19×12=76（（立方厘米））

答:

这个零件体积是76立方厘米。

做一做:

课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

例2课件出示）在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。

每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?

（得数保留整千克）判断:

课件出示,学生回答后,教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（）。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米（）四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?

你还有什么问题吗?

五、作业。

课本练习

《圆锥的体积》教学反思

圆锥的体积是在学生掌握了圆柱的特征及圆柱的体积等有关知识的基础上进行教学的。

成功之处：

1.让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉。

在教学中，我首先通过给学生提供学具：

一组是等底等高的圆柱和圆锥，。

让学生通过倒水，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装水倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，由此通过公式可以得出：

V圆锥=1/3圆柱=1/3Sh（知道底面积和高）

=1/3πr²h（知道半径和高）

=1/3π（d*2）²h（知道直径和高）

=1/3π（C*2*π）²h（知道周长和高）

2.加强学生的实践，培养学生的动手操作能力与自主解决问题的能力。

在教学中，我提供的是两组不同的学具，目的是让学生通过自己的亲身实践，亲自动手，亲身体会圆柱与圆锥体积之间的关系，这样利于培养学生自主探索，与同学之间合作学习，共同解决问题的能力。

学生在此项活动中，不仅收获了知识的来龙去脉，还体会到了与同学合作，共享成果的幸福喜悦。

六年级下册数学期中试题

一、移山填海。

（每空1分，计16分）

1、六年级下册数学期中试题及答案：

承德市冬天室内最高温度是22℃，室外最低温度是-19℃，那么室内最高温度比室外最低温度高℃。

2、小华刚开始的位置在0处。

如果小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么小华现在-8米处，说明他是向_______行_____米。

如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在____米处。

3、如果3x=4y，那么x：

y=：

。

4、在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长40毫米，这零件实际长毫米。

5、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米。

6、有一个圆柱的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米。

7、甲、乙两地相距100千米，在一幅地图上量得两地距离是10厘米，这幅地图的比例尺是，如果甲、乙两地的距离在地图上量得是20厘米，那么甲、乙两地的实际距离是千米。

8、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的底面积是平方分米。

9、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是厘米。

10、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高厘米。

二、小法官在线。

（每题2分，计14分）（正确的在后面的括号里打“√”，错误的打“×”）

1、圆柱的体积是圆锥的3倍。

（）

2、圆锥的体积等于圆柱体积13，圆柱与圆锥一定等底等高。

（）

3、圆柱体的侧面积等于底面周长乘高。

（）

4、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。

（）

5、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。

（）

6、如果3a=5b，那么a：

b=5：

3。

（）

7、X和Y表示两种相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y成正比例。

（）

三、精挑细选。

（每题2分，计20分）（将正确答案的序号填在后面的括号里）。

1、如果规定从原点出发,向南走为正,那么-100m表示的意义是（）

A、向东走100m。

B、向西走100m。

C、向北走100m。

2、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）

A、3B、6C、9D、27

3、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。

下面哪句话是正确的?

（）

A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。

B、圆锥的体积是正方体的13。

C、圆柱体积与圆锥体积相等。

D、正方体的体积比圆柱的小一些。

4、做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱（）。

A、侧面积B、侧面积加一个底面面积C、表面积

5、用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算）,这个圆柱的什么相等。

（）

A、底面直径和高B、底面周长和高C、底面积和侧面积

6、小红和小丽以大树为起点，小红向东走10米记作+10米，小丽向西走8米记作—8米，小红和小丽相距（）米。

A、18米B、8米C、10米D、无法确定

7、圆柱侧面积的大小事由（）决定的。

（）

A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。

8、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（）

A、三角形B、圆形C、圆锥D、圆柱

9、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。

A、5升B、7.5升C、10升D、9升

10、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是多少立方分米。

（）_小精灵儿童网　　A、5B、10C、15D、45

四、隆化鸿兆商城每个月的营业成本是120万元。

去年上半年月收入分别是：

1月份140万元，2月份150万元，3月份110万元，4月份100万元，5月份160万元，6月份110万元。

（每空1分，计7分）

1、按照1月份的计数方法填空。

隆化县鸿兆商城去年上半年营业盈亏情况表

营业额1月

140万2月

150万3月

110万4月

100万5月

160万6月

110万

计数+20万元

2、鸿兆商城去年上半年是（填盈利或亏损）（填数字）万元。

五、看图计算。

1、把一根圆木锯成一半（如图,单位:

厘米）,求这个半圆柱木料的表面积。

（4分）

2、根据图中已知条件求圆锥的体积。

（4分）（单位：

厘米）

3、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米?

（4分）

六、生活中的数学应用题。

1、一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2m,直径1.2m.如果它每分钟转动5圈,那么10分钟一共压路多少平方米?

（7分）

2、圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。

做这样的一双水桶要用铁皮多少平方分米?

（得数保留整平方分米）（7分）

3、一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米?

（用比例方法解答）（4分）

4、有一块平行四边形小麦试验田。

底长120米，高80米，如果用1：

4000的比例尺画在平面图上，那么这块试验田在图纸上的面积是多少?

（6分）

5、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。

（7分）