自控原理课程设计通过版.docx
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自控原理课程设计通过版
自动控制原理课程设计
题目：
连续定常系统的频率法迟后校正
班级：
自动化091
姓名：
程维洲
学号：
200908409
指导教师：
杨剑锋
设计时间：
2012.1.2—2012.1.6
评语：
成绩
1.目的
（1）掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法；
（2）研究串联迟后校正装置对系统的校正作用；
（3）设计给定系统的迟后校正环节，并用仿真验证校正环节的正确性。
（4）设计给定系统的迟后校正环节，并实验验证校正环节的正确性。
2．内容
已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：
设计迟后校正装置，使校正后系统满足：
3．基于频率法的迟后校正器理论设计
用频率法对系统进行迟后校正的步骤为：
1.由该系统的开环传递函数可知其为I型系统，则
K=
；
因L（10）=
=16.95dB，
得
=26.52rad/s
又因
，故由公式
，可得
未较正系统的伯德图如图
（1）所示：
未较正系统的伯德图
（1）
3.由于
不满足相位裕量的要求则在对数相频特性曲线上找这样一个频率点，要求在该频率处的开环频率特性的相角为
此时对应的
则
得
=6.12rad/s
由于
=7.47rad/s﹥5rad/s,满足题目要求，因此这一频率作为校正后系统的剪切频率
，即
=
=7.47rad/s
4.未校正系统在
处的幅值等于
所以
，则
5.选择迟后校正网络的转折频率
，则另一个转折频率为
，则迟后校正网络的传递函数
6.校正后系统的伯德图见图
（2），
校正后系统的伯德图见图
（2）
此时校正后系统的开环传递函数为：
校正后系统的相位欲度为：
﹥
，满足相位欲度的要求。
4．电路模拟实现原理
利用自动化系的控制理论实验箱搭建校正前后的系统模拟电路，以进行实验验证。
迟后校正前系统的模拟原理图：
迟后校正前系统的模拟原理图（3）
图（4）迟后校正后系统的模拟原理图：
迟后校正后系统的模拟原理图（4）
3、软件仿真实验
为了进行软件仿真，编辑M文件如下所示。
%-----------------校正前------------------%
K=100;a=[10];b=[0.11];c=[0.011];
num=[K];den=conv（a,conv（b,c））;
G0=tf（num,den）
figure
（1）
holdon
margin（G0）;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G0）
%-----------求取校正传递函数---------%
gama1=1.58;Wc1=30.1;
chaotiao=0.2;
gama=180*asin（0.4/（chaotiao+0.24））/pi
yifusilou=10;
phi=gama-gama1+yifusilou
phim=phi*pi/180
a1=（1-sin（phim））/（1+sin（phim））
LWm=10*log10（1/a1）
Wm=74.8;
W1=Wm*sqrt（a1）
W2=Wm/sqrt（a1）
numc=[1/W11]
denc=[1/W21]
Gc=tf（numc,denc）
figure
（2）
holdon
margin（Gc）
%----------------校正后-------------------%
G=Gc*G0
figure（3）
holdon
margin（G）
[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin（G）
figure（4）
holdon
margin（G0）
holdon
margin（G）
bode（G,'g',G0,'b'）;
holdon
legend（'green-G','blue-G0'）;
gtext（'校正前'）
gtext（'校正后'）
gtext（'校正前'）
gtext（'校正后'）
figure（5）
holdon
sys0=feedback（G0,1）;
sys1=feedback（G,1）;
step（sys0,sys1）;grid;
legend（'blue-sys0','green-sys1'）
gtext（'\leftarrow校正前'）
gtext（'校正后\rightarrow'）
（1）校正前后的伯德图如图5所示。
图5校正前后系统的伯德图
校正前后系统的相角裕量和幅值裕量的记录如表1所示。
表1数据记录
校正前
校正后
相角裕量（°）
幅值裕量（dB）
相角裕量（°）
幅值裕量（dB）
1.58
0.828
44.7
16.4
由表1可知，校正前相角裕量为1.58°，校正后相角裕量为44.7°，增大了约43°；校正前幅值裕量为0.828dB,校正后幅值裕量为16.4dB，增大了约15.5dB。
根据自控原理理论可知，频率指标中的相位裕量增加，则超调量下降，系统动态过程的平稳性变好；幅值裕量的增大，可以预防系统中元件性能变化可能带来的不利影响。
（2）校正前后系统的单位阶跃响应如图6所示。
图6校正前后系统的单位阶跃响应
校正前后系统的超调量和剪切频率的记录如表2所示。
由表2可知，系统校正后超调量
、剪切频率
，满足了超调量
、剪切频率
的要求，增加了系统稳定性，达到了较为满意的效果。
表2数据记录
校正前
校正后
超调量
剪切频率
超调量
剪切频率
92%
30.1
24%
74.6
6．思考
答：
（1）当控制系统具有好的动态性能，而稳态误差较大时，通过对系统进行滞后校正，使系统既能保持原有的动态性能，又使系统的开环增益有较大幅度的增加，以满足稳态精度的要求。
（2）当需要提高系统的动性能时，可采用串联超前校正，但是当未校正系统的相频特性曲线在剪切频率附近极剧下降,即使超前网络的a值取得很小，系统的相角裕量仍不能达到要求，而且校正后系统的剪切频率比未校正的剪切频率高且可能超出指标的要求，致使超前校正无法满足要求，此时可以采用串联滞后校正，得到满意的性能指标。
（2）、有否其他形式的校正方案？
答：
还有超前校正，滞后—超前校正，反馈校正和复合校正等几种校正方案。
（3）、分析校正前后系统的阶跃响应曲线和Bode图，说明校正装置对改善系统性能的作用。
答：
校正前系统阶跃响应的超调很大，相角裕量很小；校正后系统阶跃响应的超调大大减小，响应速度加快，相角裕量增大。
（4）、滞后校正的原理是什么？
答：
用频率响应法的滞后校正能提高系统开环放大系数，而校正后的相角裕度和剪切频率基本相同，这样在保持其动态性能基本不变的同时来提高其稳态精度。
6.心得体会
通过这次课程设计，使我更具体的了解到串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
同时，逐步掌握了用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法以及串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术。
在进行完理论设计之后，又进一步通过搭建硬件电路和MATLAB仿真技术验证了校正环节理论设计的正确性。
在此期间使我接触到了EWB电路仿真软件并且更加熟悉了MATLAB下SIMULINK仿真电路的搭建过程。
通过将这两种方式进行相应的对比，使我对串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响有了更加直观的认识。
参考文献
[1]滕青芳，范多旺，董海鹰，路小娟.自动控制原理[M].北京：
人民邮电出版社.2008.
[2]胡寿松.自动控制原理[M].北京：
科学出版社.2001．
[3]刘明俊.自动控制原理[M].长沙：
国防科技大学出版社.2000．
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