选修32培优3法拉第电磁感应定律.docx

选修32培优3法拉第电磁感应定律.docx

《选修32培优3法拉第电磁感应定律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修32培优3法拉第电磁感应定律.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

选修32培优3法拉第电磁感应定律

第四章：

电磁感应

4法拉第电磁感应定律

●课标要求

1．举例说明电磁感应在生活和生产中的应用．

2．理解法拉第电磁感应定律．

●课标解读

1．知道什么叫感应电动势．

2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ和

.

3．理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式．

4．知道公式E＝Blvsinθ的推导过程．

5．会用E＝n

和E＝Blvsinθ解决问题．

6．感悟从不同物理现象中抽象出个性与共性问题的方法，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想．

●教学地位

本节知识是高中物理的重点知识，也是高考的重点，既有单独考查，又有与其它知识的综合考查，本节知识还是后续电学知识的基础，学习时应引起足够的重视．

●新课导入建议

如图教4－4－1所示是某同学设计的用来测定风速的简易装置，根据你所学的知识感觉这个装置能否用来测量风速？

其基本原理是什么？

通过这节课的学习，就可以解决这些问题．

图教4－4－1

●教学流程设计

课前预习安排：

1．看教材

2．填写【课前自主导学】（同学之间可进行讨论）⇒步骤1：

导入新课，本节教学地位分析⇒步骤2：

老师提问，检查预习效果（可多提问几个学生）⇒步骤3：

师生互动完成“探究1”互动方式（除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路）

⇓

步骤7：

完成“探究3”（方式同完成“探究1”相同）⇐步骤6：

师生互动完成“探究2”（方式同完成“探究1”相同）⇐步骤5：

让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评⇐步骤4：

教师通过例题讲解ΔΦ、Φ、

的区别

　　　　　⇓

步骤8：

完成“探究4”（重在讲解规律总结）⇒步骤9：

指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况⇒步骤10：

先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】

课　标　解　读

重　点　难　点

1.理解感应电动势的概念．

2.理解和掌握确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律．并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．

3.能够运用E＝Blv或E＝Blvsinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势．

4.知道反电动势的定义和作用.

1.法拉第电磁感应定律．（重点）

2.导线切割磁感线产生感应电动势E＝Blv⊥.

（重点）

3.法拉第电磁感应定律的应用．（难点）

4.反电动势．（难点）

法拉第电磁感应定律

1.基本知识

（1）感应电动势

①在电磁感应现象中产生的电动势．

②产生感应电动势的那部分导体相当于电源．

（2）法拉第电磁感应定律

①内容：

闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

②表达式：

E＝n

.

③符号意义：

n是线圈匝数，

是磁通量的变化率．

2．思考判断

（1）穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势也越大．（×）

（2）感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断．（√）

（3）穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大．（×）

3．探究交流

产生感应电动势的条件是什么？

【提示】　不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势.

导线切割磁感线时的感应电动势

1.基本知识

（1）磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时：

E＝Blv.

（2）如图4－4－1所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为θ时，E＝Blvsin_θ.

图4－4－1

2．思考判断

（1）对于E＝Blv中的B、l、v三者必须相互垂直．（√）

（2）导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大．（×）

（3）当B、l、v三者大小、方向均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同．（√）

3．探究交流

如图4－4－2所示，一边长为L的正方形导线框abcd垂直于磁感线，以速度v在匀强磁场中向右运动，甲同学说：

由法拉第电磁感应定律可知，

图4－4－2

这时穿过线框的磁通量的变化率为零，所以线框中感应电动势应该为零，乙同学说线框中ad和bc边均以速度v做切割磁感线运动，由E＝BLv可知，这两条边都应该产生电动势且Ead＝Ebc＝BLv，他们各执一词，到底谁说的对呢？

【提示】　这两个同学说的并不矛盾，虽然ad边与bc边都产生感应电动势，但由于方向相反，相当于两个电源并联没有对外供电，所以整个回路的电动势为零．可见，用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势，而用E＝BLv求的是回路中做切割磁感线的那部分导体产生的电动势.

反电动势

1.基本知识

（1）定义：

电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的电动势．

（2）作用：

阻碍线圈的转动．

2．思考判断

（1）电动机通电转动，电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动．（√）

（2）电动机正常工作时，反电动势会加快线圈的运动．（×）

（3）电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容易烧毁电动机．（√）

3．探究交流

电动机工作时，加在电动机上的电压U和流经电动机的电流I及电动机线圈电阻r三者之间是否满足I＝

？

【提示】　电动机转动时其线圈中要产生一个反电动势U′，加在线圈电阻上的电压Ur远小于U，所以I＝

不成立．此时线圈中的电流I＝

.

ΔΦ、Φ、

的比较

【问题导思】　

1．面积为S的平面垂直于磁场放置，将此面翻转180°，穿过此面的磁通量是否发生变化？

2．ΔΦ较小时，是否说明

也较小？

3．决定Φ、ΔΦ、

大小的因素是什么？

物理量

单位

物理意义

计算公式

磁通量的

变化率

Wb/s

表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢

＝

1．Φ、ΔΦ、

均与线圈匝数无关．

2．磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，Φ很大时，

可能很小，也可能很大；Φ＝0时，

可能不为零．

　有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20m的正方形，放在磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状在5s内由正方形改变成圆形（横截面的周长不变），在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？

磁通量的变化率是多少？

线圈的感应电动势是多少？

【审题指导】　解答本题时应注意以下几点：

（1）周长相同的所有形状中，圆形的面积最大．

（2）磁通量的变化率并不等同于电动势．

【解析】　线圈横截面是正方形时的面积S1＝L2＝

（0.20）2m2＝4.0×10－2m2.

穿过线圈的磁通量Φ1＝BS1＝0.50×4.0×10－2Wb＝2.0×10－2Wb

截面形状为圆形时，其半径r＝4L/2π＝2L/π

截面积大小S2＝π（2L/π）2＝4/25πm2

穿过线圈的磁通量：

Φ2＝BS2＝0.50×4/25πWb＝

2．55×10－2Wb

所以，磁通量的变化量

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝（2.55－2.0）×10－2Wb＝5.5×10－3Wb.

磁通量的变化率

＝

Wb/s＝1.1×10－3Wb/s.

感应电动势为：

E＝n

＝100×1.1×10－3V＝0.11V.

【答案】　5.5×10－3Wb　1.1×10－3Wb/s　0.11V

磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率，三者均与线圈的匝数无关．对n匝线圈，穿过每一匝线圈的磁通量的变化率都相同，每一匝线圈的电动势都相等，相当于n个电动势相同的电源串联，即感应电动势的大小与匝数n有关．

1．如图4－4－3所示，半径为r的金属圆环，绕通过某直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.以金属圆环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过30°角的过程中，环产生的平均感应电动势是多大？

图4－4－3

【解析】　环在转过30°角的过程中，开始时刻磁通量Φ1＝0

末态磁通量Φ2＝BSsin30°

环在转过30°角的过程中，磁通量的变化量为

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin30°－0＝

Bπr2

又Δt＝

＝

＝

所以平均电动势为E＝

＝

＝3Bωr2.

【答案】　3Bωr2

对公式E＝Blv的理解

【问题导思】　

1．公式E＝Blv能否用来求解平均感应电动势？

2．导体棒绕一端垂直于匀强磁场做匀速圆周运动时，如何求感应电动势？

3．若导线是弯曲的，如何求其切割磁感线的有效长度？

1．该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当v为瞬时速度时，E为瞬时电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势．如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，可取其平均速度求电动势．例如

如图4－4－4，导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为：

E＝Blv＝Bl·

ωl＝

Bl2ω.

图4－4－4

2．公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．

3．公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度．如果导线不和磁场垂直，l应是导线在垂直磁场方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，l应取导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度．

例如，如图4－4－5所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的长．

图4－4－5

（2013·深圳中学高二检测）如图4－4－6所示，水平放置的平行金属导轨相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面．导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

（1）ab棒中感应电动势的大小；

（2）回路中感应电流的大小；

（3）ab棒中哪端电势高；

（4）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．

图4－4－6

【审题指导】　

（1）导体切割磁感线运动产生感应电动势，感应电动势大小可由公式E＝Blv求得．

（2）感应电流的大小可由闭合电路欧姆定律求出．

（3）匀速运动时，水平外力的大小应该与安培力的大小相等．

【解析】　根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为

E＝Blv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V.

（2）感应电流的大小为I＝

＝

A＝4.0A.

（3）ab相当于电源，根据右手定则知，a端电势高．

（4）ab棒受安培力F＝BIl＝0.40×4.0×0.50N＝0.8N

由于ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动，故外力的大小也为0.8N.

【答案】　

（1）0.80V　

（2）4.0A　（3）a端高

（4）0.8N

1．导体切割磁感线产生感应电动势时，切割磁感线的导体可等效于电源；导轨及电路电阻等效于外部电路，所以求得电动势后，电磁感应问题就转化为电路问题，应用闭合电路欧姆定律即可求解．

2．当ab匀速运动时，从能的转化与守恒角度看，外力F做功消耗的机械能全部转化为回路中的电能，因而回路中的电功率应等于外力的机械功率，即P电＝P机＝Fv＝BIlv＝B（

）lv＝

＝

＝I2R.

图4－4－7

2．（2013·青岛二中高二检测）如图4－4－7所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨电阻不计，当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（　　）

A.

　　　　　B.

C.

D.

【解析】　导体棒切割磁感线的有效长度

l＝

，故E＝Blv＝Bv

，

则电流I＝

＝

.

【答案】　A

公式E＝n

和E＝Blvsinθ的比较

【问题导思】　

1．一般情况下，计算感应电动势的平均值和瞬时值时分别用哪个公式？

2．两个公式的适用条件是什么？

能用E＝BLvsinθ计算平均感应电动势吗？

E＝n

E＝Blvsinθ

区

别

适用

范围

对任何电路普遍适用

只适用于导体切割磁感线运动的情况

联

系

（1）E＝Blvsinθ是由E＝n

在一定条件下推导出来的

（2）E＝n

一般用于求平均感应电动势，在Δt→0时E为瞬时感应电动势

应用E＝n

或E＝Blv计算感应电动势时，首先要注意弄清计算平均感应电动势还是计算瞬时感应电动势，其次要弄清产生类型是磁场（磁通量）变化型，还是切割（磁感线）型．

图4－4－8

（2013·苏州中学高二检测）如图4－4－8所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）

A．感应电流方向不变

B．CD段始终不受安培力

C．感应电动势最大值E＝Bav

D．感应电动势平均值

＝

πBav

【审题指导】　

（1）感应电流的方向可由楞次定律或右手定则判定．

（2）安培力的方向可由左手定则判定．

（3）感应电动势的瞬时值可由E＝Blv求解．

（4）感应电动势的平均值可由E＝n

求解．

【解析】　在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．根据左手定则可以判断，CD段受安培力向下，B不正确．当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大为E＝Bav，C正确．感应电动势平均值

＝

＝

＝

πBav，D正确．

【答案】　ACD

3.如图4－4－9所示，一个50匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T/s的变化率均匀减小．在这一过程中，通过电阻R的电流为多大？

图4－4－9

【解析】　由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为

E＝n

＝n

S＝50×100×20×10－4V＝10V

由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为

I＝

＝

A＝0.1A.

【答案】　0.1A

综合解题方略——电磁感应中电路问题的分析方法

（2013·杭州二中高二检测）把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图4－4－10所示，一长度为2a，电阻等于R，

粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；

（2）圆环消耗的热功率和在圆环及金属棒上消耗的总热功率．

图4－4－10

【审题指导】　金属棒MN切割磁感线产生感应电动势，把金属棒看成一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两个电阻R并联的外电路，等效电路如图所示．

【规范解答】　

（1）金属棒MN切割磁感线产生的感应电动势为

E＝Blv＝2Bav

外电路的总电阻为R外＝

＝

R

金属棒上电流的大小为

I＝

＝

＝

，电流方向从N到M

金属棒两端的电压为电源的路端电压UMN＝IR外＝

Bav.

（2）圆环消耗的热功率为外电路的总功率

R外＝I2R外＝

圆环和金属棒上消耗的总热功率为电路的总功率

P总＝IE＝

.

【答案】　

　由N→M　

Bav

（2）

电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题．感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键．

1．（2013·荆州中学高二检测）由法拉第电磁感应定律知（设回路的总电阻一定）（　　）

A．穿过闭合电路的磁通量达到最大时，回路中的感应电流达最大

B．穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零

C．穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大

D．穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大

【解析】　本题考查对法拉第电磁感应定律的理解．关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比．感应电动势大小和磁通量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选D.

【答案】　D

2．关于反电动势，下列说法中正确的是（　　）

A．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势

B．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势

C．电动机在转动时线圈内产生反电动势

D．反电动势就是发电机产生的电动势

【解析】　反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势，产生反电动势的前提是必须有电源存在，故正确答案为C.

【答案】　C

3．（2013·浙江高考）磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图4－4－11所示．如果只将刷卡速度改为

，线圈中的Et关系图可能是

（　　）

图4－4－11

【解析】　由公式E＝Blv可知，当刷卡速度减半时，线圈中的感应电动势最大值减半，且刷卡所用时间加倍，故本题正确选项为D.

【答案】　D

4．穿过单匝闭合线圈的磁通量每秒钟均匀连续地增大2Wb，则（　　）

A．线圈中的感应电动势将均匀增大

B．线圈中的感应电流将均匀增大

C．线圈中的感应电动势将保持2V不变

D．线圈中的感应电流将保持2A不变

【解析】　由法拉第电磁感应定律E＝

，得E＝

＝2V，故C正确；因线圈电阻不一定等于1Ω，故D错误．

【答案】　C

【备选习题】（教师用书独具）

1．无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图教4－4－2所示．下列说法中正确的是（　　）

图教4－4－2

A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势

B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势

C．A中电流越大，B中感应电动势越大

D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大

【解析】　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈中才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．

【答案】　BD

2．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法中正确的是（　　）

A．电压表记录的电压为5mV

B．电压表记录的电压为9mV

C．河南岸的电势较高

D．河北岸的电势较高

【解析】　可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体，而电压表记录的电压应为导体平动切割地磁场的磁感线而产生的感应电动势，由E＝Blv＝9mV知B选项正确；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，D选项正确．

【答案】　BD

3．（2013·广东省汕头金山中学高二检测）如图教4－4－3，虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O且垂直于纸面的轴匀速转动．线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么下图中哪个图能正确描述线框从图教4－4－3所示位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况（　　）

图教4－4－3

【解析】　线框从题图所示位置开始转动

周的过程中，导体棒切割磁感线的有效长度不变，产生的感应电动势和感应电流大小不变，由右手定则可判断出感应电流方向为逆时针．依次可判断出线框转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的图象为图A.

【答案】　A

1．一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直．若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是（　　）

A．使线圈匝数增加一倍

B．使线圈面积增加一倍

C．使线圈匝数减少一半

D．使磁感应强度的变化率增大一倍

【解析】　根据E＝n

＝n

S求电动势，当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A错；若匝数减少一半，感应电流也不变，故C错；若面积增加一倍，长度变为原来的

倍，因此电阻为原来的

倍，电流为原来的

倍，故B错．

【答案】　D

2．（2013·郑州一中高二检测）

图4－4－12

穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图4－4－12所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是（　　）

A．0～2s　　　　　　B．2～4s

C．4～5sD．5～10s

【解析】　图线斜率的绝对值越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．

【答案】　D

3．一根直导线长0.1m，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势（　　）

A．一定为0.1VB．可能为零

C．可能为0.01VD．最大值为0.1V

【解析】　当公式E＝Blv中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：

Em＝Blv＝0.1×0.1×10V＝0.1V，考虑到它们三者的空间位置关系应选B、C、D.

【答案】　BCD

4．（2013·石家庄二中高二检测）如图4－4－13所示的匀强磁场中MN、PQ是两条平行的金属导轨，而AB、CD为串有电压表、电流表的两根金属棒，且与金属导轨接触良好．当两棒以相同速度向右运动时，正确的是（　　）

图4－4－13

A．电流表无读数，AB间有电势差，电压表无读数

B．电流表有读数，AB间有电势差，电压表有读数

C．电流表无读数，AC间无电势差，电压表无读数

D．电流表无读数，AC间有电势差，电压表有读数

【解析】　因为两棒以相同速度运动，回路面积不变，所以感应电流为零，根据电流表、电压表的工作原理可知电流表、电压表都无示数．因为两棒都向右运动切割磁感线，所以两棒都产生相同的电动势，极性都为上正、下负，所以AB间有电势差，AC间无电势差，A、C正确．

【答案】　AC

图4－4－14

5．如图4－4－14所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可用图象表示，则（　　）

A．t＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大

B．在t＝1×10－2s时，感应电动势最大

C．在t＝2×10－2s时，感应电动势为零

D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零

【解析】　由法拉第电磁感应定律E＝

可知E的大小与Φ大小无关，与

成正比，t＝0及t＝2×10－2s时刻E＝0，A错，C对．t＝1×10－2s时，

最大，E最大，B对.0～2×10－2s内ΔΦ≠0，平均感应电动势不为零，D错．

【答案】　BC