一静力学讲义.docx

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一静力学讲义

静力学讲义（包括三部分）

一相互作用讲义（重力、弹力、摩擦力）

一、高考考点：

1.滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数Ⅰ

2.形变、弹性、胡克定律Ⅰ

3.矢量和标量Ⅰ

4.力的合成和分解Ⅱ

5.共点力的平衡Ⅱ

6.实验：

探究弹力和弹簧伸长的关系

7.实验：

验证力的平行四边形定则

8.要求会正确使用的仪器为弹簧测力计

二、怎么考：

对本章知识的考查主要有两个方面，一方面是对常见的三种力的考查，另一方面是对力的合成与分解及共点力平衡的考查．题型有选择题和实验题，难度中等，属每年高考的必考内容．

三、怎么办：

复习时，对“弹力”“摩擦力”要引起足够重视，抓住物体的受力分析这个关键，掌握力的合成与分解的方法，掌握解决平衡问题的基本方法，同时注意本章知识与牛顿运动定律、功和能、电磁学知识的结合，与社会生产生活的结合.

本章内容是力学的基础，是贯穿整个物理学的核心内容．本章从力的基础概念出发，通过研究重力、弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、矢量性、相互性，以及力在合成与分解时所遵循的平行四边形定则；对物体进行受力分析是解决力学问题的基础和关键，共点力作用下物体的平衡条件更是广泛应用于力、热、电等各部分内容的题目之中．这就决定了这部分知识在高考中的重要地位.

四、理解记忆掌握知识点如下：

力

一、定义：

力是物体之间的相互作用.

二、理解要点：

（1）力具有物质性：

力不能离开物体而存在.

　　说明：

①对某一物体而言,可能有一个或多个施力物体.

　　②并非先有施力物体,后有受力物体

（2）力具有相互性：

一个力总是关联着两个物体,施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体.

　　说明：

①相互作用的物体可以直接接触,也可以不接触.（如磁体间的作用、电荷间作用）

　　②力的大小用测力计测量.

（3）力具有矢量性：

力不仅有大小,也有方向.

（4）力的作用效果：

使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化.

（5）力的种类：

　　①根据力的性质命名：

如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.

　　②根据效果命名：

如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等.

　　说明：

根据效果命名的,不同名称的力,性质可以相同；同一名称的力,性质可以不同.重力

定义：

由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力.

　　说明：

①地球附近的物体都受到重力作用.

　　②重力是由地球的吸引而产生的,但不能说重力就是地球的吸引力.

　　③重力的施力物体是地球.

　　④在两极时重力等于物体所受的万有引力,在其它位置时不相等.

（1）重力的大小：

G=mg

　　说明：

①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的,纬度越高,同一物体的重力越大,因而同一物体在两极比在赤道重力大.重力是地球对物体的万有引力的一个分力。

（why?

） 

　　②一个物体的重力不受运动状态的影响,与是否还受其它力也无关系.

　　③在处理物理问题时,一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变.

（2）重力加速度g 

①地球表面的重力加速度在赤道上最小，两极最大。

（GMm/R2

mg） 

②海拔越高重力加速度越小。

（g'=[R/（R+r）]2g） 

（3）重力的方向：

竖直向下（即垂直于水平面）

　　说明：

①在两极与在赤道上的物体,所受重力的方向指向地心.

　　②重力的方向不受其它作用力的影响,与运动状态也没有关系.

（4）重心：

物体所受重力的作用点.

　　重心的确定：

①质量分布均匀.物体的重心只与物体的形状有关.形状规则的均匀物体,它的重心就在几何中心上.

　　②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关.

　　③薄板形物体的重心,可用悬挂法确定.

　　说明：

①物体的重心可在物体上,也可在物体外.

　　②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关.

　　③引入重心概念后,研究具体物体时,就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示,于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替.

弹力

（1）形变：

物体的形状或体积的改变,叫做形变.

　　说明：

①任何物体都能发生形变,不过有的形变比较明显,有的形变及其微小.

　　②弹性形变：

撤去外力后能恢复原状的形变,叫做弹性形变,简称形变.

（2）弹力：

发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力.

　　说明：

①弹力产生的条件：

接触和弹性形变.

　　②弹力是一种接触力,必存在于接触的物体间,作用点为接触点.

　　③弹力必须产生在同时形变的两物体间.

　　④弹力与弹性形变同时产生同时消失.

（3）弹力的方向：

与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反（弹力的方向与受力物体形变方向相同，与施力物体形变方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同．）.

（4）几种典型的产生弹力的理想模型：

　　①轻绳的拉力（张力）方向沿绳收缩的方向.注意杆的不同.

　　②点与平面接触,弹力方向垂直于平面；点与曲面接触,弹力方向垂直于曲面接触点所在切面.

　　③平面与平面接触,弹力方向垂直于平面,且指向受力物体；球面与球面接触,弹力方向沿两球球心连线方向,且指向受力物体.

（5）大小：

弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kx,k是劲度系数,单位为N/m，k表示弹簧本身的一种属性,k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关,而与运动状态、所处位置无关.其他物体的弹力应根据运动情况,利用平衡条件或运动学规律计算.x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度

（一）弹力有无及方向的判断

1．根据弹力产生的条件直接判断：

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．

2．利用假设法判断：

对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，即把与我们所研究的物体相接触的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力．

3．根据“物体的运动状态”分析

由状态分析弹力，使物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由物体受力平衡（或牛顿第二定律）列方程来判断物体间的弹力是否存在．

4．根据物体产生形变的方向判断

物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身（受力物体）形变方向相同．具体情况有以下几种：

说明：

1．不要认为只要两物体接触就存在弹力．

2．不要认为杆的弹力方向一定沿杆方向．

（二）弹力大小的计算

常见方法有三种

1．根据力的平衡条件进行求解．

2．根据胡克定律进行求解．

3．根据牛顿第二定律进行求解．

摩擦力

（1）滑动摩擦力：

一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候,要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力.

　　说明：

①摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的.

　　②摩擦力具有相互性.

ⅰ滑动摩擦力的产生条件：

A.两个物体相互接触；B.两物体发生形变；C.两物体发生了相对滑动；D.接触面不光滑.

ⅱ滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切,并跟物体的相对运动方向相反.

　　说明：

①“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”

　　②滑动摩擦力可能起动力作用,也可能起阻力作用.

ⅲ滑动摩擦力的大小：

F=μFN

　　说明：

①FN两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力.应具体分析.

　　②μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关,无单位.

　　③滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关.

ⅳ效果：

总是阻碍物体间的相对运动,但并不总是阻碍物体的运动.

ⅴ滚动摩擦：

一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦,滚动摩擦比滑动摩擦要小得多.

（2）静摩擦力：

两相对静止的相接触的物体间,由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力.

　　说明：

静摩擦力的作用具有相互性.

ⅰ静摩擦力的产生条件：

A.两物体相接触；B.相接触面不光滑；C.两物体有形变；D.两物体有相对运动趋势.

ⅱ静摩擦力的方向：

总跟接触面相切,并总跟物体的相对运动趋势相反.

　　说明：

①运动的物体可以受到静摩擦力的作用.

　　②静摩擦力的方向可以与运动方向相同,可以相反,还可以成任一夹角θ.

　　③静摩擦力可以是阻力也可以是动力.

ⅲ静摩擦力的大小：

两物体间的静摩擦力的取值范围0＜F≤Fm,其中Fm为两个物体间的最大静摩擦力.静摩擦力的大小应根据实际运动情况,利用平衡条件或牛顿运动定律进行计算.

　　说明：

①静摩擦力是被动力,其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡,在取值范围内是根据物体的“需要”取值,所以与正压力无关.

　　②最大静摩擦力大小决定于正压力与最大静摩擦因数（选学）

ⅳ效果：

总是阻碍物体间的相对运动的趋势.

简单对照表

（3）静摩擦力方向的判断

1．由相对运动趋势直接判断

因为静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反，如果我们所研究的问题中，物体相对运动的趋势很明显，就可以由相对运动趋势直接判断．这是判断静摩擦力方向的基本方法．

例题：

如图所示，判断静止在斜面上的物体P所受静摩擦力的方向，物体P相对斜面的运动趋势很明显（沿斜面有下滑趋势）．我们就可以由静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反直接判断出物体P受的静摩擦力的方向为沿斜面向上．

2．根据平衡条件来判断

如图所示，物体P在斜面上处于平衡状态，则沿斜面方向合力必为零，而静摩擦力必须与重力沿斜面向下的分力平衡．所以可判断出斜面给物体P的静摩擦力的方向必与重力沿斜面向下的分力方向相反，即沿斜面向上．

3．用假设法判断

4．根据牛顿第二定律来判断

用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体运动状态的变化（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力的方向，然后根据受力分析判定静摩擦力的方向．

例题：

如图中物块A和B在外力F作用下一起沿水平方向以加速度a做匀加速直线运动时，静摩擦力提供A物体的加速度，大小为ma，方向水平向右．

5．利用牛顿第三定律来判断

此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定与其接触的物体受到的摩擦力方向．

在上图中，用牛顿第二定律判断出B对A的静摩擦力的方向为水平向右．由于摩擦力是成对出现的，所以，根据牛顿第三定律可知，A对B的静摩擦力方向为水平向左．

（4）静摩擦力大小的计算

根据物体所受外力及所处的状态（平衡或加速）可分为两种情况：

（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断其大小．

（2）物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma.例如匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度．若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力．

（3）最大静摩擦力并不一定是物体实际受到的力，物体实际受到的静摩擦力一般小于或等于最大静摩擦力．最大静摩擦力与接触面间的压力成正比．一般情况下，为了处理问题的方便，最大静摩擦力可按近似等于滑动摩擦力处理．

（5）滑动摩擦力的计算

滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：

（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．

（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．

说明：

（1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．

（2）滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他公式，如：

利用平衡条件列方程或牛顿第二定律列方程等．

（3）误认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关．

（4）误认为物体所受正压力大小等于物体的重力大小．

（5）摩擦力可为动力，也可以为阻力，受到滑动摩擦力的物体不一定运动，受静摩擦力的物体不一定静止．

受力分析

对物体进行受力分析是解决力学问题的基础,是研究力学的重要方法,受力分析的程序是：

　　1.根据题意选取适当的研究对象,选取研究对象的原则是要使对物体的研究处理尽量简便,研究对象可以是单个物体,也可以是几个物体组成的系统.

　　2.把研究对象从周围的环境中隔离出来,按照先场力,再接触力的顺序对物体进行受力分析,并画出物体的受力示意图,这种方法常称为隔离法.

　　3.对物体受力分析时,应注意一下几点：

（1）不要把研究对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆.

（2）对于作用在物体上的每一个力都必须明确它的来源,不能无中生有.

　　（3）分析的是物体受哪些“性质力”,不要把“效果力”与“性质力”重复分析.

说明：

（1）在分析物体的受力情况时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．

（2）合理选择研究对象是解题的关键，选择研究对象不当，会使解题过程繁琐，还有可能无法求解，所以解题时要合理选择整体法与隔离法．

二力的合成与分解讲义

一、高考特点：

力的合成与分解为近年来高考的高频考点，试题主要以生活中的静力学材料为背景，例如与交通运输、体育竞技等结合，运用平行四边形定则、正交分解法等，确定合力的范围，计算合力或分力的大小等．要求能根据平行四边形定则熟练选用合成法、分解法及正交分解法求解合力或分力.

二、理解记忆掌握知识点如下：

 1.合力与分力：

如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。

另外几个力叫分力。

 逻辑关系：

合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。

（等效替代关系） 

2. 共点力：

几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。

3. 力的合成：

求几个共点力的合力的过程叫力的合成。

 力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。

 现阶段只对共点（共面）力进行合成。

4. 平行四边形定则：

两个共点力的合力与分力满足关系是：

以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。

这种关系叫平行四边形定则。

5.三角形定则：

把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法．

说明：

（1）合力不一定大于分力；

（2）合力与它的分力是力的作用效果的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代．

6. 力的合成方法：

几何作图法，计算法。

7. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力

8．矢量和标量：

:

物理量可分为两类：

矢量和标量．

矢量：

既有大小又有方向，运算时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量．如力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等．

标量：

只有大小，没有方向，运算时按照代数法则相加减的物理量．如质量、时间、路程、功、能、电势等．

说明：

有些物理量既有大小，也规定了方向，却是标量，如电流、磁通量、电动势等，其与矢量的根本区别在于运算法则的不同．

9.几种特殊情况的共点力合成

10.合力范围的确定

（1）两个共点力的合力范围：

|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.

（2）三个共面共点力的合力范围

①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3.

②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和．

11．力的合成的常用方法：

（1）图解法

根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向．

（3）力的三角形定则

将表示两个力的图示（或示意图）保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．如图所示，三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的，但有时三角形定则比平行四边形定则画图要简单．

说明：

①．易混清矢量与标量，对矢量用代数运算法则而出错．

②．误认为分力必小于合力而出错．

12. 力的分解：

由一个已知力求分力的过程叫力的分解。

13. 遵守法则：

力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算；或者遵循三角形定则

14.分解方法：

 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。

但通常我们按照以下方法分解。

（1）按力产生的作用效果进行分解．

①根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；

②再根据两个分力方向画出平行四边形；

③最后由平行四边形和数学知识（如正弦定理、余弦定理、三角形相似等）求出两分力的大小．

④下列是高中阶段常见的按效果分解力的几种常见情形

（2）正交分解．

①将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点．

②分解原则：

以少分解力和容易分解力为原则（或建立坐标系时，让尽量多的力在坐标轴上）

③方法：

物体受到多个力作用F1、F2、F3……，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．

15. 一个力分解为二个分力的几种情况 ：

（1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。

（2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。

（3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中有一组是另一分力最小解。

（4）已知合力和一个分力的方向，另一分力的大小，求解。

如已知合力F，一个分力F1的方向，另一分力F2的大小，且F与F1夹角，可能有一组解，可能有两组解，也可能无解。

 ①F2

②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解；

③Fsinθ

（5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向） 可能一组解，可能两组解，也可能无解。

三受力分析和共点力平衡讲义

一、高考地位：

受力分析在中学物理中具有相当重要的地位，无论是牛顿运动定律，还是机械能守恒、电场、磁场问题都离不开受力分析，解决上述问题的基础是对物体进行正确的受力分析．正确选取研究对象是受力分析的关键．受力分析的对象可以是一个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统，还可以是某一个结点或交点.

二、理解记忆掌握知识点如下

受力分析

1．定义：

把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．

2．受力分析的顺序

先找场力（重力、电场力、磁场力），再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力．

3．受力分析的三个判断依据

（1）从力的概念判断，寻找对应的施力物体．

（2）从力的性质判断，寻找产生的原因．

（3）从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态（是静止、是匀速运动还是有加速度）．

说明：

如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析，先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向研究对象才能满足给定的运动状态

4.受力分析常用方法

（1）整体法和隔离法

（2）假设法

在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．

5.受力分析的常见误区

（1）误将研究对象对其它物体的作用力当作研究对象受的力．

（2）不结合运动状态，造成受力分析不全，误将加速当成平衡态．

说明：

受力分析时防止“漏力”的有效办法就是按顺序进行分析：

一看重力，二看接触力（弹力、摩擦力），三看其他力（电磁力等）；防止“添力”的办法就是每一个力都要找到它的施力物体.

6．受力分析的基本思路

共点力平衡

1．共点力平衡

2.平衡条件的推论

（1）二力平衡

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力。

（2）三力平衡

如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。

（3）多力平衡

说明：

如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力等大反向

在进行一些平衡类问题的定性分析时，采用共点力平衡的相关推论，可以使问题简化．

3．动态平衡问题：

“动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：

把“动”化为“静”，“静”中求“动”.在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．

4.平衡中的临界与极值问题

（1）．临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．

（2）．极值问题

平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．

5.解决受力分析或者共点力平衡问题要注意

（1）物理模型：

是一种理想化的物理形态，指物理对象也可以指物理过程，或是运动形式等．它是物理知识的一种直观表现．利用抽象、理想化、简化、类比等手法把研究对象的本质特征抽象出来，构成一个概念、实物、或运动过程的体系，即形成模型．中学物理中的物理模型主要有四种：

①对象模型：

如质点、死结活结、弹簧振子、点电荷、理想电表等．

②条件模型：

如光滑面、绝热容器、匀强电场、匀强磁场等．

③过程模型：

如自由落体运动、弹性碰撞；稳恒电流、等幅振荡等．

④结构模型：

如原子的核式结构模型、氢原子模型等．

分析论述计算题的过程就是构建物理模型的过程，我们通常解题时应“明确物理过程”、“在头脑中建立一幅清晰的物理图景”．

（2）模型特点

①“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”一般是由绳结住而形成的，“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等

②“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．

（3）答题模板

替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力

①轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力．

②如果能将轻杆用轻绳替代而运动状态不变，则轻杆提供的力是拉力，如果用轻绳替代轻杆后，运动状态发生改变，则轻杆提供的力是支持力.