故答案选A.
【点睛】利用线性规划求最值的步骤:
(1)在平面直角坐标系内作出可行域.
(2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形.常见的类型有截距型(型)、斜率型(型)和距离型(型).
(3)确定最优解:
根据目标函数的类型,并结合可行域确定最优解.
(4)求最值:
将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。
第11题:
来源:
湖南省怀化三中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
不等式x(x-2)<0的解集是( )
A.(0,2) B.(-∞,0)∪(2,+∞) C.(-∞,0) D.(2,+∞)
【答案】A
第12题:
来源:
广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理
已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2n(n∈N*),则S2017=( )
A.21010-1 B.21010-3
C.3·21008-1 D.21009-3
【答案】B
第13题:
来源:
江西省新余市第四中学、宜春中学2017届高三数学下学期开学联考试题试卷及答案理
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为优函数,①对任意,恒有;②当时,总有成立,则下列函数不是优函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
第14题:
来源:
浙江省金华市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案
若,则的值为 ( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
【答案】D
第15题:
来源:
2017年3月湖北省七市(州)高三联合考试数学试卷(理科)含答案
关于曲线C:
,给出下列四个命题:
①曲线C有两条对称轴,一个对称中心;
②曲线C上的点到原点距离的最小值为;
③曲线C的长度满足;
④曲线C所围成图形的面积满足.
上述命题中,真命题的个数是
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A
第16题:
来源:
重庆市2017届高三数学下学期第一次段考试卷及答案理(含解析)
已知函数f(x)=(x∈R),若关于x的方程f2(x)﹣mf(x)+m﹣1=0恰好有4个不相等的实根,则m的取值范围是( )
A.(2,+2) B.(1,+1) C.(1,+1) D.(2,+2)
【答案】A【考点】54:
根的存在性及根的个数判断.
【分析】令g(x)=f2(x),判断g(x)的单调性,从而得出f(x)的单调性,设f(x)=t,得出方程f(x)=t的解的情况,从而得出关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0的根的分布情况,利用二次函数的性质列出不等式组即可解出m的范围.
【解答】解:
设g(x)=f2(x)=,
则g′(x)=,
∴当x<0或x时,g′(x)<0,当0时,g′(x)>0,
∴g(x)在(﹣∞,0)上单调递减,在(0,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减,
∵f(x)=≥0,f2(x)=g(x),
∴f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,在(0,)上单调递增,在(,+∞)上单调递减,
作出f(x)的大致函数图象如图所示:
设f(x)=t,
则当t<0时,方程f(x)=t无解,
当t=0或t>时,方程f(x)=t有1解,
当t=时,方程f(x)=t有2解,
当0<t<时,方程f(x)=t有3解.
∵关于x的方程f2(x)﹣mf(x)+m﹣1=0恰好有4个不相等的实根,
∴关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0在(0,)和(,+∞)∪{0}上各有1解.
若t=0为方程t2﹣mt+m﹣1=0的解,则m=2,此时方程的另一解为t=1∉(0,),不符合题意.
∴关于t的方程t2﹣mt+m﹣1=0在(0,)和(,+∞)上各有1解.
∴,解得2<m<2+.
故选A.
第17题:
来源:
山东省武城县2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案
设,若直线:
与直线:
平行,则的值为( )
A. B.或 C.或 D.
【答案】D
第18题:
来源:
陕西省榆林市2019届高考数学上学期第一次模拟测试试题理
函数的图象的大致形状是( )
A. B.
C. D.
【答案】C.【解答】解:
f(x)是分段函数,根据x的正负写出分段函数的解析式,f(x)=,
∴x>0时,图象与y=ax在第一象限的图象一样,x<0时,图象与y=ax的图象关于x轴对称,
故选:
第19题:
来源:
2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试
(二)新人教A版必修2
如图所示,直线PA垂直于⊙O所在的平面,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,点M为线段PB的中点.
现有结论:
①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长,其中正确的是( )
A.①② B.①②③ C.① D.②③
【答案】B
【解析】对于①,∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,
∵AB为⊙O的直径,∴BC⊥AC,∴BC⊥平面PAC,
又PC⊂平面PAC,∴BC⊥PC;
对于②,∵点M为线段PB的中点,∴OM∥PA,
∵PA⊂平面PAC,∴OM∥平面PAC;
对于③,由①知BC⊥平面PAC,∴线段BC的长即是点B到平面PAC的距离.
故①②③都正确.
第20题:
来源:
四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】B
第21题:
来源:
2017届河南省商丘市高三第三次模拟考试文科数学试题含答案
不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则实数的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
第22题:
来源:
河南省信阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
如图,在中,角的对边分别为, .
(1)求角的大小;
(2)若为外一点, ,求四边形面积的最大值.
【答案】解:
(1)在中,.
, ,则,即,则.。
。
。
6分
(2)在中,7分又,则为等腰直角三角形, 又。
。
。
。
9分,,。
。
。
。
11分
当时,四边形的面积最大值,最大值为.。
。
。
12分
第23题:
来源:
江西省上饶县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理(含解析)
设a,b,c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A. B.a2+≥a+
C.a-b+≥2 D.|a-b|≤|a-c|+|b-c|
【答案】C
【解析】由均值不等式可得A正确;由,故B正确;由绝对值三角不等式可得D正确;当时不等式不成立,当时不等式不成立,故选C.
第24题:
来源:
河南省信阳高级中学、商丘一高2018_2019学年高二数学1月联考试题文(含解析)
点为不等式组,所表示的平面区域上的动点,则最大值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
作出不等式组所表示的平面区域,如图所示,
又由的几何意义表示动点到原点的连线的斜率,
由图象可知的斜率最大,
由,解得,即,
则最大值为,故选A.
第25题:
来源:
2019高考数学一轮复习第7章不等式第2讲不等式的性质与基本不等式分层演练文
已知a,b为非零实数,且a
A.a2a2b
C. D.
【答案】C.若ab2,故A错;若0,故D错;若ab<0,即a<0,b>0,则a2b>ab2,故B错;故C正确.所以选C.
第26题:
来源:
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一数学12月月考试题试卷及答案
已知,是非零向量,则与不共线是的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
【答案】 A
第27题:
来源:
河南省鲁山县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
若点在椭圆上,、分别是该椭圆的两焦点,且,则的面积是( )
A. 1 B.2 C. D.
【答案】A
第28题:
来源:
宁夏银川一中2019届高三数学第一次模拟考试试题理
双曲线C:
和直线,若过C的左焦点和点(0,-b)的直线与l平行,则双曲线C的离心率为
A. B. C. D.5
【答案】A
第29题:
来源:
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案(A卷)
函数的最大值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
第30题:
来源:
内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
已知x>0,y>0,若恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m≥4或m≤-2 B.m≥2或m≤-4 C.-2<m<4 D.-4<m<2
【答案】D
第31题:
来源:
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题
已知向量
( )
A.A,B,D B. A, B, C C. B, C, D D. A, C, D
【答案】A
第32题:
来源:
江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案
已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则在下列区间中使是减函数的是( )
A B C D
【答案】D
第33题:
来源:
黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测(三模)数学试题(理)含答案
设为等差数列的前项和,若,则首项( )
A. B. C. D.
【答案】B
第34题:
来源:
安徽省巢湖市2016_2017学年高二数学下学期第三次月考试题理
在下面所给图形的面积S及相应的表达式中,正确的有( )
A.②③ B.③④ C.①④ D.①③
【答案】B
第35题:
来源:
福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
已知抛物线(p>0)的准线经过点(﹣1,-2), 则抛物线的焦点坐标为( )
A.(0,2)B.(4,0)C.(0,4) D.(2,0)
【答案】A
第36题:
来源:
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题(普通班)
给出下面几种说法:
①相等向量的坐标相同;②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标;
③一个坐标对应于唯一的一个向量;④平面上一个点与以原点为始点,该点为终点的向量一一对应.
其中正确说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
第37题:
来源:
河北省大名县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题
(1)
将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,根据经验,该商品若每个涨(降)1元,其销售量就减少(增加)20个,为获得最大利润,售价应定为 ( )
A.92元 B.94元 C.95元 D.88元
【答案】C
第38题:
来源:
宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
某学习小组在一次数学测验中,的100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各1人,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是( )
A 85,85,85 B 87,85,86 C 87,85,85 D 87,85,90
【答案】A
第39题:
来源:
安徽省黄山市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理(含解析)
有一段“三段论”推理是这样的:
对于可导函数,若,则是函数的极值点.因为在处的导数值,所以是的极值点.以上推理中( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确
【答案】A
【解析】试题分析:
∵大前提是:
“对于可导函数,如果,那么是函数的极值点”,不是真命题,因为对于可导函数,如果,且满足当x>x0时和当x<x0时的导函数值异号时,那么x=x0是函数f(x)的极值点,∴大前提错误,故选A.
考点:
演绎推理的基本方法.
第40题:
来源:
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(14)导数与函数的单调性试卷及答案
函数f(x)的导函数f′(x)有下列信息:
①f′(x)>0时,-1②f′(x)<0时,x<-1或x>2;
③f′(x)=0时,x=-1或x=2.
则函数f(x)的大致图象是( )
【答案】C 根据信息知,函数f(x)在(-1,2)上是增函数.在(-∞,-1),(2,+∞)上是减函数,故选C.
第41题:
来源:
云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
平面上满足约束条件的点形成的区域为,设区域关于直线对称的区域为,则区域和区域中距离最近的两点的距离( )
【答案】B
第42题:
来源:
2016_2017学年高中数学每日一题(2月27日_3月5日)试卷及答案新人教A版必修3
用秦九韶算法求多项式在时,的值为
A. B.1
C.17 D.22
【答案】D
第43题:
来源:
2016_2017学年山东省淄博市高青县高二数学3月月考试题理试卷及答案
由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )
A.B.1 C. D.
【答案】D
第44题:
来源:
安徽省黄山市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理(含解析)
已知e为自然对数的底数,设函数,则( ).
A.当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值 B.当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值
C.当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值 D.当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值
【答案】C
【解析】
当k=1时,函数f(x)=(ex−1)(x−1).
求导函数可得f′(x)=ex(x−1)+(ex−1)=(xex−1)
f′
(1)=e−1≠0,f′
(2)=2e2−1≠0,
则f(x)在在x=1处与在x=2处均取不到极值,
当k=2时,函数f(x)=(ex−1)(x−1)2.
求导函数可得f′(x)=ex(x−1)2+2(ex−1)(x−1)=(x−1)(xex+ex−2)
∴当x=1,f′(x)=0,且当x>1时,f′(x)>0,当x0对照选项。
故选C.
第45题:
来源:
2016_2017学年北京市丰台区高一数学下学期期末考试试题(含解析
等比数列中,,,则
A. B.4 C. D.8
【答案】B
【解析】由等比数列的性质可知,成等比数列,则:
.
本题选择B选项.
第46题:
来源:
云南省玉溪市2018届高三数学上学期第一次月考试题文(含解析)
执行下图程序框图,若输出,则输入的为( )
A.或 B. C.1或 D.或
【答案】D
第47题:
来源:
2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.1不等式及其性质课后篇巩固提升(含解析)新人教B版必修1
要证成立,a,b应满足的条件是( )
A.ab<0且a>b
B.ab>0且a>b
C.ab<0有a
D.ab>0且a>b或ab<0且a
【答案】D
第48题:
来源:
2016-2017学年云南省云天化中学高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
直线被圆截得的弦长等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
第49题:
来源:
2016-2017学年安徽省安庆市高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
第50题:
来源:
福建省永春县2016_2017学年高二数学3月月考试题理
已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,且.则的最小值为( )
A. B. C. D.6
【