《建筑设计统一标准》.docx
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《建筑设计统一标准》
《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001
一、我国建筑结构设计方法的演变过程
结构计算的目的在于保证所设计的结构和构件在施工和正常使用过程中能满足规定的功能，因此，结构设计准则应表述为结构由各种荷载所产生的效应（内力和变形）不大于结构（包括连接）由材料性能和几何因素等所决定的抗力或规定限值。
假如影响结构功能的各种因素（如荷载大小、材料强度的高低、截面尺寸、计算模式、施工质量等）都是确定性的，则按上述准则进行结构设计计算是很容易的。
但实际上上述影响结构功能的诸因素都具有不确定性，是随机变量，因此可能出现荷载效应大于结构抗力的情况，结构不可能百分之百地可靠，而只能对其作出一定的概率保证。
在设计中如何对待上述问题就出现了不同的设计方法。
1．定值法
将影响结构设计的诸因素取为定值，用一个经验判定的安全系数来考虑设计诸因素变异的影响，包括容许应力法和最大荷载法。
定值法设计简单，但不能从定量上度量结构的可靠度，更不能使各类结构的可靠度达到同一水准。
定值法易引起概念混淆，使一些设计人员误以为采用了某一给定的安全系数，结构就百分之百的可靠，或认为安全系数大结构就更安全，其实不一定，如砌体结构的安全系数最大，但不能说明砌体结构比其它结构更安全。
2．半概率法
我国74规范采用了此设计法
考虑荷载和材料强度的不定性，用概率方法确定它们的取值。
根据经验确定分项安全系数，形成一个“大K”，K=K1K2K3、
K1——荷载系数
K2——材料系数
K3——调整系数
3．概率极限状态设计法
1984年颁布《建筑结构设计统一标准》（GBJ—68-84）规定有关建筑结构标准，规范须共同遵守本标准，之后修订的89系列规范均根据《标准》的要求采用了概率极限状态设计法。
二、概率统计的一些基本概念
1、确定性现象与随机事件的概率
确定性现象：
必然事件（U）——在一定条件下，必然会发生的现象。
不可能事件（V）——在一定条件下，不可能发生的现象。
非确定性现象：
在一定条件下，其可能出现的结果不止一个，至于哪一种结果出现，事先无法确定的现象，亦称随机现象。
表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。
随机变量就个体而言取值具有不确定性；但从总体来看取值位于某范围的概率是确定的。
f——事件A发生的频率
m——事件A发生的次数
n——试验的总次数
频率具有稳定性的事件叫做随机事件，频率的稳定值叫做该随机事件发生的概率。
记作P（A）=p
对随机事件A0≤P（A）≤1
对必然事件UP（U）=1
对不可能事件VP（V）=0
随机现象所表现出的不确定性，是由于它内部有许多无法控制的因素影响着其结果的缘故，而随机事件的概率则揭示了其内在的规律性，因此，它被用作衡量随机事件发生的可能性大小的尺度。
当某一事件的概率和O非常接近时，这个事件在大量次数的试验中出现的频率非常小，这样的事件称为小概率事件，通常可以认为，在一次试验中，小概率事件几乎不会发生。
2．概率分布函数
如果我们把n次试验的立方体试块强度值，按一定的组距（如2N/mm2）排列分组，根据试块强度出现在每一组距内的个数m（频数）或频率（f=m/n），可画出立方体试块强度的频率直分图。
（图1）为了消除组距大小的影响，可将竖轴用频率密度（频率/组距）来表示。
由于各组频率之和为1，故图中各矩形面积之和为1。
如果试验值数目n很大，而组距分得很小，则每组的频率趋于一个稳定值。
这时的直方图的形状趋近于一条曲线，这就是频率密度分布曲线f（x）（图2），图中阴影面积代表随机变量X（试件立方体强度≤x（作为自变量的任意立方体强度）的概率，显然，概率（X≤x）是x的一个函数，称为X的分布函数，用F（x）表示，即
频率密度f（x）
0.15
F（b）-F（a）
0.10
F（x）
0.05
3032343638404244464850Fcu（mpa）xab
图1直示图图2频率密度分布曲线
F（x）具有如下的性质：
F（-∞）=0F（+∞）=1，F（x）为连续函数；
随机变量X在任何区间（a，b）内的概率F（a≤X≤b）=F（b）-F（a），即，图中直线x=a，x=b与f（x）之间的面积。
3．随机变量的统计特性
算术平均值μ，标准差σ和变异系数δ是离散型随机变量的三个主要统计参数。
①平均值μ表示随机变量的波动中心，也即代表随机变量值Xi平均水平的特征值。
②标准差是表示随机变量X取值离散程度的一个特征值，定义为随机变量Xi与平均值μ的偏差的平方和除的n的开方。
标准差σ数值的大小表示随机变量离散程度的大小。
例如两个构件厂生产的C30级混凝土，平均值μ相同均为34.5Nmm2，但标准差σ不同，则反映了两个厂生产的混凝土质量控制水平的不同。
③变异系数δ是反映随机变量相对离散程度的特征值，如两个厂混凝土试块强度的平均值μ不同，则不能由标准差来比较其离散程度。
δ=σ/μ
4．正态分布
随机变量的密度函数为
的分布，称为正态分布
正态分布曲线的特点：
①曲线是一条单峰曲线，与峰值对应的横坐标为平均值μ。
曲线以峰值为中心，对称地两边单调下降，在峰值两侧各一倍标准差处曲线上有一个拐点，然后各以横轴为渐进线趋向于正负无穷大。
②曲线f（x）与横轴之间的总面积为1，因此，P（-∞μ的保证率为50%,又称x的分位数为0.5。
P（-∞，μ-σ）=15.87%，即x≥μ-σ的保证率为84.13%.
P（-∞，μ-1.645σ）=5.%，即x≥μ-1.645σ的保证率为95%。
其分位数为0.05
σ1
f（x）σ2f（x）1.645σ
p=5%x>μ-1.645σ
保证率95%
μxμ-1.645σμx
图3图4
在结构功能函数的基本变量中,混凝土强度、钢材强度是服从正态分布的，但荷载和结构抗力一般不服从正态分布。
如楼面荷载，风荷载均服从极值I型分布，而结构抗力服从对数正态分布。
对非正态随机变量，可化为当量正态分布处理。
三、概率极限状态设计法
1．结构的功能要求（1.0.7条）
（1）在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；（安全性）
（2）在正常使用时具有良好的工作性能；（适用性）
（3）在正常维护下具有足够的耐久性能；（耐久性）
（4）在设计规定的偶然条件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性（安全性）。
这些要求可统称为结构的可靠性，即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。
显然，加大结构设计的余量，能够增加或改善结构的可靠性，但这将使结构的造价升高，不符合经济的要求。
结构的可靠性和经济性是对立的两个方面，科学的设计方法就是要在结构的可靠与经济之间选择一种最佳的平衡，把二者统一起来，达到以比较经济合理的方法，保证结构设计所要求的可靠性。
2．结构的极限状态（2.18条）
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。
“极限状态”是区分结构工作状态的可靠与失效的标志。
结构的极限状态分为两类：
（3.0.2条）
①承载能力极限状态
②正常使用极限状态
3．作用效应S与结构抗力R
作用是指施加在结构或构件上的力（直接作用，也称为荷
载）和引起结构外加变形或约束变形的原因（间接作用）。
作用效应“S”是上述作用引起的结构或构件的内力（轴力、弯矩、剪力等）和变形（挠度、侧移、裂缝等）。
当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。
作用效应一般说来是一个随机变量（因作用是随机变量）。
对荷载效应，荷载效应S与荷载Q之间可按线性关系考虑，即
S=CQ
结构抗力“R”是指结构或构件承受作用效应的能力，如构件的强度、刚度、抗裂度等。
影响结构抗力的主要因素是材料性能、几何参数以及计算模式精确性等，由于以上因素的不确定性，所以结构抗力R也是随机变量。
4．结构功能函数SZ=0
Z=R-S=g（R、S）Z<0
当Z>0时,结构可靠Z>0
Z<0时,结构失效R
Z=0时，结构处于极限状态图5
Z=g（R-S）=R-S=0称为极限状态方程
5．失效概率.可靠指标
可靠性的概率度量为可靠度，即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
结构能够完成预定功能的概率称为可靠概率Ps；不能完成预定功能的概率称为失效概率Pf。
Ps+Pf=1.0，因此，结构可靠性也可用结构的失效概率来度量，已为国际上所公认。
失效概率的确定方法：
仅考虑两个正态分布的随机变量R和S，且设S和R是彼此独立的，因此，Z=R-S也是正态分布的（图6），图中Z<0的阴影部分面积即为失效概率Pf。
如R的平均值为μR，标准差为σR，S的平均值为μS，标准差为σS，则Z的平均值μZ及标准差σZ分别为：
结构的失效概率Pf与μZ到坐标原点的距离有关，取μZ=βσZ，则β与Pf之间存在着对应关系，β越大，Pf越小，故β可作为度量结构可靠度的一个指标，称β为结构的可靠指标。
F（z）
βσZ
σZ
P（f）
Z
μZ
图6
Pf尽管很小，但总是存在的，因此，要使结构设计做到绝对可靠是不可能的，合理的解答应该是使结构的失效概率降低到人们可以接受的程度。
6、目标可靠指标，安全等级
《建筑结构设计统一标准》（GBJ68-84）确定的可靠指标是按校准法确定的，并规定当有充分根据时，可作±0.25幅度的调整，《建筑结构设计统一标准》（GB50068-2001）在第3.0.11第中规定了β的下限值，不规定上限值。
结构安全等级：
（1.0.8条）分为三级，不同的安全等级，可靠度不同。
四、概率极限状态设计法的实用设计表达式
工程设计员习惯采用基本变量的标准值和分项系数进行结构设计。
为此，将极限状态方程转化为以基本变量标准值和分项系数形式表达的极限状态设计表达式。
而其中各项系数的取值是根据目标可靠指标基本变量的统计参数用概率方法确定的。
1、对于承载能力的极限状态，采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计（7.0.2条）。
1基本组合，按下列中最不利值确定
简化计算式（一般排架、框架结构）
2．对于正常使用极限状态，采用荷载效应的标准组合，频遇组合和准永久组合进行设计。
Sd≤C
五、标准主要内容
具体详见《建筑结构可靠度设计统一标准》
结构设计
偶然状况
短暂状况
设计状况
持久状况
极限状态
承载能力极限状态设计
承载能力极限状态设计
效应组合
基本组合
基本组合
极限状态
正常使用极限状态设计
效应组合
准永久组合
标准组合
频遇组合
频遇值
标准值
标准值
准永久值准
标值准
组合值
准永久值
作用代表值
可靠指标β
上图中的内容概括为：
1、一个可靠指标2、二种极限状况
3、三种设计状态4、四种作用代表值
5、五种效应组合
六、对《统一标准》的一些模糊认识：
1、失效概率的运算值Pf是真实发生的失效概率。
Pf的运算值并不表示真实发生的失效概率，它为我们提供了一个横向比较的平台。
2、设计人员进行结构设计要直接计算可靠指标β。
可靠度分析落实到各种系数、指标的选取，设计人员在设计中并不直接计算可靠指标。
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