郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案.docx
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郑州大学机械设计基础第三版课后作业答案
1-3平面机构具有确定的运动条件是什么？
答：
必须使原动件数目等于机构的自由度数。
1-5试确定下列平面机构的自由度（图中绘有箭头的活动构件为原动件）：
a）推土机
的推土机构；d）渣口堵塞机构；f）筛料机机构。
解：
a）推土机的推土机构
活动构件数n＝5，低副PL＝7（6个转动副，一个移动副）高副PH＝0。
F＝3×5－2×7－0
＝1等于原动件数∴有确定运动。
d）渣口堵塞机构
由分析可知与杆1相连的滚子2，属于局部自由度
∴计算机构自由度时应排除。
则n＝6PL＝8（7个转动副，1个移动副）PH＝1
∴F＝3×6－2×8－1＝1
等于原动件数
f）筛选机的筛料机构
由图：
杆1和杆2焊在一起属于一体，与杆3相连的滚子4绕其中心的转动是一个局部自
由度
∴n＝6PL＝8（6个转动副，2个移动副）PH＝1
∴F＝3×6－2×8－1＝1
等于原动件数
3-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm,偏距e=20mm,行程速比系数K=1.4,试确定曲
柄和连杆的长度l2和l3。
（规定用作图法求之）
解：
（1）由行程速比系数K，求出极位夹角θ。
θ＝180°×（K－1）／（K+1）
＝180°×（1.4－1）／（1.4＋1）＝30°
选比例尺u＝1:
2，作图，可得：
（2）连接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2,C1C2＝H;
（3）作∠C1C2N＝90°－θ＝60°，C2N与C1M相交于P点,由图可见,∠C1PC2＝θ＝
30°;
4）作三角形PC1C2的外接圆O,则曲柄的固定铰链中心A必在该圆上。
（5）作与C1C2线相距为e的平行线，与外接圆O交于的点即为A点，连接AC1、AC2，
则∠C1AC2＝θ。
（6）因极限位置处曲柄与连杆共线，故AC1＝l3－l2,
AC2=l3＋l2，所以曲柄长度l2=（AC2－AC1）／2;
由比例尺量得：
AC1＝28mm,AC2＝82mm,
所以l2＝（82－28）／2＝27mm。
（7）以A为圆心和l2为半径作圆，交C1A延线于B1，交C2A于B2，即得B1C1＝l3,由比
例尺量得：
l3＝B1C1＝56mm。
综上可知：
曲柄长度l2为27mm，连杆长度l3为56mm。
3-6．已知一导杆机构的固定件长度l1＝1000㎜，行程速比系数K＝1.5，确定曲柄长度l2
及导杆摆角φ。
（解析法求解）
解：
导杆机构的极位夹角
θ＝180（K-1）／（K＋1）＝180°×（1.5-1）／（1.5＋1）=36°
所以由图可得，导杆摆角φ＝θ＝36°
所以曲柄长度l1＝l1×Sin（φ／2）
＝1000×Sin18°＝309㎜
3-7．已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为φ1＝45°，φ2＝90°，固定件
长度为l1＝300㎜，摇杆长度为l4＝200㎜，确定曲柄和连杆的长度l2，l3。
（解析法求解）
解：
由图中的两个极限位置可得：
AC1＝l3－l2AC2＝l3＋l2
所以l3＝（AC1＋AC2）／2
l2＝（AC2－AC1）／2
所以只需求出AC1、AC2的长度。
在三角形AC1D中，由余弦定理
AC1＝（l12＋l42－2l1l4Cosφ）1／2
＝（3002＋2002－2×300×200×Cos45°）1／2
≈212㎜
在三角形AC2D中，∠ADC2＝φ2＝90°，
所以AC2＝（l12＋l42）1／2＝（3002＋2002）1／2≈360㎜
所以l3＝（AC1＋AC2）／2＝（212＋360）／2＝286㎜
l2＝（AC2－AC1）／2＝（360－212）／2＝74㎜
5-4.图5-27所示，一螺旋起重器，其额定起重量FQ＝50KN,螺旋副采用单线标准梯
形螺纹Tr60×9（公称直径d＝60㎜，中径d2＝55.5㎜，螺距P＝9㎜,牙型角＝30°），
螺旋副中的摩擦系数f＝0.1，若忽略不计支承载荷的托杯与螺杆上部间的滚动摩擦阻力，试
求：
1）当操作者作用于手柄上的力为150N时,举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离;
2）当力臂l不变时,下降额定载荷所需的力.
P9
解
（1）：
由
tg
d55.5
2
0.0516
得
2.96
由
f
V
tg
V
f
Cos
2
0.1
30
Cos
2
0.1035
得5.91
V
，有自锁现象。
V
F
t
Ftg
Q
（）50tg（2.965.91）
V
7.8（KN）
由
T
F
d
t
2
2
Fl
得
l
F
d
t
2
2F
7.8
3
10
55.5
2150
1440mm
（2）
当力臂l不变,
下降额定载荷时可得：
Fl
Ftg（
Q
V
）
d
2
2
即
Fl
Ftg（
Q
V
）
d
2
2
F
Ftg（）
QV
d
2
2l
50
3
10
tg
（5.91
2.96）
2
55.5
1440
51N
即当力臂仍为1440㎜时,下降额定载荷所需的力为51N
5-5螺旋副的效率与那些参数有关?
为什么多线螺纹多用于传动,普通三角螺纹主要用于联
接,而梯形、矩形、锯齿形螺纹主要用于传动？
答：
螺旋副的效率与λ（升角），α（牙型角）有关
即：
对于多线螺纹导程较大，所以λ较大，进而η较大，所以多线螺纹多用于传动。
普通三角螺纹牙型角α比其他三种都大，ρV较大，所以η较小，并且ρV＞λ能够自锁，
故用于联接。
而梯形、矩形、锯齿形螺纹，α角较小，ρV较小，η较大，所以它们主要
用于传动。
5-11图示一螺栓连接，螺栓的个数为2，螺纹为M20，许用拉应力[σ]＝160Mpa，被联接
件接合面间的摩擦系数f＝0.15，若防滑安全系数s＝1.2，试计算该联接件允许传递的静载
荷F。
解：
分析得：
这是受横向载荷的紧螺栓联接，由于螺栓的预紧力：
两个螺栓，两个摩擦面：
n＝2，k＝2
∵螺纹为M20，受横向载荷，
小径d1＝17.291㎜.
由
41.3Q
0
[]
V得
2
d
1
Q
0
2
d[
1
5.2
]
F
2
d[
1
5.2
]
2
2
17.291
5.22
160
14.44KN
.
∴该联接允许传递的静载荷应小于或等于14.44KN。
5-13图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力p＝1.6Mpa，且压力可视为不
变，缸体内径D2＝160㎜，螺栓8个，沿直径为D1的圆周分布。
若螺栓的性能等级为
4.8级，试确定螺栓的直径。
解：
由题意可知，此为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为
1212
FQDP3.141601.632153.6N
2
44
因8个螺栓对称分布，故单个螺栓所受的外载荷为
F
32153.6
Q
N
，方向沿螺栓轴线向上
FQ4019.2
88
。
因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力FQr取1.5FQ，螺栓所受总拉力
FQ2.52.54019.210048
FFF
QQrQ
N
性能等级为4.8的螺栓，查表5-4得σs＝340Mpa，
假定螺栓直径d＝16㎜，按表5-5取[σ]＝0.33σs＝112.2Mpa
螺栓小径
d
1
4
1.3F
5.210048
Q12.18
mm
[]3.14112.2
由表5-2查得粗牙螺纹d＝16㎜时，小径d1＝13.835㎜略大于计算小径12.18㎜，故原假
定合适，采用M16螺栓。
6.5某V带传动的带轮直径dd1＝100mm，包角α1＝180°，带与带轮的当量摩擦系数
fV＝0.5,预紧力F0＝180N。
试求:
1）该传动所能传递的最大有效圆周力;2）传递的
最大转距。
解:
（1）传递的最大有效圆周力
F
t
f
e1
v
2F
maxf1
0
e
v
1
1
2180
0.5
0.5
e
e
1
1
360
4.806
4.806
1
1
236N
（2）传递的最大转距
T
max
d100
d1
Ft23611.8N
max
20002000
m
6.11试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。
已知传递的功率P＝3kw,小链轮转速n1
＝720r/min,大链轮转速n2＝200r/min,该机械工作时载荷不平稳。
解:
1.选择链轮齿数z1、z2：
设V＝3~8m/s，由表6-11取小链轮齿数z1＝21，因传动比为
i
n
1
n
2
720
200
3.6
∴大链轮齿数
z2＝iz1＝3.6×21＝76
2.初步确定中心距a0＝40P；
3.求链节数Lp：
L
P
2
a
0
P
z
1
2
z
2
P
a
（
z
2
2
z
1
2
）
2
40P
P
2176
2
P
40P
（
76
2
21
）
2
130.42
取
L
P
132
4.确定链节距P：
根据题意，由表6-12查得KA＝1.3；由表6-13得
K
Z
Z
1
（
19
1.08
）
1.11;
K
L
L
P
（）
100
0.26
1.K
07;单排链
P
1
代入：
P
0
K
K
P
A
K
L
K
Z
P
1.33
1.111.07
1
3.28kw
查图6-19，选用10A滚子链，其链节距P＝15.875mm，且工作点落在链板疲劳区内，与原
假设相符。
5.实际中心距：
a≈a0＝40P＝40×15.875=635mm;
6.验算链速V：
V
zPn
11
601000
21
15.875
601000
720
4m
/
s
15m
/
s合适
且6.4m/s3~8mm
在内，与原假定相符。
7.选择润滑方式：
根据V和P，由图6-20选用油浴或飞溅润滑；
8.求作用在轴上的力
F
t
P
1000
V
1000
3
4
750N
作用在轴上的力：
F
Q
1.2F
t
900N
9.求分度圆直径：
d
1
P
Sin（180
/
Z）
1
15.875
Sin（180/21）
106.5mm
d
2
P
Sin（180
/
Z
2
）
15.875
Sin（180/76）
384.1mm
7-6已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a＝120mm，传动比i＝3,小齿轮齿数z1＝20。
试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。
解：
大齿轮齿数z2＝iz1＝3×20＝60
1
由m（z1z）
a，
2
2
得模数
m
z
1
2a
z
2
2
20
120
60
3
（mm）
分度圆直径：
d
1
mz32060
1
（mm）
d
2
mz
2
360180（mm）
齿顶圆直径：
dm（
a1
z
1
2h
a
*
）
3（2021）66（mm）
d
a
2
m（
z2
2
*
h
a
）
3（6021）186（mm）
齿根圆直径
:
d
f1
m（z
1
*
2h
a
*
2c
）
3（202120.25）52.5（mm）
dm（
f2
z
2
*
2h
a
*
2c
）
3（602120.25）172.5（mm）
7-9在一个中心距a＝155mm的旧箱体内，配上一对齿数z1＝23，z2＝76,模数mn
＝3mm的斜齿圆柱齿轮,试问这对齿轮的螺旋角β应是多少?
解：
中心距：
a
1
2
（
d
d
12
）
m
（
z
1
n
2Cos
z
2
）
由
Cos
m（
n
z
1
2
a
z）
2
3（76
2155
23
）
0.958
得16.65
7-13用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮，其传动比i＝3，传动效率η＝0.98，
输出转速n2＝65r/min，输出功率P＝4.5Kw，由电动机驱动，单向运转。
试确定这对齿轮
的中心距及其主要尺寸。
解：
（1）确定转距和载荷系数
n1in365195r/min，P
21
P
2
4.5
0.98
4.6kw
T
1
Fd
t1
2
1000P
1
V
.
d
1
2
1000P
1
1
1000P
2
n
1
60
9.55
3
10
P
n
1
9.55
3
10
4.6
195
225N
m
若为减速器中一对对称布置的齿轮，且为软齿面，则K取1.3。
（2）选择材料：
因T较大，载荷基本平稳，故小齿轮用40Cr钢，调质，HB＝280；大齿轮用40Cr
钢，调质，HB＝250。
（3）选择齿数和齿宽系数:
初定Z1＝32,Z2＝iZ＝96,Ψd取1;
（4）确定[σH]和[σF]：
由图7-21和图7-22查得两轮的齿面接触疲劳极限和齿根弯曲疲劳极限分别为：
610MPa580MPa
，
Flim1Flim2
750MPa700MPa
，
Hlim1Hlim2
则有：
[
F
]
1
F
lim
S
F
1
610
1.25
488MPa,
[
F
2
]
F
lim
S
F
2
464MPa
[
]
H1
H
lim
S
H
1
750
1
750MPa，
[
H2
]
H
lim
S
H
2
700MPa
（5）按齿面接触强度条件确定d1：
d
1
76.6
3
KT（i
1
[
dH
1）
2
]i
2
76.6
3
1.3225（31）
2
17003
3
10
71mm
（6）确定模数和齿宽：
m
d
1
Z
1
71
32
2.2
按表7-1圆整成标准值,取m＝2.5mm,则
d1＝mZ1＝2.5×32＝80mm
b＝Ψdd1＝1×80＝80mm.
（7）验算齿根的弯曲强度:
由表7-4得:
yFa2.5,y11.635;y22.2,y2
1SaFaSa
1.795
则:
yFa2.5,y11.635;y22.2,y2
1SaFaSa
1.795
F1
2KT
1
2
bzm
1
y
Fa1
y
Sa1
2
1.3
80
3
22510
2
322.5
2.51.635
150488（MPa）
F2
y
Fa
2
y
Fa1
y
Sa2
y
Sa1
F1
2.2
2.5
1.795
1.635
150
145464（MPa）
故两轮轮齿的弯曲强度足够。
（8）传动中心距及其主要尺寸：
a
1
2
（ZZ）m
12
1
2
（32
96）
2.5
160mm
d
1
80mm
d
2
2a
d216080
1
240mm
d
a1
d
1
2m8022.585mm
d
a
2
d
2
2m24022.5245mm
d
f1
d2.5m806.25
1
73.75mm
d
f2
d2.5m2406.25
2
233.75mm
7-15一对直齿锥齿轮传动,模数m＝5mm,齿数z1＝16、z2＝48，两轮几何
轴线之间的夹角∑=90°。
试计算这对齿轮传动的几何尺寸。
解：
齿顶高：
h
a
h155（）
*mmm
a
齿根高：
*Cmmm
*
hf（ha）（10.2）56（）
齿高
:
hhahf5611（mm）
锥距
:
R0.5m
2
z
1
2
z
2
0.55
2
16
2
48
126.5（mm）
齿顶角：
a
arctg
h
a
R
arctg
5
126.5
2.2635
齿根角：
f
arctg
h
f
R
arctg
6
126.5
2.7156
分度圆直径：
d
1
mz51680
1
（mm）
d
2
mz
2
548240（mm）
分度圆锥角：
z
1
1arctgarctg
z
2
16
48
18.435
9018.43571.56521
齿顶圆直径
:
d
a1
d
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