广东省惠州市惠城区十八校联考届初中毕业生学业考试数学试题.docx

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广东省惠州市惠城区十八校联考届初中毕业生学业考试数学试题

广东省惠州市惠城区十八校联考2013届初中毕业生学业考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卷对应题号下面．

1．（3分）（2012•珠海）2的倒数是（　　）

A．

2

B．

﹣2

C．

D．

﹣

考点：

倒数．

分析：

直接根据倒数的定义进行解答即可．

解答：

解：

∵2×

=1，

∴2的倒数是

．

故选C．

点评：

本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

2．（3分）（2012•成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A．

（﹣3，﹣5）

B．

（3，5）

C．

（3．﹣5）

D．

（5，﹣3）

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

分析：

根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．

解答：

解：

点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．

故选B．

点评：

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

3．（3分）（2013•惠城区模拟）自2012年5月1日，惠州市惠民自行车服务点全面启动以来，截至2012年9月23日，惠民自行车租赁次数达到16.7万次．用科学记数法表示16.7万是（　　）

A．

1.67×105

B．

0.167×105

C．

1.67×104

D．

16.7×104

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将16.7万用科学记数法表示为：

1.67×105．

故选：

A．

点评：

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2012•北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．

长方体

B．

正方体

C．

圆柱

D．

三棱柱

考点：

由三视图判断几何体．

分析：

由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

解答：

解：

根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．

故选D．

点评：

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

5．（3分）（2012•湛江）下列运算中，正确的是（　　）

A．

3a2﹣a2=2

B．

（a2）3=a5

C．

a3•a6=a9

D．

（2a2）2=2a4

考点：

幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析：

根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

解答：

解：

A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；

B、（a2）3=a6，故本选项错误；

C、a3•a6=a9，故本选项正确；

D、（2a2）2=4a4，故本选项错误．

故选C．

点评：

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的知识．注意理清指数的变化是解题的关键．

6．（3分）（2013•惠城区模拟）某校九

（1）班8名学生的体重（单位：

Kg）分别为39、43、40、43、45、45、46、43，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．

40、43

B．

43、43

C．

45、45

D．

46、45

考点：

众数；中位数．

分析：

根据中位数和众数的定义解答．第4个数和第5个数的平均数就是中位数，43出现的次数最多．

解答：

解：

在这一组数据中43是出现次数最多的，故众数是43，而这组数据处于中间位置的两个数都是43，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是43．

故选B．

点评：

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，只需记住概念就可轻松解题．

7．（3分）（2013•崇左）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

考点：

平行线的性质．

分析：

根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果．

解答：

解：

∵a∥b，

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=70°，

∴∠2=70°．

故选C．

点评：

本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同位角相等即可得到答案，比较简单，属于基础题．

8．（3分）（2013•惠城区模拟）若⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，如果O1O2=6，则这两个圆的位置关系是（　　）

A．

内含

B．

相交

C．

外切

D．

外离

考点：

圆与圆的位置关系．

分析：

由⊙O1、⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：

解：

∵⊙O1、⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=6，

又∵4﹣3＜6＜3+4，

∴⊙O1与⊙O2的位置关系为相交．

故选B．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

9．（3分）（2012•肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．

16

B．

18

C．

20

D．

16或20

考点：

等腰三角形的性质；三角形三边关系．

专题：

压轴题；探究型．

分析：

由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．

解答：

解：

①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；

②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．

故此三角形的周长=8+8+4=20．

故选C．

点评：

本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．

10．（3分）（2004•万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

函数的图象．

专题：

压轴题．

分析：

首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．

解答：

解：

根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．

故选C．

点评：

考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．（4分）（2013•惠城区模拟）函数

中自变量x的取值范围是　x≥0且x≠2　．

考点：

函数自变量的取值范围．

分析：

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：

解：

根据题意得：

，

解得：

x≥0且x≠2．

故答案是：

x≥0且x≠2．

点评：

本题考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

12．（4分）（2013•荆州）分解因式：

a3﹣ab2=　a（a+b）（a﹣b）　．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用．

专题：

压轴题．

分析：

观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．

解答：

解：

a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．

点评：

本题是一道典型的中考题型的因式分解：

先提取公因式，然后再应用一次公式．

本题考点：

因式分解（提取公因式法、应用公式法）．

13．（4分）（2013•惠城区模拟）已知A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数

图象上的两点，则y1　＜　y2（填“＞”或“＜”）．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征．

专题：

探究型．

分析：

直接把A（2，y1），B（3，y2）代入反比例函数的解析式，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可．

解答：

解：

∵A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数

图象上的两点，

∴y1=﹣

=﹣1；y2=﹣

，

∵﹣1＜﹣

，

∴y1＜y2．

故答案为：

＜．

点评：

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

14．（4分）（2012•广州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2

x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为　﹣3　．

考点：

根的判别式．

专题：

压轴题．

分析：

因为方程有两个相等的实数根，则△=（﹣2

）2+4k=0，解关于k的方程即可．

解答：

解：

∵关于x的一元二次方程x2﹣2

x﹣k=0有两个相等的实数根，

∴△=0，

即（﹣2

）2﹣4×（﹣k）=12+4k=0，

解得k=﹣3．

故答案为：

﹣3．

点评：

本题考查了一元二次方程根的判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

15．（4分）（2013•惠城区模拟）已知，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6、8，则这个菱形的周长为　20　．

考点：

菱形的性质；勾股定理．

分析：

由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长．

解答：

解：

由菱形对角线性质知，AO=

AC=3，BO=

BD=4，且AO⊥BO，

则AB=

=5，

故可得周长L=4AB=20；

故答案为：

20．

点评：

本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般．

16．（4分）（2013•惠城区模拟）如图，AB是半圆⊙O的直径，弦CD∥AB，∠CAD=30°，若AB=6，则阴影部分的面积是　

　（结果中保留π）．

考点：

扇形面积的计算．

分析：

连接OC，OD，判断出阴