高教《土木工程测量》参考答案.docx
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高教《土木工程测量》参考答案
《土木工程测量》习题解答
第一章绪论
1、N=20；λ0=117°;A点在中央子午线以东382365.30m处。
2、N=20；n=39;λ6=117°;λ3=117°;
y6=20440800.00m;Y3=39440800.00m。
3、
;
;
即地球曲率对高程的影响是对距离影响的9570倍。
4、
第二章水准测量
思5、i=3mm。
2、hA1=0.567m,h12=0.944m,h23=-0.639m,
h3B=0.901m,Σa-Σb=6.081m-4.308m=1.773mΣh=1.773m,
HB=HA+Σh=46.662m。
3、解：
点名
测站数
实测高差（m）
改正数（mm）
改正后高差（m）
高程（m）
BMA
10
1.224
5
1.229
44.330
1
45.559
8
-1.424
4
-1.420
2
44.139
8
1.781
4
1.785
3
45.924
11
-1.714
6
-1.708
4
44.216
12
0.108
6
0.114
BMA
44.330
∑
49
-0.025
25
0.000
计算
与
检核
fh容=±12mm
=±12mm
=±84mm
fh=Σh测=-0.025m=-25mm＜fh容符合精度要求。
4、解：
⑴hAB´=0.277m,hAB´≠hAB,∴LL不平行CC。
⑵∵仪器近A点，读数误差可以忽略不计。
由此计算得B尺的正确读数b应=1.238m＜b=1.249m，∴视线偏于水平线上方。
⑶∵b应-b=-0.011m＞3mm，∴应校正。
校正方法略。
第三章角度测量
思4、解：
相同点：
①技术操作（对中、整平、瞄准、读数）步骤；②角度值均为两方向值之差。
不同点：
①水平角必须观测两个方向值，而竖直角只需观测倾斜视线的方向值；②指标水准管气泡，观测水平角时无须居中，观测竖直角时必须居中；③瞄准时，饿水平角用纵丝，观测竖直角用中丝；④观测竖直角不能用多余观测提高精度。
1、解：
测
站
点
测
回
数
盘
位
目
标
水平度盘读数
°′″
水平角
备注
半测回值
°′″
一测回值
°′″
平均值
°′″
O
1
左
M
01200
913300
913320
913312
N
914500
右
M
1801130
913340
N
2714510
O
2
左
M
900548
913306
913303
N
1813854
右
M
2700612
913300
N
13912
2、解：
测
站
目
标
盘
位
竖盘读数
°′″
竖直角
备注
半测回值
°′″
指标差″
一测回值
°′″
P
A
L
811842
-84118
+6
-84124
αL=L-90°
αR=270°-R
R
2784130
-84130
B
L
1240330
340330
+12
340318
R
2355654
340306
3、α=-14°18′04″。
第四章距离测量
思3、定线误差为：
。
1、解：
尺段
尺段长度（m）
温度（℃）
高差（m）
尺长改正
数（mm）
改正后尺段长度（m）
温度改正数（mm）
高差改正数（mm）
12
29.850
15.3
+0.245
-11.9
29.8354
-1.7
-1.0
23
18.985
27.8
+0.680
-7.6
18.9670
+1.8
-12.2
2、解：
测站
点
号
尺间隔
l（m）
竖直角α
°″
初算高差h′
（m）
改正数
i-v（m）
改正后高差h（m）
水平距离D（m）
备注
A
1
0.868
423
6.615
0.185
6.800
86.293
2
1.341
-352
-9.022
-0.131
-9.153
133.490
3
0.638
-908
-10.000
-0.055
-10.055
62.192
4
1.524
1020
26.893
0.401
27.294
147.496
3、D=1566.633m;H=63.090m
4、解：
m=±8mm;K==1/331000
第五章直线定向
思4、解：
AOB＞αOB时，O点位于中央子午线东侧；AOB=αOB时，O点位于中央子午线上；AOB＜αOB时，O点位于中央子午线西侧；
思7、αOP=271°30′（PO在Ⅳ象限），αPO=91°30′（OP在Ⅱ象限），
RPO=S88°30′E,ROP=N88°30′W
1、AAB=125°33′，AｍAB=125°54′
2、αAD=39°27′26″,αAC301°58′31″,αBA=177°32′48″,αBC=227°55′19″,
αBD=122°59′32″。
3、αAE=65°31′23″，αEF=88°58′59″，αFG=351°37′13″，αGC=108°49′21″，
αCD=43°37′46″。
4、∠1=αBA—αBD，∠2=αCB—αCA，∠3=αDC—αDB
第六章测量误差
1、
li（°′″）
vi（″）
vivi
辅助计算
502513
-2.2
4.84
502518
2.8
7.84
502515
-0.2
0.04
502516
0.8
0.64
502514
-1.2
1.44
[l]=252°06′16″
0
14.80
（1）
（2）
（3）
2、
，
，
，
，
，。
3、解：
设两测回角值中误差为mβi，五边形内角角度闭合差的中误差为mf，
（1）
（2）n=4
4、解：
（1）当P=1时，PX=n；当P=2时，PX=2n。
（2）当P=1时，PX=1/n；当P=2时，PX=2/n。
5、当P1=3时，m1=±5″/
=±2″.9；
当P2=4时，m2=±5″/
=±2″.5；
当P3=6时，m3=±5″/
=±2″.0。
6、解：
路线
高程观测值Hi（m）
测站数
ni
权P=200/ni
PiHi
（m）
改正数
vi=Hi-x0（mm）
Pivi
（mm）
Pvv
（mm2）
L1
31.625
25
8
253.000
5
40
200
L2
31.620
40
5
158.100
0
0
0
L3
31.610
50
4
126.440
-10
-40
400
Σ
94.855
115
17
537.540
0
600
x0=537.54/17=31.620m
第七章控制测量
1、解：
点号
观测角（°′″）
改正数（″）
改正后角值（°′″）
坐标方位角（°′″）
边长（m）
坐标增量计算值（m）
改正后坐标增量（m）
坐标（m）
点号
Δx
Δy
Δx
Δy
x
y
A
3175206
A
B
（1）
2672958
-5
2672953
4028.53
4006.77
B
（1）
2302213
133.84
-2
-85.37
-6
-103.08
-85.39
-103.14
2
2032946
-5
2032941
3943.14
3903.63
2
2065232
154.71
-3
-138.00
-6
-69.94
-138.03
-70.00
3
1842936
-5
1842931
3805.11
3833.63
3
2022301
80.74
-2
-74.66
-3
-30.75
-74.68
-30.78
4
1791606
-5
1791601
3730.43
3802.85
4
2030700
148.93
-3
-136.97
-6
-58.47
-137.00
-58.53
5
811652
-4
811648
3593.43
3744.32
5
3015012
147.16
-3
77.63
-6
-125.02
77.60
-125.08
C（6）
1470734
-4
1470730
3671.03
3619.54
C（6）
3344242
D
D
Σ
10630952
28
10630924
665.37
-357.37
-387.26
-357.5
-384.53
辅助计算
fβ=（α始+n×180°）-Σβ右-α终=（317°52′06″+6×180°）-1063°09′24″-344°42′42″=-28″
符合精度要求。
fx=ΣΔx-（xc-xB）=-357.37-（3671.03-4028.53）=0.13m=13cmfy=ΣΔy-（yc-yB）=-387.26-（3619.24-4006.77）=0.27m=27cmf=
K=1/（ΣD/f）=1/（66537/30）=1/22000K容=１/3000K＜K容符合精度要求。
2、解：
解法一：
正弦定理求DAP、DBP，坐标正算解算xP、yP。
A
B
B
C
x
37477.54
37327.20
37327.20
37163.69
x
y
16307.24
16078.90
16078.90
16046.65
y
yB-yA、yA-yB
-228.34
228.34
-32.25
32.25
yc-yB、yB-yc
xB-xA、xA-xB
-150.34
150.34
-163.51
163.51
xc-xB、xB-xc
DAB、DBA
273.388
166.660
DBC、DCB
αAB、αBA
236°38′20″
56°38′20″
191°09′27″
11°09′27″
αBC、αCB
α、β
40°41′57″
75°19′02″
59°11′35″
69°06′23″
β、γ
αAP、αBP
195°56′23″
131°57′22″
131°57′52″
80°15′50″
αBP、αCP
Sinα、Sinβ
0.652087377
0.967343984
0.858897829
0.934244247
Sinβ、Sinγ
Sin（α+β）
0.898668617
0.784782380
Sin（β+γ）
DAB/Sin（α+β）
304.214
212.365
DBC/Sin（β+γ）
DAP、DBP
294.281
198.375
198.400
182.399
DBP、DCP
ΔxAP、ΔxBP
-282.966
-132.626
-132.664
30.846
ΔxBP、ΔxCP
ΔyAP、ΔyBP
-80.817
147.523
147.522
179.772
ΔyBP、ΔyCP
xP
37194.574
37194.574
37194.546
37194.546
xP
yP
16226.423
16226.423
16226.422
16226.422
yP
ΔD1
0
0
ΔD
平均值
xP
37194.574
37194.546
xP
平均值
yP
16226.423
16226.422
yP
ΔD2
0.028
结果
xP=37194.560m，yP=16226.422m
解法二：
按教材公式（7.25）、（7.26）解算xP、yP。
A
B
B
C
x
37477.54
37327.20
37327.20
37163.69
x
y
16307.24
16078.90
16078.90
16046.65
y
yB-yA、yA-yB
-228.34
228.34
-32.25
32.25
yc-yB、yB-yc
xB-xA、xA-xB
-150.34
150.34
-163.51
163.51
xc-xB、xB-xc
αAB、αBA
236°38′20″
56°38′20″
191°09′27″
11°09′27″
αBC、αCB
α、β
40°41′57″
75°19′02″
59°11′35″
69°06′23″
β、γ
αAP、αBP
195°56′23″
131°57′22″
131°57′52″
80°15′50″
αBP、αCP
ctgαAP、ctgαBP
3.501312531
-0.899017970
-0.899281000
0.171581873
ctgαBP、ctgαCP
ctgαAP-ctgαBP
4.400330504
-1.0708628703
ctgαBP-ctgαCP
yActgαAP、yBctgαBP
57096.744
-14455.220
-14459.449
2753.314
yBctgαBP、yCctgαCP
yP
16226.423
16226.422
xP、yP
yP-xA
-80.817
147.522
yP-xB
（yP-xA）ctgαAP
-282.966
-132.664
（yP-xB）ctgαBP
xP
37194.574
37194.536
xP
ΔD
0.038
ΔD
结果
xP=37194.560m，yP=16226.422m
结果
3、解：
测站点
A
B
觇点
B
A
觇法
直
反
α（°′″）
-120009
122223
D（m）
85.7
85.7
h′=Dtgα（m）
-18.220
18.800
i（m）
1.561
1.582
v（m）
1.949
1.803
f=0.43D2/R（m）
0.0005
0.0005
h=h′+i-v+f（m）
-18.6075
18.5795
h平均（m）
-18.594
HA（m）
500.123
HB（m）
481.529
第八章地形图测绘
1、解：
2、解：
3、解：
（1）等高线凸向河流的上游；
（2）为一组平行线；（3）为一组半径为2mm的同心圆，共9个。
第九章地形图应用
1、解：
2、解：
HA=157m，HB=161m.
图注比例尺为1：
2000，实际量得1.04：
2000，量得dAB=66.6mm，因此：
DAB=（2000×66.6）/1.04=129076.92mm=129.08m
5、解：
C点的汇水面积如上图a、b、A、c、D、d、e、f围成的范围。
第十章线路测量
1、α左=30°′42′；α右=17°′54′；
2、β分′=282°29′06″−180°=102°29′06″=（172°18′12″−32°40′00″）/2
3、
（1）圆曲线测设元素计算:
，
，
，
。
（2）主点桩号计算:
（ZY）K2+439.55，（YZ）K2+580.34，（QZ）K2+509.95。
4、解：
点号
水准尺读数（m）
视线高程（m）
高程（m）
备注
后视
中视
前视
BM1
1,020
36.903
35.883
DK5+000
0.78
36.12
+020
0.98
35.92
+040
1.21
35.69
+060
1.79
35.11
+071.5
2.30
34.60
TP1
2.162
2.471
36.594
34.432
+080
0.86
35.73
+100
1.02
35.57
+108.7
1.35
35.24
+120
2.37
34.22
TP2
2.246
2.675
36.165
33.919
+140
2.43
33.74
+160
1.10
35.06
+180
0.95
35.22
+200
1.86
34.30
TP3
2.519
33.646
第十一章施工测量
1、
。
2、
，由于Δβ为负值，故应向内改正。
3、b应=1.000m
4、解：
已知xA=725.680m，yA=480.640m；
xB=515.980m，yB=985.280m；
xP=1054.052m，yP=937.984m，
ΔxAB=xB－xA=515.980m－725.680m=－209.700m
ΔyAB=yB－yA=985.280m－480.640m=504.640m
αAB′=arctan（ΔyAB/ΔxAB）
=arctan（504.640m/－209.700m）=－67°26′06″
由于ΔxAB＜0，ΔyAB＞0，AB在第Ⅱ象限，则
αAB=180°－67°26′06″=112°33′54″
于是：
αBA=αAB+180°=112°33′54″+180°=292°33′54″
又：
ΔxAP=xP－xA=1054.052m－725.680m=328.372m
ΔyAP=yP－yA=937.984m－480.640m=457.344m
则：
αAP=arctan（ΔyAP/ΔxAP）=arctan（457.3443m/328.372m）=54°19′18″
因为ΔxBP=xP－xB=1054.052m－515.980m=538.072m
ΔyBP=yP－yB=937.984m－985.280m=－47.296m
则αBP′=arctan（ΔyBP/ΔxBP）=arctan（－47.296m/538.072m）=－5°01′24″
由于ΔxBP＞0，ΔyBP＜0，AB在第Ⅳ象限，则
αBP=360°+αBP′=360°－5°01′24″=354°58′36″
如图所示，角度交会法测设P点的测设数据为水平角βA、βB：
βA=αBA－αAP=112°33′54″－54°19′18″=58°14′36″
βB=αBP－αBA=354°58′36″－292°33′54″=62°24′42″
5、解：
如图，设改正值为δ，令a=A′O′=160m，b=O′B′=100m，
β=∠A′O′B′=179°59′38″。
按公式（11.2）有：
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