河北省玉田县学年高二下学期期中考试数学文试题 扫描版含答案.docx

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河北省玉田县学年高二下学期期中考试数学文试题扫描版含答案

2013---2014学年度第二学期期中考试

高二文科数学参考答案

三、解答题：

17.（10分）设

，则

=

为纯虚数，

所以

，…………4分

因为

，所以

；又

。

…………7分

解得

…………8分

所以

…………10分

18.解：

（1）

主食蔬菜

主食肉类

合计

50岁以下

4

8

12

50岁以上

16

2

18

合计

20

10

30

……6分

（2）K2＝

＝

＝10＞6.635，有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关．…………12分

19.解：

（1）由

的图象经过P（0，2），知d=2，

所以

由在

处的切线

方程是

知

故所求的解析式是

…………6分

（2）

解得

当

当

故

内是增函数，在

内是减函数，在

内是增函数.…………12分

20.解：

∵0°

∴A、B、C成等差数列．…………12分

21.

（1）当x＝40（千米/时）时，汽车从甲地到乙地行驶了

＝2.5（小时）．要耗油

×2.5＝17.5（升）．所以当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升．…………4分

（2）当速度为x千米/时，汽车从甲地到乙地行驶了

小时，设耗油量为h（x）升，依题意得h（x）＝

·

＝

x2＋

－

（0＜x≤120）．

h′（x）＝

－

＝

（0＜x≤120），

令h′（x）＝0，得x＝80，当x∈（0,80）时，h′（x）＜0，h（x）是减函数；当x∈（80,120]时，h′（x）＞0，h（x）是增函数．

∴当x＝80时，h（x）取得极小值h（80）＝11.25.

因此h（x）在（0,120]上只有一个极值，也是它的最小值．

所以，当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升．…………12分