西师版三年级上册数学知识点汇编.docx

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西师版三年级上册数学知识点汇编

克、千克、吨的认识

知识点：

1、克、千克、吨都是计量物品轻重的单位。

都是重量单位。

★2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用g表示。

一枚两分硬币大约一克。

★3、计量较重的物品有多重，通常用千克（也叫公斤）作单位，千克用kg表示。

★4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。

吨用T表示。

★5、1吨＝1000千克（kg）1千克（kg）＝1000克（g）1千克（kg）＝1公斤＝2斤

1斤=500克

练习：

1、9kg=9000g8000g=8kg8千克9克=8009克

2、1千克铁和1千克棉花一样重。

3、枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1kg。

1个鸡蛋的重量大约是50g，1个苹果的重量大约是250g。

4、本数学书的重量大约是1kg。

1个小学生的体重大约是25kg，4个小学生的体重大约是100kg，40个小学生的体重大约是1吨。

一头大象约重6吨。

5、计算：

1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。

第二单元：

两、三位数乘一位数的乘法

知识点：

（一）两、三位数乘一位数的乘法

1.口算：

①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。

例：

40×8=3205×60=300400×2=800

②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。

练习：

32×3=24×2=24×3=765×3=

2.估算：

把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。

例：

32看作3029看作3073看作7048看作50

★3.笔算：

两、三位数乘一位数的笔算：

从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。

注意计算时相同数位一定要对齐。

4、在有余数的除法里，余数要比除数小。

5、被除数=商×除数＋余数    

6、被减数=差＋减数 

计算时注意两点：

一是连续进位时容易出现以下错误

（1）忘记加进上来的数。

（2）加错进上来的数。

（3）错把进上来的数当做因数去乘。

二是三位数（中间有0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每一位，当与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，如果有进上来的数则必须加上。

7、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。

如果百位上的数与一位数相乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数），积就是三位数；如果百位上的数与一位数相乘的积要进位，积就是四位数。

★8、0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得原数，0除以任何数都得0，任何数除以1都得原数。

任何数加减0都得原数。

（二）解决问题

1、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数

例题：

学校会议室主席台上座9人，主席台下面有15排座位，每排坐6人。

一共可以坐多少人？

台上人数：

9人

台下人数：

15×6=90（人）

总的座位数=台上人数+台下人数90+9=99（人）

答：

一共可以坐99人。

或者综合算式：

15×6+9

2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。

剩下的数=总数—用去的数

例题：

学校要铺6间教室，每间教室要用286块砖，2000块砖还剩下多少块？

总数：

2000块

用去的数：

286×6=1716（块）

剩下的数=总数—用去的数：

2000—1716=284（块）

答：

2000块砖还剩下284块。

★3、生活实践题：

解答这类题应先计算后比较。

（1）合算问题：

先计算后比较

例：

李老师带8个学生去动物园，每辆车最多可以乘坐9人，包车80元每辆车，单独乘车买票9元每辆车。

他们怎么样坐车最合算？

先分别算出每种坐车方法：

第一种包车：

80元

第二种单独坐：

1+8=9（人）

9×9=81（元）

再进行比较两种方法：

81＞80

答：

单独买票合算些。

（2）够不够问题：

先计算后比较

例题：

2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?

成人票15元，儿童票8元。

先计算出需要多少钱：

2×15=30（元）

31×8=248（元）

248+30=278（元）

再和实际有的300元比较：

278＜300

答：

300元买票够。

★4、关于“大约”的题：

只看问题中有没有大约，有大约就估算

例题：

王叔叔家有78kg苹果，把这些苹果平均装在8个纸箱里，每个纸箱大约装多少千克？

80÷8=10（千克）

答：

每个纸箱大约装10千克苹果。

注意：

1、速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

东、南、西、北

知识点：

★1、通常情况下地图表示方向是：

上北下南，左西右东。

北

2、“四面八方”中的四面指：

东、南、西、北，东和南相对，北和南相对；八方指：

东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。

★

3、早上面向太阳升起的方向是东方，顺时针确定东、南、西、北。

★

南

西

东

4、面向夕阳落下的地方是西方，北斗星永远指着北方。

练习题：

1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。

2、早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。

3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。

4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。

5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。

两位数除以一位数的计算方法

一、竖式计算步骤：

★1、首先确定商是几位数。

　如果被除数的十位比除数小，商就是一位数。

商写在个位上。

　如果被除数的十位比除数大或者相等，商就是两位数。

商的第一位写在十位上。

考题：

1、当□8÷4的商是两位数时，□里可以填（）

说明：

这里商是两位数说明被除数十位上的数能被4除，也就是说被除数十位上的数≥4，可以是4、5、6、7、8、9。

2、当□4÷6的商是一位数时，□里面可以填（）

说明：

这里商是一位数说明被除数十位上的数不能被6除，也就是说被除数十位上的数＜6，可以是1、2、3、4、5。

2、试商。

考题：

（）里最大能填几？

请填一填。

（）×7＜60（）×6＜3846＞（）×8（）×7＜50

3、如果商是两位数，就先用十位数去，除得的余数与个位数合起来再除以除数。

★4、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。

考题：

□÷6=8……◇，◇最大是（），这时□里的数是（）。

□÷◇=5……7，◇最小是（），这时□里的数是（）。

5、三位数除以一位数的估算方法：

（★除法估算时可以估成接近的整十数，也可以估成乘法表表内的数，估算不能有余数）

★

（1）先把被除数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

例题：

1、估算下题。

89÷9=1038÷4=1041÷2=2068÷7=1092÷3=30

（2）当被除数看成几百几十或整百的数，口算后有余数就想口诀估算：

想一个数乘以除数最接近或等于被除数，这个数就是估算的商。

例题：

1、估算下面各题。

27÷4=7（把27看成28，不能看作30）69÷9=8（把69看成72，不能看作70）

二、解决问题

1、余数的三种处理情况：

★例：

（1）有25本课外读物，平均分给6个小组，每组多少本，还剩多少本？

【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。

】

25÷6=4（本）……1（本）

答：

每组4本，还剩1本。

★例：

（2）1壶茶可以倒6杯。

25个客人至少需要几壶茶？

【这类题目往往要加1】

25÷6=4（壶）……1（人）

4＋1=5（壶）（剩下1个人另外要一壶茶）

答：

需要5壶茶。

★例：

（3）有一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能做几套衣服？

【这类题目往往不要余数】

25÷3=8（套）……1（米）（剩下1米不能做衣服）

答：

最多能做8套。

2、★够不够问题：

要进行比较

例：

一枝铅笔8角，妈妈带了3元钱想买4枝够吗？

【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程】

4×8=32（角） 

32角>3元 

答：

妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。

3、派车问题：

【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。

】

三、相关题型

1、被除数相同，如果除数大，它的商反而小；如果除数小，它的商反而大。

如：

36÷4＞36÷6

2、除数相同，如果被除数大，它的商就大；如果被除数小，它的商就小。

如：

36÷4＞24÷4

3、熟记关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0。

四则混合运算

★1、同级运算（只有加减法或只有乘除法）时，从左到右依次计算；

★2、两级运算（既有加减又有乘除）时，先算乘除法，后算加减法。

★3、有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

年、月、日

一、知识点：

月份

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

十一

十二

天数

31

平28

31

30

31

30

31

31

30

31

30

31

闰29

大小月

大

大

小

大

小

大

大

小

大

小

大

四季

第一季度平90闰91

第二季度91

第三季度92

第四季度92

上半年平年181天闰年182天

下半年184天

平年全年365天52个星期零1天闰年全年366天52个星期零2天

1、一年有12个月，平年365天，闰年有366天。

一年分为上半年和下半年，半年为6个月。

2、31天为大月，31天的月份是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月共7个月。

（巧记：

一三五七八十腊，三十一天永不差）。

一年中相邻连续的两个大月是7月和8月。

3、30天为小月，30天的月份是4月、6月、9月、11月共4个月。

4、2月为特殊月，平年为28天，闰年为29天。

★考题：

豆豆满12岁时，只过了3个生日，他的生日在（）月（）日。

★说明：

豆豆12岁过了3个生日，没4年才过一次，说明豆豆生日只有闰年才过，平年没有，只有2月29日闰年才有平年没有。

5、巧记：

拳头记忆法和歌谣记忆法

★6、一年分为四个季度，每个季度三个月，第一季度是1月、2月和3月，第二季度是4月、5月和6月，第三季度是7月、8月和9月，第四季度是10月、11月和12月。

★7、判定闰年和平年的方法：

1普通年年份除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年。

如：

1988、1992、1996、2000、2004、2008（北京奥运会）、2012、2016等是闰年。

2整百年是400的倍数是闰年。

如：

1200、1600、2000、2400等是闰年。

★8、常见的重大节日：

1月1日元旦节、3月8日妇女节，3月12日植树节、5月1日劳动节、5月4日青年节、6月1日儿童节、7月1日党的生日、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节。

9、一年有4个季度。

1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31＝90天，闰年的第一季度共31+29+31＝91天。

4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30＝91天），

7月、8月、9月是第三季度（共31+31+30＝92天），

10月、11月、12月是第四季度（共31+30+31＝92天）。

★11、一年=12个月24个月=两年36个月=3年半年=6个月

一个星期=7天5个星期=35天一日=24时48时=2日

1小时=60分1分=60秒360分=6时5时20分=320分

★12、在一日（天）的时间里，时针正好走（两）圈，共（24）时。

第一圈从（凌晨0时）到（中午12时），是12时；

第二圈从（中午12时）到（晚上12时），也是12时。

13、24时计时法的表示方法：

第一圈时针指到几时就是几时，时针走第二圈时，时针所指钟面上的数分别加上12。

14、晚上12时是第1天的24时也是第2天的0时

15、星期（周）：

一星期为七天。

平年一年有365天，合52星期余1天；

闰年一年366天，合52星期余2天。

二、年月日知识点运用

1、计算天数[分月计算]如6月12到8月17日是多少天？

月 份

6 月

7 月

8 月

思

考

12日----30日

31天

1日-----17日

30-12+1=19天

31天

17天

合计：

19+31+17=57天

★2、计算星期几

例题：

今天是2008年7月5日星期六，请问2008年8月8日北京奥运会开幕这天是星期几呢？

1先算7月5日到8月8日一共有多少天31+8=39（天）

39－5=34（天）

2每个星期7天，再算有几个星期34÷7=4（周）……6（天）

3最后从星期六往后面数6天星期五

三、24时计时法

1、采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。

在一天里，钟面上的时钟正好走两圈，共24小时。

★2、第一圈从凌晨0时到中午12时，是12时；第二圈从中午12时到晚上12时，也是12时。

晚上12时是24时，也是第二天的0时。

3、24时计时法与普通计时法的互相转化：

普通记时法24时记时法

凌晨1时————————1时

早晨5时————————5时

上午8时————————8时

中午12时————-------12时

下午1时————————13时

下午2时————————14时

晚上6时————————18时

晚上7时————————19时

晚上8时————————20时

晚上9时————————21时

深夜12时————————24时（也就是第二天的0时）

★4、把普通计时法写成24时计时法：

中午12时以前的时刻（如凌晨4时写作：

4：

00），时刻不变。

中午12时过后的时刻，我们可以加上12

（如下午2时：

2+12=1414：

00）

★5、把24时计时法换成普通计时法时：

中午12时以前的时刻，直接在时刻前加上“凌晨”“上午”。

中午12时过后的时刻，我们可以减去12，再在时刻前加上“下午”“晚上”（如14时：

14-12=2，下午2时）

四、24时计时法知识点运用

1.会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。

如：

普通计时法    24时计时法

     上午9时        9时

     晚上9时        21时

★2.求经过时间（要用转化为24时记时法）

●★结束的时刻—开始的时刻=经过的时间（或到达的时刻—出发的时刻=经过时间）

例题1：

商店营业时间为7：

30到20:

20，请问商店一天营业多少时间？

【本题是运用结束的时刻—开始的时刻=经过的时间注意计算格式，得到的是一段时间，不能写出12:

50时间点】

20:

20－7:

30=12时50分

答：

商店一天营业12时50分。

●★开始的时刻+经过的时间=结束的时刻

例题2：

商店从7:

30分开始营业，一天营业9时，请问商店什么时间关门？

7:

30+9:

00=16时30分

答：

商店16时30分关门。

●★结束的时刻—经过的时间=开始的时刻

例题2：

商店17:

30分关门，一天营业9时，请问商店什么时间开始营业？

17:

30－9:

00=8时30分

答：

商店8时30分开始营业。

★3、开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：

两天的时间：

★24时－第一天的时间＋第二天的时间

例题：

小明在今天晚上9:

00睡觉，第二天7:

30起床，请问小明一共睡了多少时间？

晚上9:

00=21:

00

24:

00－21:

00=3时

3:

00＋7:

30=10时30分

答：

小明一共睡了10时30分。

长方形和正方形的周长

★1、（围）图形（一周）的长度，就是这个图形的（周长）。

★2、长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的长＝周长÷2－宽

长方形的宽＝周长÷2－长

★3、正方形的周长＝边长×4边长＝周长÷4

4、把一个长方形分成一个最大的正方形和长方形，正方形的（边长）就是原长方形的（宽）。

5、利用

（一）面墙围一个长方形，最少的长度＝宽＋长＋宽；

利用（两）面墙围一个长方形，需要的长度＝宽＋长

分数的初步认识

★1、把单位一（平均分）成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做（分数）。

2、分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就是有几个分数单位。

3

1

★3、分母相同，分子大的分数大，分子小的分数小。

4

4

例题：

★4、（同分母）分数相加减，（分子）相加减，（分母）不变。