【全国卷】2018届高考物理总复习：计算题解题规范汇编(含答案).docx

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计算题

（一） 

题型示例 如图1所示，粗糙水平面上放置一个质量M＝2 k、g长度L＝5 m的木

板A，可视为质点的物块B放在木板A的最左端，其质量m＝1 kg已.知A、B间动摩擦

因数为μ1＝0.2，A与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.4.开始时A、B均处于静止状态，当B获得水平向右的初速度v0＝8 m/s的同时，对A施加水平向右的恒力，取g＝

10 m/2s，求：

图1 

（1）为使物块B不从木板A的右端滑出，力F的最小值为多大？

（2）若F＝22 N，则物块B的最大速度为多大？

规范解析及评分细则

（1）物块B在木板A上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知

a1＝μ1g 给1分

μ1mg＝ma1 （1分）   

1

解得：

a＝2 m/s2

物块B滑到A的右端时A、B速度相等，则物块B刚好不从木板A的右端滑出，A、B的相对位移为木板长L，木板A的加速度为a2，由速度公式和位移公式可知：

a2t＝v0－a1t 给2分

木板A的速度为：

v＝a2t （1分）ü

ý

物块B的速度为：

v＝v0－a1t （1分）þ

2 üï

v

木板A的位移为：

xA＝t  （1分）

物块B的位移为：

xB＝ t      （1分）ý

2 ï

v0＋v

A、B的相对位移为木板长L：

L＝xB－xA （1分）þ

xB、xA用其它方法正确求解 给2分

L＝ t－t 给2分

v0＋v v

2 2

联立以上各式解得：

a2＝22m/s2

5

用变换参考系和图象法比照答案给分，图象法若没有文字说明酌情扣分

写成分数不得分，结果没有单位不给分

对木板A，由牛顿第二定律可知：

F1＋μ1mg－μ2（m＋M）g＝Ma2 （1分） 解得：

F1＝18.8 N （1分）  

1

（2）物块B在木板A上先做匀减速直线运动，加速度为a＝2 m/s2；木板A做匀加速直线运动.对木板A，由牛顿第二定律可得：

2

F＋μ1mg－μ2（m＋M）g＝Ma3 （1分） 解得：

a3＝6 m/s

设经过时间t1，A、B两物体速度相同，大小都为v1

v0－a1t1＝a3t1 给2分

v1＝v0－a1t1 （1分）ü

）þ

v1＝a3t1   （1分ý

联立解得：

t1＝1 s 

v1＝6 m/s 

在此过程中A、B的位移分别为xA1、xB1，则：

üï

v1

ý

xA1＝2t1  （1分）

v0＋v1

xB1＝ t1            （1 分 ）   

2 ï

A、B间的相对位移为：

Δx1＝xB1－xA1 （1分）þ

xB、xA用其它方法正确求解 给2分

Δx1＝

v0＋v1 v1

－

2

t1 2t1 给2分

用变换参考系和图象法比照答案给分，图象法若没有文字说明酌情扣分

A、B速度相同后，木板A以a4的加速度继续匀加速运动，由牛顿运动定律可知：

2

F－μ1mg－μ2（m＋M）g＝Ma4 （1分） 解得：

a4＝4 m/s

由于a4>a1，所以物块B也向右做匀加速运动，但相对木板A向左运动，经时间t2后物块B会从木板A的左端滑出，在这段时间内：

1 2

ý

木板A的位移为：

xA2＝v1t2＋2a4t2    （1分）üï

1 2

2

物块B的位移为：

xB2＝v1t2＋a1t2       （ 1分）

ï

A、B间的相对位移Δx2＝Δx1，则：

Δx1＝xA2－xB2 （1分）þ

xB、xA用其它方法正确求解 给2分

Δx1＝v1t2＋a4t2

1

2

2

－（v1t2＋

1

2

a1t2

2

） 给2分

联立解得：

t2＝2 s 

用变换参考系和图象法比照答案给分，图象法若没有文字说明酌情扣分

物块B从木板A的左端滑出时的速度为：

v3＝v1＋a1t2  （1分）ü

ý

解得：

v3＝10 m/s （1 分）þ

直接写出v3＝10 m/s 给2分

结果没有单位 扣1分

物块B从木板A的左端滑出后落到地面上做匀减速运动，所以整个过程中，物块B从木板A的左端滑出时的速度为最大速度：

10 m/s. 

说明 ①结果没有单位扣一分

②中间结果都没有分值

③直接代入数值的扣掉相应的公式分值——不给对应的公式分阅卷教师谈答题规范

1.物理语言使用要规范

物理语言有文字语言、符号语言和图象语言，对于它们的使用一定要规范.注意已知条件的大小写，及小角标，题目中没有的其它符号要有交待，阅卷“只看公式，不看文字”文字说明不赋分，要注意公式书写，简化文字说明. 

2.用最基本、最常规的方法

在高考答题过程中能想出最简单的解题方法，用它来解题，的确很好，阅卷会“等价给分”，但评分细则肯定只对主要解题方法也是最基本的方法给出详细给分标准，对于特别少见解答给分标准就不是很统一了. 

3.要分步列式，尽量不列综合式

（1）阅卷“分步给分”：

每一个表达正确的方程式都可以得到相应的分数. 

（2）阅卷“综合式找错”：

即只要发现综合式中有一处错，全部过程都不能得分. 

4.对于不会做的题目，要把与本题相关的公式都写上

阅卷“只看对的，不看错的”：

只看评分标准中给定的公式来给分，其他的如果写多了或写错了，不给分也不扣分. 

5.即使第一问错了，也不要放弃第二问

阅卷“不重复扣分”：

在同一道题目中，如果一个错误犯了两次，那么只按一次来扣分.（如：

错误只在第一问，第二问的过程没错，结果的错误也仅仅是第一问造成的，则第二问一样可以得到满分）. 

6.书写规范，减少笔误

高考阅卷对于笔误扣分相当严格，高考理综阅卷组明确要求，要从出现笔误那一步，由这一步推导出的所有式子和结果都不能给分. 

7.重要步骤要标号，结果化简放在醒目位置

答案步骤要标号，这样做的目的是让阅卷教师很容易看清解题思路，并且可以让答题显的很有条理，便于得分.另一个是结果最好要化简，把结果写为常见的形式，也便于能得到相应的分数. 

8.不写数学运算过程，结果一定要准确

由于高考改卷的任务重，为了加快阅卷速度.很有可能会出现少数阅卷者，先看答案，正确了，大致看一下差不多就给满分了.结果错了，才会去看步骤，如果不能得出正确的结果，那么就一定要认认真真把步骤写清楚了. 

计算题

（二） 

题型示例 为了研究过ft车的原理，某物理小组提出了下列的设想：

取一个与水

3

平方向夹角为θ＝60°，长为L1＝23 m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2＝2

m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，如图1所示.现将一个小球从距A点高为h＝0.9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ

＝3.g取10 m/2s，求：

3

图1 

（1）小球初速度v0的大小；

（2）小球到达C点时速度vC的大小；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件. 规范解答

解

（1）由平抛运动：

vy2＝2gh①

得vy＝2gh＝2×10×0.9m/s＝32 m/s②

A点tan 60°vy

＝③

v0

32

3

vy

得v0＝ ＝

m/s＝6 m/s④

tan 60°

（2）从水平抛出到C点，由动能定理得：

mg（h＋L1sin θ）－μmgLcos θ－μmgL



1 1

mv2－mv2⑤

0

1 2＝ C

2 2

得vC＝36 m/s 



mv2

R

（3）小球刚刚过最高点时，由mg＝ ⑦

1

1 2 1 2

由动能定理

2

mvC＝2mgR1＋

2

mv⑧

解得R1＝1.08 m⑨

1 2

当小球刚能达到与圆心等高时mvC＝mgR2⑩

2

解得R2＝2.7 ⑪m

当圆轨道与AB相切时R3＝BC·tan 60°＝1.5 ⑫m即圆轨道的半径不能超过1.5 m 

综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是0

（1）6 m/s 

（2）36 m/s （3）0

评分细则

1.本题共14分，除⑤式2分外，其余各式均1分. 

2.②式没有代入数值，只要结果正确即可得分；如果③④式写成

v0＝

vy

＝6 m/s也可得2分. 

tan 60°

3.⑤式中符号的大小写以及角标有一处错误则不得分，其它分步列式的，只要能得出正确结果同样给分. 

4.第（3）问只解出一种情况的给3分，⑧式写成2mgR

1

mv2

1

mv2同样给分. 

1＝ C－

2 2

答题规则

1.审题要规范：

此题属于用牛顿定律和能量观点解决多过程问题，先要确定研究对象，后对物体进行受力分析和运动过程的分析，本题包含了平抛运动、斜面和直线上的匀变速直线运动，竖直面内圆周运动，采用分段处理的方法. 

2.思维要规范：

要会寻找题目的切入点，会找临界状态、隐含条件等.理解题目中“到

A点时速度方向恰沿AB方向”，“要使小球不离开轨道”的准确含义.恰好通过最高点时重力提供向心力是本题的隐含条件. 

3.解答要规范：

书写物理表达式要以课本原始公式为依据，如滑动摩擦力原始公式F＝μFN，牛顿第二定律的表达式为F合＝ma，要分步列式，尽量不写综合式，否则容易失分；符号使用要规范，与题目提供的符号要一致，加强运用数学知识分析物理问题的能力，起码简单的数学运算结果要正确. 

计算题（三） 

题型示例（2016·江苏单科·15）回旋加速器的工作原理如图1甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电

2πm T

压值的大小为U0.周期T＝

.一束该粒子在t＝0～

qB 2

时间内从A处均匀地飘入狭缝，

其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求：

图1 

（1）出射粒子的动能Em；

（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；

（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件. 规范解答

解

（1）粒子运动半径为R时

v2qvB＝mR①

1

且E mv2②

m＝

2

q2B2R2

解得Em＝

2m③

（2）粒子被加速n次达到动能Em，则Em＝nqU0④

qU0

粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a＝md⑤

1

匀加速直线运动nd＝a·（Δt）2⑥

2

T

由t0＝（n－1）·

2

＋Δt，⑦

2

解得 πBR＋2BRdπm

t0＝

2U0

T

－qB⑧

（3）只