武汉理工基础强化训练.docx
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武汉理工基础强化训练
武汉理工大学基础强化训练
学生姓名：
专业班级：
指导教师：
工作单位：
题目：
23试求图示各电路的零状态响应uC（t），t≥0。
图题23
要求完成的主要任务:
1．用尽可能多的方法（理论计算、MATLAB编程计算、MATLAB建模和仿真）完成计算和仿真；
2．报告应对建模、参数设置、仿真模型搭建中使用的元器件所在的工具库、和仿真的过程进行详细说明（可截屏说明实现过程）；
3．将仿真结果保存至工作空间并用plot指令绘制相应曲线；
4．将仿真结果与理论计算进行对照，对仿真结果的正确性进行分析说明。
5.书写报告，报告应包括电路分析计算、参数设计、MATLAB建模、仿真及结果分析、结束语、参考文献等部分。
时间安排：
2012.7.1-7.7
目录
摘要2
1电路分析计算2
1.1设计题目2
1.2理论分析3
1.2.1分析（a）图：
3
1.2.2分析（b）图：
5
2MATLA编程及仿真6
2.1对图（a）编程：
6
2.1.1程序运行图7
2.2.2图（b）程序运行图9
3MATLAB建模仿真10
3.1对图（a）建模仿真10
3.1.1仿真元件的选取10
3.1.2Simulink电路模型12
3.1.3仿真结果12
3.2对图（b）建模仿真13
3.2.1选择受控源13
3.2.2Simulink电路模型13
3.2.3仿真结果13
3.3plot绘图14
3.3.1图（a）plot绘图结果14
3.3.2图（b）绘图结果15
4心得体会16
5参考文献17
电路零状态响应的计算
摘要
在学习了《电路原理》的基础上，此次实训通过《电路原理》的知识和MATLAB语言的学习与强化训练，使我们能掌握MATLAB软件，从分析和解决《线性代数》、《电路原理》等课程中的基本理论问题入手，力图做到在后续专业课程学习中，能应用MATLAB工具来分析和计算；MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
关键词：
电路原理MATLASimulink零状态响应
1电路分析计算
1.1设计题目
试求图示各电路的零状态响应uC（t），t≥0。
1.2理论分析
1.2.1分析（a）图：
在（a）图中，当开关闭合以后达到稳态时，电容相当于断路，所以稳定后电路图可以等效为如图1.1：
图1.1
由网孔法，列出方程：
（8+8）I1-8I2=12
-8I1+（6+2+8）I2=0
由上面两个方程解出：
I1=1
I2=0.5
所以稳态时UC=2*I2+8*I1=9V
然后求ab端的等效电阻，将ab端短路，如图1.2：
图1.2
此时I4等于I3，再由网孔法列出下列方程：
（8+8）I1-8I2-8I3=12
-8I1+（6+2+8）I2-2I3=0
-8I1-2I2+10I3=0
由以上3个方程，解得I3=3A,所以I4=3A
则ab端的等效电阻Re=Uc/I4=3Ω
则时间常数ζ=Re*C=3*10*10-6=3*10-5
所以，t≥0时，Uc（t）=UC*（1-e-t/ζ）=9*（1-e-t/3*10-5）
1.2.2分析（b）图：
在（b）图中，当t＜0时，电路右边部分被短路。
t＞0以后直到稳定状态后，由于电容相当于断路，所以稳态时Uc=UR1=i1*R1=8V
然后求电容两端看入的等效电阻，如图1.3
图1.3
在图1.3中，t＞0时开关打开。
对于a点，有方程：
i1+Ie=2……1
又对于abcd回路有方程：
-4i1-2i1+4Ie=0……2
由方程1和2解出i1=0.8A
Ie=1.2A
所以等效电阻Re=Uc/Ie=6.67V
时间常数ζ=Re*C=6.67
所以Uc（t）=8*（1-e-t/6.67）t>0
2MATLA编程及仿真
2.1对图（a）编程：
A=[16,-8;-8,16;];
B=[12,0];
I=B/A;
I1=I
（1）;I2=I
（2）;
Uc=2*I2+8*I1
Uc=
9
C=[16,-8,-8;-8,16,-2;-8,-2,10;];
D=[12,0,0];
I=D/C;
I1=I
（1）;I2=I
（2）;I3=I（3）;
>>I4=I3;
Re=Uc/I4
Re=
3.0000
C=10E-5;
T=Re*C
T=
3.0000e-004
2.1.1程序运行图
如图2.1
图2.1
Matlab运行出来的结果与理论结果一致，符合分析结果。
2.2对图（b）编程
>>Uc=8;
>>A=[1,-6;1,4];
>>B=[2,0];
>>I=B/A;
>>i1=I
（1）;Ie=I
（2）;
>>Re=Uc/Ie
Re=
6.6667
>>C=1;
>>T=Re*C
T=
6.6667
2.2.2图（b）程序运行图
图2.2图（b）程序运行图
Matlab运行出来的结果与理论结果一致，符合分析结果。
3MATLAB建模仿真
3.1对图（a）建模仿真
3.1.1仿真元件的选取
图（a）中由电阻，电容和直流电压源组成，依次选择
（1）首先选电阻，分别为8Ω，8Ω，6Ω，2Ω，所以添加4个电阻，并将电容值设为inf,电感值设为0，由此设计出所需电阻。
如图3.1以选择8Ω电阻为例：
图3.1载入电阻
图3.2电阻的设定
其他阻值的电阻选择与设定与此类似
（2）选择电源
图中是一个直流电压源，添加如图3.3电源的设定与选择
图3.3电源的设定与选择
（3）电容的选择
图中电容为10Uf,所以依然选择RLC串联，并将电阻与电感值都设为0，如图3.4
图3.4电容的选择与设定
3.1.2Simulink电路模型
打开matlab，在Simulink中构建的电路图如下3.5
图3.5Simulink中构建的电路图
3.1.3仿真结果
连接好电路以后的仿真结果如图3.6
图3.6仿真结果
在matlab中的仿真结果与理论计算中的结果完全相同。
验证了正确性。
3.2对图（b）建模仿真
3.2.1选择受控源
图（b）中电阻，电容，电源的选取方法与图（a）一样，主要说明受控源的选取方法。
受控源如右图，
使用方法在电路图中加以说明。
3.2.2Simulink电路模型
打开matlab，在Simulink中构建的电路图如下3.7
图3.7Simulink中构建的电路图
说明：
受控电压源使用方法：
s端接在増益上，从电流表接入电流起到控制作用。
3.2.3仿真结果
连接好电路以后的仿真结果如图3.8
图3.8仿真结果
在matlab中的仿真结果与理论计算中的结果完全相同。
验证了正确性。
3.3plot绘图
3.3.1图（a）plot绘图结果
由于图（a）最后结果为Uc（t）=9*（1-e-t/3*10-5），所以绘制出的图形如图3.9
如图3.9图（a）plot绘图结果
图像说明：
横坐标为时间，纵坐标为电压
3.3.2图（b）绘图结果
由于图（b）结果为Uc（t）=8*（1-e-t/6.67）所以绘制出的图形如图3.10
图3.10图（b）绘图结果
图像说明：
横坐标为时间，纵坐标为电压
4心得体会
此次基础强化训练意义很大，我收获颇多。
在理论计算的过程中，我巩固了已经快要忘记的电路原理的知识，重新学习并回忆了许多电路中的基本分析方法，比如说节点电压法、回路电流法、叠加定理、三要素法等等，加强了电路基础知识的训练。
又此次运用并学习了没用过的matlab软件。
使自己又学到新的东西，提升了自己的自学能力，收获颇多。
5参考文献
[1]电路基础.清华大学出版社.2000
[2]邱关源.电路<第五版>.高等教育出版社.2006
[3]梅志红.matlab程序设计基础及其应用.清华大学出版社.2005
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