新人教五年级上册第四单元《可能性》集体备课.docx
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新人教五年级上册第四单元《可能性》集体备课
长顺县第一小学集体备课教学案
执笔教师：
执教教师：
年级
五
学
科
数学
课
题
可能性
（1）
课
时
1
教学
内容
教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
教学
目标
1、学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
2、学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
3、培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点
难点
重点：
体验事件发生的等可能性。
难点：
会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教法
学法
教法：
游戏教学法，引导学生自主探究。
学法：
小组合作，讨论交流，归纳应用。
教
学
过
程
师生活动
任课教师
自主意见
一、创设情境，发现问题。
1．导入：
今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．
2．师揭题：
学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。
这节课我们就来研究事件发生的可能性。
（板书课题：
可能性）
3．出示谜语：
小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。
画画写字它全会，就是不会把歌唱。
学生可能会说：
铅笔。
师追问：
确定吗？
让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。
二、师友互助，解决问题。
1．引入：
下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。
但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2．活动：
出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？
学生会想到：
可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。
这三种情况都有可能。
师小结：
每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
3．抽签指生抽一张。
（以抽到跳舞为例）
师引导：
如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：
可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：
有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：
不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：
最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
生可能会回答：
一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5．师小结：
刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。
一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。
（板书：
可能不可能一定）
三、展示交流，内化提升
1．完成教材第45页“做一做”。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
4．说一说：
教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、回顾整理，拓展应用
师：
这节课你们学了什么知识？
有什么收获？
引导归纳：
1．判断事件发生的可能性的几种情况：
可能、不可能、一定。
2．能结合实际情况对一些事件进行判断。
其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。
五、作业布置：
1、《家作》第1时。
2、教材练习第47页第3、4题。
3、预习教材P45、46。
板
书
设
计
可能性
（1）
可能（不能确定）
可能性不可能
（完全确定）
一定
长顺县第一小学集体备课教学案
执笔教师：
执教教师：
年级
五
学
科
数学
课
题
可能性
（2）
课
时
1
教学
内容
教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。
教学
目标
1、让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
2、进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：
先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
3、培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
教学重点
难点
重点：
会比较两种结果事件的可能性大小。
难点：
能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教法
学法
教法：
游戏教学法；引导学生自主探究。
学法：
小组合作，讨论交流，归纳应用。
教
学
过
程
师生活动
任课教师
自主意见
一、创设情境，发现问题。
1．出示：
（1）用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳（）从东边落下。
②明天（）考试。
③冬天（）会下雪。
④掷一枚硬币（）正面朝上。
（2）盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？
为什么？
引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。
因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：
你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？
为什么？
引导学生思考，在小组内交流讨论。
学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：
看来事件发生的可能性是有大有小的。
今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。
（板书课题：
可能性的大小）
二、师友互助，解决问题。
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
（1）引导：
在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？
（可能是红色，也可能是蓝色。
）
（2）（继续出示情境图做实验部分）有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？
（摸出红色的多，蓝色的少。
）
（3）追问：
这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。
）
（4）质疑：
假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？
（红色），那是不是一定能摸到红色呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。
）
2．动手操作。
（前后两个师友组为一个小组）
（1）每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。
并追问：
每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
（2）引导学生思考：
通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？
引导学生小结：
与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。
（板书）
（3）让学生举出生活中的例子：
如抽奖、买彩票等。
并由此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
（1）先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。
另一组摸了20次，摸出黄球4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。
也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。
因此，我们可以判断出：
盒子里红球多，黄球少）
（2）引导小结方法：
当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
三、展示交流，内化提升
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。
并说出为什么这么想。
引导学生总结：
在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。
可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：
从可能性的大小可以推想数量的多少吗？
（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。
）
四、回顾整理，拓展应用
师：
这节课你们学了什么知识？
有什么收获？
引导归纳：
1．事件发生的可能性有大有小。
2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。
3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。
五、作业布置：
1、《家作》第2时。
2、教材练习第47～48页练习十一第5、8题。
3、预习教材P50-51。
板
书
设
计
可能性
（2）
大←→数量多
可能性
小←→数量少
长顺县第一小学集体备课教学案
执笔教师：
执教教师：
年级
五
学
科
数学
课
题
可能性—掷一掷
课
时
1
教学
内容
教材P50～51及P48～49练习十一第6、7、9、10、11题。
教学
目标
1、使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
2、通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。
3、结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点
难点
重点：
探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
难点：
让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。
教法
学法
教法：
创设情境，引导学生自主探究。
学法：
小组合作，讨论交流，实践操作。
教
学
过
程
师生活动
任课教师
自主意见
一、创设情境，发现问题。
出示骰子，师问：
同学们见过骰子吗？
你们在哪见过？
它和数学有什么联系？
（学生可能回答：
在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。
）
学生回答后，师引导：
这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
二、师友互助，解决问题。
1．思考：
如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7
根据学生的回答板书：
2、3、4、5……12。
追问：
可能有1和13吗？
为什么？
学生自主思考，通过组合知识得出结论。
（不可能，因为两个数的和最小是2最大是12。
）
2．游戏探究。
规则：
把这11种结果分成两组：
A组：
1、2、3、4、10、11，B组：
5、6、7、8、9。
一共掷20次，总次数多者为胜。
（l）选择一组结果与教师进行比赛。
（2）两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。
学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。
掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。
3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。
比较发现：
两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。
引导思考：
为什么会这样？
引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：
如和是6的情况：
1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。
比较总结：
和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。
三、展示交流，内化提升
1．教材第47页练习十一第9题。
教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。
2．完成教材第49页练习十一第10题。
组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。
3．完成教材第49页练习十一第11题。
（1）引导学生理解题意。
小组内合作完成，集体订正。
（2）组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。
四、回顾整理，拓展应用
这节课你有哪些收获？
引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。
1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。
出示：
明天的篮球比赛，我们班一定会赢。
这种说法正确吗？
思路引导：
篮球比赛的结果有两种可能：
一种是我们班赢，另一种是我们班输。
也就是说，我们班可能会赢。
这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。
规范答案：
这种说法不正确。
明天的篮球比赛，我们班可能会赢。
教师小结：
生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。
2．根据图形区域大小判断可能性的大小
下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？
抽到哪种奖品的可能性小？
（满100元抽奖一次）
指针所在区域
奖品
红色区域
一个文具盒
黄色区域
一个笔记本
绿色区域
一支铅笔
思路导引：
区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。
从图中看出，绿色区域的面积最大，则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可能性最大；红色区域的面积最小，指针停在红色区域的可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。
规范解答:
抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最小。
教师小结：
区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。
3．小组合作完成教材第114页第5题。
五、作业布置：
1、《家作》第3时。
2、教材第48页练习十一第6、7题。
教材第117页第11、12题。
3、整理复习本单元内容。
板
书
设
计
掷一掷
A组：
2、3、4、10、11、12B组：
5、6、7、8、9
（可能性小）（可能性大）
单
元
教
学
反
思
五年级下册数学知识要点
观察物体
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：
最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数与倍数
1、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
2、若a,b,c为非0自然数，如果a×b=c,我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，例：
3×7=21,3和7是21的因数，21是3和7的倍数。
倍数和因数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能单独说谁是因数，谁是倍数；倍数，因数只在非0自然数中讨论，此时要排除开小数、分数等。
×0.2＝0.28,0.2是0.28的因数,这种说法是的.
如果3×7＝21,此时，3和7是因数，21是倍数。
这种说法是的.
3、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：
10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
4、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：
3、6、9、12……其中最小的倍数是3，一个数没有最大的倍数。
5、任意一个非0自然数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。
一个数的最小倍数=这个数的最大因数=这个数。
1是任意自然数（0除外）的因数，也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个自然数的因数如果只有一个，这个数就是1，除开1以外的任何非0自然数至少有两个因数
6、2的倍数的特征:
：
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2的倍数都能被2整除。
7、5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
5的倍数都能被5整除。
8、偶数和奇数的定义:
2的倍数的数叫偶数，0也是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
9、个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
10、一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3的倍数都能被3整除
11、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
12、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
13、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：
运用乘法算式，思考：
哪两个数相乘等于这个自然数。
14、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫素数），质数不多不少只有两个因数。
15、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数（合数至少有三个因数）。
1只有唯一一个因数，所以1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，它是质数中唯一的偶数，把2叫偶质数。
其余的质数都是奇数（3、5、7、11、13…）；
最小的合数是4，100以内最大的质数是97。
最小的自然是0。
最小的偶数是0。
最小的奇数是1。
非0自然数按照因数的个数多少，可以分为【1、质数、合数】
所有自然数按是否是2的倍数，可以分为【奇数、偶数】
16、判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，3，5；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
17、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
小技巧：
只把个位数字相加（减），即可判断结果是奇数还是偶数。
18、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数。
19、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。
20、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
。
21、如果两个数是倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
例：
6是3的倍数，6和3的最大公因数是3,6和3的最小公倍数是6。
22、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
例：
5和7是互质数，它们的最小公倍数是5×7=35。
23、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
长方体和正方体
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
正方体也叫立方体。
正方体的特征：
①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长
在工程上，1立方米简称1方。
1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n×n倍，体积扩大n×n×n倍。
棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米
每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
计算不规则物体的体积：
分数的意义与分数加减混合运算
1分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数表示。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分得的总份数；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2分数的分类真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
比较分数的大小:
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
分数与小数的互化1.小数化成分数：
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
例：
10.233是三位小数，就在1后面写三个0，也就是1000作分母，原来小数去掉小数点是10233作分子，写成分数后月份成最简分数。
（一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几…）
2.分数化成小数：
用分子除以分母。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留二位小数。
例：
½化成小数，用分子1除以分母2，写成1÷2=0.5.
常见的
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
=0.05
=0.04。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
说明：
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数的意思是分母中要么只含有因数２,要么只含有因数5，或既含有因数２,还含有因数５.
约分和通分约分的方法：
用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：
先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
分数与除法的关系1.被除数÷除数=被除数/除数2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3.被除数相当于分子，除数相当于分母。
分数四则运算
1.分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3.同分母分数加减法计算方
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