中考物理复习质量和密度问题专项易错题.docx

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中考物理复习质量和密度问题专项易错题

一、初中物理质量和密度问题

1．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是

A．铜块质量大

B．铁块质量大

C．铁块和铜块质量一样大

D．条件不足，无法判断

【答案】B

【解析】

【详解】

两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m1=m0+m铜-m溢1，

将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m2=m0+m铁-m溢2，

根据题意知道m1=m2，整理得：

m铜-m溢1=m铁-m溢2，

金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由

知道，

ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁，

整理得，铜块与铁块的密度之比是：

，

铜块与铁块的质量之比是：

，

即铁块的质量大，故B正确。

2．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量

A．铁球的质量大B．铜球的质量大C．一样大D．无法比较

【答案】B

【解析】

【详解】

质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=

得V=

可知，则铜的体积小于铁的体积。

但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。

故选B。

3．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为

，它们的质量相同，它们的密度之比是（　　）

A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4

【答案】C

【解析】

【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式

求解。

【详解】

质量相同，它们的体积之比为

，根据

可得，密度之比为

故选C。

【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

4．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（　　）

A．用天平称出石块的质量

B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：

往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；

根据公式计算石块的密度。

故选项中：

用天平称出量筒的质量。

是多余的，不需要的。

故选B。

5．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：

①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】

由

可知，水的体积：

，

则待测液体的密度：

故选D。

6．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该

A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

【答案】B

【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；

故选B．

7．下列客观估计符合生活实际的一项是（）

A．人的正常体温大约39℃B．一只普通鸡蛋的质量5kg

C．教室的课桌的高度约8dmD．一瓶矿泉水瓶的容积约500L

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．人体的正常体温是37℃左右，故A不符合题意；

B．一只普通鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意；

C．普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半，0.8m=8dm，故C符合题意；

D．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故D不符合题意。

8．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V―m图像如图所示，则下列判断正确的是（）

A．ρ甲＞ρ乙

B．ρ甲＝ρ乙

C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙

D．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由图象可知，两物质体积V相同时，m甲＜m乙，由密度公式ρ=

可知：

ρ甲＜ρ乙，故AB错误；

C．由图象可知，V甲=V乙时，m甲＜m乙，故C正确；

D．由图象可知，m甲=m乙时，V甲＞V乙，故D错误；

9．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（　　）

A．刻度尺、水、细线、烧杯B．天平和砝码、量筒、水、细线

C．弹簧测力计、刻度尺、细线D．刻度尺、天平和砝码

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．

B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

10．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（　　）

A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的

B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的

C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的

D．三个球一定都是空心的

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据

得，V铅

故选A。

11．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。

请问三种液体中密度最大的是（已知

）（　　）

A．装在铜球中的液体B．装在铁球中的液体

C．装在铝球中的液体D．一样大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

因三种金属的密度关系是

且三个球的质量相等，根据公式

可得三种金属的体积关系是

因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为

在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式

可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。

故选C。

12．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。

拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。

改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。

下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是

A．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。

使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度

B．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声

C．人们用光线来表示光的传播径迹和方向

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。

通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论

【答案】D

【解析】

【详解】

题目正文中使用的探究方法是控制变量法；

A．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意；

B．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意；

C．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意；

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。

13．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。

下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中，可能正确的

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【详解】

AB．容器中相同时间内流入液体的质量△

相等，则相同时间内液面上升的高度

△

，

则液面上升的速度

不随时间

和深度

的变化而变化，故AB错误；

C．容器中相同时间内流入液体的质量△

相等，则容器和液体的总质量

△

可知，

与

的关系为一次函数，故C正确；

D．因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D错误。

14．以下是一则新闻消息：

“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）

A．0.80×103kg/m3B．0.75×103kg/m3

C．0.72×103kg/m3D．0.70×103kg/m3

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V=

，根据题意，1L汽油降低0.09元，故

×1000L/m3×0.09元/L=125元

解之得ρ=0.72×103kg/m3。

故选C。

15．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。

为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝（ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）,为保证不超重,则掺入铝的质量至少为（）

A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg

【答案】B

【解析】

【分析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。

【详解】

由题知：

钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式

得到零件的体积为：

①，

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：

，

假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为

，则零件的体积为：

②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。

故ACD项不符合题意，B项符合题意。

16．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的

，则钢瓶内剩余的氧气（）

A．质量和体积都只有原来的一半

B．质量和密度都只有原来的一半

C．密度和体积都只有原来的一半

D．质量、密度和体积都只有原来的一半

【答案】B

【解析】

【详解】

在一次急救中用去了其中的

，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据

可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B。

17．为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg。

再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为（　　）

A．1：

4B．1：

30C．1：

12D．1：

360

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

木模的体积为

由题意知，一个工件的质量为

工件的体积为

由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则

则密度之比

故选C。

18．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）

A．40g2：

3B．40g3：

2

C．60g2：

3D．60g3：

2

【答案】B

【解析】

【详解】

从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是

当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是

那么甲、乙两种液体密度之比是

故选B。

19．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（）

A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm

B．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3

C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g

D．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误

【答案】B

【解析】

【详解】

A．一张纸的厚度

h=

=

=0.01cm

故A错误；

BC．由80g/m2可知，1m2纸的质量m=80g，1m2纸的体积

V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3

则这种规格打印纸的密度

=

=0.8g/cm3

故B正确，C错误；

D．小丽测50张纸厚度，再计算出1张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D错误。

故选B。

20．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知

，

，则下列说法正确的（　　）

A．铜球是空心的，铝球也一定是空心的B．铝球一定是实心的

C．铜球不可能是实心的D．铝球和铜球都是实心的

【答案】C

【解析】

【分析】

假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。

【详解】

若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形

可知，因为

，两种材料的体积关系为

，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。

故选C。