特殊包装材料供应链综合计划.docx
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特殊包装材料供应链综合计划
特殊包装材料供应链综合计划
问题描述：
特殊包装材料制造公司案例分析
当朱丽叶·威廉姆斯（JulieWilliams）离开特殊包装材料制造公司（SPC）的会议室时，她想了很多东西。
她的部门经理告诉她，她的生产厂要负责加工过程中的原材料的管理，所有与这些原材料存储有关的成本要记入工厂下一年度的成本。
作为设施生产计划经理，她的责任是使生产总成本最小化——这包括在加工的原材料的储存。
作为计划制定者，朱丽叶的目标是使工厂的生产效率最大化，同时不需考虑库存的需要。
新结构要求她为在加工原材料的管理和储存制定一个低成本的规划。
1．特殊包装材料制造公司
SPC将聚苯乙烯树脂转化为食品工业使用的可回收的容器。
聚苯乙烯是以树脂小球这种商品的形式购入的。
树脂从大型铁路集装箱或公路拖车卸载下来后，就装入储藏的密室。
制作食品容器有两个步骤。
第一，树脂被传送到印模压制机，用压制机将聚苯乙烯做成一卷。
塑料以两种形式出现：
透明的和黑色的。
一卷塑料或者直接用来制作容器或者储藏起来。
第二，卷形塑料被装入热熔定型器中，它将薄片做成容器，然后修正容器。
这两个步骤如图1所示。
图1特殊包装材料制造公司的生产流程
在过去的5年，塑料包装行业增长很快。
对透明塑料做成的容器的需求来自食品店、烧烤店和餐馆。
对黑色塑料的需求来自于那些用它们作包装和托盘的餐馆和食品店。
对透明塑料的需求在夏天达到高峰。
印模压制机的生产能力不足以满足塑料薄片在旺季的需求。
结果，生产线只能被迫按照预期的需求将各种薄片储存起来。
朱丽叶和她的计划小组讨论了今后3年的需求预测和误差预测问题。
假定工厂现在要对所有产品的库存和管理工作收费，因此，她必须决定用公共仓库还是私人仓库。
如果采用私人仓库，她还必须决定要租赁或修建的仓库容量有多大。
SPC公司目前每季度有63个工作日，每个工作日包括8小时和任何安排好的加班时间。
2．今后3年的需求预测
朱丽叶的计划小组已经利用历史数据，对透明和黑色塑料的季度需求进行了预测。
从2001-2003年的需求预测见下表。
年份
季度
黑色塑料需求预测
透明塑料需求预测
2001
2002
2003
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
6650
4576
6293
13777
7509
5149
7056
15399
8367
5721
7819
17021
7462
18250
8894
4064
8349
20355
9891
4507
9235
22461
10889
4950
MAD=608
MAD=786
表5-1透明和黑色塑料容器的需求预测
3．印模压制机
印模压制流程是资本密集型的，因为它需要设备的投资。
目前生产线上有14台机器，每台机器的生产能力是每小时加工3000磅原料。
机器在生产透明塑料和黑色塑料之间要有一个转化的过程。
由于这种转化，公司估计要有5%的生产能力会损失掉。
这样，机器的实际生产能力就变为每小时2850磅。
每台机器需要6名工人，公司给每个工人的薪酬是每小时15美元，包括各种福利。
加班费是正常工资的150%。
每季度工人加班最多60小时。
印模压制机是很昂贵的，同时购买新的机器需要再额外雇用6名工人。
每台新机器会带来80000美元的固定成本。
雇用的新工人还要被培训，培训费是每人3000美元。
结果，公司决定短期内不购买任何新的机器。
每一个季度，机器都会有闲置。
但是如果解雇工人的话，每解雇1个工人，要花费2500美元。
如果利用闲置机器，公司在每个工人身上要花费3000美元的培训费。
4．热熔定型压缩机
目前生产线上有25台热熔定型压缩机。
每台机器需要一个操作者，机器以每小时2000磅的速度生产容器。
公司给工人每小时15美元工资（包括各种福利）。
加班费是正常工资的150%。
工人每季度最多加班60小时。
每季度机器都会闲置，解雇一个工人要花费2500美元，而培训一个新工人的成本是3000美元。
5．转包生产
公司可以将塑料的生产转包出去，因为在开放市场上生产能力总是充足的。
如果转包给其他制造商，公司每1000磅要支付100美元。
6．原材料管理
树脂每1000磅10美元。
市场上树脂不短缺，可以很容易的以上述价格购进。
公司每季度购买一次树脂以满足生产计划的需求。
这样就必须将树脂储存起来。
印模定型压制机生产出成卷的塑料，热熔定型压制机接下来加工，生于的塑料片通过传送带运往两个公共仓库。
当热熔定型压制机需要原材料的时候，传送带又将塑料片运送回来。
公司总的运输成本是每1000磅2美元。
7．公共仓库
公共仓库的收费包括原材料的管理费用和保存费。
公司和地方仓库签订合同以每1000磅为单位储存原材料，原材料管理费用每1000磅从4美元-6美元不等，储存费用是每季度末每1000磅付10美元-12美元不等。
SPC公司每年就各项费用和地方仓库进行商谈。
8．私人仓库
私人仓库的运营需要投资——或者购买设备或者租用现有的设备。
任何地点的租金取决于该地点的建设成本以及相对于长期租约的相对成本。
租约一般是3年期的，但公司也可以利用自己谈判的优势将期限缩短。
特殊包装材料公司有几个租赁方案，所以这些都优于建设一个新的仓库。
在每个地方租金都是每平方米4美元。
一般说来，每平方米可储存1000磅。
私人仓库同样有固定成本和可变成本。
这个私人仓库是从一个“第三方物流提供者”那里租赁来的，租金是每季度每1000磅塑料3美元。
为了保证这个租金水平，特殊包装材料公司必须将租约签满3年。
结果，公司每季度都要付租金，尽管有时它并不用来储存货物。
因此，公司在作决定的时候必须要考虑这个因素。
公司在决定使用多大面积的仓库时必须考虑几个因素。
可使用仓储空间是指仓库中可以用来储存货物的那部分空间。
我们要考虑过道、运输和卸货的空间、行政办公的空间和天花板的高度。
储存密度是另一个要考虑的因素。
另外，公司还要考虑原材料运输的速度和次数，这是因为工人的技术水平和仓库的外观都取决于上述因素。
比如，如果原材料很容易运回的话，那么仓库在布局时就必须要加入更多的过道和台阶。
9．实际行动和决策
朱丽叶和她的小组必须采取两项措施。
第一，根据表5-1的3年预测，制定总的生产计划。
第二，从下列3种选择中选出一个。
继续在公共仓库储存原材料。
租赁一个私人仓库来储促上述原材料。
将上述两种方法结合起来。
如果租用私人仓库，朱丽叶必须考虑租用的平方米数。
这个决策会在2001-2003年实施。
很明显，这个决策必须和3年期的总体计划联系起来考虑。
理想条件下，由于上述两个决策是相互联系的，所以它们应该结合起来制订。
你认为什么因素会影响行动和决策？
比如，你以为转包商的出价会影响租用私人空间的面积吗？
朱丽叶还要考虑怎样处理需求预测中的误差问题，你对此有什么建议吗？
特殊包装材料制造公司供应链综合计划建模与分析
一、模型的建立
1公用仓库模型
1.1决策变量：
A1t：
第t季度印模压制机使用台数（t=1-12）（整数约束）
B1t：
第t季度初印模压制机雇佣人数（整数约束）
C1t：
第t季度初印模压制机解雇人数（整数约束）
D1t：
第t季度印模压制机员工数量（整数约束）
O1t：
第t季度印模压制机工人加班小时数
F1t：
第t季度塑料薄片生产数量（千磅）
G1t：
第t季度塑料薄片库存数量（千磅）
H1t：
第t季度从仓库运往热熔定型压力机的塑料薄片数量（千磅）
H2t：
第t季度生产的并运往仓库的塑料薄片数量（千磅）
H3t：
第t季度生产的并运往热熔压力机的塑料薄片数量（千磅）
A2t：
第t季度热熔定型压力机使用台数（整数约束）
B2t：
第t季度初热熔定型压力机雇佣人数（整数约束）
C2t：
第t季度初热熔定型压力机解雇人数（整数约束）
D2t：
第t季度热熔定型压力机员工数量（整数约束）
O2t：
第t季度热熔定型压力机工人加班小时数
F2t：
第t季度初塑料容器生产数量（千磅）
It：
第t季度转包数量（千磅）
Jt：
第t季度初原材料采购量（千磅）
Kt：
第t季度初季末原材料库存（千磅）
Q1t：
第t季度运往仓库的成品
Q2t：
第t季度从热熔定型压力机运出的成品
S2t：
第t季度运出仓库的成品
S1t：
第t季度成品的库存
1.2约束条件：
1.2.1员工与设备台数、员工数量与解雇和雇佣的关系：
6A1t=D1t
A2t=D2t
D1t=D1t-1+B1t-C1t
D2t=D2t-1+B2t-C2t
A1t<=14
A2t<=25
1.2.2产能约束：
3*8*63D1t+3O1t=F1t
2*8*63D2t+2O2t=F2t
Q2t+S2t=Zt（Zt为每季度的总需求）
1.2.3库存与调度分配的约束：
（1）原材料库存：
初始库存和最终库存为0：
K（0）=K
（1）-J
（1）+F1
（1）=0
K（12）=0
Kt=Kt-1+Jt-F1t
（2）塑料薄片库存：
初始库存和最终库存为0：
G1（0）=G1
（1）-H2（t）+H1（t）-H3（t）
G1（12）=0
G1t=G1t-1+H2t-H1t+H3t
（3）成品库存：
初始库存和最终库存为0：
S1（0）=S1
（1）-F2
（1）+Q2
（1）+S2
（1）=0
S1（12）=0
S1t=S1t-1+It+Q1t-S2t
Q1t+Q2t=F2t
H1t+H3t=F2t
H2t+H3t=F1t
（4）确保先使用仓库里的库存（先进先出）：
H1t=G1t-1
1.2.4加班时间约束：
O1t<=60D1t
O2t<=60D2t
1.2.5成本：
（1）劳动力成本：
（2）加班成本：
（3）雇佣成本：
（4）解雇成本：
（5）原材料成本：
（6）转包成本：
（7）运输成本：
（8）仓库储存费用（以季末库存量作为平均库存量）:
（9）仓库管理费用（以季末库存量作为平均库存量）：
（10）目标函数：
2私人仓库模型
2.1决策变量：
A1t：
第t季度印模压制机使用台数（t=1-12）（整数约束）
B1t：
第t季度初印模压制机雇佣人数（整数约束）
C1t：
第t季度初印模压制机解雇人数（整数约束）
D1t：
第t季度印模压制机员工数量（整数约束）
O1t：
第t季度印模压制机工人加班小时数
F1t：
第t季度塑料薄片生产数量（千磅）
G1t：
第t季度塑料薄片库存数量（千磅）
H1t：
第t季度从仓库运往热熔定型压力机的塑料薄片数量（千磅）
H2t：
第t季度生产的并运往仓库的塑料薄片数量（千磅）
H3t：
第t季度生产的并运往热熔压力机的塑料薄片数量（千磅）
A2t：
第t季度热熔定型压力机使用台数（整数约束）
B2t：
第t季度初热熔定型压力机雇佣人数（整数约束）
C2t：
第t季度初热熔定型压力机解雇人数（整数约束）
D2t：
第t季度热熔定型压力机员工数量（整数约束）
O2t：
第t季度热熔定型压力机工人加班小时数
F2t：
第t季度初塑料容器生产数量（千磅）
It：
第t季度转包数量（千磅）
Jt：
第t季度初原材料采购量（千磅）
Kt：
第t季度初季末原材料库存（千磅）
Q1t：
第t季度运往仓库的成品
Q2t：
第t季度从热熔定型压力机运出的成品
S2t：
第t季度运出仓库的成品
S1t：
第t季度成品的库存
Wt：
第t季度私人仓库的租用面积（租用期限为三年）
2.2约束条件：
2.2.1员工与设备台数、员工数量与解雇和雇佣的关系：
6A1t=D1t
A2t=D2t
D1t=D1t-1+B1t-C1t
D2t=D2t-1+B2t-C2t
A1t<=14
A2t<=25
2.2.2产能约束：
3*8*63D1t+3O1t=F1t
2*8*63D2t+2O2t=F2t
Q2t+S2t=Zt（Zt为每季度的总需求）
2.2.3库存与调度分配的约束：
（1）原材料库存：
初始库存和最终库存为0：
K（0）=K
（1）-J
（1）+F1
（1）=0
K（12）=0
Kt=Kt-1+Jt-F1t
（2）塑料薄片库存：
初始库存和最终库存为0：
G1（0）=G1
（1）-H2（t）+H1（t）-H3（t）
G1（12）=0
G1t=G1t-1+H2t-H1t+H3t
（3）成品库存：
初始库存和最终库存为0：
S1（0）=S1
（1）-F2
（1）+Q2
（1）+S2
（1）=0
S1（12）=0
S1t=S1t-1+It+Q1t-S2t
Q1t+Q2t=F2t
H1t+H3t=F2t
H2t+H3t=F1t
（4）确保先使用仓库里的库存（先进先出）：
H1t=G1t-1
（5）每季度需用的仓库有效面积：
2.2.4加班约束：
O1t<=60D1t
O2t<=60D2t
2.2.5成本：
（1）劳动力成本：
（2）加班成本：
（3）雇佣成本：
（4）解雇成本：
（5）原材料成本：
（6）转包成本：
（7）运输成本：
（8）租金：
令
（9）目标函数：
3综合利用公、私仓库模型
3.1决策变量：
A1t：
第t季度印模压制机使用台数（t=1-12）（整数约束）
B1t：
第t季度初印模压制机雇佣人数（整数约束）
C1t：
第t季度初印模压制机解雇人数（整数约束）
D1t：
第t季度印模压制机员工数量（整数约束）
O1t：
第t季度印模压制机工人加班小时数
F1t：
第t季度塑料薄片生产数量（千磅）
G1t：
第t季度塑料薄片公用仓库库存数量（千磅）
G2t：
第t季度塑料薄片私人仓库库存数量（千磅）
H1t：
第t季度从公用仓库运往热熔定型压力机的塑料薄片数量（千磅）
H4t：
第t季度从私人仓库运往热熔定型压力机的塑料薄片数量（千磅）
H2t：
第t季度生产的并运往公用仓库的塑料薄片数量（千磅）
H5t：
第t季度生产的并运往私人仓库的塑料薄片数量（千磅）
H3t：
第t季度生产的并运往热熔压力机的塑料薄片数量（千磅）
A2t：
第t季度热熔定型压力机使用台数（整数约束）
B2t：
第t季度初热熔定型压力机雇佣人数（整数约束）
C2t：
第t季度初热熔定型压力机解雇人数（整数约束）
D2t：
第t季度热熔定型压力机员工数量（整数约束）
O2t：
第t季度热熔定型压力机工人加班小时数
F2t：
第t季度初塑料容器生产数量（千磅）
It：
第t季度转包数量（千磅）
Jt：
第t季度初原材料采购量（千磅）
K1t：
第t季度初季末原材料公用仓库库存（千磅）
K2t：
第t季度初季末原材料私人仓库库存（千磅）
Q1t：
第t季度运往公用仓库的成品
Q3t：
第t季度运往私人仓库的成品
Q2t：
第t季度从热熔定型压力机运出的成品
S2t：
第t季度运出公用仓库的成品
S4t：
第t季度运出私人仓库的成品
S1t：
第t季度成品的公用仓库库存
S3t：
第t季度成品的私人仓库库存
3.2约束条件：
1.2.1员工与设备台数、员工数量与解雇和雇佣的关系：
6A1t=D1t
A2t=D2t
D1t=D1t-1+B1t-C1t
D2t=D2t-1+B2t-C2t
A1t<=14
A2t<=25
3.2.2产能约束：
3*8*63D1t+3O1t=F1t
2*8*63D2t+2O2t=F2t
Q2t+S2t+S4t=Zt（Zt为每季度的总需求）
3.2.3库存与调度分配的约束：
（1）原材料库存：
初始库存和最终库存为0：
K1（0）+K2（0）=K1
（1）+K2
（1）-J
（1）+F1
（1）=0
K1（12）+K2（12）=0
K1t+K2t=K1（t-1）+K2（t-1）+Jt-F1t
（2）塑料薄片库存：
初始库存和最终库存为0：
G1（0）+G2（0）=G1
（1）+G2
（1）-H2（t）-H5（t）-H1（t）-H4（t）-H3（t）
G1（12）=0
G1t+G2t=G1（t-1）+G2（t-1）+H2t+H5t-H1t-H4t+H3t
（3）成品库存：
初始库存和最终库存为0：
S1（0）+S3（0）=S1
（1）+S3
（1）-F2
（1）+Q2
（1）+S2
（1）+S4
（1）=0
S1（12）=0
S1t+S3t=S1（t-1）+S3（t-1）+It+Q1t+Q3t-S2t-S4t
Q1t+Q3t+Q2t=F2t
H1t+H4t+H3t=F2t
H2t+H5t+H3t=F1t
（4）确保先使用仓库里的库存（先进先出）：
H1t+H4t=G1（t-1）+G2（t-1）
（5）每季度需用的仓库有效面积（假定转包的产品只存在公用仓库）：
3.2.4加班时间约束：
O1t<=60D1t
O2t<=60D2t
3.2.5成本：
（1）劳动力成本：
（2）加班成本：
（3）雇佣成本：
（4）解雇成本：
（5）原材料成本：
（6）转包成本：
（7）运输成本：
（8）仓库储存费用（以季末库存量作为平均库存量）:
（9）仓库管理费用（以季末库存量作为平均库存量）：
（10）私人仓库租赁费用：
令
（11）目标函数：
二、LINGO编程求解
1只租用公用仓库
（1）LINGO代码
model:
sets:
!
12个季度的需求量;
season/1..12/:
Z,A1,B1,C1,D1,O1,F1,G1,H1,H2,H3,A2,B2,C2,D2,O2,F2,I,J,K,Q1,Q2,S1,S2;
endsets
data:
Z=141122282615187178411585825504169471990617602281821870821971;
enddata
!
约束条件;
!
1.员工与设备台数、员工数量与解雇和雇佣的关系;
@for（season（t）:
6*A1（t）=D1（t））;
@for（season（t）:
A2（t）=D2（t））;
@for（season（t）:
@for（season（p）|p#eq#t-1:
D1（t）+C1（t）-B1（t）=D1（p）））;
@for（season（t）:
@for（season（p）|p#eq#t-1:
D2（t）+C2（t）-B2（t）=D2（p）））;
@for（season（t）:
A1（t）<=14）;
@for（season（t）:
A2（t）<=25）;
!
2.产能约束;
@for（season（t）:
0.475*8*63*D1（t）+0.475*O1（t）=F1（t））;
@for（season（t）:
2*8*63*D2（t）+2*O2（t）=F2（t））;
@for（season（t）:
Q2（t）+S2（t）=Z（t））;
!
Zt为每季度的总需求;
!
3.库存与调度分配的约束;
!
原材料库存;
@for（season（p）|p#eq#1:
K（p）-J（p）+F1（p）=0）;
@for（season（p）|p#eq#12:
K（p）=0）;
@for（season（t）:
@for（season（p）|p#eq#t-1:
K（t）-J（t）+F1（t）=K（p）））;
!
塑料薄片库存;
!
初始塑料薄片库存为0;
@for（season（p）|p#eq#1:
G1（p）-H2（p）+H1（p）-H3（p）=0）;
@for（season（p）|p#eq#12:
G1（p）=0）;
@for（season（t）:
@for（season（p）|p#eq#t-1:
G1（t）-H2（t）+H1（t）-H3（t）=G1（p）））;
!
成品库存;
!
初始成品库存为0;
@for（season（p）|p#eq#1:
S1（p）-F2（p）+Q2（p）+S2（p）=0）;
@for（season（p）|p#eq#12:
S1（p）=0）;
@for（season（t）:
@for（season（p）|p#eq#t-1:
S1（t）-I（t）-Q1（t）+S2（t）=S1（p）））;
@for（season（t）:
Q1（t）+Q2（t）=F2（t））;
@for（season（t）:
H1（t）+H3（t）=F2（t））;
@for（season（t）:
H2（t）+H3（t）=F1（t））;
@for（season（t）:
@for（season（p）|p#eq#t-1:
H1（t）=G1（p）））;
!
确保先使用仓库里的库存;
!
4.加班约束;
@for（season（t）:
O1（t）<=60*D1（t））;
@for（season（t）:
O2（t）<=60*D2（t））;
!
成本;
!
1.劳动力成本;
M1=@sum（season（t）:
15*8*63*（D1（t）+D2（t）））;
!
2.加班成本;
M2=@sum（season（t）:
22.5*（O1（t）+O2（t）））;
!
3.雇佣成本;
M3=@sum（season（t）:
3000*（B1（t）+B2（t）））;
!
4.解雇成本;
M4=@sum（season（t）:
2500*（C1（t）+C2（t）））;
!
5.原材料成本;
M5=@sum（season（t）:
10*J（t））;
!
6.转包成本;
M6=@sum（season（t）:
60*I（t））;
!
7.运输成本;
M7=@sum（season（t）:
2*（H1（t）+H2（t）+I（t）））;
!
8.仓库储存费用;
M8=@sum（season（t）:
10*（K（t）+G1（t）+S1（t）））;
!
9.仓库管理费用;
M9=@sum（season（t）:
4*（J（t）+F1（t）+H1（t）+H2（t）+I（t）+S2（t）+Q1（t）））;
!
目标函数;
min=M1+M2+M3+M4+M5+M6+M7+M8+M9;
@for（season:
@gin（A1））;
@for（season:
@gin（B1））;
@for（season:
@gin（C1））;
@for（season:
@gin（D1））;
@for（season:
@gin（A2））;
@for（season:
@gin（B2））;
@for（season:
@gin（C2））;
@for（season:
@gin（D2））;
End
（2）运行结果
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
0.1026293E+08
Objectivebound:
0.1026293E+08
Infeasibilities:
0.5820766E-10
Extendedsolversteps:
441
Totalsolveriterations:
12413
VariableValueReduced
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