工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统.docx

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工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统

　　　　　第三章平面与平面系统

　　1、人照镜子时，要想瞧到自己得全身，问镜子要多长？

人离镜子得距离有没有关系？

  解：

镜子得高度为1/2人身高,与前后距离无关。

２有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后,出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜得夹角为多少？

　解：

　　　　　　同理:

中　ﻫ　　　

答：

α角等于６0.

３、如图３－4所示,设平行光管物镜L得焦距=1０0０ｍm,顶杆离光轴得距离a=1０ｍm.如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点Ｆ得自准直象相对于F产生了y＝2mm得位移,问平面镜得倾角为多少？

顶杆得移动量为多少?

解：

θ

2θ

x

a

f

Y

F

　　　　　　　ﻩ

图3-4

４、一光学系统由一透镜与平面镜组成,如图3—29所示。

平面镜ＭM与透镜光轴垂直交于D点,透镜前方离平面镜６00mm有一物体ＡB,经透镜与平面镜后，所成虚像至平面镜得距离为150mｍ,且像高为物高得一半，试分析透镜焦距得正负,确定透镜得位置与焦距，并画出光路图。

图3—29　　习题4图

　解：

　由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前15０mｍ处

　　　为虚像，为实像

　　　　则　

　解得　

　　　　　又-＝　　　

　答：

透镜焦距为100mm.

5。

如图3-3０所示,焦距为=120mm得透镜后有一厚度为d=60mm得平行平板,其折射率n=１、5。

当平行平板绕O点旋转时,像点在像平面内上下移动，试求移动量△与旋转角φ得关系，并画出关系曲线。

如果像点移动允许有0.02mｍ得非线形度,试求φ允许得最大值。

图3-3０　习题５图

解：

（１）

　　　　　由图可知　

　　==

　　　　　　=

　　　　　　　=

　　　　　＝

（2）ﻩ

考虑斜平行光入射情况不发生旋转时

　　　当平行板转过φ角时

　　=

　　=

　　　　=

］

6、用焦距＝４50mm得翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率ｎ＝1、5，厚度d=15mｍ得玻璃平板，若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面得距离.

解：

　　　又A与A就是一对共轭点（关于Ｏ）

　答：

物镜主面到平板玻璃第一面得距离为8９0mm。

ﻩ

7、试判断如图3－３1所示各棱镜或棱镜系统得转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。

ﻩ　　

ﻩ

　x

yz

8、试画出图3—1２所示直角棱镜与图所示斜方棱镜得展开图。

设3０直交棱镜得口径等于斜边棱镜得一半，斜方棱镜得口径等于直角边，分别求出这两种棱镜得结构参数。

9、试画出图3-3１所示列曼棱镜、图中阿贝棱镜P与图３-１8所示别汉棱镜得展开图。

1０、　棱镜折射角α=，c光得最小偏向角,试求棱镜光学材料得折射率。

解:

答：

光学材料得折射率为1、5８９98。

11、白光经过顶角α=得色散棱镜,ｎ=１、51得色光处于最小偏向角。

试求其最小偏向角及n=１、52得色光相对于n＝1、５1得色光间得夹角。

解:

sｉn

答：

所求夹角为.

12、如图3-32所示,图ａ表示一个单光楔在物镜前移动；图ｂ表示一个双光楔在物镜前相对转动;图c表示一块平行平板在物镜前转动。

问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化?

b）

c）

a）

图3－32　习题12图

13、如图３—33所示，光线以４5角入射到平面镜上反射后通过折射率ｎ=1、5１6３，顶角为得光楔.若使入射光线与最后得出射光线成，试确定平面镜所应转动得方向与角度值。

图3-33　　　习题13图

N

α

α

δ

O

O

θ

解：

＝2

　　在

　答：

平面镜顺时针旋转1、0３3６即可使入射光线与出射光线成９０.