大学物理机械波习题附答案.docx
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大学物理机械波习题附答案
曲為vi/mf
、选择题:
1.3147:
—平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为y.cos（24）2]（SI），该波在t=0.5s时刻的波形图是
:
B1
2.3407:
横波以波速u沿x轴负方向传播。
（A）A点振动速度大于零
（B）B点静止不动
（C）C点向下运动
（D）D点振动速度小于零
3.3411:
若一平面简谐波的表达式为y
为正值常量，贝心
t时刻波形曲线如图。
贝S该时刻
（D）角频率为2/B
（A）波速为C（B）周期为1/B（C）波长为2/C
4.3413:
下列函数f（x
t）可表示弹性介质中的一维波动，式中
的常量。
其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波?
（A）
f（x,t）Acos（axbt）
（C）
f（x,t）Acosaxcosbt
（B）
（D）
f（x,t）Acos（axbt）f（x,t）Asinaxsinbt
A、a禾口b是正
:
1
1
5.3479:
在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为2（为波长）的两点的振
动速度必定
（A）大小相同，而方向相反（B）大小和方向均相同
（C）大小不同，方向相同（D）大小不同，而方向相反
:
]
6.3483:
—简谐横波沿Ox轴传播。
若Ox轴上Pi和P2两点相距/8（其中为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的
（A）方向总是相同（B）方向总是相反
（C）方向有时相同，有时相反（D）大小总是不相等
:
]
7.
3847图
:
]
（A）
（B）
（C）
（D）
维持拉力恒定，使绳
t=
3841:
把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则八振动频率越高，波长越长振动频率越低，波长越长振动频率越高，波速越大振动频率越低，波速越大
8.3847:
图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在式以余弦函数表示，则0点处质点振动的初相为：
13
n
（A）0（B）2（C）（D）2
:
]
9.5193:
一横波沿x轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t+T/4时刻x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：
（A）A,0,-A（B）-A,0,A（C）0,A,0（D）0,-A,0.
:
]
10.5513:
频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上距离小
1
于波长的两点振动的相位差为3，则此两点相距
（A）2.86m（B）2.19m（C）0.5m（D）0.25m
:
]
11.3068:
已知一平面简谐波的表达式为yAcos（atbx）（a、b为正值常量），则
（A）波的频率为a（B）波的传播速度为b/a
（C）波长为/b（D）波的周期为2/a:
]
12.3071:
一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t=t/时波形曲线如图所示。
则坐标原点O的振动方程为
（B）
yacos[2U（tt）]b2
yacos[^（tt）]
b2
yacos[U（tt）—]（A）b'2J
yacos[U（tt）一]
（C）b'2」（D）
13.3072:
如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为
yAcos（t0）
则波的表达式为
yAcos{
yAcos{
yAcos
[t
[t
（t
（A）
（B）
（C）14.3073:
如图，
知P点的振动方程为
（A）
（B）
（C）
（D）:
O点的振动方程为波的表达式为y波的表达式为yc点的振动方程为]
（xl）/u]0}
（x/u）]0}
x/u）（D）yAcos{[t（xl）/u]0}
一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播,yacost，贝y：
yAcos（tl/u）
Acos[t（l/u）（l/u）]
Acos[t（l/u）（x/u）]
yAcos（t3l/u）
:
]
O为坐标原点。
已
u
P0
O?
l~2l~
15.3152:
图中画出一平面简谐波在
t=2s时刻的波形图，则平衡位置在P点的
质点的振动方程是
1yP0.01cos[（t2）—]
（A）（SI）
1yP0.01cos[（t2）—]
（B）（SI）
1yP0.01cos[2（t2）—]
（C）（SI）
1yP0.01cos[2（t2）—]
（D）3」（SI）:
]
y（m）
16.3338:
图示一简谐波在
的振动加速度的表达式为
a
21
0.4cos（t
）
（A）
2
23
a
0.4cos（t
）
（B）
2
（C）
a
2
0.4cos（2t
）
a
2
0.4cos（2t
1）
（D）
2
17.
3341:
图示简谐波在
的振动速度表达式为：
（A）
v
0.2cos（2t
）
（B）
v0.2cos（t
）
（SI）
（C）
v0.2cos（2t
/2）
（SI）
（D）
v0.2cos（t3
/2）
（SI）
:
]
18.3409:
—简谐波沿x轴正方向传播,余弦函数表示，且此题各点振动的初相取
（A）
（C）
0点的初相为
2点的初相为
0（B）1
t=T/4时的波形曲线如图所示。
若振动以至U之间的值，贝卩：
1
2
点的初相为1
（D）
19.
3点的初相为
3412:
1
2:
平面简谐波沿X轴负方向传播。
已知
]
x=xo处质点的振动方程为:
yAcos（t°），若波速为u,则此波的表达式为
（A）
y
Acos{
[t
（X0
x）/u]
（B）
y
Acos{
[t
（x
X0）/u]
（C）
y
Acos{
t
[（X。
x）/u]
（D）
y
Acos{
t
[（X。
x）/u]
°}
0}
0}
0}
/4
20.3415:
一平面简谐波，沿
时刻的波形如图所示，贝S该波的表达式为:
x轴负方向传播。
角频率为，波速为u。
设t=T
（A）
y
Acos
（t
xu）
（B）
y
Acos[
（t
x/u）
（C）
y
Acos[
（t
x/u）]
（D）
y
Ac
os[
（t
21.
Acos（
（A）
x/u）
]
3573:
—平面简谐波沿x轴负方向传播。
已知x=b处质点的振动方程为:
（C）
22.3575:
点的振动方程为:
0），波速为U,则波的表达式为:
Acos[tbx
u
xb
Acos{[t]
u
:
一平面简谐波，
0]
0}
波速
yAcos{[t-x]0}
（B）u
bx
yAcos{[t]0}
（D）u
u=5m/s,t=3s时波形曲线如图,訂（m）
（A）
（B）
21
10cos（-
2
102cos（t
）（SI）
（SI）
y（m）
/\/x（m）\y51015^20^5
-2X10-2
（C）
102cos（-
2
）（SI）
y2102cos（t-）
（D）2
:
]
则x=0处质
（SI）
23.3088:
—平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是
（A）动能为零，势能最大（B）动能为零，势能为零
（C）动能最大，势能最大（D）动能最大，势能为零
:
]
24.3089:
一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：
（A）它的势能转换成动能（B）它的动能转换成势能
（C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加
（D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小
:
]
25.3287:
当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？
（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒
（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同
（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等
（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大
26.3289:
图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。
若此时A点处媒质质元
的振动动能在增大，贝卩：
（A）A点处质元的弹性势能在减小
（B）波沿x轴负方向传播
（C）B点处质元的振动动能在减小
（D）各点的波的能量密度都不随时间变化:
]
27.3295:
如图所示，Si和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发
出波长为
两列波在程为
（A）
S1P2,S2P2.2,
S1的振动方程为y1Aco^2^2?
，则S2的振动方
P
的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知
P点发生相消干涉。
y2
Acos（2t
（B）
y2Acos（2t
S2*
）
y2
Acos（2t
（D）
如图所示，两列波长为
y2Acos（2t
的相干波在
（C）
28.3433:
是1,S1到P点的距离是门；波在S2点的初相是表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为:
（A）DAk（B）212k
0.1）
P点相遇。
波在S1点振动的初相
2,S＞到P点的距离是「2，以k代
（C）212⑴ri）/2k
（D）2i2（ri叨/2k[]
29.3434:
两相干波源Si和S2相距/4,（为波长），Si的相位比S2的相位超前
2，在Si,S2的连线上，Si外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：
13PSiS?
（A）0（B）2（C）（D）2
30.3101:
在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动
（A）振幅相同，相位相同（B）振幅不同，相位相同
（C）振幅相同，相位不同（D）振幅不同，相位不同
:
]
31.3308在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为
（A）/4（B）/2（C）3/4（D）
:
]
32.3309:
在波长为的驻波中两个相邻波节之间的距离为：
（A）（B）3/4（C）/2（D）/4
:
]
33.3591:
沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为y1Acos2（tx/）和y2Acos2（tx/）。
在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：
（A）a（B）2A（C）2Acos（2x/）（D）|2Acos（2x/）1
:
]
34.3592:
沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：
y1Acos2（tx/）和y2Acos2（tX/）。
叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为：
11
x—kx—（2k1）/ci八[人
（A）xk（B）2（C）/（D）x（2k1）/4
其中的k=0,1,2,3。
…
:
]
35.5523:
设声波在媒质中的传播速度为u,声源的频率为v.若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度Vr沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线
uvr
vs
中点的质点P的振动频率为：
（A）v（B）uS（C）uVr
u
S
（D）uVr:
]
36.3112:
—机车汽笛频率为750Hz,机车以时速90公里远离静止的观察者.观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340m/s）.
（A）810Hz（B）699Hz（C）805Hz（D）695Hz
:
]
二、填空题：
1.3065:
频率为500Hz的波，其波速为350m/s,相位差为2/3的两点间距离
为。
2.3075:
—平面简谐波的表达式为y0.025cos（125t。
.浓）（SI），其角频率
=，波速u=，波长=。
3.3342:
—平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为
1
L作
3442图
。
设波在传播
y1Acos[2（）
x轴原点，则波动表达式为y
bx）,（a、b均为正值常量），
y0.2cos（t2（SI），则X=-3m处媒质质点的振动加速度a的表达式为
O
14.3076:
图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为
。
15.3077:
一平面简谐波沿x轴负方向传播。
已知x=-1m处质点的振动方程为：
yAcos（t），若波速为u,则此波的表达式为
16.3133:
一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为。
若如图P1点处质点的振动方程为Y1Acos（2t），则P2点处质点的振动方程为；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是
A
LiL2
<—
P1OP2
3133图
17.3134:
点的振动方程是
O
3134图
如图所示，一平面简谐波沿
1
yPAcos（2t2），则该波的表达式是
；p处质点
Ox轴负方向传播，波长为
，若P处质
时刻
tx
18.3136:
一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为yACOS[2（T_）],则X=-处质点的振动方程是；若以X=处为新的坐标轴原
点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，[该藻播方波动表达式，波的振7
。
的振动状态与o处质点t1时刻的振动状态相同。
是
19.
x（m）
3330:
图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图幅为0.2m,周期为4s,则图中P点处质点的振动方程为
20.3344一简谐波沿Ox轴负方向传播，x轴上P1点处的振动方
1
程为“0.04cos
（2）（SI）。
x轴上P2点的坐标减去P1点的坐标等于3/4（
为波长），则P2点的振动方程为。
21.3424:
一沿x轴正方向传播的平面简谐波，频率为，振幅为A，已知t=to时刻的波形曲线如图所示，则x=0点的振动方程为
o
22.3608:
—简谐波沿x轴正方向传播。
X1和X2两点处的振动曲线分别如图⑻和（b）所示。
已知X2.>*且X2-X1<（为波长），则X2点的相位比捲点的相位滞后
。
A2,
振
25.3587:
两个相干点波源Si和S2,它们的振动方程分别是
yi
Acos（t
北為
为：
yAcos[t2（x/）]，管中波的平均能量密度是W,则通过截面积S的平均能流是。
24.3301:
如图所示，Si和S2为同相位的两相干波源，相距为L,P点距Si为r;两波波幅
y2Acos（t2）。
波从Si传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路程等于71个波长。
设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合振幅为。
26.3588:
两相干波源Si和S2的振动方程分别是力Acos（t）和
y2Acos（t）,Si距P点3个波长，S2距P点4.5个波长。
设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的合振幅是。
丄
27.3589:
两相干波源Si和S2的振动方程分别是力Acost和"Ac0S（t2）
Si距P点3个波长，S2距P点2i/4个波长。
两波在P点引起的两个振动的相位差是
為
x
30.3313:
设入射波的表达式为yiAC0S2（tT。
波在x=0处发生反射，反
射点为固定端，则形成的驻波表达式为
31.3315:
设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射，反射波的表达式为：
y2Acos[2（tx/）/2]，已知反射点为一自由端，贝y由入射波和反射波形成的驻
波的波节位置的坐标为。
32.3487:
—驻波表达式为yAcos2xcosWOt（si）。
位于Xi=（1/8）m处的质元P1与位于X2=（3/8）m处的质元P2的振动相位差为。
33.3597:
在弦线上有一驻波，其表达式为y2Acos（2x/）cos（2t）,两个相邻
波节之间的距离是。
34.3115:
一列火车以20m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600Hz,—静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为和（设空
气中声速为340m/s）。
三、计算题：
1.3410:
一横波沿绳子传播，其波的表达式为y0.05cos（100t2x）（SI）
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；
（3）求X1=0.2m处和他=0.7m处二质点振动的相位差。
2.5319:
已知一平面简谐波的表达式为yAcos（4t2x）（SI）。
（1）求该波的波长，频率和波速u的值；
（2）写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；
（3）求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。
3.3086:
—平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A=10cm,波的角频率二7
rad/s.当t=1.0s时，x=10cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x=20cm处的b质点正通过y二5.0cm点向y轴正方向运动。
设该波波长>10cm,
求该平面波的表达式。
4.3141:
图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求:
（1）该波的波动表达式；
5.3142:
图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。
已知波速为u,求：
（1）坐标原点处介质质点的振动方程;
肅為viZmf-
（2）该波的波动表达式。
6.5200:
已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播。
x=/4处质点的振动
2yAcosut
万程为（SI）
（1）写出该平面简谐波的表达式；
（2）画出t=T时刻的波形图。
7.5206:
沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线如图所示，设波速u二0.5m/s。
求：
原点O的振动方程。
8.5516:
平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2cm,频率为50Hz,波速为200m/s。
在t=0时，x=0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x=4m处媒质质点振动的表达式及该点在t=2s时的振动速度。
9.3078:
—平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A,频率为，波速为u。
设t=t/时刻的波形曲线如图所示。
求：
（1）x=0处质点振动方程；
（2）该波的表达式。
10.3099:
如图所示，两相干波源在x轴上的位置为S1和S2,其间距离为d=30m,S1位于坐标原点0。
设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。
冷=9m和X2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。
求两波的波长和两波源
间最小相位差。
11.3476:
—平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为yAcos2（tx/）,
而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为y2Acos2（tx/），求:
（1）x=/4处介质质点的合振动方程；
（2）x=/4处介质质点的速度表达式。
12.3111:
如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。
波由P点反射，OP=3/4,DP=/6。
在t=0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。
求D点处入射波与反射波的合振动方程。
（设入射波和反射波的振
3099图
入射
>
B
--x
O*亠匚
^反射
P
C
3111图
选择题:
1.3147:
B;2.3407:
D;3.3411:
C;4.3413:
A;5.3479:
A;6.3483:
C；
曲為viZk#
7.3841:
B;8.3847:
D;9.5193:
B;10.5513:
C;11.3068:
D;12.3071:
13.3072:
A;14.3073:
C;15.3152:
C;16.3338:
D;17.3341:
A;18.3409:
D;
19.3412:
A;20.3415:
D;21.3573:
C;22.3575:
A;23.3088:
B;24.3089:
C;
25.3287:
D;26.3289:
B;27.3295:
D;28.3433:
D;29.3434:
C;30.3101:
B;
31.
6.3441:
3308:
B;32.3309:
C;33.3591:
D;34.3592:
D;35.5523:
A;36.3112:
B
、填空题：
1.3065:
0.233m
2.3075:
125rad/s;338m/s;17.0m
3.3342:
23
a0.2cos（t
x）一
2
（SI）
4.3423:
3
y210cos（200t
11、
x）
22
（SI）
5.3426:
5.0x1042.86X10-2m1.43X103m/s
7.3442:
Acos[2（-
T
x）（
2Ltx
2）]或Acos[2（丁）（
22L）]
8.
3572:
0.1cos（4t
2x）
9.
3576:
a/b
x
Acos[t2—4
10.3852:
11.3853:
12.5515:
13.3062:
••
15.3077:
16.3133:
17.3134:
18.3136:
19.3330:
20.3344:
2cm;2.5cm;
0.6m;0.25m
100Hz
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