推杆摇臂设计报告.docx
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推杆摇臂设计报告
基于MATLAB和CATIA的大学生方
程式赛车悬架系统推杆摇臂
设计报告
指导老师：
舒红宇
学生：
黄志宇
学号：
20156260
专业班级：
车辆工程04班
......
重庆大学方程式赛车创新实践班
二〇一七年二月
.专业.专注.
......
一、引言
与轿车悬架不同，由于车架的限制，导致赛车悬架系统中的减震
器和弹簧不能直接与车架相连，为了保证赛车平稳行驶和衰减振动
的需要，需在减震器（弹簧）和悬架横臂之间加装一推杆或拉杆以传递
赛车行驶过程中的垂向力，如图1所示。
在赛车转向行驶时，由于
赛车的载荷转移使得悬架系统的垂向刚度成为了影响汽车操纵稳定
性的重要因素。
车轮跳动量与弹簧长度变化量之比（传动比）是联系车
轮中心刚度和弹簧刚度之间的桥梁。
理想的传动比特性在车轮跳动
的过程中应维持一定值，这样的传动比可以简化弹簧的设计难度，
然而由于赛车的空间限制和推杆的加装使得弹簧轴线不一定沿垂向
布置，这使得获得恒定的传动比成为了赛车悬架机构设计的难题。
.专业.专注.
......
图1悬架结构图
.专业.专注.
......
二、悬架系统方案选型
由于高速赛车对操纵稳定性要求较高，同时基于结构、成本费用、
空间尺寸等的考虑，赛车一般都采用双横臂式独立悬架。
赛车上的
双横臂悬架一般有以下三种设计方案：
推杆不等长双横臂悬架、拉
杆不等长双横臂悬架和无推拉杆不等长双横臂悬架。
综合比较上述
三种赛车悬架设计方案，并考虑比赛规则对悬架设计的要求、悬架
的制造、装配、调试难易程度、可靠性等因素，确定赛车前悬架和
后悬架均采用推杆不等长双横臂独立悬架，如图2所示。
图2推杆不等长双横臂悬架
优点是：
具有双横臂悬架的优点；推杆大部分时间承受轴向压力，
对杆件型材料来说，一般抗压强度要大于抗拉强度，即使赛车长时
间工作，悬架也不容易折断损坏；减振器外置有利于方便调节其阻
尼。
.专业.专注.
......
缺点是：
推杆下端直接连接到下控制臂上，使得下控制臂承受较
大弯矩；减振器和摇臂布置于车架上部，整车的重心位置升高，不
利于赛车的操纵稳定性；没有充分利用了车架内的空间，不利于赛
车车身的流线设计。
三、参数计算
3.1摇臂简介
摇臂主要有四个安装孔，分别为与车架、减震器、推杆、横向稳
定杆的铰接孔，而其铰接孔和弹簧及推杆的角度决定了悬架的传递
比，在已定的传递比情况下可确定其安装孔的几何关系，如图3
所示。
图3摇臂模型及受力图
.专业.专注.
......
3.2悬架刚度计算
已知整车参数如表1所以，可进行以下参数计算。
整车质量簧上质量msm非簧质量ms轴距l前轮距tF后轮距tR
m（kg）（kg）（kg）（m）（m）（m）
321281.239.81.551.151.10
质心到后
质心到侧倾
质心高度h
轮胎刚度
前悬架侧倾
后悬架侧倾
轴水平距
中心轴线距
KT
中心高度
中心高度
（m）
（kN/m）
ZRF（m）
ZRR（m）
离b（m）
离H（m）
852.50.270.25051900000.0350.045
质心到前轴
轮胎半径r
前后载荷比水平距离a
（m）
（m）
0.23245:
55697.5
表1赛车参数
（1）悬架乘适刚度（轮胎接地点相对车架或车身单位垂直位移时所受的垂向力）
前轴单侧悬架乘适刚度：
KRF42fF2msmlf
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......
后轴单侧悬架乘适刚度：
KRR42fR2msmlr
（2）车轮中心刚度（车轮中心相对车架或车身单位垂直位移时所受到的垂向力）
前悬架车轮中心刚度：
后悬架车轮中心刚度：
KTKRF
KWF
KRF
KT
KTKRR
KWR
KRR
KT
（3）侧倾角刚度（车架或车身侧倾单位转角时悬架给车架或车身总
的恢复弹性力矩）
前悬架角刚度：
KF
（tF2）KlFKrF
180（KlF
KrF）
式中，KlF
KrF
KWF
后悬架角刚度：
KR
（tR2）KlRKrR
180（KlR
KrR）
式中，KlR
KrR
KWR
（4）侧倾增益（1g
横向加速度下车架或车身侧倾转角的大小
）
mgH
AyKFKR
式中，为车身侧倾角。
（5）侧倾时载荷转移
设定赛车以v40kmh通过半径R9m的最小弯道，则赛车所
受的横向加速度为：
Ay
v2
Rg
（403.6）2
（99.8）1.4g
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......
前轴由于横向加速度所引起的载荷转移为：
W
AyW
KFH
bZ
（
RF）
F
tF
KFKR
l
后轴由于横向加速度所引起的载荷转移为：
W
AyW
KRH
bZ
（
RR）
R
tR
KFKR
l
由以上公式，可以继续推导出来前后悬架乘适刚度：
WF
前悬架乘适刚度：
KRF
Z
WR
后悬架乘适刚度：
KRR
Z
3.3偏频计算
悬架偏频是指赛车簧上质量无阻尼情况下的固有频率，偏频越高，
则悬架越硬，赛车的操控性越好；偏频越低，则悬架越软，赛车的
舒适性越好，能更好的缓冲路面冲击。
对于偏频来说，有以下几点作为选择的原则：
1.前后悬架应选择不同的偏频以避免发生共振。
2.对于赛车来说，对于舒适度的要求要稍微弱一点，对赛车操控
性的要求会更高一些，所以一般选择为前高后低。
通常来说，FSAE赛车的前后偏频一般取值在2.4~3Hz之间，且
前高后低。
将偏频初步假设为：
fF2.1Hz,fR2Hz.
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......
由3.2中的公式，可计算出：
前悬架偏频：
fF
1
KRF
2
msmlf
后悬架偏频：
f
R
1
KRR
2
msmlr
3.4计算结果
最后的要求是我们所假设的偏频与利用假设的偏频求出的偏频应
该尽量的相同，且还需要保持前高后低。
在这里，利用MATLAB进
行编程，可以求出较为合适的偏频。
利用MATLAB软件计算出的结
果为：
fF2.84Hz,fR2.74Hz。
在此偏频下，求出的偏频误差不
超过0.4Hz，满足要求。
由此可以获得以下数据：
前轴单侧悬架乘适刚度：
24632N/m；
后轴单侧悬架乘适刚度：
18752N/m；
前悬架车轮中心刚度：
28289N/m；
后悬架车轮中心刚度：
20806N/m；
前悬架侧倾角刚度：
326.4874Nm/°；
后悬架侧倾角刚度：
219.6953Nm/°；
侧倾增益：
-1.38°/g；
前轴横向载荷转移：
647.1738N；
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后轴横向载荷转移：
484.4954N；
前悬架实际上跳行程：
0.025mm；
后悬架实际下跳行程：
0.026mm。
3.5弹簧刚度及传动比计算
弹簧是选购的，一般是给一个固定的弹簧，算出传动比，然后设
计摇臂。
弹簧有如表2所示下列型号：
弹簧规格
250300350400
其他
（lb/in）
Ks（kN/m）43.7552.5061.2570.00—
表2弹簧型号
悬架传递比是指悬架跳动时车轮中心垂直位移和减振器弹簧轴向
位移之比，会随悬架跳动发生改变。
传递比与横臂的布置形式、摇
臂的结构、减振器弹簧的位置联系在一起的，在悬架跳动时根据杠
杆效应，传递比可以把车轮跳动量传递为减振器弹簧的运动。
根据
传递比公式MRKS，综合考虑，前悬架选择350（lb/in）的弹簧，
KW
后悬架选择250（lb/in）的弹簧，计算得前、后悬架传动比为：
MR11.71,MR21.51。
3.6阻尼计算
减震器的阻尼系数计算公式如下：
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......
=2ms4msf
式中，为相对阻尼系数，ms为簧上质量，f为偏频
一般情况下，压缩行程的相对阻尼系数Y会取得小些，而伸张
行程的相对阻尼系数s会取得大些。
无内摩擦的弹性元件悬架取
=0.25~0.35；有内摩擦的弹性元件悬架，取小些。
如果行驶路面条件较差，应取大些；为避免悬架碰撞车架取Y0.5S
综合FSAE对赛车平顺性的要求，确定压缩和伸张行程的阻尼系数为：
Y0.2,S0.4。
则能计算得到以下数据：
前悬架压缩阻尼系数：
YF4YmsmlffF43.140.267.52.74464.6Ns/m
前悬架回弹阻尼系数：
SF4SmsmlffF43.140.467.52.74929.2Ns/m
后悬架压缩阻尼系数：
YR4YmsmlrfR43.140.267.52.64447.6Ns/m
后悬架回弹阻尼系数：
SR4SmsmlrfR43.140.467.52.64895.3Ns/m
由以上数据可以为选择阻尼器型号提供依据。
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四、摇臂的优化设计
4.1摇臂传递比
悬架传递比指赛车轮胎跳动的行程的导数比上弹簧行程的导数。
dw
即MR
ds
从《减震器手册》中得到摇臂传递比的概念，用图4来表示
图4摇臂传递比示意图
其中ABC代表摇臂的三个点，其中C是定点，为固定在车架上的
一点。
AB是可动点。
v1,v2代表2根杆沿推杆方向上的速度，1表
示为杆与AC垂线的角度，2表示为杆与BC垂线的角度，R表示为摇臂的角速度，l1表示AC的长度，l2表示BC的长度，R表示AB与BC之间的夹角,R为摇臂与水平线的夹角，
1为推杆与竖直线的夹角，2为另一推杆与水平线的夹角，RD为2根推杆的初始夹角。
A点的速度vARL1,由速度投影定理可得到：
v1vAcos
（1）即：
v1Rl1cos
（1），同理v2Rl2cos
（2）
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......
v1
Rl1cos（
1）
l1cos（
1）
所以摇臂的传递比i
Rl2cos（
2）
l2cos（
2）
v2
下面计算前悬架推杆摇臂的传递比，图5为前悬架的几何关系
图。
图5前悬架几何关系
图中推杆铰接点与主销上点距离为45mm，上横臂有效长度为
280.195mm。
退杆与上横臂夹角为26.355°。
设前摇臂传递比为i，则前悬架传递比为
1235.195sin（35.199）
MR1（45235.195）i
在前面我们求得前悬架MR11.71，则有i0.81，即前摇臂的
传递比为0.81。
同理，设后摇臂的传递比为j，则后悬架的传递比
1250.3sin（38.3）
MR2295.30j
解得后摇臂的传递比为j0.793
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4.2前摇臂设计
通过反复画图，最终得到如图6所示摇臂三角形
图6前摇臂三角形
确定摇臂的三个点后，利用CATIA进行形状设计。
图7前摇臂设计图
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4.3后摇臂设计
由于后悬结构的特殊性，后悬推杆不能够和后轴在同一垂直平面
内，而是和后轴垂直平面呈一定夹角，因此在计算其传递比的时候
应计算将其等效为推杆与水平面的等效夹角。
在CATIA上通过定义
点辅助作图，可以得到如图8所示的示意图。
图8后摇臂三角形示意图
前面已经计算出，后摇臂传递比为0.793，通过反复取值，最终
确定l129.751mm,l226mm，l1和l2之间的夹角为53.233。
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图9后摇臂三角形的水平投影
水平面等效夹角我们取60°，则由投影关系，可以得到，实际摇
臂三角形的尺寸。
实际的l1
l1
59.502mm
cos60
实际的l2
l2
52mm
cos60
其形状如图10所示。
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图10实际的后摇臂三角形
后摇臂的形状设计如图11所示。
图11后摇臂设计图
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五、附录
MATLAB程序
clearall
clc
m=321;msm=281.2;ms=39.8;l=1.55;tf=1.15;tr=1.10;a=0.6975;b=0.8525;h=0.2
7;H=0.2505;
kt=190000;g=9.8;ay=1.4;zrf=0.035;zrr=0.045;z=0.03;
m1=0.5*b*msm/l;
m2=0.5*a*msm/l;
ff0=2.1;
fr0=2;
while（ff0<3&fr0<3）
krf=4*pi^2*ff0^2*m1;
krr=4*pi^2*fr0^2*m2;
kwf=kt*krf/（kt-krf）;
kwr=kt*krr/（kt-krr）;
kof=pi*tf^2*kwf/360;
.专业.专注.
......
kor=pi*tr^2*kwr/360;
wf=ay*m*g/tf*（kof*H/（kof+kor）+b*zrf/l）;
wr=ay*m*g/tr*（kor*H/（kof+kor）+a*zrr/l）;
krf=wf/z;
krr=wr/z;
ff=1/（2*pi）*sqrt（krf/m1）;
fr=1/（2*pi）*sqrt（krr/m2）;
if（abs（ff0-ff）<=0.2&abs（fr0-fr）<=0.2&ff>fr）
ff0
fr0
end
ff0=ff0+0.01;
fr0=fr0+0.01;
end
.专业.专注.
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