六年级分数的基本性质061348.docx
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六年级分数的基本性质061348
学员姓名:
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辅导科目：
授课日期
分数的基本性质
教学内容
学习目标
1•了解分数的意义，分数与除法的关系；
2•通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：
约分化成最简分数，通分比较分数大小;3•利用分数的基本性质解决简单的应用题.
动探索
（此环节设计时间在10—15分钟）
知识概念抢答:
1•分数的基本性质:
a=ak=akb=0,k=0bbkb"k
2•通分：
将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分
3•约分：
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分
4.最简分数：
分子和分母互素的分数，叫做最简分数;
5•求几个分数的公分母一般有三种方法:
1如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母
2如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母
3一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母
6.分数大小的比较方法:
比较异分母分数大小的问题,
可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数;
练习
1把以下分数化成最简分数。
（1）2
10
20
70
28
（3）
35
81
（4）
18
2.分数27、17、42中，最简分数是
725197
3.108千克花生可榨油96千克,
平均一千克花生能榨油
千克.（结果用最简分数表示）.
‘右/723396
4.在分数、、、
4
5若3
5.右:
:
:
x
4
6.在—中，
8
24139
:
：
:
5，且x是分母为
6
15中，最简分数的个数为
20
48的最简分数，则
个.
a=（
）时，分数值是0.
当a=（
）时，它是这个分数的分数单位;
当a=（
）时，它是最大的真分数;
当a=（
）时，它是最小的假分数.
参考答案：
1、
（1）
1；
（2）
24
;（3）4
7
（4）9;
2
2、42;3、8;
9
97
4、2;
5、
37;6、0,1,7,8
48
互动探究:
（1）
通过观察上图,
试比较
（2）
结合图下的式子与
（1）
（3）
（4）
211
321
与4的大小
5
1
2
2
—,
3
1
2
的结论，分析一下：
如果一个分数分子和分母同时加上
1，分数的值是否发生改
变？
如果发生改变，是变大了还是变小了?
不用通分，比较1998,3588,4888的大小
200035904900
456789-1997心古十、（填〉或<）.
567894-1997
比较456789
567894
<3<4;
（2）发生改变，变大了;
45
199835884888
（3）200035904900;（4）<
精讲提升
（此环节设计时间在40—50分钟）
例题1:
把4米长的一条绳子，平均截成5段，每段长（
）米，每段占这条绳子的（
）.
解析：
把4米长的绳子，截成5段，要求每段长几米，就是用
4*5=二米；要求每段占这条绳子的几分之几,
5
就要把这条绳子看作是单位1”，把单位1”平均分成5段，每段就是这条绳子的丄
5
41
参考答案：
4、'.
55
试一试：
已知汽车每小时行60千米，火车每小时行75千米。
问：
（1）汽车的速度是火车的速度的几分之几?
（2）火车的速度是汽车的速度的几倍？
解析：
一般地，求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的问题，用除法计算。
小学里已经学过了求倍数问题，那时求得的商往往是整数或小数，而求一个数是另一个数的几分之几，就是要把结果用分数表示，两者是同一类问题，不同解法而已。
当除法的商大于1时，一般说被除数是除数的倍数；当商小于1时，一般
说被除数是除数的几分之几，这两种情况合称倍分关系
解题方法是列出除法算式，再转化成分数形式，能约分的要化简约分.
604755
参考答案：
（1）60-〉75二；
（2）75亠60二.
755604
例题2:
六年级
（1）班一次数学测验的成绩的统计图如左图所示•仔细观察后回答下列问题：
（1）不及格（60分以下）的人数是全班总人数的几分之几?
（2）优良（80分或80分以上）的人数是全班总人数的几分之几?
参考答案：
全班共5+10+15+10+5=45（人）.
试一试：
“节约用水”人人皆知。
小杰家今年4至9月用水情况如下:
月份
4
5
6
7
8
9
用水量（吨）
28
21
17
34
36
29
（1）用水最多的月份的用水量占第三季度用水总量的几分之几？
（2）第三季度用水量占这两个季度用水总量的几分之几？
参考答案：
（1）3^'9^3^=—；
（2）99m165=""=3
99111655
备注：
柱状图和数据表格在日常的生活和工作中都是经常用到的，让学生读懂柱状图和数据表格有着非常实用的意义。
这两道例题侧重点要放在读柱状图和数据表格上。
在读懂的基础上，列式计算就水到渠成了。
例题3:
如图，在一个由3X3个小正方形组成的正方形网格中，则图中阴影部分面积是大正方形的
（填几分之几）•
4
/
k
—
4
参考答案：
4（割补法）
9
ABCD的面积的
试一试：
如图，在一个由4X4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积是正方形
（填最简分数）
参考答案：
3
8
3
例题4:
已知一个分数的分子和分母的和为42，化成最简分数为3，求原来的分数。
4
3x
解析：
假设得到的原来的分数同时约去x,那么这个分数为3X,
由题可知:
3x4^42，解得x=6，那么原来的分数为
18
24
4x
4
试一试：
己知一个分数的分子与分母的和为36,化简后得-，若将原分数的分子分母都加上10,这时这个分
5
数是多少？
化简后的分数是多少？
1613
参考答案：
13;
2015
例题5:
比较二个数的大小：
3
5
5和
2
4
12
5
参考答案:
4,12,5的最小公倍数为:
60;
3
所以3=
3汉154555汉5
25；
—;
2
212
_24；
—;
35
所以35
2
>=
4
4156012125
60
5
512
60
412
5
试一试：
把下列每组中的的三个分数通分，并比较大小？
/八31站7/c、74站5
（1）—，—禾口一；
（2）一，—禾口一
421018912
371457
参考答案：
（1）37.'；
（2）457
410291218
例题6:
17
（1）写出在'和7之间且分母是9的所有的最简分数；
99
711
（2）写出介于一与一之间，且分母为9的最简分数；
812
（3）使得2:
:
:
m成立的最小的正整数m值为。
37
参考答案：
（1）2,4,5；
（2）8（提示：
找8,9，12的最小公倍数通分，即这数介于63与66之间，满足
99997272
64匕65648.
的有——与——，只有符合要求）；（3）5.
7272729
试一试：
3
（1）写出分母为8且比3小的最简的分数；
4
（2）写出介于3与6之间，且分母为24的最简分数；
47
7a
（3）使一:
—的最小正整数a的值为
1221
13519
参考答案：
（1）135；
（2）竺；（3）13
88824
达标PK攣&=亏『
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。
15
1.大于'且小于5的分数有（）
6
6
A、3个
B、4个
C、5个
D、无数个
2.下列分数中,
大于
11
1且小于1的数是
43
（
）
A、-；
7
B、2；
5
C、
2；D、1.
32
3.关于分数，下
卜列说法止确的是（
）
A、分数的分子和分母都乘以冋一个数，
分数的大小不变
B、如果分数的分子是个奇数，分母是个偶数，那它一定是最简分数
aa+k
C、（b=O,k=O）
bbk
1
D、一个分数的分子不变，分母增加3倍，所得分数值是原来分数值的一
4
4.45分钟=小时；
4
5.如果4得分子加上12,要使原分数的大小不变，那么分母应加上;
9
57
6.比较大小：
57（填、”、或=”）
68
7.如果4=4+a，那么a=.
55+10
1
&小明化简一个分数，他用3约了2次，用5约了1次，得到的最简分数是，原来的分数是
2
3
9.一个分数，分子与分母的和是132，约分后是，则原分数为
11.比较下列四个数的大小（从大到小排列）
196199696996
,一,——;
197199797997
8
10•写出介于-与
5
6之间，且分母为35的最简分数；
7
12.某班共有学生48人，其中40人参加艺术团，16人参加科技社团，每人至少参加其中一个社团，问:
（1）参加艺术团的人数占全班人数的几分之几？
（2）既参加艺术社团，又参加科技社团人数占全班人数几分之几？
13.一家公司各部门一年中所创的利润如下表所示：
（单位：
万元）
部门
人数
部门利润
A
7
23
B
21
C
4
11
16
（1）完成表格填写；
（2）哪个部门人均利润最高？
（3）
5—10分钟内）
C部门的人数占公司总人数的几分之几?
（4）C部门的利润占公司总利润的几分之几?
参考答案：
1•D;2.A;
3.
D;4.
3；
—;
5.27;6.
<;
7.
8;
8.
45;
9.36
4
90
96
222324262729
1996
996
19696
5
1
10.
}}}}}，
11
•
>>?
12.
（1）
一?
（2）
—?
353535353535
1997
997
19797
6
6
13.
（1）5,55;
（2）B部门的人均利润最高
（为
4.2万元）;
（3）
1;
—?
（4）
1;
—?
4
5
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1六
（1）班共有36名同学，其中男同学有20名，那么女同学人数占全班人数的;女同学人数是男同
学人数的_________；
2.用最简分数表示:
6分米=米；1刻钟=小时；
3.在9364545中，最小的一个分数是;
13’48’50‘70
4•数轴上表示2014的点在表示2015的点的边（填“左”或“右”）；
20152016
13
5.预备年级共有240名学生，其他各年级人数占全校人数，全校有学生名.
15
6.100克清水中放入15克糖，那么糖是糖水的（填几分之几）
7•将下列每组分数通分，并比较大小：
2394
（1）和；
（2）一和；
572515
（4）
（3）2、3和5；
357
5、4和7
6512
10,这时这个分数是多少？
化
&一个分数的分母比分子大8，化简后得—，若将原分数的分子和分母都加上
5
简后的分数又是多少?
9•六年级某班一次数学成绩如下图所示，请根据图中的信息回答下列问题。
（1）成绩在80分以上（含80分）的同学人数是全班人数的几分之几?
（2）及格人数占全班的几分之几？
（3）不及格人数是及格人数的几分之几？
•分数
10.六
（1）班有学生40名，下表是参加兴趣小组人数的情况统计表:
组名
合唱组
舞蹈组
美术组
人数
12
8
5
占全班人数的
几分之几
（1）先把上表填完整。
（写最简分数）。
（2）
4431
参考答案：
1.一,一；2.—,—;
9554
3.
45
70
4.左；5.1800;
623；
2
3
94
5
2
3
5
4
7
7.
（1）
以；
（2）
——；（3）
>—
；（4）
>—>—
5
7
2515
7
3
5
6
5
12
8.42
21
25
9.
（1）
19
19
40
20
1
19
/、3
1
1/、
1
1
3
10.
（1）,
；
（2）
<—
<—
10
5
8
8
5
10
把上表中的分数按从小到大的顺序排列。
【预习思考】
观察:
111111
-■-，-■-,，找出规律，用简便方法计算
424848
111111
—+-+-+—+——+——=
248163264
参考答案:
248163264
11
-+
88
11
—+—
1616
1
=1--
2
64
111
—+—_—
323264
63
64
升级会员 