所以第Ⅲ营区被抽中的人数为50－25－17＝8（人）．
8．[20xx·衡水二中热身]在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i＝1,2，…，n）都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A．－1B．0
C。
D．1
答案 D
解析 由题设可知这组样本中的数据完全正相关，又都在y＝x＋1上，故相关系数为1，故选D。
9．[20xx·武邑中学期末]甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：
环）：
甲
10
8
9
9
9
乙
10
10
7
9
9
如果甲、乙两人中只有1人入选，那么入选的最佳人选应是________．
答案 甲
解析 甲＝乙＝9环，s＝[（9－10）2＋（9－8）2＋（9－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]＝，
s＝[（9－10）2＋（9－10）2＋（9－7）2＋（9－9）2＋（9－9）2]＝>s，故甲更稳定，故填甲．
10．[20xx·衡水二中预测]某中学20xx年共91人参加高考，统计数据如下：
城镇考生
农村考生
录取
31
24
未录取
19
17
则考生的户口形式和高考录取的关系是________．（填无关、多大把握有关）
答案 无关
解析 2×2列联表如下：
城镇考生
农村考生
合计
录取
31
24
55
未录取
19
17
36
合计
50
41
91
统计假设H0：
考生的户口形式对高考录取没有影响，
计算K2＝≈0。
11。
我们接受统计假设，故考生的户口形式对高考录取没有影响．
11．[20xx·枣强中学月考]某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000,1500）（单位：
元）．
（1）估计居民月收入在[1500,20xx）的概率；
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数．
解
（1）由题意知，居民月收入在[1500,20xx）的概率约为1－（0。
0002＋0。
0001＋0。
0003＋0。
0005×2）×500＝1－0。
0016×500＝1－0。
8＝0。
2。
（2）由频率分布直方图知，中位数在[20xx,2500）中，设中位数为x，则0。
0002×500＋0。
2＋0。
0005（x－20xx）＝0。
5，解得x＝2400。
12。
[20xx·衡水二中猜题]以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X表示．
（1）如果X＝8，求乙组同学植树棵树的平均数与方差；
（2）如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学植树总棵数为19的概率．
解
（1）当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵树是8,8,9,10，所以平均数为＝＝，
方差为s2＝
＝。
（2）当X＝9时，记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10。
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是
（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），
（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），
（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），
（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）．
用C表示“选出的两名同学的植树总棵树为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2）．由古典概型知，所求概率P（C）＝＝。
能力组
13。
[20xx·衡水二中一轮检测]某产品在某零售摊位上的零售价x（单位：
元）与每天的销售量y（单位：
个）的统计资料如下表所示：
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
由上表可得回归直线方程＝x＋中的＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（ ）
A．48个B．49个
C．50个D．51个
答案 B
解析 由题意知＝17。
5，＝39，代入回归直线方程得＝109,109－15×4＝49，故选B。
14．[20xx·冀州中学周测]某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3，则购鞋尺寸在[39。
5,43。
5）内的顾客所占百分比为________．
答案 55%
解析 后两个小组的频率为（0。
0375＋0。
0875）×2＝0。
25，
所以前3个小组的频率为1－0。
25＝0。
75，
又前3个小组的面积比为1∶2∶3，
即前3个小组的频率比为1∶2∶3。
所以第三小组的频率为×0。
75＝0。
375，第四小组的频率为0。
0875×2＝0。
175，
所以购鞋尺寸在[39。
5,43。
5）的频率为0。
375＋0。
175＝0。
55＝55%。
15．[20xx·冀州中学热身]有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
优秀
非优秀
总计
甲班
10
乙班
30
合计
105
已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为。
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
（3）按下面的方法从甲班的优秀学生中抽取一人．把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．
附：
K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d。
P（K2≥k0）
0。
05
0。
01
k0
3。
841
6。
635
解
（1）2×2列联表如下；
优秀
非优秀
总计
甲班
10
45
55
乙班
20
30
50
合计
30
75
105
（2）根据列联表中的数据，得到
K2＝≈6。
109>3。
841，
因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”．
（3）设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y），则所有的基本事件有（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6），共36个．
事件A包含的基本事件有（1,5），（2,4），（3,3），（4,2），（5,1），（4,6），（5,5），（6,4），共8个，∴P（A）＝＝。
16．[20xx·枣强中学周测]某百货公司1～6月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：
月份
1
2
3
4
5
6
销售量x（万件）
10
11
13
12
8
6
利润y（万元）
22
25
29
26
16
12
（1）根据2至5月份的数据，画出散点图，求出y关于x的回归直线方程＝x＋；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
解
（1）根据表中2至5月份的数据作出散点图，如图所示：
计算得＝11，＝24，
xiyi＝11×25＋13×29＋12×26＋8×16＝1092，
x＝112＋132＋122＋82＝498，
则＝
＝＝，
＝－＝24－×11＝－。
故y关于x的回归直线方程为＝x－。
（2）当x＝10时，＝×10－＝，
此时<2；
当x＝6时，＝×6－＝，
此时<2。
故所得的回归直线方程是理想的．
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