gold序列实验报告.docx
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gold序列实验报告
Gold序列实验报告
一、实验过程及分析
lm序列&G°ld序列的产生
（1）选取本原多项式/（x）=1+x+x3+x6+X7＞产生m序列。
fbconnection_m=[l010011];
mseq=m_sequence（fbconnection_m）;
（2）由本原多项式/（x）=1+?
+a-7&f（x）=\+x+x2+x3+x7生成的m序列为m序列优选对，以此优选对来产生Gold序列。
fbconnection_op_l=[0010001];
fbconnection_op_2=[l110001];
goldseq=gold_seq（fbconnection_op_l,fbconnection_op_2）;
2m序列的相关特性
k
图lm序列自相关函数
图2m序列互相关函数
3Gold序列的相关特性
autocorrelationfunctionofgoldsequence
140（
autocorrelationfunctionofgoldsequence
120-
15
-20-150
cross-correlationfunctionofgoldsequence
10
5
-10
-100
-50
50
100
0k
0
150
图4Gold序列互相关函数
127
127
HL.crcss_anii31itude_3i2x=
41
gcld^cross^anplitude^Jiax=
图2-5m序列&Gold序列最小，最大相关值
4m序列&G°ld序列相关特性比较
autocorrelationfunctionofgoldsequence
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
图6m序列&Gold序列自相关函数比校
cross-correlationfunctionofmsequencecross-correlationfunctionofgoldsequence
oc
k
k
图7m序列&Gold序列互相关函数比较
gold序列在时延不为0是三值的，这一点不如m序列，在时延为。
处具有与m序列相
同的峰值特性.显然，m序列的自相关特性比Gold序列的自相关特性要好。
Gold序列具有更小的互相关峰值，显然Gold序列的互相关特性比m序列的互相关特性性能要好。
5m序列优选对
m序列优选对也是gold序列族中的gold序列，所以其互相关函数与gold序列一致。
图8m序列优选对的互相关函数
6任选6个Gold序列，观察其自相关函数
图9任选6个Gold序列的自相关函数
7任选6对Gold序列，观察其互相关函数
图10任选6对Gold序列的互相关函数
任意两个Gold序列互相关函数幅度小于或等于17,符合Gold理论。
源码
（1）PN_Correlation.m
%=======================================
%PN_Correlation.m
%CorrelationanalysisofPNsequence
%
%Author:
jzh（04011646seu）
%Date:
2014.12.29
%=======================================
%clean
closeall;
clearall;
clc;
%optimumpairs
fbconnection_op_l=（0010001];
fbconnection_op_2=[l110001];
%anymsequencefortestfbconnection_m=[l010011];
%goldsequence
mseq_op_l=m_sequence（fbconnection_op_l）;
mseq_op_2=m_sequence（fbconnection_op_2）;
goldseq=gold_seq（fbconnection_op_lzfbconnection_op_2）;
%msequence
mseq=m_sequence（fbconnection_m）;
%mapping
mseq_op_l（（mseq_op_l==0））=-l;
mseq_op_2（（mseq_op_2==0））=-l;
goldseq（（goldseq==0））=-l;
mseq（（mseq==0））=-l;
m_auto=ccorr（mseq）;
%anytwomsequencesexceptoptimumpairsm_cross=ccorr（mseq,mseq_op_l）;
gold_auto=ccorr（goldseq（l,:
））;
gold_cross=ccorr（goldseq（l/:
）/goldseq（2/:
））;
m_op_cross=ccorr（mseq_op_l,mseq_op_2）;
m_auto_max=max（m_auto）m_auto_min=min（m_auto）gold_auto_max=max（gold_auto）m_cross_amplitude_max=max（abs（m_cross））gold_cross_amplitude_max=max（abs（gold_cross））
N=length（mseq）;%sequencelength
abscissa=-N+l:
N-l;%abscissaaxis
figure（l）;
plot（abscissa,m_auto）;
xlabel（k）;ylabel（'R（k）'）;
legendCautocorrelationfunctionofmsequence1）；
title（'autocorrelationfunctionofmsequence1）;
figure
（2）;
plot（abscissa,m_cross）;
xlabelCk1）;ylabelf'Rfk）1）;
legend（'cross-correlationfunctionofmsequence'）;
title（'cross・correlationfunctionofmsequence1）;
figure⑶；
plot（abscissa,gold_auto）;
xlabel（k）;ylabel（'R（k）'）;
legend（'autocorrelationfunctionofgoldsequence1）;
title（'autocorrelationfunctionofgoldsequence1）;
figure（4）;
plot（abscissa,gold_cross）;
xlabel（k）;ylabel（'R（k）'）;
legend（'cross-correlationfunctionofgoldsequence1）;
titleCcross-correlationfunctionofgoldsequence1）;
figure（S）;
subplot（l,2,l）；
plot（abscissazm_auto）;
xlabel（k）;ylabel（R（k）'）;
title（'autocorrelationfunctionofmsequence1）;
subplot（l,2,2）;
plot（abscissa,gold_auto）;
xlabel（k）;ylabel（'R（k）'）;
title（'autocorrelationfunctionofgoldsequence1）;
figure（6）;
subplot（l,2,l）;
plot（abscissa,m_cross）;
xlabel（k）;ylabel（'R（k）'）;
titlef^ross-correlationfunctionofmsequence1）；
subplot（l,2z2）;
plot（abscissa,gold_cross）;
xlabel（k）;ylabel（'R（k）'）;
title（'cross・correlationfunctionofgoldsequence1）；
figure⑺；
plot（abscissa,m_op_cross）;
xlabel（k）;ylabel（'R（k）'）;
legendCcross-correlationfunctionofmsequenceoptimumpairs1）；
title（'cross-correlationfunctionofmsequenceoptimumpairs'）；
%testautocorrelationofanygoldsequence
fortest_time=1:
6
ii=ceil（rand（）*（N+2））;
figure。
；
temp_gold_auto=ccorr（goldseq（iiz:
））;
plot（abscissaztemp_gold_auto）;
xlabel（k）;ylabel（・R（k）‘）;
legend（strcat（'seqnumber=,,num2str（ii）））;
titlef^utocorrelationfunctionofarandomgoldsequence1）；
end
%testcross-correlationofany2goldsequence
fortest_time=1:
6
ii=ceil（rand（）*（N+2））;
jj=ceil（rand（）*（N+2））;
whilejj==ii
jj=ceil（rand（）*（N+2））;
end
figure。
；
temp_gold_cross=ccorr（goldseq（ii,:
）,goldseq（jj,:
））;
plot（abscissa/temp_gold_cross）;
xlabel（k）;ylabel（'R（k）‘）;
legend（strcat（'seqlnumber=,/num2str（ii）//seq2number='/num2str（jj）））;
title（strcat（'cross-correlationfunctionof2randomgoldsequence:
1,...
crosscorrelationamplitudeMAX=
num2str（max（abs（temp_gold_cross）））））;
end
（2）m^sequence.m
%==============================
%m_sequence.m
%generatingmsequence
%
%Author:
jzh（04011646seu）
%Date:
2014.12.29
%==============================
functionmseq=m_sequence（fbconnection）
%==============================m^sequence==============================
%generatingmsequence
%
%Input:
%fbconnection:
feedbackconnectionrespondingtoprimitivepolynomial
%Output:
%msequ:
generationofmsequence,1-by-N
%========================================================================
n=length（fbconnection）;
N=2An-l;%lengthofmsequence
register=[zeros（l,n・l）1];%initialstateofshiftregister
%preallocating
newregister=zeros（lzn）;
mseq=zeros（lzN）;
mseq（l）=register（n）;
forii=2:
N
%feedback
newregister（l）=mod（sum（fbconnection.*register）,2）;
%shift
forjj=2:
n
newregister（jj）=register（jj-l）;
end
register=newregister;%update
mseq（ii）=register（n）;%outputmsequenceend
（3）gold.seq.m
%==================================
%gold_seq.m
%generatinggoldsequencefamily
%
%Author:
jzh（04011646seu）
%Date:
2014.12.29
%==================================
functiongoldseq=gold_seq（fbconnectionl,fbconnection2）
%===============================gold_seq===============================
%generatinggoldsequencefamily
%
%Input:
%fbconnectionl:
feedbackconnection1
%fbconnection2:
feedbackconnection2
%Note:
fbconnectionl&fbconnection2areoptimumpairs
%Output:
%goldseq:
generationofgoldsequencefamily,（N+2）-by-N
%========================================================================
mseql=m_sequence（fbconnectionl）;
mseq2=m_sequence（fbconnection2）;
N=2Alength（fbconnectionl）-1;
goldseq=zeros（N+2zN）;%preallocating
%differentshiftamountoftwomsequence
forshift_amount=0:
N-l
shift_mseq2=（mseq2（shift_amount+l:
N）mseq2（l:
shift_amount）];
goldseq（shift_amount+1,:
）=mod（mseql+shift_mseq2/2）;
end
goldseq（N+L：
）=mseql;
goldseq（N+2z:
）=mseq2;
（4）ccorr.m
%=======================================
%ccorr.m
%calculatecross-correlationfunction
%
%Author:
jzh（04011646seu）
%Date:
2014.12.29
%=======================================
functionr=ccorr（seql,seq2）
%================================ccorr=================================
%calculatecross-correlationfunction
%
%Input:
%seql:
sequence1
%seq2:
sequence2
%Note:
（a）lengthoftwosequencemustbethesame
%（b）twoinputsequence:
calculatecross-correlationfunction
%（c）oneinputsequence:
calculateautocorrelationfunction
%Output:
%r:
correlationfunction,l-by-2*N-l
%========================================================================
%oneinputsequence:
calculateautocorrelation
ifnargin==l
seq2=seql;
end
N=length（seql）;
r=zeros（lz2*N-l）;%preallocating
fork=-N+l:
-l
seq2_shift=（seq2（k+N+l:
N）seq2（l:
k+N）];
r（N+k）=seql*seq2_shift';
end
fork=O:
N-l
seq2_shift=[seq2（k+l:
N）seq2（l:
k）];
r（N+k）=seql*seq2_shift';
end
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