小学全部奥数题及答案经典奥数题目.docx
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小学全部奥数题及答案经典奥数题目
六年级奥数题及答案
1、电影票原价每X假设干元,现在每X降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一X电影票原价多少元?
解:
设一X电影票价x元
(x-3)×〔1+1/2〕=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×〔1+1/2){假设原来观众总数为整体1,那么现在的观众人数为〔1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5〕x{其实这个算式应该是:
1x*〔1+5/1〕把原观众人数看成整体1,那么原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*〔1+5/1〕,减缩后得到〔1+1/5x〕}
如此计算后得到总收入,使方程左右相等
2、甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求乙的存款
答案
取40%后,存款有
9600×〔1-40%〕=5760〔元〕
这时,乙有:
5760÷2+120=3000〔元〕
乙原来有:
3000÷〔1-40%〕=5000〔元〕
3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?
巧克力糖多少颗?
答案
加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,
巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍
再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
4、小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:
"你有球的个数比我少1/4!
〞小亮说:
"你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。
〞小明原有玻璃球多少个?
答案
小明说:
"你有球的个数比我少1/4!
〞,那么想成小明的球的个数为4份,那么小亮的球的个数为3份
4*1/6=2/3〔小明要给小亮2/3份玻璃球〕
小明还剩:
4-2/3=3又1/3〔份〕
小亮现有:
3+2/3=3又2/3〔份〕
这多出来的1/3份对应的量为2,那么一份里有:
3*2=6〔个〕
小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,那么小明原有玻璃球4*6=24〔个〕
5、搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开场搬运货物,丙开场帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
解:
设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是
答:
丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时
解此题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4
三人共同搬完,需要
60×2÷〔6+5+4〕=8〔小时〕
甲需丙帮助搬运
〔60-6×8〕÷4=3〔小时〕
乙需丙帮助搬运
〔60-5×8〕÷4=5〔小时〕
6、一件工作,假设由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假设余下的工作由丙单独完成,还需要几天"
答案
甲乙丙3人8天完成:
5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成:
1/2÷8=1/16,
甲乙丙3人4天完成:
1/16×4=1/4
那么甲做一天后乙做2天要做:
1/3-1/4=1/12
那么乙一天做:
[1/12-1/72×3]/2=1/48
那么丙一天做:
1/16-1/72-1/48=1/36
那么余下的由丙做要:
[1-5/6]÷1/36=6天
答:
还需要6天
7、股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金〔通常所说的手续费〕。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚了多少钱?
答案
10.65*1%=0.1065(元)10.65*2%=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1%=0.1386(元)13.86*2%=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:
老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
8、某书店老板去图书批发市场购置某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完。
第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,假设赔,赔多少,假设赚,赚多少
答案
〔100+40〕/2.8=50本100/50=2150/(2+0.5〕=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元
一件工程原方案40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解:
设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
9、仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:
7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。
仓库原有货物多少吨?
解:
第1次运走:
2/〔2+7〕=2/9.
64/〔1-2/9-3/5〕=360吨。
答:
原仓库有360吨货物。
10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:
5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?
答案
原来达标人数占总人数的
3÷〔3+5〕=3/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷〔1+9/11〕=9/20
育才小学共有学生
60÷〔9/20-3/8〕=800人
11、小王,小李,小X三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小X的1/8,而且小X比小王多做了72道,小王,小X,小李各做多少道"
答案
设小王做了a道,小李做了b道,小X做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24b=36c=96
甲乙二人共同完成242个机器零件。
甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。
完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
答案
设甲做了X个,那么乙做了〔242-X〕个
6X=5〔242-X〕
X=110
242-110=132〔个〕
答:
甲做了110个,乙做了132个
12、某工会男女会员的人数之比是3:
2,分为甲乙丙三组,甲乙丙三组人数之比是10:
8:
7,甲组中男女比是3:
1,乙组中男女比是5:
3。
求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N,那么女会员是2N,总人是:
5N
甲组有:
5N*10/[10+8+7]=2N,其中:
男:
2N*3/4=3N/2,女:
2N*1/4=N/2
乙级有:
5N*8/25=8/5N,其中男:
8/5N*5/8=N,女:
8/5N*3/8=3/5N
丙级有:
5N*7/25=7/5N
丙级中男有:
3N-3N/2-N=N/2,女有:
2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是:
N/2:
9/10N=5:
9
13、甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:
7:
5原来三个村方案按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:
8+7+5=20份
每份需要的人数:
〔60+40〕÷20=5人
甲村需要的人数:
8×5=40人,多出劳力人数:
60-40=20人
乙村需要的人数:
7×5=35人,多出劳力人数:
40-35=5人
丙村需要的人数:
5×5=25人或20+5=25人
每人应得的钱数:
1350÷25=54元
甲村应得的工钱:
54×20=1080元
乙村应得的工钱:
54×5=270元14、题李明的爸爸经营已个水果店,按开场的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。
问:
每千克水果降价多少元?
答案
设以前卖出X降价a那么0.2X*(1+0.5)=(0.2-a)*2x
那么0.1X=2aXa=0.05
15、哈利.波特参加数学竞赛,他一共得了68分。
评分的标准是:
每做对一道得20分,每做错一道倒扣6分。
他做对题的数量是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?
解:
设哈利波特答对2X题,答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对:
2×2=4题
共有:
4+2=6题
16、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行,三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量,要另付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,如果这些行李让一个人带,那么除了免费局部,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为xkg,那么:
〔150-3x〕/4=(150-x)/8//等式两边非免费局部单价一样;
解方程:
x=30
17、一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?
答案
解法一:
设船数为X,那么
〔15X+9〕/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答:
有9只船。
解法二:
(15+9)÷〔18-15〕=8只船--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
18、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨"
答案
设2堆为X吨,那么一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
19、自然数1-100排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是464748969798
20、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米"
答案
两段路所用时间共8小时。
柏油路时间:
〔420-x〕÷60
泥土路时间:
x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
21、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:
一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人"
设有x个人
x+x/2+x/3=55
x=30
22、学校购置840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级段分的是低年级段的3倍少120本。
三个年级段各分得多少本图书?
设低年级段分得x本书,那么高年级段分得2x本,中年级段分得〔3x-120〕本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年级段为:
160*2=320(本)中年级段为:
160*3-120=360(本)
答:
低年级段分得图书160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书320本.
23、学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。
现在田径组有女生多少人"
解设原来田径队男女生一共x人
1/3x+6=4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本?
解:
设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
24、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小春大27岁,爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。
小春一家四口人的年龄各是多少?
答案
1、设小春x岁,那么妈妈x+27岁,爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁,爸爸4x+54-38=4x+16岁
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁。
2、爷爷+爸爸+〔妈妈+小春〕
=爷爷+〔爷爷-38〕+〔爷爷/2)=147
爷爷=74岁
爸爸=36岁
妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是74,36,32,5岁
3、(147+38)÷(2×2+1)=37(岁〕
36×2=74〔岁〕爷爷的年龄
74-38=36〔岁〕爸爸的年龄
〔37+27〕÷2=32〔岁〕妈妈的年龄
32-27=5〔岁〕小华的年龄
25、甲乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛?
解:
设甲校有x人参加,那么乙校有〔22-x〕人参加。
0.2x=〔22-x〕×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12〔人〕
答:
甲校有10人参加,乙校有12人参加。
26、在浓度为40%的盐水中参加千克水,浓度变为30%,再参加多千克盐,浓度变为50%"
答案1
解
设原有盐水x千克,那么有盐40%x千克,所以根据关系列出方程:
(40%x)/(x+1)=30%得出x=3,再设须参加y千克盐,那么有方程:
〔1.2+y〕/(4+y)=50%得出y=1.6
54比45多20%,算法,设所求为x,x〔1+20%〕=54算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克,参加y千克盐后,浓度变为50%
由题意,得溶质为40%x,那么有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
那么溶质有15*40%=6千克
由题意,得
〔6+y〕/(15+5+y〕=50%
解之得
y=8千克
故再参加8千克盐,浓度变为50%
27、某人到商店买红蓝两种钢笔,红钢笔定价5元,蓝钢笔定价9元,由于购置量较多,商店给予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果此人付的钱比原来节省的18%,他买了蓝钢笔30枝,那么。
他买了几支红钢笔?
答案
红笔买了x支。
〔5x+30×9〕×〔1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36.
28、甲说:
"我乙丙共有100元。
〞乙说:
"如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。
〞丙说:
"我的钱都没有30元。
〞三人原来各有多少钱?
答案
乙的话说明:
甲钱5倍与乙钱2/3一样多
所以,乙钱是3*5=15的倍数,甲钱是偶数
丙钱缺乏30,所以,甲乙钱和多于70,
而乙多于甲的6倍,
所以,乙多于60
设乙=75,甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90,甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以,三人原来:
甲10元,乙75元,丙15元
29、某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?
答案
设:
甲厂申请贷款金额x万元,那么乙厂申请贷款金额〔30-x〕万元。
列式:
x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简:
4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得:
x=10(万元)
30、某书店对顾客有一项优惠,凡购置同一种书100本以上,就按书价的90%收款。
某学校到书店购置甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。
其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。
乙种书每本1.5元,那么甲种书每本定价多少元?
答案1
根据题意,
甲种超过了100本,乙种不到100本
甲乙花的总钱数比为2:
1
那么甲打折以前,和乙的总钱数比为:
〔2÷0.9〕:
1=20:
9
甲乙册数比为5:
3
甲乙单价比为〔20÷5〕:
〔9÷3〕=4:
3
优惠前,甲种每本:
1.5×4/3=2元
答案2
设甲买了x本,那么乙为3/5x,x>100
买乙共付了:
3/5x*1.5=0.9x元
那么甲共付了:
0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:
1.8x/x=1.8元
那么优惠前:
1.8/0.9=2元
31、两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,黄昏6时半同时点燃蜡烛,到什么1支剩余局部正好是另一支剩余的2倍?
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛,其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛,两小时烧完,那么每小时燃烧1/2
B蜡烛,三小时烧完,那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后,B蜡烛剩余的局部是A的两倍
2〔1—x/2〕=1—x/3
解得x=1.5
由于是6点半开场的,所以到8点的时候刚刚好
32、学校组织春游,同学们下午1点从学校出发,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,下午七点回到学校。
他们的步行速度平路4Km/小时,爬山3Km/小时,下山为6Km/小时,返回时间为2.5时。
问:
他们一共行了多少路
答案1
设走的平路是X公里山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时返回为2.5小时那么去时用3.5小时
Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时那么X/4+Y/3=3.5X=6
所以总路程为2〔6+6〕=24km
答案2
解:
春游共用时:
7:
00-1:
00=6〔小时〕
上山用时:
6-2.5=3.5〔小时〕
上山多用:
3.5-2.5=1〔小时〕
山路:
〔6-3〕×1÷〔3÷6〕=6〔千米〕
下山用时:
6÷6=1〔小时〕
平路:
〔2.5-1〕×4=6〔千米〕
单程走路:
6+6=12〔千米〕
共走路:
12×2=24〔千米〕
答:
他们共走24千米。