高中数学优秀教案优秀10篇.docx

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高中数学优秀教案优秀10篇

高中数学优秀教案优秀10篇

高中数学优秀教案1

1.课题

填写课题名称（高中代数类课题）

2.教学目标

（1）知识与技能：

通过本节课的学习，掌握。

.。

.。

.知识，提高学生解决实际问题的能力；

（2）过程与方法：

通过。

.。

.。

.（讨论、发现、探究），提高。

.。

.。

.（分析、归纳、比较和概括）的能力；

（3）情感态度与价值观：

通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

3.教学重难点

（1）教学重点：

本节课的知识重点

（2）教学难点：

易错点、难以理解的知识点

4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）

（1）讨论法

（2）情景教学法

（3）问答法

（4）发现法

（5）讲授法

5.教学过程

（1）导入

简单叙述导入课题的方式和方法（例：

复习、类比、情境导出本节课的课题）

（2）新授课程（一般分为三个小步骤）

①简单讲解本节课基础知识点（例：

奇函数的定义）。

②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。

可以设计分组讨论环节（分组判断几组函数图像是否为奇函数，并归纳奇函数图像的特点。

设置定义域不关于原点对称的函数是否为奇函数的易错点）。

③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题。

（在新授课里面一定要表下出讲课的`大体流程，但是不必太过详细。

）

（3）课堂小结

教师提问，学生回答本节课的收获。

（4）作业提高

布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。

6.教学板书

2.高中数学教案格式

一．课题（说明本课名称）

二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）

三．课型（说明属新授课，还是复习课）

四．课时（说明属第几课时）

五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）

六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）

七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维

八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）

九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）

十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）

十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）

十二．教学反思：

（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）

3.高中数学教案范文

1.知识与技能

（1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：

（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：

（3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。

2.过程与方法

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。

3.情感、态度与价值观

通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。

在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。

①等差数列的概念;

②等差数列的通项公式

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;

②等差数列的通项公式的推导过程。

我所教学的学生是我校高一（7）班的学生（平行班学生），经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

1、教法

①启发引导法：

这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

②分组讨论法：

有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

③讲练结合法：

可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2、学法

引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。

一、创设情境，引入新课

1、从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？

2、水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。

如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：

m）组成一个什么数列？

3、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息。

按照单利计算本利和的公式是：

本利和=本金某（1+利率某存期）。

按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：

元）组成一个什么数列？

教师：

以上三个问题中的数蕴涵着三列数。

学生：

①0，5，10，15，20，25，…。

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

（设置意图：

从实例引入，实质是给出了等差数列的现实背景，目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型。

通过分析，由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力。

二、观察归纳，形成定义

①0，5，10，15，20，25，…。

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述数列有什么共同特点？

思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？

思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？

教师：

引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念。

学生：

分组讨论，可能会有不同的答案：

前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。

教师引导归纳出：

等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义。

（设计意图：

通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：

“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达。

）

三、举一反三，巩固定义

1、判定下列数列是否为等差数列？

若是，指出公差d.

（1）1,1,1,1,1;

（2）1,0,1,0,1;

（3）2,1,0,-1,-2;

（4）4,7,10,13,16.

教师出示题目，学生思考回答。

教师订正并强调求公差应注意的问题。

注意：

公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.

（设计意图：

强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）。

2、思考4:

设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？

为什么？

（设计意图：

强化等差数列的证明定义法）

四、利用定义，导出通项

1、已知等差数列：

8，5，2，…，求第200项？

2、已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？

教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示。

根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法。

（设计意图：

引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力。

学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识。

鼓励学生自主解答，培养学生运算能力）

五、应用通项，解决问题

1、判断100是不是等差数列2，9，16，…的项？

如果是，是第几项？

2、在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项

教师：

给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况。

学生：

教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：

已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

（设计意图：

主要是熟悉公式，使学生从中体会公式与方程之间的联系。

初步认识“基本量法”求解等差数列问题。

）

六、反馈练习：

教材13页练习1

七、归纳总结：

1、一个定义：

等差数列的定义及定义表达式

2、一个公式：

等差数列的通项公式

3、二个应用：

定义和通项公式的应用

教师：

让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充

（设计意图：

引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念。

）

本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣。

在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。

本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。

高中数学优秀教案2

猴子搬香蕉

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？

解答：

100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；。

.。

到16米的时候剩下（50－2某16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。

河岸的距离

两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。

到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。

这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。

试问河有多宽？

解答：

当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。

当它们双方抵达对岸时，走过的总长度

等于河宽的两倍。

在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。

在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。

所以，河的宽度为1400公里。

每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。

变量交换

不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？

分析与解答

a=a+b

b=a-b

a=a-b

步行时间

某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。

他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。

小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。

由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。

有一次，司机比以往迟了半个小时出发。

温斯顿到站后，找不到

他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂，便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，立即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机，命其马上掉头往回开。

回到家中，果不出所料，他老婆大发雷霆：

“又到哪儿鬼混去啦！

你比以往足足晚回了22分钟？

?

”。

温斯顿步行了多长时间？

解答：

假如温斯顿一直在车站等候，那么由于司机比以往晚了半小时出发，因此，也将晚半小时到达车站。

也就是说，温斯顿将在车站空等半小时，等他的轿车到达后坐车回家，从而他将比以往晚半小时到家。

而现在温斯顿只比平常晚22分钟到家，这缩短下来的8分钟是如果总裁在火车站死等的话，司机本来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回到这个地点上的时间。

这意味着，如果司机开车从现在遇到总裁的地点赶到火车站，单程所花的时间将为4分钟。

因此，如果温斯顿等在火车站，再过4分钟，他的轿车也到了。

也就是说，他如果等在火车站，那么他也已经等了30-4=26分钟了。

但是惧内的温斯顿总裁毕竟没有等，他心急火燎地赶路，把这26分钟全都花在步行上了。

因此，温斯顿步行了26分钟。

付清欠款

有四个人借钱的数目分别是这样的：

阿伊库向贝尔借了10美元；

贝尔向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊库借了40美元。

碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？

解答：

贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。

这样的话只动用了30美元。

最笨的办法就是用100美元来一一付清。

贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的30美元。

再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。

养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。

一美元纸币

注：

美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。

一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。

当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：

（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。

（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。

（3）一个叫卢的男士要付的账单款额最大，一位叫莫的男士要

付的帐单款额其次，一个叫内德的男士要付的账单款额最小。

（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账，女店主都无法找清零钱。

（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。

（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。

（7）随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：

（8）在付清了账单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。

这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。

于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。

现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱？

解答：

对题意的以下两点这样理解：

（2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。

（6）中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。

高中数学优秀教案3

一、课程性质与任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。

本课程的任务是：

使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的