湖北省潜江市仙桃市江汉油田中考数学试题及参考答案.docx
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湖北省潜江市仙桃市江汉油田中考数学试题及参考答案
湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田
2005年中考试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分；第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分）下列各题的四个选项中，仅有一个正确。
1、的相反数是
AB3CD
2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
3、我国对农村义务教育阶段贫困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为
A、2.27元B227元C22.7元D2.27元
4、若两圆的半径分别是3和6,两圆的圆心距为4,那么这两圆的位置关系是
A外离B外切C相交D内切
5、若一元二次方程有两个不相等的实数根x1、x2，且满足，则m的值是
ABCD2
6、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上
的点E处。
已知BC=12，∠B=30º，则DE的长是
A6B4C3D2
7、若点（）、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是
ABCD
年人均收入
3500
3700
3800
3900
4500
村庄个数
1
3
3
1
8、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。
某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：
元）情况如右表，
该乡去年年人均收入的中位数是
A、3700元B、3800元C、3850元D、3900元
9如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，
（第九题图）
△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是
A、8B、10C12D16
10、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：
“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。
”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是
11如图1是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。
照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是
图1
12、将直径为16cm的圆形铁皮,做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料,不计接缝处的材料损耗）,那么每个圆锥容器的高为
A、4cmBcmCcmDcm
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共5个小题，第13、14题每题3分，第15、16、17题每题4分，共18分）
13、多项式分解因式的结果是。
14、一家书店所有图书按八折销售，小华星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付元。
15、用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为关于的一元二次方程的一般形式是。
16、如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，
自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60º，
则乙楼的高为。
（结果可用根式表示）
17在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动。
开始时骰子在3C处，如图1，将骰子从3C处翻动一次到3B处，骰子的形态如图2；如果从3C处开始翻动两次，使朝上，骰子所在的位置是。
三解答题（本大题共7小题，共66分）
18、（本小题满分7分）化简并求值：
，其中。
19、（本小题满分9分）华光学校提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗。
下面是文明监督岗对全校第七、八两周（每周以五天计算）发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
第八周
发生次数
条目
随地
吐痰
乱扔
垃圾
乱
践踏
草坪
攀枝
摘花
乱讲
脏话
第七周
。
（1）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的方面是；
（2）学校第七周不文明现象平均每天发生次，第八周平均每天发生次；
（3）学校第八周不文明现象的“众数”是；
（4）请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评.
20、（本小题满分9分）我们做一个拼图游戏：
用等腰直角三角形拼正方形。
请按下面规则与程序操作：
第一次：
将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：
在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；
以后每次都重复第二次的操作-------
（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：
操作次数（n）
1
2
3
4
---
n
每次拼成的正方形面积（s）
a2
---
21、（本小题满分9分）在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴正半轴交于A、B两点（B在A点的右侧），抛物线的对称轴是x=2，且。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为D，求四边形ADBC的面积。
22、（本小题满分10分）已知：
如图，BD是⊙O的直径，过圆上一点A作⊙O的切线交DB的延长线于P，过B点作BC∥PA交⊙O于C，连结AB、AC。
（1）求证：
AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半径和AC的长。
23、（本小题满分10分）一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：
节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现。
依据这种理念，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费元。
下图反映了每月收取的水费（元）与每月用水量（吨）之间的函数关系。
请你解答下列问题：
（1）根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案；
（2）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（3）按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：
月份
用水量（吨）
水费（元）
四月
３５
５９．５
五月
８０
１５１
那么，这家酒店四、五两月的水费分别是按哪种方案计算的？
并求出的值。
２４（本小题满分12分）如图，已知直线与轴、轴分别交于Ａ、Ｂ两点，以ＯＡ为直径作半圆，圆心为Ｄ。
Ｍ是ＯＢ上一动点（不运动到Ｏ点、Ｂ点），过Ｍ点作半圆的切线交直线于Ｎ，交ＡＢ于Ｆ，切点为Ｐ。
连结ＤＮ交ＡＢ于Ｅ，连结ＤＭ。
（1）证明：
∠ＯＭＤ＝∠ＡＤＮ；
（2）设ＯＭ，ＡＮ＝，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当以Ａ、Ｆ、Ｎ为顶点的三角形与△ＡＤＥ相似时，求直线ＭＮ的解析式。
参考答案:
一选择题
CADCBBDBACAD
二填空题
13、14、4015、16、
17、2B或4B
三解答题
18、原式=
19
（1）随地吐
（2）7.8；5.2（3）乱扔垃圾，乱讲脏话
（4）答案不唯一
20解
（1）如图所示
（2）如表
操作次数（n）
1
2
3
4
---
n
每次拼成的正方形面积（s）
a2
2a2
4a2
8a2
---
2n-1a2
y
21、
（1）如图所示，
∵
∴OA=1
∴A点的的坐标为（1，0）
由题意可得
AB=2
∴B点坐标为（3，0）
将A、B、C三点的坐标代入抛物线方程得：
解得
∴抛物线的解析式为
（2）将代入抛物线解析式求得D点坐标为
∴
=
∴四边形ADBC的面积为4
22、证明：
（1）连结AD
（3）由切割线定理可知，
=即
而△PDA∽△PAB
∴
在Rt△BDA中，即15
∴即AC=
23解
（1）收取水费的方案是:
1每月用水量不超过m吨时,按每吨1.7元收取
2每月用水量超过m吨时,超过部分每吨加收元
（2）与的函数关系式为
（自变量范围不写或写错扣1分）
（3）∵满足这个函数关系式
∴这家酒店四月份的水费是按来计算的
又
∴这家酒店五月份的水费是按来计算的
则有151=
即
解得,
又四月份用水量为35吨,<35∴舍去
∴=50
24、解：
（1）证明:
∵直线y=x+4与x轴、y轴相交于A、B两点
∴OA=OB=4又∵直线x=4经过点（4，0）且垂直于x轴
2
B
N
M
P
F
E
O
D
A
y
x
2
1
3
4
即直线AN经过A点，且垂直于OA∴AN为半圆D的切线
∴AN∥OB
∴∠OMN+∠3=180°
又∵OM、MN、NA均为半圆D的切线
∴∠1=∠2=∠OMN，∠MND=∠AND=∠3
∴∠2+∠MND=90°则∠MDN=90°
∴∠4+∠MD0=90°而∠1+∠MD0=90°
∴∠1+∠4即∠0MD=∠ADN
（2）解：
由△DNO∽△NDA可得，=即=
∴y与x的函数解析式为y=（0﹤x﹤4）
（3）解：
当以A、F、N为顶点的三角形与△ADE相似时，则有：
①若∠3=∠AED
在Rt△DNA中∠4+∠3=90°
（1）在△AEDK，∠4+∠AED=135°
（2）
由
（2）-
（1）可得，∠AED=∠3=90°
∴MN平行于是x轴，此时y=x=2∴直线NM的解析式为y=2
②若∠3=∠4
在Rt△DNA中∠4+∠3=90°即2∠4+∠3=180°
∴∠3=∠4=60°在Rt△DNA中,y=AN=AD·tan60°=2
将y值代入解析式得x=∴M点坐标为（0，），N点坐标为（4，2）
由M、N两点的坐标求得直线MN的解析式为y=x+
∴直线MN的解析式为y=2或y=x+
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湖北省潜江市高石碑一中董迎新
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